2011浙江绍兴中考数学试卷(解析版-免费)

浙江省初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷一.选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意选项，不选.多选.错选，均不给分）1. 如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示意义；再根据题意作答．【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．【点评】考查了相反意义量，相反意义量用正数和负数来表示．2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将116000000用科学记数法表示为：．故选B．【点评】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值．3. 有6个相同立方体搭成几何体如图所示，则它主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到图形，可得答案．解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选：C．考点：简单组合体三视图．4. 抛掷一枚质地均匀立方体骰子一次，骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面数字为2概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接得出２个数，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚质地均匀骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面数字是２概率为：故选Ａ．【点评】考查概率计算，明确概率意义是解题关键，概率等于所求情况数与总情况数比. 5. 下面是一位同学做四道题：①.②.③.④.其中做对一道题序号是（）A.①B.②C.③D.④【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂乘法，同底数幂除法以及积乘方进行选择即可．【解答】①.故错误.②.故错误.③.正确.④故错误.故选C.【点评】考查完全平方公式，同底数幂乘法，同底数幂除法以及积乘方，熟记它们运算法则是解题关键.6. 如图，一个函数图象由射线.线段.射线组成，其中点，，，，则此函数（）A.当时，随增大而增大B.当时，随增大而减小C.当时，随增大而增大D.当时，随增大而减小【答案】A【解析】【分析】根据一次函数图象对各项分析判断即可.【解答】观察图象可知：A.当时，图象呈上升趋势，随增大而增大，正确.B.当时，图象呈上升趋势，随增大而减小, 故错误.C.当时，随增大而减小,当时，随增大而增大，故错误.D.当时，随增大而减小,当时，随增大而增大，故错误.故选A.【点评】考查一次函数图象与性质，读懂图象是解题关键.7. 学校门口栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降垂直距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形判定定理可得△AOB∽△COD，根据相似三角形性质计算即可.【解答】，，△AOB∽△COD，即解得：故选C.【点评】考查了相似三角形判定与性质，掌握相似三角形判定方法是解题关键.8. 利用如图1二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生识别图案是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据班级序号计算方法一一进行计算即可.【解答】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号计算方法是解题关键.9. 若抛物线与轴两个交点间距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线过点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间距离为2，对称轴为直线，求得抛物线与轴两个交点分别为用待定系数法求出抛物线解析式，根据平移规律求得平移后抛物线解析式，再把点坐标代入进行验证即可.【解答】抛物线与轴两个交点间距离为2，对称轴为直线，可知抛物线与轴两个交点分别为代入得：解得：抛物线方程为：将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线为：即当时，抛物线过点.故选B.【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数图形与性质，以及平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题关键.10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状.大小均相同矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】D【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻越多，用图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周最少.【解答】A.最少需要图钉枚.B.最少需要图钉枚.C.最少需要图钉枚.D.最少需要图钉枚.还剩余枚图钉.故选D.【点评】考查学生空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题解决.二.填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：__________．【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．【答案】(1). 20(2). 15【解析】【分析】设索长为尺，竿子长为尺．根据题目中等量关系列方程组求解即可.【解答】设索长为尺，竿子长为尺．根据题意得：解得：故答案为：20,15.【点评】考查二元一次方程组应用，解题关键是找到题目中等量关系.13. 如图，公园内有一个半径为20米圆形草坪，，是圆上点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了__________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）【答案】15【解析】【分析】过O作OC⊥AB于C，分别计算出弦AB长和弧AB长即可求解.【解答】过O作OC⊥AB于C，如图，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧AB长=米步.故答案为：15.【点评】考查了弧长计算，垂径定理应用，熟记弧长公式是解题关键.14. 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径圆上，且，则度数为__________．【答案】或【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：分两种情况进行讨论.易证≌，同理：≌，故答案为：或【点评】考查全等三角形判定与性质，等腰三角形性质等，注意分类讨论思想在数学中应用.15. 过双曲线动点作轴于点，是直线上点，且满足，过点作轴平行线交此双曲线于点.如果面积为8，则值是__________．【答案】12或4【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：设点A坐标为：则点P坐标为：点C纵坐标为：，代入反比例函数，点C横坐标为：解得：如图：设点A坐标为：则点P坐标为：点C纵坐标为：，代入反比例函数，点C横坐标为：解得：故答案为：12或4.【点评】考查反比例函数图象上点坐标特征，注意数形结合思想在数学中应用.16. 实验室里有一个水平放置长方体容器，从内部量得它高是，底面长是，宽是，容器内水深为.现往容器内放入如图长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点三条棱长分别是，，，当铁块顶部高出水面时，，满足关系式是__________．【答案】或【解析】【分析】根据长方体实心铁块放置情况可以分两种情况进行讨论.根据铁块顶部高出现在水面，列出函数关系式.【解答】当长，宽分别为，面与容器地面重合时，根据铁块顶部高出水面，整理得：.当长，宽分别为，面与容器地面重合时，根据铁块顶部高出水面，整理得：.故答案为：或【点评】考查函数关系式建立，解题关键是找到题目中等量关系.三.