初一数学百题记忆法训练手册
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初一年级数学知识点的记忆技巧记忆初一年级数学知识点,犹如与一位新朋友相识。
你首先要了解它的性格特点,然后通过与它互动来加深记忆。
这些数学知识点像是你新的伙伴,它们有自己的独特性格和规则,需要你细心了解和记住。
初一年级的数学知识点通常包括基础的代数、几何和统计概念。
代数中,变量和方程是常见的伙伴。
理解这些概念时,尝试将它们与实际问题联系起来,可以帮助你更好地记住。
例如,解决实际问题时,将“x”视作一个未知的朋友,通过方程找出它的真实身份,这样可以让你更容易掌握方程的用法。
几何知识点则像是探索一个新世界。
你要记住各种形状的特点,比如三角形、正方形和圆形。
将这些形状与生活中的实际物品联系起来,比如三角形的纸片或者圆形的钟表,能帮助你更直观地记住它们的属性。
使用图形绘制工具来实践这些形状,可以加深对它们的理解。
统计知识点,如平均数、中位数和众数,像是在处理一组数据时的工具。
理解它们的作用,可以通过实际操作来实现。
比如,记录你周围朋友的身高数据,然后计算这些数据的平均数和中位数,这样可以将抽象的统计概念变得更加具体。
为了将这些知识点更好地记住,你可以使用一些记忆技巧。
联想记忆是一种有效的方法。
比如,将每个代数公式与一个小故事关联起来,或者将几何形状的特征与某个物品的特征联系在一起。
这样,当你在考试或作业中遇到这些知识点时,能够迅速回忆起与之相关的故事或物品,帮助你更好地理解和应用这些知识。
另外,复习是巩固记忆的关键。
定期回顾之前学过的知识点,并进行适当的练习,可以加深对这些知识点的记忆。
制作学习卡片,写下每个知识点的定义和示例,并定期查看,可以帮助你保持对这些知识的敏感性。
与数学知识点建立良好的关系,了解它们的特点,并通过实际应用和记忆技巧来加深对它们的理解,能够让你在数学学习中取得更好的成绩。
这样,你不仅能掌握这些基础知识,还能在面对更复杂的问题时游刃有余。
1.计算:﹣2+1的结果是().帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设.A .﹣10B .﹣40C .10D .40 考点:完全平方公式. 专题:计算题.分析:联立已知两方程求出a 与b 的值,即可求出ab 的值. 解答:解:联立得:,解得:a=5,b=﹣2, 则ab=﹣10.故选A .点评:此题考查了解二元一次方程组,求出a 与b 的值是解本题的关键9、如图,数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ,下列结论中正确的是( )10、3-的倒数是( ). (A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 13考点:倒数.分析:一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到. 解答:13-的倒数是331-=-.故选B . 点评:本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.11、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( ).考点:简单组合体的三视图.分析:从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.解答:解:从上面看,下面一行左面是横放2个正方体,上面一行右面是一个正方体.故选A .点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 12、把多项式224ax ay -分解因式的结果是 . 考点:提取公因式法和应用公式法因式分解。
分析:先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解。
解答:22224(4)(2)(2)ax ay a x y a x y x y -=-=+-点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.13、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ),14、不等式的最小整数解是 x=3 .,C 点的坐标为(﹣1,1),则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B 的坐标是 (3,3) .p=﹣3.19、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买由题意得:21、解不等式4(x﹣1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题: (1)这次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)补全两个统计图;×23、根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( )A .2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B .2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C .2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D .2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 考点:条形统计图.