福建省闽侯二中五校教学联合体高二上学期期末考试数学(文)---精校解析Word版

2023-2024学年福建省闽侯第二中学五校教学联合体高二化学第一学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列实验操作不能．．实现实验目的的是（）操作目的A．食醋浸泡水垢比较乙酸和碳酸的酸性强弱B．向海带灰中加入四氯化碳萃取出碘单质C．苯中加入酸性高锰酸钾溶液，充分振荡静置判断苯环中是否存在碳碳双键乙醇中羟基氢原子不如水分子中羟基氢原子活D．钠分别与水和乙醇反应泼A．A B．B C．C D．D2、在新制的氯水中存在平衡：Cl2+H2O H++Cl-+HClO 若向氯水中投入少量碳酸钙粉末，溶液中发生的变化是A．pH值增大，HClO浓度减小B．pH值减小，HClO浓度增大C．pH值增大，HClO浓度增大D．pH值减小，HClO浓度减小3、碳元素的相关信息如图所示。

下列说法中，不正确的是A．原子序数是6 B．碳是非金属元素C．最外层电子数是6 D．相对原子质量是12.014、下列应用与盐类的水解无关的是()A．已知Ti4＋在水中强烈水解，加热TiCl4溶液得不到原溶质B．FeCl3饱和溶液滴入沸水中制Fe(OH)3胶体C．配制氯化亚铁溶液时需加少量铁粉D．将氯化铝溶液加热蒸干并灼烧，最后得到的固体是氧化铝5、一定条件下，在体积固定的密闭容器中通入2.0 mol SO2、1.2molO2，发生反应2SO2(g) + O2(g)2SO3(g) ΔH=-198 kJ·mol - 1，下列判断不正确．．．的是( ) A ．2SO 2(g) + O 2(g)2SO 3(s) ΔH ＜ -198kJ·mol -1B ．增加反应物的量不能改变上述反应的ΔHC ．充分反应后，放出的热量小于198 kJD ．若从反应开始到建立平衡放出热量158.4 kJ ，则SO 2的平衡转化率为60% 6、化学已渗透到人类生活的各个方面。

闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高二年段数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集为（）A. 或B.C. 或D.【答案】A【解析】【分析】将不等式左边因式分解可得，从而可解不等式.【详解】因为的两根为，不等式可化为，所以不等式的解集为或，故选A.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的求解方法，意在考查对基础知识的掌握，属于简单题.2.已知，，满足且，下列选项中不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】解析：因，且，故有可能，则不一定成立，应选答案C。

3.已知等差数列的前项和为,且,则的值为（）A. 2B. 5C. 10D. 15【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的前项和公式,结合等差数列的性质即可得出结果.【详解】，又因为，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的前项和公式以及等差数列的性质，属于中档题. 解等差数列问题，要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.4.在中，已知，且的面积为，则 ( )A. 3B. 5C. 7D. 15【答案】C【解析】【分析】利用三角形面积公式,将及已知面积代入求出的值，再利用余弦定理列出关系式，把的值代入计算即可求出的值.【详解】的面积为，，即，由余弦定理得，则，故选C.【点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.5.的内角所对的边分别为，若且，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，根据正弦定理可得，从而可得，由余弦定理可得，从而可得结果.【详解】由得，，由正弦定理得，，则，由余弦定理得，，即，故选A.【点睛】解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．6.公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】D【解析】因为是公差不为0的等差数列，而，所以，解得或。

闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高二年段数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 不等式0322≥-+x x 的解集为 （ ） A.{|31}x x x ≤-≥或 B.}31|{≤≤-x x C.{|13}x x x ≤-≥或 D.}13|{≤≤-x x2．如果a ，b ，c 满足c<b<a ，且ac <0，那么下列选项中不一定．．．成立的是( )A ． ab>acB ． c(b-a)>0C ． cb 2<ab 2D ． ac(a-c)<03. 已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,且735S =,则4a 的值为 ( )A.2B.5C.10D.154. 在ABC ∆中，已知AB ＝3，A ＝120°，且ABC ∆的面积为1534，则BC ＝( )A ．3B ．5C ．7D ．15 5.ABC ∆的内,,A B C 角所对的边分别为 ,,ab c ，若22a b -=且sin sin CB=A ＝ ( ) A.6π B.3π C.23π D.56π6.在各项都不为0的等差数列{n a }中, 23711220a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且77b a =,则68b b = ( )A.2B.4C.8D.167. 已知点A （1,4）在直线()10,0x ym n m n+=>>上,则m n+的最小值为( )A.2B.8C.9D.108. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若34825a a a ++=，则9S =（ ） A ．60 B ．75 C.90 D ．1059. 设变量x ，y 满足约束条件130y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z y x =-的最小值为（）A.312-B ．11-C ．12- D ．3 13. 在等差数列{}n a 中,若3754,1,a a a ==则= .16. 一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是 海里.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17. （本题满分10分）（1）若关于x 的不等式2320ax x +->的解集为{}12x x <<.求实数a 的值；（2）若不等式2210mx mx -+>对任意实数x 都成立，求实数m 的取值范围.18.（本题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为1，其前n 项和为n S ，且1371,1,1a a a +++成等比数列． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .19.（本题满分12分）ABC ∆的内,,A B C 角所对的边分别为 ,,a b c ，已知sin (sin sin )sin b B c C B a A +-=．（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）若3=a ，3=+c b ，求b 和c 的值．20．（本题满分12分）在等差数列{}n a 中， 143,12a a ==．数列{}n b 满足144,20b b ==，且{}n n b a -为等比数列．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前项和n S ．21. （本题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克，B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A ，B 原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？22.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1(3)2n n a n S =+对一切正整数n 都成立， （I ）证明：数列{}3n a +是等比数列； （II ）求数列{}n a 的通项公式； （III ）设()33n n nb a =+，求数列{}n b 的前n 项和n B .闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高二数学（文科）半期考试卷参考答案1-6：AC B CA D 7-12：CB D C D C 13.52 14. 4π15.3 16.17解：（1）由题可知12⨯2a-=，所以1a =-；…………5分 （2）当0m =时显然成立．…………7分当0m ≠时，则有2440m m m >⎧⎨∆=-<⎩.…………9分 解得01m <<…………11分综上所述，实数m 的取值范围[)0,1．…………12分 111n n +-+(sin B c C +22222222()231cos 4222b c c b a b c a bcb c a bc A bc bc ∴+-=+-=+-∴===分即分分0563A A ππ<<∴=又分分()222222(2)2cos 3833,3393210121221a b c bc b c bc b c bca b c bc bc b b a a π=+-=+-=+-=+=∴=-∴===⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩由余弦定理：分又分或分20．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n n b a -的公比为q ， 根据题意可得： 41123333a a d --===，所以()*3n a n n N =∈；344118,2b a q q b a -===-，所以()11112n n n n b a b a q ---=-=因此1*32()n n b n n N -=+∈；┄┈┈ 6分 （2）由（1）知1*32()n n b n n N -=+∈，21.解：设公司每天生产甲种产品x 桶，乙种产品y 桶，公司每天共可获得的利润为z 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤12，2x ＋y ≤12，x ≥0且x ∈N ，y ≥0且y ∈N ，┄┈┈4分目标函数为z ＝300x ＋400y可行域为如图所示的阴影部分，┄┈┈8分目标函数z ＝300x ＋400y 可变形为y ＝－34x ＋z400，这是随z 变化的一族平行直线。

2025届福建省闽侯二中五校教学联合体高二化学第一学期期末联考试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、人工模拟光合作用，设计的电化学实验装置如图所示，该装置能将H2O和CO2转化为O2和燃料(C3H8O)。

