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红外振动分析计算公式红外振动分析是一种用于研究分子结构和化学键的工具，它可以通过分子的振动频率和振动模式来确定分子的结构和性质。
在红外振动分析中，计算公式是非常重要的，它可以帮助研究人员准确地计算分子的振动频率和振动模式，从而得到准确的分子结构和化学键信息。
红外振动分析的计算公式可以分为两类，一种是用于计算分子的振动频率和振动模式的理论计算公式，另一种是用于处理实验数据的数据处理公式。
在本文中，我们将重点介绍理论计算公式，这些公式是基于量子力学原理和分子振动理论的，可以帮助研究人员准确地计算分子的振动频率和振动模式。
在红外振动分析中，分子的振动频率可以通过求解分子的振动哈密顿量的本征值来得到。
振动哈密顿量可以表示为：H = -ħ^2/2μ∇^2 + V(x)。
其中H是振动哈密顿量，ħ是普朗克常数除以2π，μ是分子的还原质量，∇^2是拉普拉斯算子，V(x)是分子的势能函数。
通过求解振动哈密顿量的本征值，可以得到分子的振动频率和振动模式。
在实际计算中，通常会采用一些近似方法来简化振动哈密顿量的求解过程，其中最常用的方法是谐振子近似和密度泛函理论。
谐振子近似是一种简化的振动哈密顿量的求解方法，它假设分子的振动模式可以近似为简谐振动，从而可以通过求解简谐振动的本征值来得到分子的振动频率和振动模式。
密度泛函理论是一种基于分子的电子密度的理论计算方法，它可以通过求解分子的电子密度来得到分子的势能函数，从而可以进一步计算分子的振动频率和振动模式。
除了振动频率的计算，红外振动分析中还需要计算分子的红外吸收强度。
红外吸收强度可以通过分子的偶极矩和振动模式的坐标变化来计算，其计算公式为：I = |μ|^2 (1 exp(-2πcν/kT)) (1 exp(-2πcν/kT))。
其中I是红外吸收强度，μ是分子的偶极矩，c是光速，ν是振动频率，k是玻尔兹曼常数，T是温度。
通过计算红外吸收强度，可以得到分子在不同振动频率下的红外吸收强度，从而可以进一步确定分子的振动频率和振动模式。
红外光谱测试作为一种比较成熟的测试手段，对于材料的定性检测具有重要的作用，应用在许多领域。
但是很多人对于红外光谱的检测原理并不是很清楚，下面，我们将进行一些基本原理的介绍。
在了解红外光谱的检测原理之前我们先来看一下什么是光谱分析。
光谱分析是一种根据物质的光谱来鉴别物质及确定它的化学组成，结构或者相对含量的方法。
按照分析原理，光谱技术主要分为吸收光谱，发射光谱和散射光谱三种；按照被测位置的形态来分类，光谱技术主要有原子光谱和分子光谱两种。
红外光谱属于分子光谱，有红外发射和红外吸收光谱两种，常用的一般为红外吸收光谱。
接下来是红外吸收光谱的基本原理。
分子运动有平动，转动，振动和电子运动四种，其中后三种为量子运动。
分子从较低的能级E1，吸收一个能量为hv的光子，可以跃迁到较高的能级E2,整个运动过程满足能量守恒定律E2-E1=hv。
能级之间相差越小，分子所吸收的光的频率越低，波长越长。
红外吸收光谱是由分子振动和转动跃迁所引起的, 组成化学键或官能团的原子处于不断振动(或转动)的状态，其振动频率与红外光的振动频率相当。
所以，用红外光照射分子时，分子中的化学键或官能团可发生振动吸收，不同的化学键或官能团吸收频率不同，在红外光谱上将处于不同位置，从而可获得分子中含有何种化学键或官能团的信息。
红外光谱法实质上是一种根据分子内部原子间的相对振动和分子转动等信息来确定物质分子结构和鉴别化合物的分析方法。
分子的转动能级差比较小，所吸收的光频率低，波长很长，所以分子的纯转动能谱出现在远红外区（25~300 μm）。