分析:根据条形统计图可以算2010年~2011年GDP 增长率,2011年~2012年GDP 增长率,进行比较可得A 的正误;根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP ,可判断出B 的正误;根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP ,可判断出C 的正误,根据条形统计图可直接得到2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长.解答:解:A .2010年~2011年GDP 增长率约为:=,2011年~2012年GDP 增长率约为=,增长率不同,故此选项错误;B .2012年杭州市的GDP 约为7900,2008年GDP 约为4900,故此选项错误;C .2010年杭州市的GDP 超过到5500亿元,故此选项错误;D .2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长,故此选项正确, 故选:D .点评:本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.24、32×3.14+3×(﹣9.42)= . 考点:有理数的混合运算.分析:根据32×3.14+3×(﹣9.42)=3×9.42﹣3×(﹣9.42)即可求解. 解答:解:原式=3×9.42﹣3×(﹣9.42)=0. 故答案是:0.点评:本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.26、(2013•崇左)如图,直线a ∥b ,∠1=70°,那么∠2的度数是( )27、如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是( )B .D∠2=y °,则可得到方程组为( )B.D则∠2等于( )3231、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1棵棋子,第②个图形一共有6棵棋子,第③个图形一共有16棵棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( )1+1+=7632、小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )B CD34、在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是 8 分. 35、如图,直线a ,b 被直线c 所截,若a ∥b ,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度.D2238、按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值为 .39、解不等式组:.,40、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人? , A . B . C . D .考点:简单几何体的三视图.分析:分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可. 解答:解:A .主视图为长方形; B .主视图为长方形; C .主视图为长方形; D .主视图为三角形.则主视图与其它三个不相同的是D . 故选D .点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.42、某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷? 考点:二元一次方程组的应用. 专题:应用题.分析:设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可. 解答:解:设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,由题意得,,解得:.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,利用等量关系得出方程组,难度一般.43、资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后44. 若不等式组的解集为3≤x ≤4,则不等式ax+b <0的解集为 x > .,≤∵不等式组=3,>直平分线的交点Q (不写作法,保留作图痕迹).连结QD ,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.考点:作图—复杂作图.