2012年门头沟区初三年级第一次统一练习

2012北京市门头沟区初三（一模）数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1．（4分）﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（4分）2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3 158 000 000人次，将3 158 000 000用科学记数法表示为（）A．3.158×109B．3.158×108C．31.58×108D．0.3158×10103．（4分）把a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a+3）（a﹣3）B．a（a2﹣9）C．a（a﹣3）2D．a（a+3）24．（4分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°5．（4分）某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（）A．42，37 B．39，40 C．39，41 D．39，396．（4分）有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（）A．B．C．D．17．（4分）已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（）A．2 B．6 C．8 D．128．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N 自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（4分）把方程x2﹣10x﹣11=0化为（x+m）2=n的形式，结果为．11．（4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为．12．（4分）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2…，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为S5=．第n次操作得到△A n B n C n，则△A n B n C n的面积S n=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）计算：．14．（5分）解方程：．15．（5分）已知x2+3x=﹣2，求（x+1）2﹣（2x+1）（x+2）的值．16．（5分）已知：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．17．（5分）如图，A、B为反比例函数（x＜0）图象上的两个点．（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．18．（5分）如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积．20．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若=，DF=2，求⊙O的半径．21．（6分）图1、图2是北京市2006﹣﹣2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人？（结果保留四位有效数字）（2）补全条形统计图；（3）根据联合国教科文组织的规定，一个国家（地区）65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家（地区）则进入了老龄化社会．由此可见北京市已经步入了老龄化社会．小明通过学习知道养老方式有三种：家庭养老、机构养老和社区养老．小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人，选择养老方式如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人？小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表．养老方式家庭养老机构养老社区养老人数（人）72 18 3022．（4分）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图2中，∠GAF的度数是．参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，则BE=．（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（﹣3，2），连接AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，则y=．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（7分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（1+2k）x+k2﹣2=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线y=x2﹣（1+2k）x+k2﹣2与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n 个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围．24．（7分）已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为；（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE；（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长．25．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y 轴于点E．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．一次函数y=﹣x+m 的图象过点C，交y轴于D点．（1）求点C、点F的坐标；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．数学试题答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1．【解答】由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．2．【解答】3 158 000 000=3.158×109．故选A．3．【解答】a3﹣9a=a（a2﹣9）=a（a+3）（a﹣3）．故选A．4．【解答】∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故选：C．5．【解答】从小到大排列此数据为：37、39、39、39、41、42、45，数据39出现了3次最多为众数，39处在最中间，所以39为中位数．所以这组数据的众数是39，中位数是39．故选D．6．【解答】根据题意可知，共有4张卡片，﹣2，0为有理数，，为无理数，故随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是=．故选B．7．【解答】如图，分别过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，则△ABE≌△DCF，AD=EF=2．在直角△ABE中，∠B=45°∴BE=AE=2，∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=AE=2，∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴ADFE为矩形，∴EF=AD=2，∴BC=2BE+EF=4+2=6，S梯形=×（2+6）×2=8．故选C．8．【解答】当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN=×x×3x=x2，点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN=×x×3=x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN=×x×（9﹣3x）=﹣x2+x，开口方向向下．故选：B．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．【解答】根据题意得，2x﹣3≥0，解得x≥．故答案为：x≥．10．【解答】由原方程移项，得x2﹣10x=11，等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方，得x2﹣10x+52=11+52，配方程，得（x﹣5）2=36；故答案是：（x﹣5）2=36．11．【解答】过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵AB=16，∴AD=AB=×16=8，在Rt△AOD中，∵OA2=OD2+AD2，即102=OD2+82，解得，OD=6．故答案为：6．12．【解答】连接A1C；S△AA1C=3S△ABC=3，S△AA1C1=2S△AA1C=6，所以S△A1B1C1=6×3+1=19；同理得S△A2B2C2=19×19=361；S△A3B3C3=361×19=6859，S△A4B4C4=6859×19=130321，S△A5B5C5=130321×19=2476099，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延长第n次后，得到△A n B n C n，则其面积S n=19n•S1=19n故答案是：2476099；19n．