下列说法正确的是A．该装置将化学能转化为光能和电能B．该装置工作时，H+从a极向b极迁移C．该转化过程中，水得到电子D．该装置中发生的总反应为6CO2+8H2O2C3H8O+9O22、主链上含5个碳原子，有甲基、乙基2个支链的烷烃有A．2种B．3种C．4种D．5种3、下列关于钠单质性质的叙述中不正确的是（）A．在空气中极易被氧化，常保存在煤油中B．是一种银白色金属，具有金属光泽C．能与氯化铜溶液反应生成氯化钠和铜D．在空气中燃烧火焰为黄色4、下列商品的主要成分属于无机物的是A．瓷器B．海带C．尼龙D．中草药5、下列有关反应：4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g) △H=－905 kJ/mol的描述不正确的是A．该反应为放热反应B．该反应中每4molNH3(g)被氧化，放出905 kJ热量C．生成物的总能量小于反应物的总能量D．生成物的总键能小于反应物的总键能6、组成和结构可用表示的有机物（不考虑立体结构）共有A．24种B．28种C．32种D．36种7、下列实验中“实验内容”与对应“现象或结论”关系都正确的是选项实验内容实验现象或结论分别往4 mL 0.1 mol/L 、4 mL 0.2 mol/L KMnO4溶液浓度越大，反应速率越快越先褪色A加入2 mL 0.1 mol/L H2C2O4溶液，记录褪色时间25℃时，向pH=1的盐酸和醋酸各0.5L的溶液中各加醋酸中生成H2的速率快且最终气体量多B入1.4g铁粉C 以石墨为电极，电解KI溶液(其中含有少量酚酞) 阴极逸出气体且附近溶液呈现红色向FeCl3+3KSCN Fe(SCN)3+3KCl的溶液平衡体血红色变浅，说明增加生成物浓度，平衡逆向移动D系中加入少量KCl固体8、化学与生活、社会密切相关，下列说法正确的是（）A．为了防止一些零食的氧化变质，厂家常常在包装袋内装有硅胶或生石灰B．绚丽缤纷的烟花中添加了含钾、钠、铁、铜等金属元素的化合物C．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应D．有人称“一带一路”是“现代丝绸之路”，丝绸的主要成分是纤维素，属天然高分子化合物9、下列实验现象或结论判断错误的是：A．向Ca(OH)2和NaAlO2的混合溶液中通入CO2气体至过量，先产生CaCO3沉淀，再产生Al(OH)3沉淀，CaCO3沉淀最终消失B．向Na2CO3和NaHCO3的混合溶液中逐滴加入盐酸，一滴入盐酸马上产生CO2气体C．不法商贩使用明矾与小苏打炸油条的化学原理与泡沫灭火器工作的化学原理相同D．向CuSO4和FeCl3的混合溶液中加入过量氨水，只产生红褐色沉淀10、分分子式为C5H7Cl的有机物，其结构不可能是( )A．只含有1个双键的直链有机物B．含2个双键的直链有机物C．含1个双键的环状有机物D．含一个三键的直链有机物11、下列变化过程中，ΔS<0的是A．氯化钠溶于水中B．NH3(g)与HCl(g)反应生成NH4Cl(s)C．汽油的燃烧D．煅烧石灰石得到生石灰和二氧化碳12、下列物质中既能跟稀硫酸反应，又能跟氢氧化钠溶液反应的是()①NaHCO3②(NH4)2SO3 ③Al2O3④Al(OH)3⑤Al．A ．全部B ．①③④⑤C ．③④⑤D ．②③④⑤13、测定1mol 气体体积的实验中，下列说法正确的是 ( ) A ．硫酸过量或者镁带过量B ．液体量瓶中液体体积数就是气体的体积C ．须记录实验的环境温度D ．加入稀硫酸的量应恰好与镁带完全反应 14、某烃的结构简式为，它可能具有的性质是（ ）A ．易溶于水，也易溶于有机溶剂B ．分子里所有的原子都处在同一平面上C ．该烃和苯互为同系物D ．能发生加聚反应，其加聚产物可用表示15、测定-1230.1mol?L Na SO 溶液先升温再降温过程中的pH ，数据如下表。

闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期高 二 年段数学（文科） 期末联考试卷(考试时间:2018年1月30日下午)分 值：150分 完卷时间：120分钟命题者：陈熙 校对人：殷明耀一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1．命题： 20000,20x x x ∃>-->的否定是（ ）A. 20,20x x x ∀≤--≤B. 20,20x x x ∀>--≤C. 20000,20x x x ∃≤--≤D. 20000,20x x x ∃>--≤2．抛物线22x y =的焦点到准线的距离是（ ） A ．1 B ．21C ．41D ．81 3．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4．双曲线1422=-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.5;2=±=e x y B.5;21=±=e x yC.3;21=±=e x y D.2;y x e =±=5．已知函数f (x )＝sin x ＋ln x ，则f ′(1)的值为（ ）A ．1－cos1B ．1＋cos1C ．cos1－1D ．－1－cos16．θ是任意实数，则方程x 2sin θ＋y 2cos θ＝4的曲线不可能是( )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆7．椭圆2214x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，如果线段1PF 的中点在y 轴上，那么1PF是2PF 的（ ）A. 3倍B. 4倍C. 5倍D. 7倍 8． 函数f (x )＝x 3－3x 2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( )A ．－2B ．0C ．2D ．49． 函数()323922y x x x x =---<<有（ ）A 极大值5，极小值27-B 极大值5，极小值11-C 极大值5，无极小值D 极小值27-，无极大值10．椭圆x 216＋y 27＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，一直线过F 1交椭圆于A ，B 两点，则△ABF 2的周长为( )A ．3B ．16C ．8D ．411. 已知f （x ）的导函数ｆ＇（ｘ）的图像如图（1）所示，那么f （x ）的图像最可能是图中的（ ）12．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是1F 、2F ，过1F 作倾斜角为︒30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ．6B ．3C ．2D ．33二、填空题（共4小题，每小5分，共20分）13．焦点坐标为)0,2(-的抛物线的标准方程为___________14．双曲线122=-my x 的离心率大于2的充分必要条件是________．15 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为_______________；16．已知1F 、2F 是椭圆 2212516x y +=的两个焦点，P 为椭圆C 上一点， 且21PF PF ⊥.则21F PF ∆的面积为____________.三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分）17．(10分)命题p :()f x =R ；命题q :方程2212x y m +=表示焦点在y 轴上的双曲线.若“p 且q ”是假命题，“p 或q ”是真命题，求实数m 的取值范围.18、（12分）求下列各曲线的标准方程(Ⅰ)实轴长为12，离心率为错误！未找到引用源。