解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22.23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. （1）计算：.（2）解方程：.【答案】（1）2；（2），.【解析】【分析】根据实数运算法则直接进行运算即可.用公式法直接解方程即可.【解答】（1）原式.（2），，.【点评】本题主要考查了实数综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见计算题型．解决实数综合运算题目关键是熟练掌握负整数指数幂.零指数幂.二次根式.绝对值等考点运算．18. 为了解某地区机动机拥有量对道路通行影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量.车辆经过人民路路口和学校门口堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你看法.【答案】（1）3.40万辆.人民路路口堵车次数平均数为120次；学校门口堵车次数平均数为100次；（2）见解析.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得出写出2016年机动车拥有量，根据平均数计算方法计算计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数平均数即可.（2）言之有理即可.【解答】（1）3.40万辆.人民路路口堵车次数平均数为120（次）.学校门口堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量增加，对道路影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.【点评】考查了折线统计图和条形统计图,根据折线统计图和条形统计图得出解题所需数据是解题关键．19. 一辆汽车行驶时耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶路程（千米）函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内剩余油量，并计算加满油时油箱油量；（2）求关于函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶路程.【答案】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【解答】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶路程为650千米.【点评】考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.20. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点，，坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段长度；若图形是抛物线，求出抛物线函数关系式.请根据以下点坐标，求出线段长度或抛物线函数关系式.（1），，.（2），，.【答案】（1）绘制线段，；（2）绘制抛物线.【解析】【分析】（1），，，绘制线段，.（2），，，，绘制抛物线，用待定系数法求函数解析式即可. 【解答】（1）∵，，，∴绘制线段，.（2）∵，，，，∴绘制抛物线，设，把点坐标代入得，∴，即.【点评】属于新定义问题，考查待定系数法求二次函数解析式，解题关键是弄懂程序框图.21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”平面示意图，滑轨安装在窗框上，托悬臂安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点，，始终在一直线上，延长交于点.已知，，.（1）窗扇完全打开，张角，求此时窗扇与窗框夹角度数.（2）窗扇部分打开，张角，求此时点，之间距离（精确到）.（参考数据：，）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；（2）如图，过点作于点，根据锐角三角函数进行求解即可.【解答】（1）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴.（2）如图，过点作于点，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.【点评】考查平行四边形判定与性质，平行线判定与性质，解直角三角形等，注意辅助线作法.22. 数学课上，张老师举了下面例题：例1 等腰三角形中，，求度数.（答案：）例2 等腰三角形中，，求度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形中，，求度数.（1）请你解答以上变式题.（2）解（1）后，小敏发现，度数不同，得到度数个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同度数时，请你探索取值范围.【答案】（1）或或；（2）当且，有三个不同度数.【解析】【分析】（1）分为顶角和为底角，两种情况进行讨论.（2）分①当时，②当时，两种情况进行讨论.【解答】（1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，∴或或.（2）分两种情况：①当时，只能为顶角，∴度数只有一个.②当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不同度数.综上①②，当且，有三个不同度数.【点评】考查了等腰三角形性质，注意分类讨论思想在数学中应用.23. 小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点，分别在菱形边，上，，求证：.（1）小敏进行探索，若将点，位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明.（2）受以上（1）启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题证明.（3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新字母），并直接给出答案（根据编出问题层次，给不同得分）.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）证明，即可求证.（2）如图2，，即可求证.（3）不唯一.【解答】（1）如图1，在菱形中，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴.（2）如图2，由（1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求度数.答案：.②分别求，度数.答案：.③求菱形周长.答案：16.④分别求，，长.答案：4，4，4.层次2：①求值.答案：4.②求值.答案：4.③求值.答案：.层次3：①求四边形面积.答案：.②求与面积和.答案：.③求四边形周长最小值.答案：.④求中点运动路径长.答案：.【点评】考查菱形性质，三角形全等判定与性质等，熟练掌握全等三角形判定方法是解题关键.24. 如图，公交车行驶在笔直公路上，这条路上有，，，四个站点，每相邻两站之间距离为5千米，从站开往站车称为上行车，从站开往站车称为下行车.第一班上行车.下行车分别从站.站同时发车，相向而行，且以后上行车.下行车每隔10分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上.下车（上.下车时间忽略不计），上行车.下行车速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到站.第一班下行车到站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间距离为千米，求与函数关系式.（3）一乘客前往站办事，他在，两站间处（不含，站），刚好遇到上行车，千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客步行速度是5千米/小时，求满足条件.【答案】（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）当时，，当时，；（3）或.【解析】【分析】（1）根据速度=路程除以时间即可求出第一班上行车到站.第一班下行车到站用时.（2）分当时和当时两种情况进行讨论.(3)由（2）知同时出发一对上.下行车位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，分当x=2.5时，当x<2.5时，当x>2.5时三种情况进行讨论。