分析:根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q 点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可.解答:解:如图所示:发现:DQ=AQ 或者∠QAD=∠QDA 等等.点评:此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键.46. 把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()B C D∠AOD=.假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y =A.2 B.3 C.6 D.x+3考点代数式化简答案:B解析:依题可得:262xy x+=-=3,故选B。
初中数学记忆力训练的最佳方案数学是一位严谨而富有逻辑的老师,教导初中学生如何解开复杂的谜题。
在这个过程中,记忆力的提升扮演了关键角色。
初中数学不仅需要学生理解基本概念,还要求他们能够灵活运用各种技巧和公式。
为了让学生在数学的课堂上如鱼得水,记忆力的训练至关重要。
以下是提升初中数学记忆力的最佳方案,以确保学生能够更好地掌握数学知识。
首先,建立强大的基础是记忆的起点。
学生应该通过对数学基本概念的理解来打下坚实的基础。
例如,掌握算术运算规则、几何图形的性质以及代数表达式的基本操作。
这些基础知识就像数学的砖瓦,只有打好基础,学生才能在复杂的问题面前不至于无从下手。
基础的巩固可以通过定期复习和做练习题来实现,每次复习时,不仅要记住公式和定理,还要理解它们的应用场景。
其次,将数学知识融入日常生活是提升记忆力的有效方法。
数学不仅仅存在于课堂上,它与日常生活息息相关。
比如,购物时的找零、计算折扣、规划旅行路线等,都需要数学知识的支持。
通过将数学应用于实际生活中,学生能够更好地理解和记忆数学概念。
这种方法可以使抽象的数学知识变得具体和实用,从而加深记忆。
此外,定期的自我检测也是一个有效的记忆训练方法。
通过做模拟试题或者自我测试,学生可以检验自己对知识的掌握程度。
这种方法不仅能帮助学生发现自己的薄弱环节,还能巩固记忆。
自我检测的过程中,学生可以找到自己的问题所在,并及时进行调整和改进,从而增强记忆效果。
记忆数学知识时,利用各种记忆工具也是一个不错的选择。
例如,创建数学公式卡片,写上公式的名称、使用方法及例题,通过反复查看和练习,加深对公式的记忆。
另外,绘制思维导图也是一种有效的记忆方法。
通过将复杂的数学知识进行结构化,学生可以更清晰地理解和记忆各种概念和公式。
与此同时,学生在学习过程中需要保持积极的态度和足够的耐心。
数学是一门需要时间和努力的学科,记忆力的提高不是一蹴而就的过程。
学生应该保持良好的学习习惯,不急于求成,稳扎稳打。
七年级数学知识点记忆技巧数学是一个需要良好记忆力支撑的科目,在数学的学习过程中,学生需要掌握大量的知识点。
记忆这些知识点是面临的一个重要难题,那么如何才能帮助学生更好地记忆这些数学知识点呢?下面就为大家分享一些七年级数学知识点的记忆技巧。
一、基础运算1.加减乘除法的记忆将基础运算法则进行简单的记忆,例如:加法法则→往右走,减法法则→往左走,乘法法则→竖式相乘,除法法则→竖式相减。
2.小数点的移位小数点的移位可以通过背诵口诀来记忆,“小数点往左动,数值变得更小;小数点往右动,数值变大一号”。
3.比例的计算比例计算可以通过“单位替换法”来记忆,将比例中的基数、比例、比例数中的单位换成相同的单位进行计算。
二、代数表达式1.字母的含义字母代表着数,不同的字母代表着不同的数。
在一串字母表达式中,同一字母代表的是相同的数。
2.代数式的变形变形公式的记忆,建议学生采用“竖式代进去”、“正负号改变”、“提公因式”、“配方变形”等方法。
三、平面图形1.三角形记忆三角形的周长和面积的计算公式,学生们可以采用“ASD和海龟”的记忆口诀:ASD(a+b+c)、和(p×r)、海龟(底×高÷2)。
2.圆记忆圆的面积和周长公式,圆的面积公式:πr²、圆的周长公式:2πr。
四、立体图形1.正方体正方体的体积公式:边长³、正方体的表面积公式:6a²(a为边长)。
2.长方体长方体的体积公式:长×宽×高、长方体的表面积公式:2(长×宽+宽×高+长×高)。
总结:在学习数学知识点时,学生们可以利用图形辅助记忆,同时采用口诀、简单易记的方法,有针对性地进行记忆。
另外,定期复习数学知识点也是巩固记忆的有效方法。
只要付出足够的努力,将数学知识点牢记于心,即可在学习与考试中得心应手。
初中数学知识点背诵记忆方法1.制定计划:制定一个详细的学习计划,列出要学习的知识点和完成的时间表。
将计划分解成更小的任务,每天或每周集中学习特定的知识点。
2.理解概念:在开始背诵之前,确保你真正理解每个知识点的概念和定义。
如果你能够理解概念,你将更容易记住相关的内容。
4.制作笔记卡片:将每个知识点写在一张便笺或卡片上。
在一侧写下问题或定义,在另一侧写下答案或解决方法。
通过反复阅读和回答问题,加深对知识点的记忆。
5.利用图表和图像:将复杂的数学概念转化为图表、图像或图解,以帮助记忆和理解。
例如,画出几何图形的示意图,标记出关键点或线段的长度,以帮助记忆。
6.制定记忆口诀或幽默提示:创造一些简单的口诀、幽默提示或缩写,用于记忆特定的知识点。
