锐角三角比习题2

锐角三角比练习题锐角三角比是数学中的一个重要概念，在解决三角形相关问题时起到关键作用。

本文将介绍一些锐角三角比的练习题，帮助读者加深对该概念的理解和应用。

1. 题目一：已知三角形ABC，其中∠A为锐角，AB = 5，BC = 12，AC = 13。

求三角形的其他两个内角B和C的度数。

解析：根据余弦定理，可得到如下方程：cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / 2 * AB * AC代入已知数据，可以求出cosA的值。

然后使用反余弦函数求解∠A 的度数，即可得到∠A的度数为51.3°。

进一步，利用三角形内角和为180°的性质，可以得到∠B = 180° - ∠A - ∠C，从而计算出∠B的度数为35.7°，∠C的度数为93°。

2. 题目二：已知三角形XYZ，其中∠X为锐角，XY = 8，XZ = 10，YX = 6。

求三角形的其他两个内角Y和Z的度数。

解析：同样利用余弦定理，可得到如下方程：cosX = (YX^2 + XZ^2 - YZ^2) / 2 * YX * XZ代入已知数据，可以求出cosX的值。

然后使用反余弦函数求解∠X 的度数，即可得到∠X的度数为38.7°。

接着，利用三角形内角和为180°的性质，可以得到∠Y = 180° -∠X - ∠Z。

已知∠X的度数，所以可以代入计算，得到∠Y的度数为51.3°。

进而，利用三角形内角和为180°的性质，可以求出∠Z的度数为90°。

3. 题目三：已知三角形PQR，其中∠P为锐角，PQ = 3，PR = 4，QR = 5。

求三角形的其他两个内角Q和R的度数。

解析：同样利用余弦定理，可得到如下方程：cosP = (PQ^2 + PR^2 - QR^2) / 2 * PQ * PR代入已知数据，可以求出cosP的值。

然后使用反余弦函数求解∠P 的度数，即可得到∠P的度数为36.9°。

锐角三角比练习题锐角三角比练习题在初中数学中，我们经常会遇到各种各样的三角函数题目。

其中，锐角三角比是一个重要的概念。

锐角三角比指的是对于一个锐角，其正弦、余弦和正切的值。

今天，我们来练习一些锐角三角比的题目，以加深对这个概念的理解。

1. 已知一个锐角的正弦值为0.6，求其余弦值和正切值。

解析：根据三角函数的定义，正弦值表示对边与斜边的比值，即sinA = 对边/斜边。

已知sinA = 0.6，我们可以假设对边为6，斜边为10。

由此可得，余弦值为cosA = 邻边/斜边 = 8/10 = 0.8。

而正切值为tanA = 对边/邻边 = 6/8 = 0.75。

2. 已知一个锐角的余弦值为0.8，求其正弦值和正切值。

解析：根据三角函数的定义，余弦值表示邻边与斜边的比值，即cosA = 邻边/斜边。

已知cosA = 0.8，我们可以假设邻边为8，斜边为10。

由此可得，正弦值为sinA = 对边/斜边 = 6/10 = 0.6。

而正切值为tanA = 对边/邻边 = 6/8 = 0.75。

3. 已知一个锐角的正切值为0.6，求其正弦值和余弦值。

解析：根据三角函数的定义，正切值表示对边与邻边的比值，即tanA = 对边/邻边。

已知tanA = 0.6，我们可以假设对边为6，邻边为10。

由此可得，正弦值为sinA = 对边/斜边= 6/√(6^2+10^2) ≈ 0.6。

而余弦值为cosA = 邻边/斜边= 10/√(6^2+10^2) ≈ 0.8。

通过以上的练习题，我们可以发现，在已知一个锐角的某个三角比的值时，我们可以通过代入合适的数值来求解其他的三角比的值。

这也是解决三角函数题目的常用方法。

在实际生活中，锐角三角比也有着广泛的应用。

例如，我们可以利用正弦函数来计算建筑物的高度，利用余弦函数来计算两个物体之间的距离，利用正切函数来计算山坡的倾斜度等等。

锐角三角比的概念和应用在各个领域都起着重要的作用。

除了以上的练习题，我们还可以进一步深入研究锐角三角比的性质和特点。

初三锐角三角比练习题
1. 已知角A为锐角，sinA = 0.75，求cosA和tanA的值。

解析：根据三角恒等式 sin^2A + cos^2A = 1，可以得到 cos^2A = 1 - sin^2A = 1 - 0.75^2 = 1 - 0.5625 = 0.4375。