浙江省绍兴市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（）A、B、C、3 D、﹣3考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选C．点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×108考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：存在型。

分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．解答：解：∵12 500 000共有8位数，∴n=8﹣1=7，∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．故选C．点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．3、（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A、17°B、34°C、56°D、68°考点：平行线的性质。

分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．4、（2011•绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编新定义和跨学科问题一、选择题1.（2011广东台山3分）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是【答案】D。

【考点】正比例函数的图象。

【分析】根据电流电压电阻三者关系：VIR，其中R为定值，电流I随它的两端电压U变化是正比例函数的关系，所以它的图象为过原点的直线。

故选C。

2.（2011山西省2分）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．35°B．70°C．110°D．120°【答案】B。

【考点】平行线的性质，入射角与反射角的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。

【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F，则DF是法线，根据入射角等于反射角的关系，得∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。

∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°－2∠2=70°。

故选B。

4.（2011湖南岳阳3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜【答案】B。

【考点】生活中的对称现象。

【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误。

2016年绍兴市初中毕业生学业考试数 学卷I （选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是A ．8B ．－8C D 2了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化． 窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一A B C D 6是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，⌒AB ＝⌒BC ，∠AOB ＝60º，则∠BDC 的 A ．60º B ．45º C ．35º D ．30º7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠A B9．抛物线)过点A(2y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是A．4 B．6 C．8 D．1010．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．84 B．336C．510 D．1326卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11＝_____________．12+ 2的解是___________ ．13．如图12是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为_____ cm．14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_______ 元．15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A 作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 __________ ．三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO 小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)5－(2－)º＋-2．(2)＝4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A 市七年级部分学生参加社会 A 市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a 的值，并补全条形统计图．(2)A 市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。

浙江省2011年初中毕业生学业考试绍兴市试卷语文温馨提示：沉着冷静，充满自信，你定能收获成功！（①本卷总分150分，考试时间120分钟；答案请写在答题卷上。

②卷面整洁、书写特别美观者酌加1—3分，卷面糊涂、字迹难辨者酌扣1—3分。

）一、积累与运用（31分）1．选择下面语境中加点字的正确读音。

（只填序号）（3分）2010年的岁末，史铁生，这个地坛的孩子永远离开了我们，但我们将永远记得他留下的这段文字：“微笑着，去唱生活的歌谣。

不要抱怨生活给．（A.ɡěi B.jǐ）予了太多的磨难，不必抱怨生命中有太多的曲．(A.qū B.qǔ)折。

大海如果失去了巨浪的翻滚，就会失去雄浑;沙漠如果失去了飞沙的狂舞，就会失去壮观;人生如果一帆风顺，生命也就失去了存在的魅．(A.mèi B.mài)力。

”给：▲曲：▲魅：▲2.古诗文名句填空。

（前6题必做，（7）（8）两题选做一题．．．．）（8分）(1)晴空一鹤排云上，▲。

（刘禹锡《秋词》）(2)▲，一山放过一山拦。

（杨万里《过松源晨炊漆公店》）(3)锦江春色来天地，▲。

（杜甫《登楼》）(4) ▲？烟波江上使人愁。

（崔颢《黄鹤楼》）(5)荷笠带斜阳，▲。

（刘长卿《送灵澈上人》）(6)将军金甲夜不脱，半夜军行戈相拨，▲。

（岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》）(7)“推己及人”这种替别人着想的道德情怀不仅在中国，而且在全世界也有着广泛的影响。