例如,在记忆三角形的面积公式时,可以使用口诀“底乘高除以2,得面积”来帮助记忆。
7.反复练习:通过反复练习和应用知识点,巩固记忆。
使用练习题、习题册或在线资源进行练习,检查自己的理解和记忆。
9.运用多种感官:在记忆过程中利用多种感官进行学习。
例如,大声朗读知识点、将笔记贴在墙上进行视觉复习、使用手指在空中写下公式等。
多种感官的参与可以加强记忆效果。
10.分组和分类:将相似的知识点分组或分类,以便更容易记忆和理解。
例如,将平面几何相关的概念放在一起,将代数相关的内容放在一起。
11.制定检查清单:创建一个检查清单,包含所有要学习的知识点。
每学习完一个知识点,勾选清单上的对应项目,这样你可以清晰地了解自己的进度。
12.相互教学:找一个学习伙伴,相互教授和解释知识点。
通过教授他人,你将更深入地理解和记忆知识。
13.及时复习:定期进行复习,回顾之前学习的内容。
随着时间的推移,有些知识点可能会被遗忘,及时的复习可以巩固记忆并填补遗忘的空白。
以上是初中数学知识点背诵记忆的一些方法和技巧,一定要记住背诵并不是目的,真正的目的是理解和应用知识。
通过深入理解和多次应用,你将能够牢记和应用这些数学知识。
初中数学记忆力提升的训练方法当初中数学走进一个学生的世界时,记忆力往往成为一块重要的基石。
数学不仅仅是符号和公式的简单组合,它需要学生们能够牢牢记住并灵活运用这些知识点。
为了帮助学生在数学学习中提升记忆力,可以从多个角度入手,进行有效的训练。
首先,建立知识的系统化框架至关重要。
每一个数学概念都像是一颗种子,只有在肥沃的土壤中才能生根发芽。
将这些概念按照逻辑顺序排列,形成一个清晰的知识树,有助于学生在记忆过程中形成关联,使得知识点之间的联系更加牢固。
这种系统化的学习方法不仅能增强记忆的深度,还能提升理解的广度。
其次,利用多种感官进行学习可以极大地提升记忆力。
传统的视觉学习方式固然重要,但通过动手操作、口头表达、甚至听觉记忆的结合,可以让记忆过程更加全面。
例如,可以通过制作数学卡片,将公式、定理和例题写在卡片上,定期进行自测。
口头复述数学概念、和同学进行讨论等方式也能强化记忆效果。
此外,重复和复习是记忆力提升的关键。
记忆的形成需要时间和反复的巩固。
设置合理的复习计划,将学习内容分阶段进行复习,有助于将知识点从短期记忆转化为长期记忆。
利用间隔重复的方法,不仅能加深对知识的记忆,还能帮助学生在考试前进行高效的复习。
实践和应用也是记忆力提升的重要环节。
数学不仅仅存在于课本中,实际问题的解决也能加深对知识的记忆。
通过做大量的练习题,尤其是应用题,学生可以在实际操作中体会到数学概念的用处和重要性。
这种“边学边做”的方式,不仅能提高记忆力,还能提升解题能力。
此外,定期的自我评估也是记忆训练的有效方法。
通过测试和评估,学生能够发现自己在记忆中的薄弱环节,并进行针对性的强化训练。
这种自我反馈机制能够让学生更加明确自己的学习进展,也能调整学习策略,提高学习效率。
最后,保持积极的学习态度也是记忆力提升的重要因素。
数学学习需要耐心和毅力,保持积极向上的学习心态能够让学生在面对困难时不气馁,持续努力。
与同学、老师保持良好的沟通,积极寻求帮助和建议,也能让学习过程更加顺利。
中学教育学科知识点速记法实用手册在中学阶段,学生需要掌握各个学科的知识点,以便在考试中取得好成绩。
然而,知识点繁多且杂乱,很容易让学生感到困惑和压力。
为了帮助学生更好地记忆和理解知识点,本手册将介绍一些实用的速记法。
一、数学知识点速记法1. 代数运算符号速记法加法“+”可以用“和”来记忆,减法“-”可以用“差”来记忆,乘法“×”可以用“积”来记忆,除法“÷”可以用“商”来记忆。
2. 几何图形速记法正方形的四个边相等,可以用“四边相等”来记忆;矩形的对边相等,可以用“对边相等”来记忆;圆形的半径和直径的关系,可以用“半径是直径的一半”来记忆。
3. 函数关系速记法线性函数的图像是一条直线,可以用“直线函数”来记忆;二次函数的图像是一个抛物线,可以用“抛物线函数”来记忆;指数函数的图像是逐渐增长或逐渐减小的曲线,可以用“曲线函数”来记忆。
二、物理知识点速记法1. 力学知识点速记法牛顿第一定律可以用“物体静止或匀速直线运动时,合外力为零”来记忆;牛顿第二定律可以用“物体受到的加速度与作用力成正比,与物体质量成反比”来记忆;牛顿第三定律可以用“作用力与反作用力大小相等,方向相反”来记忆。
2. 光学知识点速记法光的折射定律可以用“入射角、折射角和折射率之间的关系”来记忆;光的反射定律可以用“入射角等于反射角”来记忆;光的色散现象可以用“光在通过光密介质时会分离成不同颜色的光”来记忆。
三、化学知识点速记法1. 元素周期表速记法元素周期表可以用“横行叫周期,竖列叫族”来记忆;周期表中,同一周期的元素具有相同的外层电子层数,可以用“周期数等于外层电子层数”来记忆;周期表中,同一族的元素具有相似的化学性质,可以用“族数等于外层电子数”来记忆。
2. 化学方程式速记法化学方程式中,反应物在箭头左边,生成物在箭头右边,可以用“左反右生”来记忆;化学方程式中,反应物和生成物的摩尔比例可以用“摩尔比例系数”来记忆。
初中数学知识点背诵记忆方法
1.系统整理法
将数学知识点按照章节或者分类的方式进行整理,形成一个系统的知
识点目录。
然后按照这个目录逐个背诵,每个知识点可以写成简洁明了的