福建省闽侯二中五校教学联合体2024学年化学高二第一学期期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、K、Ka、K W分别表示化学平衡常数、电离常数和水的离子积常数,下列判断正确的是( )A．在500 ℃、20 MPa条件下,在5 L密闭容器中进行合成氨的反应,使用催化剂后K增大B．室温下K(HCN)＜K(CH3COOH),说明CH3COOH的电离度一定比HCN的大C．25 ℃时,pH均为4的盐酸和NH4I溶液中K W不相等D．2SO2+O22SO3达平衡后,改变某一条件时K不变,SO2的转化率可能增大、减小或不变2、下列依据热化学方程式得出的结论正确的是( )A．已知NaOH(aq)＋HCl(aq)＝NaCl(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.3kJ·mol－1，则含40.0g NaOH的稀溶液与稀醋酸完全中和，放出的热量小于57.3kJB．已知2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(g) ΔH＝－483.6kJ·mol－1，则氢气的燃烧热为241.8kJ·mol－1C．已知2C(s)＋2O2(g)＝2CO2(g) ΔH＝a,2C(s)＋O2(g)===2CO(g) ΔH＝b，则a＞bD．已知P(白磷，s)＝P(红磷，s) ΔH＜0，则白磷比红磷稳定3、某种有机化合物的结构简式如图所示。

有关该物质的说法中正确的是A．该物质有四种官能团，其中一种名称为羟基B．1mol该物质H2反应时最多消耗H2 9molC．滴入酸性KMnO4溶液振荡，紫色褪去，能证明其结构中存在碳碳双键D．该分子中的所有碳原子不可能共平面4、下列实验操作规范且能达到目的的是目的操作在50 mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为A．取20.00 mL盐酸30.00 mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶B．探究浓度对化学反应速率的影响常温，向两只相同的试管中分别加入5mL0.1mol/L 的KMnO4溶液，再分别加入2mL0.01mol/L的H2C2O4和2mL0.02mol/L的H2C2O4溶液，观察KMnO4溶液褪色所需要的时间。

2024届福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体化学高二第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列关于钠单质性质的叙述中不正确的是（）A．在空气中极易被氧化，常保存在煤油中B．是一种银白色金属，具有金属光泽C．能与氯化铜溶液反应生成氯化钠和铜D．在空气中燃烧火焰为黄色2、乙烯分子中含有4个C—H键和1个C=C键，6个原子在同一平面上。

下列关于乙烯分子的成键情况分析正确的是( )①每个C原子的2s轨道与2p轨道杂化，形成两个sp杂化轨道②每个C原子的2s轨道与2个2p轨道杂化，形成3个sp2杂化轨道③每个C原子的2s轨道与3个2p轨道杂化，形成4个sp3杂化轨道④每个C原子的3个价电子占据3个杂化轨道，1个价电子占据1个2p轨道A．①③B．②④C．①④D．②③3、25℃时，向20mL0.1mol·L-1H3PO2溶液中滴加0.1mol·L-1的NaOH溶液，滴定曲线如图1，含磷微粒物质的量浓度所占分数(δ)随pH变化关系如图2。