因为角A为锐角，所以cosA>0，所以cosA = √0.4375 ≈ 0.661。

又根据 tanA = sinA / cosA，可以得到tanA = 0.75 / 0.661 ≈ 1.134。

2. 已知角B为锐角，cosB = 0.6，求sinB和tanB的值。

解析：根据三角恒等式 sin^2B + cos^2B = 1，可以得到 sin^2B = 1 - cos^2B = 1 - 0.6^2 = 1 - 0.36 = 0.64。

因为角B为锐角，所以sinB>0，所以sinB = √0.64 ≈ 0.8。

又根据 tanB = sinB / cosB，可以得到 tanB = 0.8 / 0.6 = 4/3。

3. 若角C为锐角，sinC = 0.8，求cosC和tanC的值。

解析：根据三角恒等式 sin^2C + cos^2C = 1，可以得到 cos^2C = 1 - sin^2C = 1 - 0.8^2 = 1 - 0.64 = 0.36。

因为角C为锐角，所以cosC>0，所以cosC = √0.36 = 0.6。

又根据 tanC = sinC / cosC，可以得到 tanC = 0.8 / 0.6 = 4/3。

综上所述，对于角为锐角的三角函数值，可以通过给定的sin值或cos值来求出其他两个三角函数值。

《锐角三角比》单元测试二一、选择题：（本大题每小题4分，满分24分）1．在ABC Rt ∆中，90C ∠= ，c b a 、、分别是C B A ∠∠∠、、的对边，下列等式中正确的是…………………………………………………………………………（ ） Ａ．c b A =sin Ｂ．a c B =cos Ｃ．b a A =tan Ｄ．abB =cot 2． 在ABC Rt ∆中，，︒=∠90B 如果A C ∠=∠2，那么A cot 等于……………（ ） Ａ．3 Ｂ．33 Ｃ．23Ｄ．213. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，那么sin α的值是…………（ ）Ａ．45Ｂ．35Ｃ．34 Ｄ．434．修筑一坡度为3：4的大坝，设大坝斜坡的坡角为α，那么∠α的正切值是（ ）Ａ．53B ．54 Ｃ． 43 Ｄ． 345．在高度为h 米的飞机上观察地面控制点测得俯角为α，那么飞机与控制点的距离 是…………………………………………………………………………………（ ）Ａ．αsin h B ．αcos hＣ．αsin h Ｄ． αcos h 6.如图，ABC Rt ∆中，90C ∠= ,AB CD ⊥，D 为垂足，若8=AC ，10AB =，那么ACD∠cos 的值为………………………………………………………………（ ）Ａ．43 Ｂ．34Ｃ．45 Ｄ．35二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=︒+︒30sin 245tan8．如图：已知在6590==︒=∠∆BC AC C ABC ，，中，，那么=A tan 9．如图：已知在33690==︒=∠∆b c C ABC ，，中，， 那么A ∠= °（第8题） （第9题）（第10题）10. 如图：已知在，，中，290=︒=∠∆AC A ABC 53sin =B ，那么BC =________ BDABC CB A α11. 在，中，︒=∠∆90C ABC Rt AB : BC ＝4:3，那么=A cos 12. 如果150tan cot =︒⋅α，那么锐角α= ° 13．如果1234.0cos =A ，那么=∠-︒)90sin(A14．在ABC ∆中，如果10AB AC ==，3cos 5B =，那么BC 的长为_________ 15．若斜坡的坡度1:3，沿坡面前进102米，升高__________米16. 直线443+=x y 交x 轴于A ，交y 轴于B ，那么=∠ABO cos 17．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地 面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24米，那么旗杆AB 的高度约是 米．（结果保留根号）18．矩形的一边长为1，两条对角线的夹角为060，那么矩形的周长是 三、解答题： （本大题共7题，共78分）19. 计算30cot 60sin 245cos 60cos --20. 已知，如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AC=4，31cos =B ，求BC 的长和cotB 的值.21.如图，在ABC Rt ∆中，，︒=∠90C 点D 在BC 上，DB DA =，34tan =∠ADC ，求ABC ∠tan 的值ACB22.如图，已知两座高度相等的建筑物AB 、CD 的水平距离BC ＝60米，在建筑物CD 上有一铁塔PD ，在塔顶P 处观察建筑物的底部B 和顶部A ，分别测行俯角0030,45==βα，求建筑物AB 的高。