口诀或者提纲,帮助记忆。
2.图示法
将数学知识点用图表的形式展示出来,可以是思维导图、逻辑图、草
图等。
图示法能够直观地呈现数学概念和关系,帮助记忆和理解。
3.归纳总结法
将数学知识点进行归纳总结,找出共性和规律,形成类似于定理或者
规则的句子,方便记忆。
比如,线性函数的定义可以归纳总结为
“y=kx+b”,这样可以记忆整个定义。
4.联想法
将数学知识点与生活中的实际场景或者个人经历进行联想,将抽象的
数学概念转化为具体的形象记忆。
比如,面积的计算可以联想为房间的装修,边长乘以高度就是房间的面积。
5.拆分法
将复杂的数学知识点逐步拆分成简单的部分进行记忆,然后逐步组合
起来。
比如,解一元一次方程可以分为先去括号,再移项,再求解等步骤,分步进行记忆。
6.分类比较法
将相似的数学知识点进行分类比较,找出相同点和不同点,帮助记忆。
比如,整数除法和小数除法的步骤是相同的,但除以的数的形式不同。
7.实践应用法
将数学知识点应用到实践中,进行实际的计算和解决问题,提高对知
识点的掌握和应用能力。
通过实际操作,可以更好地记忆和理解数学知识点。
除了以上方法,还可以根据个人的学习习惯和特点进行选择和调整,
找到最适合自己的方法。
同时,还需要坚持每天背诵和复习,不断巩固和
提升自己的记忆能力。
提升初中生数学记忆力的有效训练在初中数学学习的道路上,记忆力的提高至关重要。
数学不仅仅是逻辑的游戏,更是记忆的考验。
要让数学成为学生们的强项,提升他们的记忆力是关键。
有效的记忆训练可以帮助学生更好地掌握数学概念、公式和解题技巧,增强他们的学习效果。
以下是几种提升初中生数学记忆力的有效训练方法。
首先,构建数学知识的网络结构至关重要。
数学知识不是孤立的,而是一个个相互关联的点。
通过将新知识与已有知识联系起来,学生可以更容易记住和理解。
教师可以帮助学生绘制概念图,将不同的数学概念和公式连接起来,形成一个清晰的知识框架。
例如,在学习代数时,可以将方程、代数式、函数等内容用图示化的方法呈现出来,帮助学生在脑海中建立起系统的知识网络。
其次,利用记忆法是一种提升记忆力的有效手段。
数学公式和定理通常较为抽象,学生可以使用联想记忆法、首字母法等记忆技巧来加深印象。
联想记忆法通过将公式或概念与具体的图像或故事联系起来,使得抽象的知识变得更生动。
例如,将勾股定理的公式“a² + b² =c²”与一个直角三角形的故事结合起来,可以帮助学生更容易地记住这一公式的内容和意义。
首字母法则通过将公式或定理的首字母组合成易记的词语或句子,提高记忆的效率。
此外,重复和复习是记忆训练的关键。
初中生的记忆力在短时间内可能很强,但随着时间的推移,记忆会逐渐减退。
因此,定期的复习是必不可少的。
教师可以设计周期性的复习计划,让学生通过做题、复习笔记等方式不断巩固所学内容。
每周进行一次小测验,或者在课堂上开展复习活动,帮助学生不断回顾和加深对知识的记忆。
另外,实践和应用也是提升记忆力的重要方法。
仅仅通过书本上的学习,学生的记忆效果往往不够显著。
将所学的数学知识应用到实际问题中,可以大大提高记忆的效果。
例如,通过解决实际生活中的数学问题,如计算购物的折扣、解决简单的几何问题等,学生可以更加深刻地理解和记住数学概念和公式。
初中数学学习中的记忆力训练方法初中数学学习中,记忆力的训练如同在森林中迷路的探险者,找到一条清晰的路径至关重要。
对于初中生而言,数学不仅仅是公式和定理的堆砌,更是一系列需要记忆和灵活运用的知识点。
如何在这条学习的道路上高效地训练记忆力,让数学知识真正内化为自己的技能?下面的方法,将为你揭示提升数学记忆力的有效途径。
首先,构建知识网络是提升记忆力的重要策略。
数学学习中,很多知识点并不是孤立的,而是互相关联的。
例如,在学习代数时,掌握基本的运算规则和方程求解技巧对理解更复杂的概念至关重要。
通过构建一个知识网络,将各个数学概念和技巧串联起来,能够帮助学生更好地理解每一个知识点在整体中的位置。
这种方式不仅有助于记忆,也使得应用时更加得心应手。
其次,运用联想记忆法可以极大地提升记忆效率。
例如,记住“平方根”的概念时,可以联想到一个小正方形的对角线与边长的关系。
通过将数学概念与具体的图像或现实中的事物联系起来,能够使得抽象的数学知识变得更加生动和易于记忆。
这种方法不仅适用于公式,还可以用于记忆各种数学定理和定律。
重复和间隔复习是记忆力训练中的另一个关键方法。
数学学习需要不断地进行重复练习,尤其是在记忆公式和定理时,定期复习能够防止遗忘。
间隔复习法则建议在记忆的不同时间点进行复习,而不是一蹴而就。
通过将学习内容分成多个小部分,并在不同的时间点进行复习,可以有效提高记忆的持久性和稳定性。
此外,实践和应用也是提升数学记忆力的重要环节。
数学不仅是理论上的知识,更是解决实际问题的工具。
通过做题和实际应用,不仅能够加深对数学概念的理解,还能巩固记忆。
例如,在学习几何时,通过绘制图形并解决实际问题,可以帮助记忆几何公式和定理的使用方法。
实际应用的过程能够将抽象的概念具体化,从而增强记忆。
合作学习也是提高记忆力的有效方式。
与同学进行讨论和解题,可以促进对数学知识的深刻理解。
通过将自己的理解与他人的观点进行交流,不仅能够发现自己理解中的不足,还能通过互相讲解的过程,加深对知识点的记忆。