据说国际红十字会总部里，就悬挂着孔子“▲，▲”的语录，体现了人类对美好人际关系的向往。

(选填《〈论语〉十则》中的句子) (8)学习，贵在脚踏实地，实事求是，“▲，▲”；切不可一知半解就自以为了不起，甚至不懂装懂，自欺欺人。

(选填《〈论语〉十则》中的句子)3.“给力”，毫无疑问是当今最流行的网络热词，在使用过程中它被不断赋予新的意义。

请4.下面这段文字有一个错别字和一个病句，请找出来并帮助改正。

（3分）读书是一个学习的过程，一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。

新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网绍兴市 2004 年中考数学试题及参照答案( 考试日期： 2004 年 6 月 15 日， 9： 00－ 10： 40，共 100 分钟，满分 150 分)一、选择题（本题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）以下各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内1．比－ 1 小 1 的数是（ ）A ．－ 1B ． 0C ． 1D ．－ 22．以下运算正确的选项是（ ）A ． a 3－ a 2=aB ． a 3· a 2=a 5C ． a 3+a=a 4D ． （ a 2） 3=a 53．函数 yx2 的自变量 x 取值范围是（） A ． x ≥2B ． x ＞2C ． x ≠ 2D ． x ＜24．已知正比率函数 y=kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（）A ．1B ． 1C ． 2D ． 425．设有 12 只型号同样的杯子，此中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则从中任取 1只，是二等品的概率等于（）A ．1B ．1C ．1D ．71264126．在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（ 0，1）和（ 1， 0），半径都是 1，那么这两圆的地点关系是（）A ．外离B ．相切C ．订交D ．内含7． 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌面上，小敏把此中一张旋转 180°后获得如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张8．一个圆锥的底面半径为 3，母线长为6，则此圆锥侧面睁开图的圆2AD心角是（） A ．° B ．°C ． °D ． 90°180150120OE9．如图，在 ABCD 中，E 为 DC 边的中点， AE 交 BD 于点 O.若 S △ DOE =9，则 S △ AOB 等于（）A ． 18B ． 27 C． 36 D ． 45 BC10．圆弧形蔬菜大棚的剖面以下图，AB=8m ，∠ CAD=30°，则大棚高 度 CD 约为（）A ． 2.0 mB ． 2.3 mC ． 4.6 mD ． 6.9 mCA D BO11．已知∠ AOB=30°，点 P 在∠ AOB 内部， P 1 与 P 对于 OB 对称， P 2 与 P 对于 OA 对称，则 P 1，O ， P 2 三点所组成的三角形是（）12．如图，一张长方形纸沿AB 对折，以 AB 中点 O为极点将平角五平分，并沿五平分的折线折叠，再沿CD剪开，使睁开后为正五角星（正五边形对角线所组成的图形）. 则∠ OCD等于（） A． 108°B． 144°C． 126°D． 129°二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.鲁迅先生十分重视精神文化方面的花费，据史料记录，在他暮年用于购书的花费约占收入的 15.6%，则近似数15.6%有有效数字.14. 在△ ABC中， CD⊥ AB，请你增添一个条件，写出一个正确结论（不在图中增添协助线）. 条件：，结论：.CA D B15 如图，河对岸有古塔AB. 小敏在C 处测得塔顶 A 的仰角为α，向塔行进 s 米抵达 D，在 D 处测得 A 的仰角为β则塔高是米 .16. 某城市自来水收费推行阶梯水价，收费标准以下表所示，用户 5 月份交水费 45 元，则所用水为度.月用水量超出 12 度不超出 18不超出 12 度的部分超出 18 度的部分度的部分收费标准（元 / 度） 2.00 2.50 3.0017. 如图，已知 AD=30，点 B，C 是 AD上的三平分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为 E，F， G， AP切⊙ G于点 P，交⊙ F 于 M， N，则弦 MN的长是.PNMA EB FC G D18. 用计数器探究：按必定规律摆列的一组数：1，1，1，，1，1，假如从中10 11 121920选出若干个数，使它们的和大于0.5 ，那么起码要选个数.三、解答题（本题有7 小题，共72 分）以下各小题都一定写出解答过程19. （本题8 分）已知 a ， b是互为相反数， c ， d 是互为倒数，e是非零实数. 求2 a b 1 cd 2e0的值.2m n 220. （本题 8 分）（ 1）化简：m n ；m n（1）若 m， n 是方程 x2－ 3x+2=0 的两个实根，求第（ 1）小题中代数式的值 .21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点 P（1， 2）.（1）作△ PQR，使△ PQR与△ ABC相像（不要求写出作法）；（2）在第（ 1）小题所作的图形中，求△ PQR与△ ABC的周长比 .22.