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．【解答】原式=2﹣1+2﹣=+2．14．【解答】去分母，得3（x+1）+2x（x﹣1）=2（x﹣1）（x+1）．去括号，得3x+3+2x2﹣2x=2x2﹣2．解得x=﹣5．经检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣1）=24≠0．∴原方程的解是x=﹣5．15．【解答】原式=x2+2x+1﹣（2x2+4x+x+2）=x2+2x+1﹣2x2﹣5x﹣2=﹣x2﹣3x﹣1，∵x2+3x=﹣2，∴﹣x2﹣3x=2，∴原式=2﹣1=1．16．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠ABD=∠EDB，∵在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC，∴AB=ED．17．【解答】（1）把（﹣2，1）代入一次函数的解析式得，解得：k=﹣2．设AB的解析式为y=ax+b．由题意得，解得，，则AB的解析式为y=x+3；（2）设点P（x，0），由题意得，S△OAP==3则OP=6，则点P坐标为（﹣6，0）或（6，0）．18．【解答】在RT△EFA中，cot∠EAF==，又∵EF=15，∴AF=5，∴AD=DF﹣FA=14﹣5，在Rt△ADC中，∵CD=AD，∴CD=14﹣5≈5.4（m）四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．【解答】过点E作EH⊥AC于H．∵∠ACB=90°，AE=BE，∴AE=BE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．∴∠EAC=∠ECA（等边对等角）．∵AF=CE（已知），∴AE=AF（等量代换），∴∠F=∠FEA（等边对等角）．∵ED⊥BC（已知），∴∠BDF=90°，BD=DC．∴∠BDF=∠ACB=90°．∴FD∥AC，∴∠FEA=∠EAC．∴∠F=∠ECA．∵AE=EA，∴△AEF≌△EAC，∴EF=AC，∴四边形FACE是平行四边形；∵EH⊥AC，∴∠EHA=90°．∵∠BCA=90°，∠EHA=∠BCA．∴BC=，EH∥BC．∴AH=HC．∴EH=BC=2，∴S平行四边形ACEF=AC×EH=2×2=4．20．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠1，∴∠C=∠1，∴OD∥AC．∴∠2=∠FDO，∵DF⊥AC，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°，∵OD为半径，∴FD是⊙O的切线；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AC=AB，∴∠3=∠4．∴弧ED=弧DB而弧AE=弧DE，∴弧DE=弧DB=弧AE，∴∠B=2∠4，∴∠B=60°，∴∠C=60°，△OBD为等边三角形，在Rt△CFD中，DF=2，∠CDF=30°，∴CF=DF=，∴CD=2CF=，∴DB=，∴OB=DB=，即⊙O的半径为．21．【解答】（1）1256.7×13.6%≈170.9（万人）答：2010年北京市65岁及以上人口数约有170.9万人（2）完整的统计图如下：（3）（万人）答：到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25.635万人．22．【解答】阅读材料：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴∠GAB=∠EAD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠EAD+∠BAF=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°；（1）如图3，过点A作AF⊥CB交CB的延长线于点F，∵AD∥BC，∠D=90°，AD=CD，∴四边形AFCD是正方形，设BE=x，根据小伟的结论，BF=BE﹣DE=x﹣4，∵CD=10，DE=4，∴CE=CD﹣DE=10﹣4=6，BC=CF﹣BF=10﹣（x﹣4）=14﹣x，在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，即（14﹣x）2+62=x2，整理得，﹣28x=﹣232，解得x=，即BE=；（2）过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∵∠ABE+∠CBF=180°﹣90°=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△ABE和△BCF中，∵，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴AE=BF，BE=CF，如图4，点A在点B的右边时，∵点A（﹣3，2），C（x，y），∴OE=3，AE=2，OF=x，CF=y，∴OB=BE﹣OE=y﹣3，OB=OF﹣BF=x﹣2，∴y﹣3=x﹣2，整理得，y=x+1；如图5，点A在点B的左边时，∵点A（﹣3，2），C（x，y），∴OE=3，AE=2，OF=x，CF=y，∴OB=BE﹣OE=y﹣3，OB=OF﹣BF=x﹣2，∴y﹣3=x﹣2，整理得，y=x+1；如图5，∵点A（﹣3，2），C（x，y），∴AE=2，OE=3，OF=﹣x，CF=y，∴BF=OF﹣OE﹣BE=﹣x﹣3﹣y，∵AE=BF，∴﹣x﹣3﹣y=2，∴y=﹣x﹣5．故答案为：45°；；x+1或﹣x﹣5．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．【解答】（1）由题意得，（1+2k）2﹣4（k2﹣2）≥0，解得，K的取值范围是．（2）k为负整数，k=﹣2，﹣1．当k=﹣2时，y=x2+3x+2与x轴的两个交点是（﹣1，0）（﹣2，0）是整数点，符合题意，当k=﹣1时，y=x2+x﹣1与x轴的交点不是整数点，不符合题意，抛物线的解析式是y=x2+3x+2．（3）由题意得，A（0，2），B（﹣3，2）设OB的解析式为y=mx+2，解得OB的解析式为，y=x2+3x+2的顶点坐标是（，）OB与抛物线对称轴的交点坐标（，1），直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是（，2），由图象可知，n的取值范围是，24．【解答】（1）解：∵∠DBC=∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACB=180°，∴AC∥BD，∴∠DBE=∠CAE又∵∠DEB=∠AEC，∴△DBE∽△CAE，∴=，又∵BD=BC=2AC，∴DE=2CE；故答案为：DE=2CE．（2）证明：如图2，∵∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，∴∠D=∠BCD=30°，∴∠ACD=90°，过点B作BM⊥DC于M，则DM=MC，BM=BC，∵AC=BC，∴BM=AC，∵在△BME和△ACE中∴△BME≌△ACE（AAS），∴ME=CE=CM，∴DE=3EC；（3）解：如图，过点B作BM′⊥DC于点M′，过点F作FN⊥DB交DB的延长线于点N，设BF=a，∵∠DBF=120°，∴∠FBN=60°，∴FN=a，BN=a，∵DB=BC=2BF=2a，∴DN=DB+BN=a，∴DF===a，∵AC=BC，BF=BC，∴BF=AC，∴△BDF≌△BCA（SAS），∴∠BDF=∠CBA，又∵∠BFG=∠DFB，∴△FBG∽△FDB，∴==，∴BF2=FG×FD，∴a2=a×FG，∴FG=a，∴DG=DF﹣FG=a，BG==a，∵△DKG和△DBG关于直线DG对称，∴∠GDH=∠BDF，∴∠ABC=∠GDH，又∵∠BGF=∠DGH，∴△BGF∽△DGH，∴=，∴GH==a，∵BH=BG+GH=a=10，∴a=2；∴BC=2a=4，CM′=BCcos30°=2，∴DC=2CM′=4，∵DE=3EC，∴EC=DC=．25．【解答】（1）令y=0，则x2+2x﹣3=0，解得x1=﹣3，x2=1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵点C是点A关于点B的对称点，∴C（5，0），∵F是线段BC的中点，∴F（3，0）；（2）∵一次函数y=﹣x+m的图象过点C（5，0）∴﹣5+m=0，解得，m=5，∴CD的解析式是y=﹣x+5，设K点的坐标是（t，0），则H点的坐标是（t，﹣t+5），G点的坐标是（t，t2+2t﹣3），∵K是线段AB上一动点，∴﹣3≤t≤1，HG=（﹣t+5）﹣（t2+2t﹣3），=﹣t2﹣3t+8，=﹣（t+）2+，∵﹣3≤﹣≤1，∴当t=﹣时，线段HG的长度有最大值是；（3）∵A（﹣3，0），C（5，0），∴AC=5﹣（﹣3）=5+3=8，∵直线l过点F且与y轴平行，∴直线l的解析式是x=3，∵点M在l上，点N在抛物线上，∴设点M的坐标是（3，m），点N的坐标是（n，n2+2n﹣3）．①若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的边，则须MN∥AC，MN=AC=8，（i）当点N在点M的左侧时，MN=3﹣n，3﹣n=8，解得n=﹣5，n2+2n﹣3=（﹣5）2+2×（﹣5）﹣3=25﹣10﹣3=12，所以，N点的坐标是（﹣5，12）；（ii）当点N在点M的右侧时，NM=n﹣3，n﹣3=8，解得n=11，n2+2n﹣3=112+2×11﹣3=121+22﹣3=140，所以，N点坐标是（11，140）；②若线段AC是以A、C、M、N为顶点的平行四边形的对角线，由题意可知，点M与点N关于点B中心对称，∵点M的横坐标为3，点B（1，0），∴点N的横坐标为﹣1，n2+2n﹣3=（﹣1）2+2×（﹣1）﹣3=1﹣2﹣3=﹣4，所以，N点坐标是（﹣1，﹣4），综上所述，符合条件的N点坐标有（﹣5，12），（11，140），（﹣1，﹣4）．。