初三锐角三角形比的练习题解析锐角三角形比的练习题锐角三角形是指其中所有角都小于90度的三角形。

在初中数学中，我们常常会遇到锐角三角形比的练习题，通过解答这些练习题，我们可以加深对锐角三角形特性和性质的理解。

下面，本文将为大家提供一些典型的锐角三角形比的练习题，并给出详细的解析过程。

1. 题目描述：已知锐角三角形ABC，角A的度数比角B的度数大30度，角A的度数是角C的度数的2倍。

求角A的度数。

解析过程：设角A的度数为x，则角B的度数为x-30度，角C的度数为1/2x。

由于是锐角三角形，所以三个角的度数之和为180度。

根据以上条件可得方程：x + (x - 30) + (1/2x) = 180将方程化简并整理得：5/2x - 30 = 1805/2x = 210x = 420/5x = 84所以，角A的度数为84度。

2. 题目描述：已知锐角三角形PQR，角P的度数是角R的度数的3倍，角Q的度数是角R的度数的2倍，求角Q的度数。

解析过程：设角R的度数为x，则角P的度数为3x，角Q的度数为2x。

根据锐角三角形性质，三个角的度数之和为180度。

根据以上条件可得方程：3x + 2x + x = 1806x = 180x = 180/6x = 30所以，角R的度数为30度，角Q的度数为2x = 2*30 = 60度。

3. 题目描述：已知锐角三角形XYZ，角X的度数是角Y的度数的5倍，角Z的度数是角Y的度数的4倍。

求角Z的度数。

解析过程：设角Y的度数为x，则角X的度数为5x，角Z的度数为4x。

根据锐角三角形性质，三个角的度数之和为180度。

根据以上条件可得方程：5x + x + 4x = 18010x = 180x = 180/10x = 18所以，角Z的度数为4x = 4*18 = 72度。

通过以上三个典型的锐角三角形比的练习题，我们可以看到解决这类问题的一般思路是设定一个未知数表示某个角的度数，并根据已知条件建立方程。

锐角三角比练习题及答案锐角三角比是高中数学中的重要知识点，它是指在一个锐角三角形中，两个较小的角的正弦、余弦、正切值的比例关系。

在这篇文章中，我将为您提供一些锐角三角比的练习题以及它们的答案，帮助您进一步熟悉和巩固这一知识点。

练习题一：已知三角形ABC中，∠A为锐角，AB=10cm，BC=8cm。

求∠B和∠C的正弦、余弦、正切值。

解答一：首先，我们需要计算出∠B和∠C的度数。

根据三角形内角和定理可得∠B+∠C=180°-∠A=180°-x，其中x为∠A的度数。

由此可得∠B=∠C=90°-x/2。

接下来，我们可以根据三角比的定义来求解正弦、余弦、正切值。

1. 正弦值：sin(∠B)=sin(∠C)=BC/AB=8/10=0.82. 余弦值：cos(∠B)=cos(∠C)=AC/AB=√(AB²-BC²)/AB=√(10²-8²)/10=√(36)/10=0.63. 正切值：tan(∠B)=tan(∠C)=sin(∠B)/cos(∠B)=0.8/0.6=4/3练习题二：在锐角三角形ABC中，∠A=30°，AC=6cm。