（本题10分）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A， B 两个商场检查昨年和今年“五一节”时期的销售状况，以下图是检查后小敏与其余两位同学沟通的状况. 依据他们的对话，请你分别求出A， B 两个商场今年“五一节”时期的销售额.23.（本题10分）如图， CB，CD是⊙ O的切线，切点分别为B， D.CD的延伸线与⊙ O直径 BE的延伸线交于 A 点，连 OC， ED.（1）探究 OC与 ED的地点关系，并加以证明；（2）若 AD=4， CD=6，求 tan ∠ ADE的值 .24.（本题 12 分）课本第五册第 65 页有一题：已知一元二次方程ax 2 bx c0 的两个根知足x1 x2 2，且 a， b， c 分别是△2ABC的∠ A，∠ B，∠ C 的对边 . 若 a=c，求∠ B 的度数 .小敏解得本题的正确答案“∠B=120°”后，思虑以下问题，请你帮助解答.（1）若在原题中，将方程改为ax 2 bx c0 ，要获得∠B=120°，而条件“a=c”3不变，那么应付条件中的x1 x2 的值作如何的改变？并说明原因.（2）若在原题中，将方程改为ax2nbx c （ n 为正整数，n≥ 2），要获得∠ B=120°，而条件“ a=c”不变，那么条件中的x1 x2 的值应改为多少（不用说明原因）？25. （本题 14 分）在平面直角坐标系中，A（－ 1， 0）， B（ 3， 0）.（1）若抛物线过 A， B 两点，且与 y 轴交于点（ 0，－ 3），求此抛物线的极点坐标；（2）如图，小敏发现全部过A， B 两点的抛物线假如与 y 轴负半轴交于点C， M为抛物线的极点，那么△ ACM与△ ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若对称轴是 AB 的中垂线 l 的抛物线与 x 轴交于点 E， F，与 y 轴交于点 C，过 C 作 CP∥ x 轴交 l 于点 P，M为此抛物线的极点 . 若四边形 PEMF是有一个内角为 60°的菱形，求次抛物线的分析式 .参照答案一、选择题（本题有12 小题 , 每题 4 分，共 48 分）1．D 2． B 3． A 4．C 5．C 6．C 7．A8．B9．C 10．B 11 ．D 12．C二、填空题（本题有6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.314.略15.s16.20 17.8 18.7cotcot三、解答题（本题有 7 小题，共 72 分） 19. （本题 8 分）2 a b1cd 2e 0=0+ 1－2=3 .22 220. （本题 8 分）（1） m nm n 2 = 4mn .m n m n（2）∵ m+n=3， m ·n=2， ∴ mnm n 2 = 4mn = 8 .m n m n 321. （本题 10 分）略22. （本题 10 分）设昨年 A 商场销售额为 x 万元， B 商场销售额为y 万元，x y 150,由题意得1 15% x 1 10% y170,x 100,解得50.y100（ 1+15%） =115（万元）， 50（ 1+10%） =55（万元） . 答： A ， B 两个商场今年“五一节” 时期的销售额分别为 115 万元， 55 万元 .23. （本题 10 分）（ 1） ED ∥ OC.证明（思路）：连 OD ， BD ，证 DE ⊥ BD ， CO ⊥ BD.（ 2） ∵ ED ∥OC ，∴ ∠ ADE=∠ ACO.又∵ CB ， CD 是⊙ O 的切线，切点分别为 B ， D ， ∴ ∠ BCO=∠ ACO ，∴ ∠ ADE =∠ BCO. 记⊙ O 的半径为 R ，∵ ED ∥ OC ， AD=4， CD=6， ∴ ADAE ， ∴ AE= 2R .DCR 3又∵ AD 2=AE · AB ， 16= 2 R · 8R ， ∴ R=3.3 3即 BO=3，而 BC=CD=6， ∴ tan ∠ ADE= tan ∠ BCO=BO1.CB 224. （本题 12 分）（ 1）∵∠ B=120°， a=c ， ∴ b=3 a ，△ =5a 2＞ 0.2 3b 2 4c又∵x1 x2=x1x2 4x1x2=2 . ∴x1x2 = 5 .a a（2）x1x2 = 3n 4 .25. 简解：（ 1）y x 22x 3 ，极点坐标为（1，－4）.（2）由题意，设 y=a（ x+1）（ x－3），即 y=ax 2－ 2ax－ 3a，∴ A （－ 1， 0）， B（ 3，0）， C（0，－ 3a）， M（ 1，－ 4a），∴ S 1 × 4×3a =6 a ，=△ACB2而 a＞0，∴ S △ACB=6a.作 MD⊥x 轴于 D，又S =S +S 1 1 （ 3a+4a）－1 DOCMD － S = · 1·3a+ · 2· 4a=a，△ ACM △ACO △ AMD2 22∴S △ACM： S△ACB=1： 6.（ 3）①当抛物线张口向上时，设y=a（ x－1）2+k ，即 y=ax 2－ 2ax+a+k，有菱形可知 a k = k ，a+k＞0，k＜0，∴ k= a ，2∴ y=ax 2－ 2ax+ a，∴EF 2 . 2记 l 与 x 轴交点为 D，若∠ PEM=60°，则∠ FEM=30°， MD=DE· tan30 ° = 6 ，6∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 1 6x226x 6 .6 3 3 3 6若∠ PEM=120°，则∠ FEM=60°， MD=DE· tan60 ° = 6 ，2∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 6x2 2 6x 6 .2 2②当抛物线张口向下时，同理可得y 1 6x2 2 6x 6， y 6x 2 2 6 x 6 .3 3 6 2。