北京市门头沟区2012-2013学年第一学期初三一模（暨期末）英语试卷 2013.1听力理解（共26分） 一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话读两遍。

（共4分，每小题1分） 1.A. B. C. 2. A. C. 3. 4. 二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。

5. What does Millie do at seven every evening?A. Watch TV.B. Plays the piano.C. Does her homework.6. Where are Millie’s sisters now?A. At school.B. In the reading club.C. At home.请听一段对话，完成第7和第8小题。

7. Where does the girl come from?A. Beijing.B. London.C. New York.8. What does the girl think of Chinese?A. Very difficult.B. Quite easy.C. Very interesting.请听一段对话，完成第9和第10小题。

9. Which subject is Jenny good at?A. Chinese.B. Maths.C. English.10. Where are the two speakers now?A. In the school.B. In the hospital.C. In the street.请听一段对话，完成第11至第13小题。

11. When did the people in Egypt build the pyramids?A. 4150 years ago.B. 42150 years ago.C. 4500 years ago.12. Where is the Great Barrier Reef?A. In Australia.B. In America.C. In Egypt.13. How many words do they have to write to get good grades?A. 300 words.B. 3000 words.C. 1300 words.请听一段独白，完成第14至第16小题。

图1B帕斯卡A牛顿D瓦特C焦耳图2电饭锅C电视机D电风扇B数码照相机A汽车轮上装有防滑链B图3自行车脚蹬上刻有花纹D轴承中装有滚珠C自行车的车把上刻有条纹A2013年北京市门头沟区九年级第一次统一练习物理试卷 2013.5一、单项选择题：下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意（每小题2分，共28分）1. 图1所示，以科学家名字作为力的单位的是2.下列材料中，通常情况下不属于．．．导体的是A．铜丝 B．煤油 C．铅笔芯 D．钢尺3.图2所示的家用电器中，主要是利用电流热效应工作的是4.图3所述的事例中，目的是为了减小摩擦的是5.下列措施中，为了使蒸发变快的是A.香水用完之后盖上瓶子盖B.将地面上的积水向周围扫开C.将新鲜蔬菜存放在保鲜袋里D.春季植树时剪除大量枝叶6.图4所示的光现象中，能用光沿直线传播解释的是考生须知1．本试卷共八页，五个大题。

满分100分。

考试时间120分钟。

2．认真填写学校、姓名和准考证号。

3．试题所有答案一律填涂、书写在答题卡指定位置上，在试卷上作答无效。

注射器的针头很尖细 A菜刀刃很锋利C图钉的钉尖做得很尖D图5大平板挂车有很多车轮B7.下列物态变化过程中，属于汽化现象的是 A.春天，湖面上的冰开始熔化 B.夏天，城市、旷野里出现大雾C.秋天，花叶上的露水在太阳照射下，很快消失了D.冬天，室外地上的水结成了冰8.图5所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是9.下列的估测，最接近实际的是A.一个鸡蛋的质量约为50gB.一支粉笔的长度约为40cmC.一张课桌的高度约为2dmD.物理课本的质量约为20kg11.图7所示的用具中，属于省力杠杆的是12.下列情景中，重力对小球做功的是A.小球沿水平轨道运动B.小球由高处下落C.小球在地面上静止D.小球悬挂在天花板上不动 13.图8所示，电源电压不变。

闭合开关后，下列说法正确的是A.若向右移动滑动变阻器的滑片，会使电压表示数变大B.当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路消耗的总功率最大C.若向左移动滑动变阻器的滑片，R 消耗的电功率将逐渐变大D.移动滑动变阻器的滑片，会发现电流表与电压表变化情况相反14.底面积为400cm 2的圆柱形水槽内盛有适量的水。

2012年北京市门头沟区初三年级第一次检测化学试卷可能用到的相对原子质量H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al－27 Cl－35.5 Ca－40 Fe－56 Zn－65 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分。

）1．下列变化中，属于化学变化的是A.白磷自燃B.液化空气制氧气C.干冰变成二氧化碳D.晾干的咸菜表面出现食盐晶体2．下列关于空气的说法中，正确的是A.空气是由多种物质组成的混合物B. 占空气体积分数78%的是氧气C.占空气体积分数21%的是氮气D. 占空气体积分数1%的是二氧化碳3．下列结构示意图表示阳离子的是A B C D4．下列物质中，属于纯净物的是A.白酒B.加碘盐C.食用醋D.干冰5．地壳中各种元素的含量差别很大，按质量分数计，最多的元素是A.氮B.硅C.氧D.铁6．以下物质在氧气中点燃，生成黑色固体的是A. 木炭B. 镁条C. 细铁丝D. 红磷7．2009年“世界环境日”的主题是：“团结起来应对气候变化”。