求∠B和∠C的正弦、余弦、正切值。

解答二：首先，在这个题目中，我们已经知道了∠A的度数和AC的长度。

根据锐角三角形中的角度关系可得∠B=90°-∠A/2=90°-15°=75°，∠C=90°-∠A/2=90°-15°=75°。

接下来，我们可以应用三角比的定义来求解正弦、余弦、正切值。

1. 正弦值：sin(∠B)=sin(∠C)=BC/AC，其中BC为三角形BC边的长度。

由于题目中没有给出BC的值，所以无法求解。

2. 余弦值：cos(∠B)=cos(∠C)=AB/AC，其中AB为三角形AB边的长度。

由于题目中没有给出AB的值，所以无法求解。

锐角三角形函数精选练习题及答案二基础达标验收卷一、选择题：1.（ 03 宁夏）在 Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正切值（）A. 没有变化B.扩大2 倍C.缩小 2 倍D. 不能确定2.（ 04 海淀区）在△ ABC 中，∠ C=90 °， BC=5， AB=13 ，sin A 的值是（ ）A.5B.12 C.5 D.1213131253.（ 03 海南）在△ ABC 中，∠ C=90 °， AC=BC ，则 sinA 的值等于（ ）A.1B.2 C.3 D. 12224.（ 03 兰州）已知 为锐角，下列结论① sincos1②如果45 ，那么 sincos③如果 cos1，那么60④ (sin1) 21 sin2正确的有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个5. （ 04 南昌）已知为锐角， tan 3 ，则 cos等于（）A.1B.23D.3C.32226. （ 03 苏州）△ ABC 中，∠ C=90 °， sin A3，则 BC ∶AC 等于（）5A. 3∶4B. 4∶3C. 3∶5D. 4∶57. （ 03 南昌）下列各式中，不正确的是（）A. sin 2 60 cos 2 601 B. sin 30 cos 30 1C. sin 35cos55D. tan 45sin 458. （ 05 广东）在△ ABC 中，∠ C=90 °，若∠ A=2∠B ，则 cos B 等于（）A. 3B.33D.1C.3229. （ 05 甘肃）如果 是锐角，且 sin4，那么 cos(90) =（）5A.4B.3 C.3 D.15455二、填空题：1.（ 03 厦门）计算：2 sin 30 tan 60cos 45 =_____________.2. （ 04 深圳）计算： 3 tan 30 cot 45 2 cos 60 2 tan 45 =_____________.3. （ 03 襄阳） sin 60 cos30 =_______________.4. （ 04 沈阳）在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， tan A2，AC=4 ，则 BC=_____________.35.已知：如图，在△ ABC 中，∠A=30 °，tan B 1，3CBC10 ，则 AB 的长为 ______________.AB三、解答题：1. （ 03 兰州）计算： sin 30 cos 60 cot 45 tan 60 ·tan 30 .2. 如下图所示， 在△ ABC 中，∠C=90 °，D 是 AC 边上一点， 且 AD DB 5 ， CD 3 ，求 tan CBD 和 sin A .CDA B能力提高练习一、开放探索题：1. （ 03 新疆）（ 1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.（2）根据你探索到的规律，试比较 18 °， 34 °， 50°， 62°， 88 °，这些锐角的正弦值和余弦值的大小 .（ 3）比较大小（在空格处填“>”、“ <”或“ =”）若45 ，则sin______cos；若45，则sin______cos；若>45 °，则B1B2B1B2B3B 3sin______cos.A C1C2 C 3A C（ 4）利用互为余角的两个角的图（1）图（2）正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：Sin10 °、 cos30 °、 sin50 °、 cos70° .二、学科内知识综合题：2. （03汕头）已知∠ A 是锐角，且tan A、cotA是关于x的一元二次方程x2 2 kx k 2 3 =0的两个实数根.（ 1）求 k 的值；（ 2）问∠A能否等于 45°？请说明你的理由.三、学科间知识综合题：3. （ 04 重庆）如右图， CD 是平面镜，光线从 A 点出发经过 CD 上点 E 反射后照射到 B 点，若入射角为 （入射角等于反射角）， AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为 C 、D ，且 AC=3 ，BD=6 ， CD=11 ，则 tan 的值为（ ）A.11B.3C.9D.11311 119BA⌒CE D参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案A A B C A A B C A 二、填空题：题号123456答案233340 °833 3三、解答题：1. 解：原式 =1.2. 解：在 Rt△CDB中，C90， BC DB 2CD 25232 4 ，∴ tan CBD 3 .4在 Rt△ABC 中，C90， AB BC 2AC 2 4 5，∴ sin A5.5能力提高练习1.（ 1）正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小.（ 2） sin 18sin 34sin 50sin 62sin 88；cos 88cos62cos 50cos34cos18 .（ 3）若45 时， sin = cos；若45时， sin< cos ；若45 时，sin> cos.（4）sin 10 cos 70 sin 50cos30 .2. 解：（ 1）依题设得tan A·cot A k 2 3 ，即 1 k 2 3 ，解得 k2 .但由角 A 是锐角知tan A0 ， cot A0 .∴ 2k(tan A cot A) 0 ，∴k<0.∴k= 2 .此时方程的根的判别式( 4)24[( 2)23] 12 0.方程有实数根，∴k= 2 .（ 2）若A45 ，则 tan A cot A 1 .把 x =1 代入方程，x2 4 x 4 3 0 ，左边= 2 0 ，∴1不是方程的根.∴A 不能取 45°.（注：或由方程根的判别式120 知方程有两个不相等的实数根，说明tan 45cot 45 1 不是方程的重根，故知A≠45 °.）。