下列说法不正确是A．H3PO2的电离方程式为H3PO2H2PO2-+H+ Ka≈10-5B．B点时，溶液中存在关系：2c(H+)+c(H2PO2-)=2c(OH-)+c(H3PO2)C．C点时，溶液中存在关系：c(Na+)+c(H+)=C(H2PO2-)+c(OH-)D．D点时，溶液中微粒浓度大小关系：c(Na+)>c(H2PO2-)>c(OH-)>c(H+)4、有机物分子中原子间（或原子与原子团间）的相互影响会导致物质化学性质的不同。

福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题 理一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1．抛物线24x y =的焦点坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．⎪⎭⎫⎝⎛161,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,1612． “01,0200≤+-∈∃x x R x ”的否定是（ ）A ．01,0200<+-∈∃x x R xB ．01,2<+-∈∀x x R x C ．01,0200≥+-∈∃x x R xD ．01,2>+-∈∀x x R x3．有下列四个命题：①“若022=+b a ，则a ，b 全为0”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若“1≤q ”，则022=++q x x 有实根”的逆否命题； ④“矩形的对角线相等”的逆命题．其中真命题为（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④4．命题p ：若y x s i n s i n >，则y x >；命题q ：xy y x 222≥+下列命题为假命题的是（ ）A ．p 或qB ．p 且qC ．qD ．￢p5．“1＜m ＜2”是“方程13122=-+-my m x 表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．设1F （－4，0），2F （4，0）为定点，动点M 满足821=+MF MF ，则动点M 的轨迹是（ ）.A ．椭圆B ．直线C ．圆D ．线段7．若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为31，则双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为（ ）A ．x y 322±= B ．x y 23±= C ． x y 22±= D ．x y ±= 8．如图，空间四边形中，a OA =，=c OC =，点在上，OM 32=，点在为中点，则等于（ ）A ．213221+-B ．212132++-C ．212121-+ D．213232-+9．在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，M 和线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知P 为抛物线22x y =上的点，若点P 到直线l ：062=--y x 的距离最小，则点P 的坐标为（ ）A ．（2，8）B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,21C ．()2,1D ．（4，32）11． 已知21,F F 分别是双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1OF 为半径的圆与该双曲线右支交于A 、B 两点，若AB F 1∆是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A ．31+B ．2C ．13-D ．312．若点O 和点()0,3-F 分别是双曲线()01222>=-a y ax 的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则⋅的取值范围为（ ）A ．[)+∞+,268B ．[)+∞-,268 C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,89D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,89二、填空题：（共4小题，每小5分，共20分）13．已知向量()1,,2x -=，()x ,2,4-=，若⊥，则实数x 的值为 ． 14.已知命题02,:2≤++∈∃a x x R x p 是真命题，则实数a 的取值范围是 ．15．已知F 1，F 2为椭圆1222=+y x 的左、右焦点，A 为上顶点，连接1AF 并延长交椭圆于点B ，则BF 1长为 ．16. 若点21,F F 分别是双曲线1922=-my x 的左、右焦点，点P 为双曲线上一点且满足,021=⋅→→PF PF △21PF F 的面积为5，则双曲线左焦点1F 到其中一条渐近线l 的距离为 ．三：解答题：（共6小题，17题10分，18、19、20，21,22各12分，共70分）17.已知 p ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果p 与q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．18．如图，已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点E 为棱AB 的中点．