下列做法不正确的是A. 植树造林，严禁乱砍滥伐Ｂ．提倡乘坐公交车、骑自行车或步行的方式出行C. 提倡使用节能灯D. 开发新能源，禁止开采和使用化石燃料8．下列物质中，能用作磷肥的是A. K2SO4B. CO(NH2)2C. NH4NO3D. Ca(H2PO4)29．下列物质敞口放置，质量会增加的是 A. 氢氧化钠固体 B. 食盐水 C. 浓盐酸 D. 大理石10．锂电池可用作心脏起搏器的电源。

已知一种锂原子核内含有3个质子和4个中子， 则该锂原子的核外电子数为A. 1B. 4C. 3D. 711．材料与人类生活密切相关。

下列物品是由有机合成材料制成的是A.羊毛衫B.塑料盆C.不锈钢餐具D.玻璃杯12．下列物质性质的表述中，属于化学性质的是A. 氧气无色无味B. 铝呈银白色C. 蔗糖易溶于水D. 碳酸易分解13．下列说法中，正确的是A ．用钳子将铁丝剪断，有部分铁原子被剪成两半 B.“真金不怕火炼”，说明金的熔点高，高温不熔化 C.“没有金刚钻 别揽瓷器活”，说明金刚石化学性质稳定 D. 分子、原子、离子都可以直接构成物质14．下列实验操作中，不正确．．．的是A ．给液体加热B ．倾倒液体C ．稀释浓硫酸D ．向试管中滴加液体16.17．工业用盐亚硝酸钠（NaNO2）有毒。

门头沟区2011-2012学年第一学期期末初三综合练习答案及评分标准听力理解（共26分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

（共4分，每小题1分）1. B2.C3. A4. A二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

（共12分，每小题1分）5. B6. A7. C8. A9. A 10. B11. A 12. C 13. B 14. B 15. C 16. B三、听对话，根据所听到的对话内容和提示词语，记录关键信息。

（共10分，每小题2分）17. Library 18. bus 19. food 20. shop 21. three / 3注：17小题字母L 小写不扣分。

知识运用（共25分）四、单项填空（共13分，每小题1分）22. A 23. B 24. A 25. D 26. D 27. C 28. B29. C 30. A 31. D 32. D 33. D 34. B五、完形填空（共12分，每小题1分）35. B 36. D 37. B 38. A 39. C 40. C41. B 42. C 43. A 44. C 45. D 46. D阅读理解（共44分）六、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

（共26分，每小题2分）A 47. A 48.B 49. D 50. BB 51. A. 52.C 53. BC 54.D 55. A 56. BD57. A 58. C 59. B七、阅读短文，根据短文内容，从短文后的五个选项中选出能填入空白处的最佳选项。

选项中有一项为多余选项。

（共8分，每小题2分）60. E 61. B 62. D 63. A八、阅读短文，根据短文内容回答问题。

（共10分，每小题2分）64. In Scotland.65. He was interested in helping the deaf (people).66. It was invented in June, 1875. / In June, 1875.67. No, he didn’t. / No.68. He was kind/ clever/ hard-working/ creative/great.书面表达（25分）九、完成句子（共10分，每小题2分）69. Why not70. Would you like to71.You had better not72. We didn’t leave73.It’ time to get ready for十、文段表达（15分）74. 知恩、感恩是人类的美德。

2012年门头沟区中考模拟试卷语文试卷考生须知1．本试卷共8页，共六道大题，23道小题。

满分120分。

考试时间150分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名。

3．试题答案一律书写或填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答。

一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题纸上用2B 铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共12分。

每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．绮．丽（qǐ）祈．祷（qí）忍俊不禁． (jīn)B．翘．首（qiáo）脂．肪（zhǐ）水涨．船高（zhànɡ）C．诘．责（jié）鸟瞰．（kàn）首当其冲． (zhònɡ)D．惬．意（xiá）星宿．（xiù）深恶．痛疾（wù）2．下列词语中加点字字义不同的是A．相宜．因地制宜． B．谋生．栩栩如生．C. 振作．一鼓作．气 D．简．陋言简．意赅3．在下面语段中，依次填入关联词最恰当的是：年轻的朋友，你百般不如意，万事不顺心，你可以有一千种理由苦闷、埋怨，不能有一种理由让你放弃理想和追求，你毕竟年轻，美丽的青春仍牢牢在握，希望属于你，这个世界属于你！A．虽然然而而且 B．纵使但是因为C．假如那么所以 D．只要虽然但是4.下列句子的标点符号使用正确的一项是A.“不过人不是为失败而生的，”他说：“一个人可以被毁灭，但不能给打败。

”B.杏花开了，就好像大自然在传语要赶快耕地，桃花开了，又好像在暗示要赶快种谷子。

C. 2012年3月1日起施行的《北京市生活垃圾管理条例》确立了“产生收费”和“垃圾分类”两项制度。

D. 中国有三大节日，即春节，端午，中秋。

5. 结合语境，将下列句子填入横线处，顺序最恰当的一项是孩子和父母之间，是有一根直线连着的，。

但是，有人说，孩子连向父母的那根线，就像筷子那么短；父母系在孩子身上的线呢，，而且，，一通到底，无所阻拦，总能以最快的速度抵达孩子的心。

北京市门头沟区2012-2013学年度第一学期初三期末考试听力材料一、听对话，选择与对话内容相符的图片。

每段对话读两遍。

1. W: When did you have your breakfast?M: At half past seven.2. M: Mother, can I ask a favour? Can I borrow your digital camera?W: Here it is. But you must promise that it won’t be lent to anyone.3. W: Where did you go last Sunday?M: I went to the Great Wall with my parents.4.W: How was your football training?M: It was OK, but I’m a bit tired. My legs ache a bit.二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

请听一段对话，完成第5至第6小题。

M: Is Millie doing her homework in her bedroom now?W: Yes, she does her homework at seven o’clock every evening.M: Where are Millie’s sisters now?W: They are in the reading club.请听一段对话，完成第7至第8小题。