练习一一、选择题（6×4/=24/）1．在ABC Rt ∆中，∠090=C ，2=AB ，1=AC ，则B sin 的值是（ ）（A ）21； （B ）22； （C ）23； （D ）2.2．如果ABC Rt ∆中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A 的三角比的值（ ） （A ） 都扩大到原来的2倍； （B ） 都缩小到原来的一半； （C ） 没有变化； （D ） 不能确定.3．等腰三角形的底边长10cm ，周长36cm ，则底角的余弦值为……（ ）(A )125； (B)512； (C)135； (D)1312. 4．在ABC Rt ∆中，∠︒=90C ，31sin =B ，则A tan 的值为……（ ）（A ）113； （B ）33； （C ）22； （D ）31010.5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 的对边为a ，已知∠A 和边a ，求边c ，则下列关系中正确的是…………………………………………………………………( ) （A ）A a c sin =； （B ）A a c sin =； （C ）a=b tan A ； （D ）Aac cos =． 6．在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B，则这个三角形一定是……（ ）（A ）锐角三角形; （B ） 直角三角形; （C ）钝角三角形; （C ）等腰三角形.二、填空题（12×4/ =48/）7．在Rt ΔABC 中，∠︒=90C , 若AB =5,BC =3,，则A sin = ，=A cos ，=A tan ，8．在ABC Rt ∆中，∠︒=90C ，∠A =30°，AC =3,则BC = .9. 在△ABC 中，∠C =90°，52sin =A ，则sinB 的值是________. 10．有一个坡角，坡度3:1=i ，则坡角=α 11．在ABC Rt ∆中，∠090=C ,21cos =A ,则∠=B . 12．已知P （2，3），OP 与x 轴所夹锐角为，则tan=_______ .13．如图，ABC 中，ACB =90，CD 是斜边上的高，若AC =8，AB =10，6m 15m 18题图tan BCD =___________.14．如图，若人在离塔BC 塔底B 的200米远的A 地测得塔顶B 的仰角是30，则塔高BC =___ ___（米精确到1.0,732.13≈）15．i=1：3的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为_________m.16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（3=，精确到0.1米）.17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1．如果将对角线BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D '点处，联结D A '，那么cot BAD /__________．18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为 .三、解答题（3×10/ =30/）19．计算： ︒-︒︒+︒60tan 45cot 30cot 45tan .20．已知直线443y x =+交x 轴于A ，交y 轴于B ，求ABO 的正弦值．21．如图，将正方形ABCD 的边BC 延长到点E ，使CE=AC ，AE 与CD 相交于点F . 求∠E 的余切值._C _A 14题图B15题图13题图_D ' A D C B 17题图EFBCD A21题图四、解答题（4×12/=48/）22．某人要测河对岸的树高，在河边A 处测得树顶仰角是60，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30，求河对岸的树高。