求：（1）点1A 到面D BC 1的距离；（2）E A 1与平面D BC 1所成角的正弦值．19．已知双曲线C ()0,012222>>=-b a by a x 的离心率为3，实轴长为2．（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线m x y +=被双曲线C 截得的弦长为54，求m 的值．20．如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE=3AF ，BE 与平面ABCD 所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDE ； （Ⅱ）求二面角F ﹣BE ﹣D 的余弦值；（Ⅲ）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的 位置，使得AM ∥平面BEF ，并证明你的结论． 21．已知抛物线C ：x y 22=，直线：b x y +=21与C 交于A 、B 两点，O 为坐标原点． ⑴当直线过抛物线C 的焦点F 时，求︱AB ︱；⑵是否存在直线使得直线OA ⊥OB ？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．设椭圆：的一个顶点为()30，，1F ，2F 分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点 2F 的直线 与椭圆 C 交于M ，N 两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2016—2017学年第一学期高二年段数学（理科）期末考联考试卷参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1—12 CDBBCD ABDBAA二、填空题（每题5分，共20分）13. ﹣8 14. 15. 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、解：对任意实数x都有x2＋x＋1>0恒成立⇔＝0或⇔0≤<4；………2分关于x的方程x2－x＋＝0有实数根⇔1－4≥0⇔；…………4分如果p真，且q假，有0≤ <4，且，∴；…………6分如果q真，且p假，有<0或≥4，且，∴<0. …………8分综上，实数的取值范围为(－∞，0)∪. …………10分18.解: （1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，∴（2，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），=（-2，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2），………2分设平面BC1D的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣1，1），…………5分∴点到面BC1D的距离：．…………8分（2）（2，0，2），E（2，1，0），，…………9分设A1E与平面BC1D所成角为θ，sinθ=．…………11分∴D1E与平面BC1D所成角的正弦值为．…………12分19. 解：解：（1）由离心率为，实轴长为2．∴，2=2，解得=1，，…………4分∴，∴所求双曲线C的方程为．…………5分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，…………7分△＞0，化为m2+1＞0．…………8分∴，．∴|AB|===，………11分化为m2=4，解得m=±2．…………12分20.证明：（Ⅰ）因为DE⊥平面ABCD，所以DE⊥AC．因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE．…（4分）解：（Ⅱ）因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系D﹣xyz如图所示．因为BE与平面ABCD所成角为600，即∠DBE=60°，所以．由AD=3，可知，．则A（3，0，0），，，B（3，3，0），C（0，3，0），所以，．设平面BEF的法向量为=（x，y，z），则，即．令，则=．因为AC⊥平面BDE，所以为平面BDE的法向量，．所以因为二面角为锐角，所以二面角F﹣BE﹣D的余弦值为．…（8分）（Ⅲ）点M是线段BD上一个动点，设M（t，t，0）．则．因为AM∥平面BEF，所以，即4（t﹣3）+2t=0，解得t=2．此时，点M坐标为（2，2，0），即当时，AM∥平面BEF．…（12分）21.解：⑴∵F(，0) ∴l：，由消去y得：………2分设A（x1,y1）、B（x2,y2），则x1＋x2＝9 ………3分∴︱AB︱＝x1＋x2＋1＝10 ………5分⑵∵OA⊥OB ∴x1·x2＋y1·y2＝0由消去y得：x2＋4（b－2）x＋4 b2＝0 ………7分由Δ＝16（b－2）2－16 b2＞0得：b＜1 ………8分又x1＋x2＝4(2－b) x1·x2＝4 b2………9分………10分∴x1·x2＋y1·y2＝4 b2＋4 b＝0 b＝0(舍)或b＝－1 ………11分∴l：即………12分22. 解：（1）椭圆的顶点为，即，解得，椭圆的标准方程为………4分（2）由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．………5分②当直线斜率存在时，设存在直线为，且，. 由得，………7分，，=所以，………10分故直线的方程为或即或………12分。

闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年上学期高二年段期考文科数学联考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1. 已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（）A. “P或Q”为真，“非Q”为假B. “P且Q”为假，“非P”为真C. “P且Q”为假，“非P”为假D. “P且Q”为假，“P或Q”为真【答案】C【解析】试题分析：由题意可知P为假命题；Q为真命题，所以“P且Q”为假，“非P”为假考点：复合命题真假判定2.2.抛物线y2=4x的焦点坐标是A. （0,2）B. （0,1）C. （2,0）D. （1,0）【答案】D【解析】试题分析：的焦点坐标为，故选D.【考点】抛物线的性质【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单几何性质是我们要重点掌握的内容，一定要熟记掌握．视频3.3.抛物线在点处的切线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】点满足抛物线，∴点即为切点，，时，，即切线的斜率为1，故倾斜角为，故选B.4.4.下列说法正确的是（）．A. ，“”是“”的必要不充分条件B. “且为真命题”是“或为真命题” 的必要不充分条件C. 命题“，使得”的否定是：“”D. 命题：“”，则是真命题【答案】A【解析】A. 由得a>1或a<0,则“”是“a>1”的必要不充分条件，正确，B. 若p∧q为真命题，则p，q都是真命题，此时p∨q为真命题，即充分性成立，反之当p假q真时，p∨q 为真命题，但p∧q为假命题，故“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件，故B错误，C. 命题“∃x∈R使得”的否定是：“∀x∈R,⩾0”，故C错误，D. ∵sin x+cos x=sin(x+)⩽恒成立，∴p是真命题，则是假命题，故D错误，故选：A.5.5.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC的周长是()A. 2B. 6C. 4D. 12【答案】C【解析】设椭圆的另一个焦点为，根据椭圆的定义可得，∴∵椭圆方程为∴∴的周长为故选C6.6.函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间为( )A. (0,1)B. (0，＋∞)C. (1，＋∞)D. (－∞，0)∪(1，＋∞)【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数为，再解得的范围．结合函数的定义域，即可得到单调递减区间．【详解】函数的导数为令，得∴结合函数的定义域，得当时，函数为单调减函数．因此，函数的单调递减区间是 .故选：A．【点睛】本题考查考查函数的单调区间的求法，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属于基础题．7.7.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）A. 2B. -2C.D.【答案】D【解析】试题分析：设两交点为，两式相减得考点：直线与椭圆相交的位置关系8.8.过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先设出所求双曲线的方程，利用已知双曲线的渐近线求得和的关系，然后把点代入双曲线方程求得，进而求得，则双曲线的方程可得．【详解】依题意可知所求双曲线的焦点在轴，设出双曲线的方程为根据已知曲线方程可知其渐近线方程为把点代入得中求得，∴双曲线的方程为：，故选：D．【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程与渐近线方程的关系，考查基本的运算能力．，则的范围是（）9.9.函数是上的单调函数．．．．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在上恒成立即可．【详解】若函数是上的单调函数，只需恒成立，即．故选：C．【点睛】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．10.10.设函数在定义域内可导,的图象如下图所示,则导函数可能为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用原函数的图象的单调性以及极值点的个数与位置，判断导函数的图象即可．【详解】函数的图象可知，时，函数是增函数，，函数有两个极值点，导函数的图象与轴有2个交点，排除A，C；的极大值前是增函数，导函数为正值，排除B．故选：D．【点睛】本题考查函数的图象的应用，函数与导函数的关系，考查数形结合以及计算能力．11.11.已知奇函数的定义域为，其导函数为，当时，，且，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：构造函数，由于为奇函数，所以为偶函数，画出函数草图如图所示，由图可知的取值范围是.考点：函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要考查构造函数法、函数的奇偶性、函数的单调性，数形结合的数学思想方法，分类讨论的数学思想.形如，可构造函数.形如，可构造函数.本题中，为奇函数，所以为偶函数，结合题意就可以画出函数图象，分段讨论函数值即可求得的取值范围.12.12.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由可知点E为PF的中点．为右焦点.连结,可得且,.又.在三角形中．.故选C.考点：1.双曲线的性质.2.解三角形.3.直线与圆的位置关系.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.13.已知命题：“”，则：______【答案】【解析】试题分析：由题意得的写法是既要对条件进行否定，也要对结论进行否定，所以此时，的否定是，的否定是考点：否命题的写法14.14.曲线在点处的切线方程为．【答案】【解析】试题分析：，时，，所以切线方程为，即．考点：导数的几何意义．15.15.已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为．【答案】【解析】试题分析：由题意得，因此点M到抛物线焦点的距离为考点：抛物线定义【思路点睛】1．凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．题中充分运用抛物线定义实施转化，化曲为直求范围．2．若P（x0，y0）为抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，由定义易得|PF|＝x0＋；若过焦点的弦AB的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），则弦长为|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．16.16.设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为．【答案】【解析】试题分析：根据椭圆的定义,，，，,勾股定理得，化简得，即，所以离心率．考点：①椭圆的定义和性质；②勾股定理．三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.17.求下列各曲线的标准方程（1）长轴长为8，短轴长为4，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的右顶点．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意，，即可求出焦点在轴上的椭圆方程；（2）由双曲线方程求出双曲线的左顶点坐标，从而得到抛物线的焦点坐标，则抛物线方程可求．【详解】（1）由题意得：2a=8,2b=4∴a=4，b=2，∴椭圆的标准方程为；（2）由16x2﹣9y2=144得：x2/9+y2/16=1∴a2=9，即a=3；∴双曲线16x2﹣9y2=144的右顶点为（3，0），∴抛物线的焦点为（3，0），由p/2=3得：p=6∴抛物线的方程为y2=12x．【点睛】本题考查椭圆、抛物线的方程，考查学生的计算能力，属于中档题．18.18.命题: 关于的不等式，对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.【答案】.【解析】试题分析：容易求出命题p为真时，﹣2＜a＜2，而q为真时，a＜1．由p或q为真，p且q为假便可得到p真q假，或p假q真两种情况，求出每种情况的a的范围，再求并集即可得出实数a的取值范围．解析：p为真：Δ=4a2－16＜0 得到：－2＜a＜2，q为真：3－2a＞1 解得：a＜1，因为p或q为真，p且q为假∴p，q一真一假．当p真q假时，解得：1≤a＜2，当p假q真时，解得：a≤－2，∴a的取值范围为．点睛：考查二次函数的取值情况和判别式△的关系，指数函数的单调性和底数的关系，以及p或q，p且q 的真假和p，q真假的关系．考查命题真假的判断。

闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2016—2017学年第一学期高二年段期中考数学（文科）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1. 已知数列，则是它的（）A. 第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项【答案】B【解析】分析：根据通项公式求项数.详解：因为，所以,选B.2. 下列选项中错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】分析：根据不等式性质判断真假.详解：因为若，则，所以A对，因为若，则，所以B对，因为，则，所以C错，因为若，则，所以D对，因此选C.点睛：本题考查不等式性质，考查对基本概念、性质的理解与应用.3. 的内角的对边分别为，已知，则c边长为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据正弦定理求c.详解：因为，所以选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.4. 不等式解集为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：解分式不等式即得结果.详解：因为，所以因此选A.点睛：本题考查解分式不等式，考查基本运算能力.5. 已知等差数列的前n项和为,若=184，则+=（）A. 12B. 14C. 16D. 18【答案】C【解析】分析：先根据等差数列求和公式表示，再根据等差数列性质求+.详解：因为=184，所以,因此，选C.点睛：在解决等差数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n＝p＋q，则a m+a n＝a p+a q”，可以减少运算量，提高解题速度．6. 在中，已知，则此三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 直角或等腰三角形【答案】A【解析】分析：先根据正弦定理化角，再化简得角的关系，进而确定三角形形状.详解：因为，所以因此选A.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．7. 在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为( )A. mB. mC. mD. m【答案】D【解析】分析：先根据直角三角形得到塔的距离，再根据直角三角形求塔在观测点上面的高度，最后加20得结果.详解：因为塔底俯角为，所以观测点到塔的距离为20，所以塔在观测点上面的高度为因此这座塔的高为，选D.点睛：本题考查俯角、仰角等基本概念，考查基本运算能力.8. 已知等比数列中,，为方程的两根，则的值为（）A. 16B. 8C.D.【答案】B【解析】分析：先根据韦达定理得，再根据等比数列性质得的值.详解：因为，为方程的两根，所以,且,因此，选B.点睛：在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n＝p＋q，则a m·a n＝a p·a q”，可以减少运算量，提高解题速度．9. 已知不等式组表示的平面区域面积为2，则的值为（）A. B. C. 1 D. 2【答案】C【解析】分析：先作可行域，根据直角三角形面积求a的值.详解：作可行域，因为不等式组表示的平面区域为直角三角形，所以选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10. 已知，则的最小值是（）A. B. 4 C. D.【答案】D【解析】分析：根据1的代换将式子变形，再根据基本不等式求最值.详解：因为，当且仅当时取等号，因此选D.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.11. 函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于( )A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】B【解析】分析：先根据定义计算，找出规律，根据周期求结果.详解：因为，所以周期为3，所以，选B.点睛：本题考查函数表示方法，根据图表揭示解析式的规律，考查发现问题解决问题的能力.12. 在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥-1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为( )A. －B. －1C.D. 2【答案】D【解析】分析：先根据定义化简不等式，再根据一元二次不等式恒成立得a的条件，解不等式可得a的最大值.详解：因为＝ad－bc，所以对任意实数x恒成立,所以,即实数a的最大值为2，因此选D.点睛：考查一元二次不等式恒成立问题，考查数形结合与等价转化数学思想方法.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为___________【答案】.【解析】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cosθ==，所以7所对的角为60°．所以三角形的最大角与最小角之和为：120°．故答案为：120°．【点评】本题考查余弦定理的应用，三角形的边角对应关系的应用，考查计算能力．14. 设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为____________ 【答案】3.【解析】分析：先作可行域，再根据目标函数表示的直线，结合图像，确定最大值的取法.详解：作可行域，所以目标函数过点A(3,0)时取最大值3.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15. 数列的通项公式，若前n项的和为11，则n=________.【答案】143.【解析】分析：先分母有理化，再根据裂项相消法得前n项的和，解方程可得n.详解：因为，所以，所以因此，点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.16. 下列命题中，正确命题的序号是____________。