M: Can you tell me where you are from?W: Yes, I’m from London. I’m here with some friends. In fact, I’m studying Chinese.M: What do you think of Chinese?W: Well, it’s very difficult for me, especially the Chinese words.请听一段对话，完成第9至第10小题。

2012年北京市门头沟区初三年级第一次检测化 学 试 卷可能用到的相对原子质量 H －1 C －12 N －14 O －16 Na －23Mg －24 Al －27 Cl －35.5 Ca －40 Fe －56 Zn －65一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分。

） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A.白磷自燃 B.液化空气制氧气C.干冰变成二氧化碳D.晾干的咸菜表面出现食盐晶体 2．下列关于空气的说法中，正确的是A.空气是由多种物质组成的混合物B. 占空气体积分数78%的是氧气C.占空气体积分数21%的是氮气D. 占空气体积分数1%的是二氧化碳 3．下列结构示意图表示阳离子的是A B C D4．下列物质中，属于纯净物的是A.白酒B.加碘盐C.食用醋D.干冰5．地壳中各种元素的含量差别很大，按质量分数计，最多的元素是 A.氮 B.硅 C.氧 D.铁 6．以下物质在氧气中点燃，生成黑色固体的是 A. 木炭 B. 镁条 C. 细铁丝 D. 红磷7．2009年“世界环境日”的主题是：“团结起来应对气候变化”。

下列做法不正确的是 A. 植树造林，严禁乱砍滥伐 Ｂ．提倡乘坐公交车、骑自行车或步行的方式出行 C. 提倡使用节能灯 D. 开发新能源，禁止开采和使用化石燃料 8．下列物质中，能用作磷肥的是A. K 2SO 4B. CO(NH 2)2C. NH 4NO 3D. Ca(H 2PO 4)29．下列物质敞口放置，质量会增加的是 A. 氢氧化钠固体 B. 食盐水C. 浓盐酸D. 大理石10．锂电池可用作心脏起搏器的电源。

已知一种锂原子核内含有3个质子和4个中子， 则该锂原子的核外电子数为A. 1B. 4C. 3D. 711．材料和人类生活密切相关。

下列物品是由有机合成材料制成的是考 生 须知1．本试卷共四道大题，35个小题，满分80分。

测试时间100分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

2013年门头沟区初三年级第一次统一练习数 学 试 卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-3的倒数是A ．3B ．13C ．3-D ．13- 2．2012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000000用科学记数法表示应为A ．130.17810⨯B ．121.7810⨯C ．1117.810⨯D ．101.7810⨯ 3．若一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形的边数是 A ．5B ．6C ．7D ．84．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是⊙O 上一点， 若∠ADC =26º，则∠AOB 的度数为A ．13ºB ．26ºC ．52ºD ．78º 5．右图是某个几何体的表面展开图，则该几何体的左视图为6．有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为A ．16 B ．14 C ． 13D ． 12 7．小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量，如下表所示：则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是 A ．5，7B ．7，7C ．7，8D ．3，78．如图1，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到A ．B ．C ．D ．点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF 的面积是A ．28B ．32C ．36D ．48二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 若分式21x x -+的值为0，则x 的值为 ． 10．分解因式：21025ax ax a -+= ． 11．如图，某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD =3m ，标杆与旗杆的水平 距离BD =15m ，人的眼睛与地面的高度EF =1.6m ，人 与标杆CD 的水平距离DF =2m ，且E 、C 、A 三点在 同一条直线上，则旗杆AB 的高度是 m ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点0M 的坐标为(1,0)，将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45︒，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段 1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45︒，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线 段3OM ，4OM ,，则点1M 的坐标是，点M 5的坐标是 ；若把点)(n n n y x M ，（n 是自然数）的横坐标n 标n y 都取绝对值后得到的新坐标(),n n x y 称之为点n M 的绝对坐标， 则点83n M +的绝对坐标是 （用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：1013tan 30(1)6-⎛⎫-︒π- ⎪⎝⎭．14．解不等式组：234,314 5.x x x x +<+⎧⎨+-⎩≥15．已知1582=+x x ，求2)12()1(4)2)(2(++---+x x x x x 的值.16．已知：如图，点A 、E 、B 在同一条直线上，AC ∥DB ，AB =BD ，AC =BE ．图1 E D BA F C求证：BC =DE ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于A （2，3）、 B （3-，n ）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P 是y 轴上一点，且满足△P AB 的面积是5，直接写出OP 的长．18．列方程或方程组解应用题：某地要对一条长2500米的公路进行道路改造，在改造了1000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求原来每天改造道路多少米．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠ADC =120º，AB =AD ，E 是BC 的中点，DE =15，DC =24，A BDE求四边形ABCD 的周长．20．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，M 为AB 上一点，过点M 作DM ⊥AB ，交弦AC于点E ，交⊙O 于点F ，且DC ＝DE ． （1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）如果DM ＝15，CE ＝10，5cos 13AEM ∠=，求⊙O 半径的长．21．某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部DCEAB分．请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共 株； （2）将表1、图1和图2补充完整； （3）求这次试验的树苗成活率．22．操作与探究：在平面直角坐标系xOy 中，点P 从原点O 出发，且点P 只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度． （1）实验操作：在平面直角坐标系xOy 中，点P 从原点O 出发， 平移1次后可能到达的点的坐标是(0,2)，(1,0)； 点P 从原点O 出发，平移2次后可能到达的点的 坐标是(0,4)，(1,2)，(2,0)；点P 从原点O 出 发，平移3次后可能到达的点的坐标是 ； （2）观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数22+-=x y 的图象上；平移2次后在函数42+-=x y 的图象上，…．若点P 平移5次后可能到达的点恰好在直线3y x =上，则点P 的坐标是 ； （3）探究运用：点P 从原点O 出发经过n 次平移后，到达直线x y =上的点Q ，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q 的坐标．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的一元二次方程21(2)2602x m x m +-+-=．试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图图1 各品种树苗成活数统计图图2表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表（1）求证：无论m 取任何实数，方程都有两个实数根；（2） 当<3m 时，关于x 的二次函数21(2)262y x m x m =+-+-的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且2AB =3OC ，求m 的值；（3）在（2）的条件下，过点C 作直线l ∥x 轴，将二次函数图象在y 轴左侧的部分沿直线l 翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G ．请你结合图象回答：当直线13y x b =+与图象G 只有一个公共点时，b 的取值范围．24．已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为BC 边的中点，点F 是AB 边上一点，点E 在线段DF 的延长线上，点M 在线段DF 上，且∠BAE ＝∠BDF ，∠ABE ＝∠DBM ．（1） 如图1，当∠ABC ＝45°时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ；（2） 如图2，当∠ABC ＝60°时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ；（3）① 如图3，当ABC α∠=（0<<90α︒︒）时，线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ；② 在（2）的条件下延长BM 到P ，使MP ＝BM ，连结CP ，若AB ＝7，AE＝求sin ∠ACP 的值．25．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ，过点A 的直线与抛物线交于点E ，与y 轴交于点F ，且点B 的坐标为（3，0），点E 的坐标为（2，3）．A B CD EFMMFED CBA ACD EF M 图1图2图3（1）求抛物线的解析式；（2）若点G为抛物线对称轴上的一个动点，H为x轴上一点，当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点G、H的坐标；（3）设直线AE与抛物线对称轴的交点为P，M为直线AE上的任意一点，过点M作MN∥PD交抛物线于点N，以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由．。