振动能级差比转动能级差要大很多，分子振动能级跃迁所吸收的光频率要高一些，分子的纯振动能谱一般出现在中红外区（2.5~25 μm）。
（注：分子的电子能级跃迁所吸收的光在可见以及紫外区，属于紫外可见吸收光谱的范畴）值得注意的是，只有当振动时，分子的偶极矩发生变化时，该振动才具有红外活性（注：如果振动时，分子的极化率发生变化，则该振动具有拉曼活性）。
红外光谱测试方法红外光谱测试的原理是基于物质分子的振动和转动引起的。
红外辐射被样品吸收的频率与样品分子的振动频率一致。
当红外辐射通过样品时，样品会吸收特定频率的辐射，从而产生吸收谱。
通过分析样品的吸收谱，可以确定样品中的化学键类型和功能团，从而了解样品的结构和组成。
红外光谱测试需要使用红外光谱仪。
常见的红外光谱仪包括红外线透射光谱仪和红外线反射光谱仪。
红外线透射光谱仪适用于透明样品，它将红外辐射从样品的一侧照射进去，然后从样品另一侧收集透射的光谱。
红外线反射光谱仪适用于不透明或不容易制备薄片的样品，它将红外辐射从样品的一侧照射进去，然后收集反射回来的光谱。
在进行红外光谱测试之前，需要对样品进行适当的处理。
首先，需要将样品制备成透明或反射薄片。
对于透明样品，可以使用折射率与样品相近的溶剂将样品溶解，并将溶液放在红外透射池中。
对于不透明样品，可以将样品在适当的基底上制备成薄片或者直接将样品放在红外反射池中。
通过样品制备技术，可以使红外辐射穿透或反射样品，从而获得可靠的光谱结果。
在进行红外光谱测试时，还需要考虑光谱的分辨率和信噪比。
光谱的分辨率是指能够分辨出两个密切的吸收峰之间的最小差异。
分辨率越高，可以揭示出样品中更多的化学组分。
信噪比是指光谱中吸收峰与噪声之间的比值，信噪比越高，可以提高光谱的准确性和可靠性。
为了获得高分辨率和高信噪比的光谱，可以对仪器进行优化，例如调整光源强度、减小光源的波动和控制仪器的噪声。
红外光谱测试的应用非常广泛。
在化学领域，可以用红外光谱测试来确定有机化合物的结构和功能团，并用于配位化学和反应动力学的研究。
在生物化学领域，可以用红外光谱测试来研究蛋白质的二级结构、脂肪酸的饱和度和氨基酸的含量。
在环境科学领域，可以用红外光谱测试来监测大气中的气体浓度、土壤中的有机质含量和水中的化学物质。
此外，红外光谱测试还广泛应用于药物分析、食品检测和环境监测等领域。
综上所述，红外光谱测试是一种有效的化学分析技术，可以用于分析物质的结构、组成和性质。
红外波谱分子被激发后，分子中各个原子或基团（化学键）都会产生特征的振动，从而在特点的位置会出现吸收。
相同类型的化学键的振动都是非常接近的，总是在某一范围内出现。
常见官能团的红外吸收频率整个红外谱图可以分为两个区，4000~1350区是由伸缩振动所产生的吸收带，光谱比较简单但具有强烈的特征性，1350~650处指纹区。
通常，4000~2500处高波数端，有与折合质量小的氢原子相结合的官能团O-H, N-H, C-H, S-H键的伸缩振动吸收带，在2500-1900波数范围内常常出现力常数大的三件、累积双键如：- C≡C-，- C≡N, -C=C=C-, -C=C=O, -N=C=O等的伸缩振动吸收带。
在1900以下的波数端有-C=C-, -C=O, -C=N-, -C=O等的伸缩振动以及芳环的骨架振动。
1350~650指纹区处，有C-O, C-X的伸缩振动以及C-C的骨架振动，还有力常数较小的弯曲振动产生的吸收峰，因此光谱非常复杂。
该区域各峰的吸收位置受整体分子结构的影响较大，分子结构稍有不同，吸收也会有细微的差别，所以指纹区对于用已知物来鉴别未知物十分重要。
有机化学有机化合物红外吸收光谱σ伸缩振动，δ面内弯曲振动，γ面外弯曲振动一、烷烃饱和烷烃IR光谱主要由C-H键的骨架振动所引起，而其中以C-H键的伸缩振动最为有用。
