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第二章 混凝土结构基本计算原理
结构的设计使用年限 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要 进行大修即可按达到其预定功能的使用时期. 进行大修即可按达到其预定功能的使用时期. 设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定, 设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定,也可 经过主管部门的批准按业主的要求确定. 经过主管部门的批准按业主的要求确定.一般建筑结构的设 计使用年限为50年 计使用年限为 年. 注意:区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命. 注意:区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命. 2.3结构构件的抗力和材料强度 结构构件的抗力和材料强度 2.3.1结构构件的抗力 结构构件的抗力 是指结构构件承受外加荷载的能力. 是指结构构件承受外加荷载的能力. 结构构件的抗力是材料性能(强度,弹性模量等) 结构构件的抗力是材料性能(强度,弹性模量等),构件截 面积和特征及计算模式的函数. 面积和特征及计算模式的函数.其中材料性能是决定结构抗 力的主要因素. 力的主要因素.
Z=R-S=g(R,S)
称为结构功能函数
第二章 混凝土结构基本计算原理
结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示: 结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示:
Z=R-S=g(R,S) = ,
其中: 其中: Z=R-S>0 时, Z=R-S=0时, 时 Z=R-S<0时, 时 结构处于可靠状态; 结构处于可靠状态; 结构处于极限状态; 结构处于极限状态; 结构处于失效(破坏)状态. 结构处于失效(破坏)状态.
表 4.3 普通钢筋强度设计值 (N/mm 2) 种 类 热 HPB235(Q235) 轧 HRB335(20MnSi) 钢 HRB400(20MnSiV ,20MnSiNb ,20MnTi) 筋 符号 fy 210 300 360
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2.4 概率极限状态设计法
2.4.1 极限状态方程 S < R 可靠 状态 S = R 极限状态 S > R 失效状态 S——荷载效应 荷载效应 结构上的各种作用(如荷载,不均匀沉降,温度变形, 结构上的各种作用(如荷载,不均匀沉降,温度变形,收 缩变形,地震等) 缩变形,地震等)产生的效应总和 R——结构抗力 结构抗力 结构抵抗作用效应的能力
第二章 混凝土结构基本计算原理
◆ 适用性 结构在正常使用期间,具有良好的工作性能.如不发生 结构在正常使用期间,具有良好的工作性能. 影响正常使用的过大的变形(挠度,侧移) 振动(频率, 影响正常使用的过大的变形(挠度,侧移),振动(频率, 振幅) 或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度. 振幅),或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度. ◆ 耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下,应具有足够的耐久 结构在正常使用和正常维护条件下, 即在各种因素的影响下(混凝土碳化,钢筋锈蚀), 性.即在各种因素的影响下(混凝土碳化,钢筋锈蚀), 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低, 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低,而导致结 构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性, 构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性,降低使用寿 命.
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2.2 结构上的作用 2.2.1作用和作用效应 作用和作用效应
◆直接作用:荷载 直接作用: ◆间接作用:混凝土的收缩 间接作用: 温度变化 基础的差异沉降 地震等 作用在结构上并使结构产生内力(如弯矩,剪力,轴向力, 作用在结构上并使结构产生内力(如弯矩,剪力,轴向力, 扭矩等) 变形,裂缝等作用称为作用效应或荷载效应. 扭矩等),变形,裂缝等作用称为作用效应或荷载效应.
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2.2.2荷载代表值 荷载代表值
◆荷载的标准值 1.定义 定义 将荷载视为随机变量, 将荷载视为随机变量,采用数理统计的方法加以处理而得到 的具有一定概率的最大荷载值 2.确定 确定 结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定; ⑴.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定; 结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定 可变荷载常与时间有关, ⑵.可变荷载常与时间有关,在缺少大量统计材料的条件下, 可变荷载常与时间有关 在缺少大量统计材料的条件下, 可近似按随机变量来考虑; 可近似按随机变量来考虑;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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可变荷载频遇值: 对可变荷载, 在基准期内, 可变荷载频遇值 : 对可变荷载 , 在基准期内 , 其超 越的总时间为规定的比较小比率或超越频数为规定 频率的荷载值为可变荷载频遇值. 频率的荷载值为可变荷载频遇值. 2.2.3荷载分项系数及荷载设计值 荷载分项系数及荷载设计值
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2.1 结构的功能要求和极限状态
2.1.1结构的功能要求 2.1.1结构的功能要求
◆ 安全性 结构在预定的使用期间内(一般为50年 ①.结构在预定的使用期间内(一般为 年),应能承受在 正常施工,正常使用情况下可能出现的各种荷载, 正常施工,正常使用情况下可能出现的各种荷载,外加变形 如超静定结构的支座不均匀沉降) 约束变形( (如超静定结构的支座不均匀沉降),约束变形(如温度和 收缩变形受到约束时)等的作用. 收缩变形受到约束时)等的作用. ②.在偶然事件(如地震,爆炸)发生时和发生后,结构应 在偶然事件(如地震,爆炸)发生时和发生后, 能保持整体稳定性, 能保持整体稳定性,不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财 产的严重损失. 产的严重损失.