2012 年门头沟区初三年级第一次一致练习数学试卷1．本试卷共 6 页，共五道大题，25 个小题，满分120 分。

考试时间120 分钟。

考 2．在试卷和答题纸上仔细填写学校名称、姓名和准考证号。

生3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

须 4. 在答题卡上，选择题、作图题 2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。

知 5.考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共32 分，每题 4 分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.－1的相反数是211A．－ 2D． 2B ．－C．222. 2012 年全国春运客流量在历史上初次打破三十亿人次，达到 3 158 000 000 人次，将3 158 000 000 用科学计数法表示为109 B. 3.158 108 C. 31.58 10810103.把a39a 分解因式，结果正确的选项是A.a(a3)(a3)B. a(a29)C. a(a 3)2D.a( a3) 24.如图，直线l1∥l 2，∠ 1=40 °，∠ 2=75 °，则∠ 3 等于l 1A.55 °B. 60°12C.65 °D. 70°l 235.某班 7 名同学在一次“ 1 分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，39， 45，42， 37， 41， 39．这组数据的众数、中位数分别是A ． 42，37B ． 39，40C． 39， 41， 396.有四张反面完整同样且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字-2， 3 ，0，8 ，将它们反面向上，洗平均后搁置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是A.1B.13 42C.47. 已知等腰梯形的底角为45°，高为 2，上底为2，则这个梯形的面积为A ． 2B． 6C． 8 D ．128. 如，在正方形ABCD 中， AB=3cm ，点 M 自 A 点出沿D C AB 方向以每秒 1cm 的速度运，同点N 自 A 点出沿折AD — DC— CB 以每秒 3cm 的速度运，到达 B 点运同N停止，△ AMN 的面 y（ cm2），运x（秒），AM B 以下象中能大体反响y 与 x 之的函数关系的是二、填空（本共16 分，每小 4 分）9.若二次根式2x 3 有意，x的取范是.10. 把方程x210 x11 0 化 ( x m) 2n的形式（此中m、n 常数，且 n0），果.11.如，半径 10 的⊙ O 中，弦 AB 的 16，条弦的弦心距.OA B12.如，面 1 的△ ABC 逐次行以下操作：第一次操作，分延 AB、 BC、 CA 至 A1、B1、 C1，使得A1B=2AB， B1C=2BC， C1A=2CA，次接 A1、B1、 C1，获得△ A1B1C1，其面 S1；第二次操作，分延 A1B1， B1C1，C1A1至 A2， B2， C2，使得A2B1=2A1B1， B2C1=2B1C1，C2A1=2 C1 A1，次接A2， B2， C2，获得△ A2B2C2，其面S2⋯⋯，按此律下去，可获得△ A 5B 5C5，其面S =_________. 第 n 次操作获得△ A B C ，5n n n△ A n B n C n的面 S n=.三、解答（本共30 分，每小 5 分）13.计算： 2 (3) 012 2 114.解分式方程：32x12x x 115.已知x23x 2 ，求 (x 1)2(2x 1)( x 2) 的值.A16.已知：如图，AB∥ ED，AE 交 BD 于点 C，且 BC=DC ．求证： AB=ED ．B C D17.如图， A、 B 为反比率函数y k（x 0）图象上的两个点.E x（1）求 k 的值及直线 AB 的分析式；（2）若点 P 为 x 轴上一点，且满足△ OAP 的面积为 3，求出P点坐标.E18. 如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的 A 处，他的双侧分别是旗杆CD 和一幢教课楼EF，C点 A、 D、 F 在同向来线上，从 A 处测得旗杆顶部和教课楼顶部的仰角分别为45°和 60°，已知 DF =14m，EF=15m ，求旗杆 CD 高． (结果精确到，6045参照数据： 2 ≈， 3 ≈1.732)F AD四、解答题（本题共 20分，第 19 题 5 分，第20题 5分，第 21题6分，第 22题4分）19.已知：如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，点 E 为 AB 的中点，过点 E 作 ED⊥ BC 于 D， F 在 DE 的延长线上，且AF=CE ，若BAB=6，AC=2，求四边形ACEF 的面积 .F E DA CC20.如图，在△ ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 分别交BC、 AC 于 D、 E 两点，过点 D 作 DF ⊥ AC，垂足为 F.FE DA O B（1）求证： DF 是⊙ O 的切线；（2）若 AE= DE ，DF =2 ，求⊙ O 的半径 .21. 图 1、图 2 是北京市2006 —— 2010 年户籍人口数和户籍65 岁及以上人口数的统计图和 2010 年北京市户籍人口各年龄段统计图北京市 2006-2010年户籍人口数和户籍 65岁及以上人口数统计图人口（万人）总人口数150065岁及以上人口数2010年北京市户籍人口各年龄段统计图65岁及以上0-14岁120013.6%8.6%90060015-64岁77.8%300图 2年份200620072008 20092010图 1请你依据以上信息解答以下问题：（1） 2010 年北京市 65 岁及以上人口数约有多少万人？（结果保留四位有效数字）（2）补全条形统计图；（ 3）依据联合国教科文组织的规定，一个国家（地区）65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家（地区）则进入了老龄化社会. 因而可知北京市已经步入了老龄化社会.小明经过学习知道养老方式有三种：家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学检查了他所居住小区的 120 名 65 岁及以上的老人，选择养老方式以下表所示. 假如依据小明的统计数据，请你经过计算预计，2010 年北京市65 岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人？．．．．小明居住小区65 岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表养老方式家庭养老机构养老社区养老人数（人）72183022.阅读下边资料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别为 DC、BC 边上的点，∠ EAF=45°，连接 EF ，求证： DE+BF=EF ．yD A D A D A DCE E EAOB x BF C GBFC BC图 4图 1图 2图 3小伟是这样思虑的：要想解决这个问题，第一应想方法将这些分其余线段会合到同一条线段上．他先后试试了平移、翻折、旋转的方法，发现经过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ ADE 绕点 A 顺时针旋转90 °获得△ABG（如图 2），此时 GF 即是 DE+BF ．y2 中，∠GAF 的度数是．