在确定分子结构时，也常借助于C-H键的变形振动和C-C键骨架振动吸收。
烷烃有下列四种振动吸收。
1、σC-H在2975—2845 cm-1范围，包括甲基、亚甲基和次甲基的对称与不对称伸缩振动2、δC-H在1460 cm-1和1380 cm-1处有特征吸收，前者归因于甲基及亚甲基C-H的σas，后者归因于甲基 C-H的σs。
1380 cm-1峰对结构敏感，对于识别甲基很有用。
共存基团的电负性对1380 cm-1峰位置有影响，相邻基团电负性愈强，愈移向高波数区，例如，在CH3F中此峰移至1475 cm-1。
红外光谱振动峰分析物质的红外光谱是其分子结构的反映，谱图中的吸收峰与分子中各基团的振动形式相对应。
多原子分子的红外光谱与其结构的关系，一般是通过实验手段得到。
这就是通过比较大量已知化合物的红外光谱，从中总结出各种基团的吸收规律。
实验表明，组成分子的各种基团，如O-H、N-H、C-H、C=C、C=OH和CC等，都有自己的特定的红外吸收区域，分子的其它部分对其吸收位置影响较小。
通常把这种能代表及存在、并有较高强度的吸收谱带称为基团频率，其所在的位置一般又称为特征吸收峰。
一、基团频率区和指纹区（一）基团频率区中红外光谱区可分成4000 cm-1 ~1300 cm-1和1800cm-1 （1300 cm-1 ）~ 600 cm-1两个区域。
最有分析价值的基团频率在4000 cm-1 ~ 1300 cm-1 之间，这一区域称为基团频率区、官能团区或特征区。
区内的峰是由伸缩振动产生的吸收带，比较稀疏，容易辨认，常用于鉴定官能团。
在1800 cm-1 （1300 cm-1 ）~600 cm-1 区域内，除单键的伸缩振动外，还有因变形振动产生的谱带。
这种振动与整个分子的结构有关。
当分子结构稍有不同时，该区的吸收就有细微的差异，并显示出分子特征。
这种情况就像人的指纹一样，因此称为指纹区。
指纹区对于指认结构类似的化合物很有帮助，而且可以作为化合物存在某种基团的旁证。
基团频率区可分为三个区域：（1）4000 ~2500 cm-1 X-H伸缩振动区，X可以是O、H、C或S等原子。
O-H基的伸缩振动出现在3650 ~3200 cm-1 范围内，它可以作为判断有无醇类、酚类和有机酸类的重要依据。
当醇和酚溶于非极性溶剂（如CCl4），浓度于0.01mol. dm-3时，在3650~3580 cm-1处出现游离O-H 基的伸缩振动吸收，峰形尖锐，且没有其它吸收峰干扰，易于识别。
红外（青岛科技大学材料工程专业周作艳 4组 15/04/08）1 实验设备及原材料VERTEX 70 德国 BRUKER公司药匙研钵模具扳手衰减全反射附件 KBr 及各种待测样品2 实验原理当一束具有连续波长的红外光通过物质，物质分子中某个基团的振动频率或转动频率和红外光的频率一样时，分子就吸收能量由原来的基态振(转)动能级跃迁到能量较高的振(转)动能级，分子吸收红外辐射后发生振动和转动能级的跃迁，该处波长的光就被物质吸收。
所以，红外光谱法实质上是一种根据分子内部原子间的相对振动和分子转动等信息来确定物质分子结构和鉴别化合物的分析方法。
将分子吸收红外光的情况用仪器记录下来，就得到红外光谱图。
红外光谱图通常用波长(λ)或波数(σ)为横坐标，表示吸收峰的位置，用透光率(T%)或者吸光度(A)为纵坐标，表示吸收强度。
红外光谱研究振动中伴随有偶几句变化的化合物。
除单原子和同核分子外，几乎所有的化合物在红外光谱区均有吸收。
除光学异构体，某些高分子量高聚物及分子量微小差异化合物外，结构不同两化合物不会有相同红外光谱。
气、液、固样品都可测，用量少，速度快，不破坏样品。