1.计算:﹣2+1的结果是().帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设.A .﹣10B .﹣40C .10D .40 考点:完全平方公式. 专题:计算题.分析:联立已知两方程求出a 与b 的值,即可求出ab 的值. 解答:解:联立得:,解得:a=5,b=﹣2, 则ab=﹣10.故选A .点评:此题考查了解二元一次方程组,求出a 与b 的值是解本题的关键9、如图,数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ,下列结论中正确的是( )10、3-的倒数是( ). (A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 13考点:倒数.分析:一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到. 解答:13-的倒数是331-=-.故选B . 点评:本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.11、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( ).考点:简单组合体的三视图.分析:从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可.解答:解:从上面看,下面一行左面是横放2个正方体,上面一行右面是一个正方体.故选A .点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 12、把多项式224ax ay -分解因式的结果是 . 考点:提取公因式法和应用公式法因式分解。
分析:先提取公因式法然后考虑应用公式法来因式分解。
解答:22224(4)(2)(2)ax ay a x y a x y x y -=-=+-点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.13、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ),14、不等式的最小整数解是 x=3 .,C 点的坐标为(﹣1,1),则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B 的坐标是 (3,3) .p=﹣3.19、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买由题意得:.21、解不等式4(x﹣1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.学生观看了纪实片“孩子,请不要私自下水”,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题: (1)这次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)补全两个统计图;×23、根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ,单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断正确的是( )A .2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B .2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C .2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D .2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 考点:条形统计图.分析:根据条形统计图可以算2010年~2011年GDP 增长率,2011年~2012年GDP 增长率,进行比较可得A 的正误;根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP ,可判断出B 的正误;根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP ,可判断出C 的正误,根据条形统计图可直接得到2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长.解答:解:A .2010年~2011年GDP 增长率约为:=,2011年~2012年GDP 增长率约为=,增长率不同,故此选项错误;B .2012年杭州市的GDP 约为7900,2008年GDP 约为4900,故此选项错误;C .2010年杭州市的GDP 超过到5500亿元,故此选项错误;D .2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长,故此选项正确, 故选:D .点评:本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.24、32×3.14+3×(﹣9.42)= . 考点:有理数的混合运算.分析:根据32×3.14+3×(﹣9.42)=3×9.42﹣3×(﹣9.42)即可求解. 