请回答：在图D A D A DA D参照小伟获得的结论和思虑问题的方法，解决以下问题：C E E EA（ 1）如图 3，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC（ AD＞ BC），∠ D =90°，AD =CD =10，E 是 CD上一点，若∠ BAE=45°，BC OB x BFC GBFCy DE =4，则BE=．图 4图 1图 2图 3D （ 2）如图4，在平面直角坐标系xOy 中，点 B 是 x 轴上一C 动点，且点A（ 3 ，2），连接AB和AO，并以AB为边向上作正方形 ABCD ，若 C（ x， y），试用含 x 的代数式表示y，A则 y=．五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7分，第 24题 7分，第 25 题 8分）23.已知：关于x 的一元二次方程x 2(1 2k) x k 220 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）当 k 为负整数时，抛物线y x2(1 2k) x k22O B x图4y.4321与 x 轴的交点是整数点，求抛物线的分析式；-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x（ 3）若（ 2）中的抛物线与 y 轴交于点 A，过 A 作 x 轴的平行-1 -2线与抛物线交于点 B，连接 OB，将抛物线向上平移 n 个单位，-3使平移后获得的抛物线的极点落在△OAB 的内部（不包含-4△ OAB 的界限），求 n 的取值范围 .24.已知：在△ ABC 中， BC=2AC，∠ DBC=∠ ACB，BD =BC， CD 交线段 AB 于点 E．（ 1）如图 l ，当∠ ACB =90°时，直接写出线段DE 、 CE 之间的数目关系；（2）如图 2，当∠ ACB=120°时，求证： DE =3CE；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F 是 BC 边的中点，连接 DF ，DF 与 AB 交于 G，△ DKG 和△ DBG 关于直线 DG 对称（点 B 的对称点是点K），延长 DK 交 AB 于点 H．若 BH=10 ，求 CE的长.DDDAK EAA E HEGB图 1C B C B F C图 2图 325.在平面直角坐标系中，二次函数y x22x 3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点 B 的左边），交 y 轴于点 E. 点 C 是点 A 关于点 B 的对称点，点 F 是线段 BC 的中点，直线 l 过点 F 且与 y 轴平行 . 一次函数 y=－ x＋ m 的图象过点 C，交 y 轴于 D 点 .（ 1）求点 C、点 F 的坐标；（ 2）点 K 为线段 AB 上一动点，过点 K 作 x 轴的垂线与直线CD 交于点 H，与抛物线交于点 G，求线段 HG 长度的最大值；（ 3）在直线 l 上取点 M，在抛物线上取点N，使以点 A， C， M， N 为极点的四边形是平行四边形，求点 N 的坐标 .y54321-5 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 5 x-1-22012 年数学一模评标-3 -4一、选择题（本题共32 分，每题 4 分）-5二、填空题（本题共16 分，每题 4 分）9. x 323611. 65 19n 210.( x 5)30 分，每小 5 分）三、解答（本共13.解：原式 = 21 2 31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.4 2123⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.5 =214.32x21 x 1x解： 3( x1)2x( x1)2( x1)( x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .2 分3x32x 22x2x 22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..3分x5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分4： x=-5 是原方程的解 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .5分15. 解：( x1) 2( 2x 1)( x2)= x22x12x 25x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分= x23x1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分..3当 x 23x 2，原式 =x 23x 1 =( x23x) 1 ⋯⋯⋯⋯⋯.4分=2- 1=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16.明：∵ AB ∥ ED ，∴∠ ABD= ∠ EDB. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A .分1∵BC=DC, ∠ ACB= ∠ DCE, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∴△ ABC ≌△ EDC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .4分B ∴AB=ED ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分分.5CD17.解：（ 1）由意得，1k2E∴k= - 2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分 AB 的分析式y=ax+b.2a b1由意得，a b2a 1解得，b 3AB 的分析式y= x+3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2分（ 2）点 P（x， 0）由意得， S△OAP= 1OP 1 =3 2OP=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..分3点 P 坐（ -6,0）或（ 6,0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .5分18.解：∵ CD⊥ FD,∠CAD=45°,∴∠ ACD=45°.∴ AD=CD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分E ∴AF=14- CD. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2分∵EF⊥ FD, ∠ FAE=60°,∴ tan 60EF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..3分AFC 1560°45°3A DF14CD∴3CD 14 3 15 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4分∴CD 5.34 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .5 分答：旗杆 CD 高是5.34 米四、解答（本共 20 分，第 19 5 分，第 20 5 分，第 21 6 分，第 22 4 分）19.解：点 E 作 EH ⊥ AC 于H∵∠ ACB=90° , AE=BE,.∴AE=BE=CE.∴∠ EAC= ∠ ECA.∵AF=CE, ∴ AE=AF, ∴∠ F=∠ FEA.∵ED ⊥ BC,∴∠ BDF=90 °， BD=DC.