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由于结构工程中的不确定性, 由于结构工程中的不确定性,为取得安全可靠与经济合 理的均衡,在设计中需要考虑这些不确定性的影响. 理的均衡,在设计中需要考虑这些不确定性的影响.结构 设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾. 设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾.
Z=g(R,S) =R-S=0 = , = 称为极限状态方程. 称为极限状态方程.
第二章 混凝土结构基本计算原理
由于结构抗力和荷载效应的随机性, ★ 由于结构抗力和荷载效应的随机性,安全可靠应该属于概 率的范畴,应当用结构完成其预定功能的可能性(概率) 率的范畴,应当用结构完成其预定功能的可能性(概率) 的大小来衡量,而不是一个定值来衡量. 的大小来衡量,而不是一个定值来衡量. ★材料强度 fy 和 fc 的离散 ★截面尺寸h0和 b 的施工误差 截面尺寸 ★应力-应变关系参数 k1 和 k2 应力 应变关系参数
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可变荷载组合值: 可变荷载组合值 : 所谓荷载组合值是将多种可变荷 载中的第一个可变荷载( 载中的第一个可变荷载 ( 产生荷载效应为最大的荷 载 , 取其标准值) 以外的其它可变荷载标准值乘以 取其标准值 ) 荷载组合值系数, 荷载组合值系数 , 它是承载力极限状态设计和正常 使用极限状态标准组合设计时的荷载代表值. 使用极限状态标准组合设计时的荷载代表值. 可变荷载准永久值: 可变荷载准永久值 : 可变荷载准永久值是按正常使 用极限状态设计时采用的荷载代表值, 用极限状态设计时采用的荷载代表值 , 它是在结构 预定使用期内经常作用达到和超过的可变荷载值, 预定使用期内经常作用达到和超过的可变荷载值 , 它对结构的影响,在性质上类似于永久荷载. 它对结构的影响,在性质上类似于永久荷载.
第二章 混凝土结构基本计算原理
※正常使用极限状态
超过该极限状态, 超过该极限状态, 结构就不能满足预定的适用性和耐久性 的功能要求. 的功能要求. 过大的变形,侧移(影响非结构构件,不安全感, ▲ 过大的变形,侧移(影响非结构构件,不安全感,不能 正常使用(吊车)等); 正常使用(吊车) 过大的裂缝(钢筋锈蚀,不安全感,漏水等) ▲ 过大的裂缝(钢筋锈蚀,不安全感,漏水等); ▲过大的振动(不舒适); 过大的振动(不舒适) 其他正常使用要求. ▲ 其他正常使用要求.
第二章 混凝土结构基本计算原理
※承载力能力极限状态
超过该极限状态, 超过该极限状态,结构就不能满足预定的安全性功能要求 ▲结构或构件达到最大承载力(包括疲劳) 结构或构件达到最大承载力(包括疲劳) ▲结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆,滑移) 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡(如倾覆,滑移) ▲结构塑性变形过大而不适于继续使用 ▲结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多塑性铰) 结构形成几何可变体系(超静定结构中出现足够多塑性铰) ▲结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳) 结构或构件丧失稳定(如细长受压构件的压曲失稳)
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2.1.2 结构功能的极限状态
◆
结构能够满足功能要求而良好地工作, 结构能够满足功能要求而良好地工作,则称结构 可靠"的或"有效" 反之,则结构为" 是"可靠"的或"有效"的.反之,则结构为"不 可靠" 失效" 可靠"或"失效". ◆ 区分结构"可靠"与"失效"的临界工作状态称 区分结构"可靠" 失效" 极限状态" 为"极限状态"
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2.3.2结构构件材料强度 结构构件材料强度
材料强度设计值
f =
γ
fK
R
表 4.2 混凝土强度设计值 (N/mm 2) 强度种类 轴心抗压强度 轴心抗拉强度 C45 21.2 1.80 C50 23.1 1.89 符号 C15 fc 7.2 0.91 ft 混 凝 土 C55 C60 25.3 27.5 1.96 2.04 混 凝 土 强 度 等 级 C20 C25 C30 C35 9.6 11.9 14.3 16.7 1.10 1.27 1.43 1.57 强 度 等 级 C65 C70 C75 29.7 31.8 33.8 2.09 2.14 2.18 C40 19.1 1.71 C80 35.9 2.22 f y 210 300 360