2011年浙江省初中生学业考试数学I 试卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟． 2． 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3． 所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4． 考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是（ab 2-,a b ac 442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1．（浙江省3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6 【答案】C 。

【考点】数轴上点表示的数。

【分析】由图知，点A 在－3和－2之间，其间只有－2.6。

故选C 。

2．（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D 。

【考点】轴对称图形，中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。

故选D 。

3．（浙江省3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L 【答案】C 。

【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

2011年中考数学试题精选汇编《解直角三角形》一、选择题1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．【答案】B2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．C．15m D．m【答案】A3. （2011山东东营，8，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．B．10米C．15米D．【答案】A4. （2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.sin R α，180Rπα B. sin R R α-，()90180R απ- C. sin R R α-，()90180R απ+ D. cos RR α-，()90180R απ- 【答案】B5. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为a ，那么滑梯长l 为A ．h sin a B ． h tan a C ． h cos aD ． h ·sin a 【答案】A6. （2011台湾台北，34）图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。

如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为多少公分？[来源:学科网]A ．3322－B ．π＋16C ．18D ．19【答案】D7. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角 30° 45° 45° 60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D8. （2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B 处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A 、B 两点的距离为30米。

浙江省2011年中考数学专题8：平面几何基础一、选择题 1.（浙江绍兴4分）如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED 的度数是A 、17° B、34° C、56° D、68°【答案】D 。

【考点】平行线的性质，三角形外角定理。

【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠ABC=∠C=34°；由BC 平分∠ABE 得∠ABC=∠CBD=34°；根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，∠BED=∠C+∠CBE=68°。

故选D 。

2.（浙江绍兴4分）如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的12AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为A 、7B 、14C 、17D 、20 【答案】C 。

【考点】线段垂直平分线的性质。

【分析】由题意可得MN 是AB 的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD ，又由△ADC 的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC 的周长为17。

故选C 。

3.（浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°【答案】B 。

【考点】平行线的性质，余角的定义。

【分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°。

故选B 。

4.（浙江杭州3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A. 9B. 8C. 7D. 4【答案】B 。