波数位置、波峰数目及谱带吸收强度可鉴定未知物结构组成或确定其化学基团；谱带吸收强度与分子组成或化学基团含量有关，可进行定量分析和纯度鉴定。
红外光谱产生的两个条件：a.辐射具有满足物质产生振动跃迁所需的能量；b.辐射与物质间有相互耦合作用。
一定频率红外光照射分子，如果基团振动频率一致，会产生共振，此时光的能量通过分子偶极矩变化传给分子基团吸收一定频率红外光，产生振动跃迁。
用连续频率红外光照射样品，试样对不同频率红外光吸收程度不同，通过红外光在一些波数范围减弱或仍较强，仪器记录红外吸收光谱，进行样品定性和定量分析。
对称分子没有偶极矩，辐射不能引起共振，无红外活性。
如N2,O2,Cl2等。
分子中基团两类基本振动形式：伸缩振动、变形振动。
三要素：峰位、峰强、峰形。
简介电磁光谱的红外部分根据其同可见光谱的关系，可分为近红外光、中红外光和远红外光。
远红外光（大约400-10cm-1）同微波毗邻，能量低，可以用于旋转光谱学。
中红外光（大约4000-400cm-1）可以用来研究基础震动和相关的旋转-震动结构。
更高能量的近红外光（14000-4000cm-1）可以激发泛音和谐波震动。
红外光谱法的工作原理是由于震动能级不同，化学键具有不同的频率。
共振频率或者振动频率取决于分子等势面的形状、原子质量、和最终的相关振动耦合。
为使分子的振动模式在红外活跃，必须存在永久双极子的改变。
具体的，在波恩-奥本海默和谐振子近似中，例如，当对应于电子基态的分子哈密顿量能被分子几何结构的平衡态附近的谐振子近似时，分子电子能量基态的势面决定的固有振荡模，决定了共振频率。
然而，共振频率经过一次近似后同键的强度和键两头的原子质量联系起来。
这样，振动频率可以和特定的键型联系起来。
简单的双原子分子只有一种键，那就是伸缩。
更复杂的分子可能会有许多键，并且振动可能会共轭出现，导致某种特征频率的红外吸收可以和化学组联系起来。
常在有机化合物中发现的CH2组，可以以“对称和非对称伸缩”、“剪刀式摆动”、“左右摇摆”、“上下摇摆”和“扭摆”六种方式振动。
原理傅立叶变换红外光谱仪被称为第三代红外光谱仪，利用麦克尔逊干涉仪将两束光程差按一定速度变化的复色红外光相互干涉，形成干涉光，再与样品作用。
探测器将得到的干涉信号送入红外光谱仪原理图到计算机进行傅立叶变化的数学处理，把干涉图还原成光谱图。
分类一般分为两类，一种是光栅扫描的，很少使用；另一种是迈克尔逊干涉仪扫描的，称为傅立叶变换红外光谱，这是最广泛使用的。
光栅扫描的是利用分光镜将检测光(红外光)分成两束，一束作为参考光，一束作为探测光照射样品，再利用光栅和单色仪将红外光的波长分开，扫描并检测逐个波长的强度，最后整合成一张谱图。
傅立叶变换红外光谱是利用迈克尔逊干涉仪将检测光(红外光)分成两束，在动镜和定镜上反射回分束器上，这两束光是宽带的相干光，会发生干涉。
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仲酰胺-conh-仲酰胺仲c=o与nh可以分别位于分子键的同侧或异测，因而有顺式和反式之别，顺式比反式频率低，由于含量不同，两峰强度可能相差较大nh3500~3400反式3460~3400顺式3440~3420顺式和反式3100~3070nh2平面变角振动的倍频c=o1700~1670酰胺吸收带1，当n上有吸电子取代基时，c-o频率向高频位移δn-h键状1550~1510环状1430酰胺吸收带2c-n1260酰胺吸收带3γn-h700酰胺吸收带4氮氮双键烷基偶氮化合物1575~1555vn=n伸缩反式芳香偶氮化合物1440~1410弱n=n伸缩顺式芳香偶氮化合物约1510弱n=n伸缩芳烃芳烃=c-h和环c=c伸缩振动=c-h3080~3010m出现一组谱峰（3-4个）=c-