练习一一、选择题（6×4/=24/）1．在ABC Rt ∆中，∠090=C ，2=AB ，1=AC ，则B sin 的值是（ ）（A ）21； （B ）22； （C ）23； （D ）2.2．如果ABC Rt ∆中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A 的三角比的值（ ） （A ） 都扩大到原来的2倍； （B ） 都缩小到原来的一半； （C ） 没有变化； （D ） 不能确定.3．等腰三角形的底边长10cm ，周长36cm ，则底角的余弦值为……（ ）(A )125； (B)512； (C)135； (D)1312. 4．在ABC Rt ∆中，∠︒=90C ，31sin =B ，则A tan 的值为……（ ）（A ）113； （B ）33； （C ）22； （D ）31010.5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 的对边为a ，已知∠A 和边a ，求边c ，则下列关系中正确的是…………………………………………………………………( ) （A ）A a c sin =； （B ）A a c sin =； （C ）a=b ⋅tan A ； （D ）Aac cos =． 6．在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B，则这个三角形一定是……（ ）（A ）锐角三角形; （B ） 直角三角形; （C ）钝角三角形; （C ）等腰三角形.二、填空题（12×4/ =48/）7．在Rt ΔABC 中，∠︒=90C , 若AB =5,BC =3,，则A sin = ，=A cos ，=A tan ，8．在ABC Rt ∆中，∠︒=90C ，∠A =30°，AC =3,则BC = .9. 在△ABC 中，∠C =90°，52sin =A ，则sinB 的值是________. 10．有一个坡角，坡度3:1=i ，则坡角=α 11．在ABC Rt ∆中，∠090=C ,21cos =A ,则∠=B . 12．已知P （2，3），OP 与x 轴所夹锐角为α，则tan α=_______ .13．如图，∆ABC 中，∠ACB =90︒，CD 是斜边上的高，若AC =8，AB =10，tan ∠BCD =___________.18题图14．如图，若人在离塔BC 塔底B 的200米远的A 地测得塔顶B 的仰角是30︒，则塔高BC =___ ___（米精确到1.0,732.13≈）15．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为_________m.16．一个楼梯的面与地面所成的坡角是30︒，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（3=1.732，精确到0.1米）.17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1．如果将对角线BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D '点处，联结D A '，那么cot ∠BAD /__________．18．矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为 .三、解答题（3×10/ =30/）19．计算： ︒-︒︒+︒60tan 45cot 30cot 45tan .20．已知直线443y x =+交x 轴于A ，交y 轴于B ，求∠ABO 的正弦值．21．如图，将正方形ABCD 的边BC 延长到点E ，使CE=AC ，AE 与CD 相交于点F . 求∠E 的余切值.A_ C_14题图B15题图13题图_D ' A D C B 17题图FD A四、解答题（4×12/=48/）22．某人要测河对岸的树高，在河边A 处测得树顶仰角是60︒，然后沿与河垂直的方向后退10米到Ｂ处，再测仰角是30︒，求河对岸的树高。

锐角三角比练习题及答案锐角三角比练习题及答案三角比是数学中的重要概念之一，特别是锐角三角比。

锐角三角比是指在一个锐角三角形中，三条边的比值。

掌握锐角三角比的概念和计算方法对于解决各种几何问题非常有帮助。

下面将给出一些锐角三角比的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

练习题一：已知一个锐角三角形的两条边的长度分别为5cm和12cm，求其第三条边的长度。

解答：设第三条边的长度为x cm。

根据锐角三角形的性质，两边之和大于第三边，即5+12>x。

解这个不等式可以得到x<17。

所以第三条边的长度小于17cm。

练习题二：已知一个锐角三角形的两条边的长度分别为8cm和10cm，求其第三条边的长度。

解答：设第三条边的长度为x cm。

根据锐角三角形的性质，两边之和大于第三边，即8+10>x。

解这个不等式可以得到x<18。

所以第三条边的长度小于18cm。

练习题三：已知一个锐角三角形的两条边的长度分别为6cm和9cm，求其第三条边的长度。

解答：设第三条边的长度为x cm。

根据锐角三角形的性质，两边之和大于第三边，即6+9>x。

解这个不等式可以得到x<15。

所以第三条边的长度小于15cm。

练习题四：已知一个锐角三角形的两条边的长度分别为7cm和11cm，求其第三条边的长度。

解答：设第三条边的长度为x cm。

根据锐角三角形的性质，两边之和大于第三边，即7+11>x。

解这个不等式可以得到x<18。

所以第三条边的长度小于18cm。

通过以上的练习题，我们可以发现锐角三角形的第三条边的长度都有一个上限。

这是因为锐角三角形的角度限制了第三条边的长度，当两边的长度固定时，第三条边的长度有一个最大值。

这个最大值称为锐角三角形的最大边。

除了计算第三条边的长度外，锐角三角比还可以用来计算角度的大小。

在锐角三角形中，角度的大小与三条边的比值有关。

常用的锐角三角比有正弦、余弦和正切。