解答:解:原式=3×9.42﹣3×(﹣9.42)=0. 故答案是:0.点评:本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.26、(2013•崇左)如图,直线a ∥b ,∠1=70°,那么∠2的度数是( )27、如图所示的是三通管的立体图,则这个几何体的俯视图是( )B .D .则可得到方程组为( )B .D .则∠2等于()3231、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1棵棋子,第②个图形一共有6棵棋子,第③个图形一共有16棵棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()1+1+=7632、小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )B CD34、在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是 8 分. 35、如图,直线a ,b 被直线c 所截,若a ∥b ,∠1=40°,∠2=70°,则∠3= 度.D .2238、按照如图所示的操作步骤,若输入x 的值为2,则输出的值为 .39、解不等式组:.,40、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人? , A . B . C . D .考点:简单几何体的三视图.分析:分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可. 解答:解:A .主视图为长方形; B .主视图为长方形; C .主视图为长方形; D .主视图为三角形.则主视图与其它三个不相同的是D . 故选D .点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.42、某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷? 考点:二元一次方程组的应用. 专题:应用题.分析:设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可. 解答:解:设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷,由题意得,,解得:.答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,利用等量关系得出方程组,难度一般.43、资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后44. 若不等式组的解集为3≤x ≤4,则不等式ax+b <0的解集为 x > .≥≤不等式组∴=3,>直平分线的交点Q (不写作法,保留作图痕迹).连结QD ,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.考点:作图—复杂作图.分析:根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q 点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可.解答:解:如图所示:发现:DQ=AQ 或者∠QAD=∠QDA 等等.点评:此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键.46. 把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( )BCDAOD= .假设嘉嘉抽到牌的点数为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =A .2B .3C .6D .x +3 考点 代数式化简 答案:B解析:依题可得:262x y x +=-=3,故选B 。
点评:考查符号感,主要考查文字与代数式之间的转换,源于北师大49. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =A .90°B .100°C .130°D .180° 考点 整体代换思想 答案:B解析:如下图,∠ABC =180°-50°-60°=70°, ∠BAC +∠BCA =180°-70°=110°,∠1=180°-90°-∠BAC ,∠2=180°-60°-∠BCA , ∠1+∠2=210°-(∠BAC +∠BCA )=100°,选B 。
点评:考查思辨智慧题,整体思想。
50. 定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a ⊕b =a (a -b )+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: 2⊕5=2⨯(2-5)+1 =2⨯(-3)+1=-6+1=-5(1)求(-2)⊕3的值。
考点 有理数混合运算解析 (2)32(23)1-⊕=-⨯--+2(5)1=-⨯-+=10+1 =11 点评 新定义运算主要考察学生的学习理解能力、类比迁移能力.。