h-c=c-1625~1590v通常在大约1600处1590~1575v若共轭在1580出现强谱带1520~1470v有吸电子基团取代时通常在大约1470，有给电子基团取代时通常在大约15101465~1430v芳环上=c-h非平面变角振动频率1，4-二取代860-800vs羟基羟基o-h伸缩振动游离o-h3670~3580v尖峰，oh伸缩氢键缔合o-h3550~3230m-s通常峰形宽，振动频率与浓度有关（分子间）氢键缔合o-h3590~3400v通常峰形窄，振动频率与浓度无关（分子内）螯合o-h3200~2500v通常峰形宽，振动频率与浓度无关羟基o-h变形振动伯、伯醇1350~1260s面内变形叔醇1410~1310s面内变形醇700~600宽，面外变形羧基-cooh中oh伸缩振动3560~3500（单体）m-w气态或非极性稀溶液中，以单体形式存在3000~2500（二聚体）m一组非常特征的宽吸收带，-cooh中c=o伸缩振动；饱和脂肪族羧酸1800~1740（单体）1725~1740（二聚体）芳香族羧酸1700~1680（二聚体）α，β-不饱和脂肪族羧酸1715~1690（二聚体）分子内氢键羧酸1680~1650-coo-1610~15501420~1400含氯基团c-cl760~505s450~250s氯甲酸酯约690sRo-cocl485~470s胺胺n-h伸缩振动伯胺，-nh23550~3330w-m（稀溶液光谱）3450~3250w-m仲胺（脂肪族）-nh3500~3300w仲胺（芳香族）-nh3450~3400m胺n-h变形振动伯胺1650~1580m-s其主峰在3000，低频一侧存在许多小的副峰，副峰中最强的在2650，高频一侧的吸收是由强烈缔合的oh伸缩振动产生的。
红外吸收光谱的特征峰红外吸收光谱是研究物质结构和化学键性质的重要手段之一、红外光谱实验通过测量物质吸收红外光的能力，可以获得物质的红外吸收光谱图。
红外吸收光谱图中的特征峰是物质分子中一些化学键振动的能级转移所产生的吸收峰，它们的位置和强度可以提供有关物质结构和成分的重要信息。
本文将对红外吸收光谱中的一些常见特征峰进行详细介绍。
1. 羟基振动：羟基振动是物质中羟基（OH）键的振动。
它在红外吸收光谱中一般表现为宽而强烈的吸收峰。
在红外区域，羟基的振动频率一般在3000-3700 cm^-1之间。
确切的位置可以用来判断羟基的类型，如醇类、酚类或羧酸类。
2. 烷基振动：烷基是由碳-碳单键和碳-氢键构成的有机物的官能团。
烷基的振动一般表现为一系列的吸收峰，频率范围在1300-3000 cm^-1之间。
不同碳数和取代基对烷基振动的影响会导致峰位置的差异，从而提供物质结构信息。
3. 羧酸振动：羧酸是含有羧基（-COOH）的化合物。
在红外吸收光谱中，羧酸的振动峰一般位于1700-1800 cm^-1之间。
羧酸的振动可以表现为羰基（C=O）和羧基结合振动，其位置和强度可以反映羧酸的结构和取代基。
4. 羧酸盐振动：羧酸盐是羧酸分子中羧基脱去质子形成的带负电荷的物种。
在红外光谱中，羧酸盐的振动峰一般出现在1400-1600 cm^-1之间，是羧酸振动峰的变化形式。
羧酸盐振动峰的位置和强度可以提供关于酸性和环境pH值的信息。
5. 羰基振动：羰基是碳氧键（C=O）的结构单元。
在红外吸收光谱中，羰基振动分为酮类和醛类两种。
醛类羰基振动峰一般位于1700-1750cm^-1之间，酮类羰基振动峰一般位于1700-1705 cm^-1之间。
羰基振动可以提供关于功能团、取代基和共轭体系的信息。
6. 氨基振动：氨基（-NH2）是含氮有机化合物中的常见官能团。
在红外吸收光谱中，氨基的振动峰一般出现在3200-3500 cm^-1之间。