∴∠ BDF=∠ ACB=90° .∴ FD ∥ AC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分B F E D∴∠ FEA= ∠ EAC.∴∠ F=∠ ECA.∵AE=EA,∴△ AEF ≌△ EAC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴EF=AC∴四形FACE 是平行四形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵EH ⊥ AC, ∴∠ EHA=90° .∵∠ BCA=90° ,∠ EHA= ∠ BCA.∴BC= 4 2 , EH∥BC.∴AH=HC.A H C∴EH= 1BC 22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2∴ SAC EH 2 2 2 4 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .5分平行四边形 ACEF20.（ 1） 明： 接 OD∵ AB=AC,∴∠ C=∠B.∵ OD=OB,∴∠ B= ∠1.∴∠ C= ∠ 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴OD ∥AC.∴∠ 2=∠ FDO. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .2 分∵ DF ⊥ AC, ∴∠ 2=90°∴∠ FDO=90°∴ FD 是⊙ O 的切 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分C（ 2）解：∵ AB 是⊙ O 的直径，F 2 ∴∠ ADB=90° .ED ∵ AC=AB,1∴∠ 3= ∠4.3∵弧 ED= 弧 DB45 BAO∴弧 AE= 弧 DE,∴弧 DE= 弧 DB= 弧 AE. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..4 分∴∠ B=2 ∠ 4.∴∠ B=60°，∴∠ C=60°.在 Rt △CFD 中， sin CDE,CD ∴CD243=.sin 6034 38 3∴ DB=,AB=BC=334 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分∴ OA=321.解：（ 1）13.6% 170.9 （万人） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..2分答： 2010 年北京市 65 及以上人口数 有 170.9 万人（ 2） 略 正确 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.4 分（3）18170.9 25.635 （万人） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分6120答：到 2010 年北京市 65 及以上的老人 机构养老 种方式的 有25.635 万人22.解： 45° ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..分1 （ 1）58⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分7（ 2） yx 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分五、解答 （本 共22 分，第 237 分，第24 7 分，第 258 分）24(k 22)0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .1分23. 解：（ 1）由 意得， （1 2k ）9解得， k49K 的取 范 是 k.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..2分4（ 2） k 整数， k=-2 ， -1.当 k=-2 ， y x 2 3x 2与 x 的两个交点是（ -1， 0）（ -2，0）是整数点，吻合 意 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分当 k=-1 ， y x 2 x 1与 x 的交点不是整数点，不吻合 意⋯ .4分抛物 的分析式是 yx 23x 2（ 3）由 意得， A （ 0， 2）， B （ -3，2）OB 的分析式y mx2 3m ,解得 m23OB 的分析式 y2x3yx 23x 2 的 点坐 是（3 ， 1 ）24OB 与抛物 称 的交点坐 （3 ， 1） ⋯⋯⋯⋯ ..5分23，2） ⋯⋯⋯6分直 AB 与抛物 称 的交点坐 是（2有 象可知， n 的取 范 是5 n 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分4424.(1)DE=2CE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分(2)明：点B 作 BM ⊥ DC 于 M∵BD=BC ，∴DM=CM, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴∠ DMB= ∠ CMB=90° ,∠ DBM=∴∠ MCB=30°1 BM= BC2∵BC=2AC ，∴BM=AC.∵∠ ACB=120°,∴∠ ACE=90°.∴∠ BME= ∠ ACE ∵∠ MEB= ∠ AEC ∴△ EMB ≌△ ECA ..2 分∠CBM=1∠ DBC=60°2DM AEB C图 21∴ ME=CE= CM ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2∴DE=3EC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(3) 点 B 作 BM ⊥ DC 于 M ，点 F 作 FN⊥DB 交 DB 的延于点N.∵∠ DBF=120 ° , ∴∠ FBN=60 ° . ∴ FN=3BF,BN=122BF ⋯⋯5分5∵ DB=BC=2BF, DN=DB+BN=BF2∴DF=7 BFD 11∵ AC= BC,BF=BC22∴ AC=BF∵∠ DBC= ∠ ACB∴△ DBF ≌ BCA∴∠ BDF= ∠ CBA.∵∠ BFG= ∠ DFB,∴△ FBG ∽△ FDBKA MHEGB F CN图 3FG BF BG∴DF DBBF∴BF2FG FD ,∴ FG7BF767 27 ∴DG=BF,BG=BF77∵△ DKG 和△ DBG 关于直 DG 称，∴∠ GDH= ∠ BDF. ∠ ABC= ∠ GDH.∵∠ BGF= ∠ DGA, ∴△ BGF ∽△ DGH.BGGF∴.DGGH3 7 ∴ GH=BF.75 7 ∵ BH=BG+GH=BF=10,7∴ BF= 2 7 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.6 分∴ BC=2BF=4 7,CM= 2 21∴ CD=2CM= 4 21 .∵ DE=3EC1 ∴ EC= CD=21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..7 分425.解：（ 1）由 意得， A （－ 3， 0）， B （1， 0）C （ 5， 0） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分F （ 3， 0） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（ 2）由 意得， 05 m ，解得 m=5CD 的分析式是 yx 5K 点的坐 是（ t ，0）， H 点的坐 是（ t ，-t+5 ）,G 点的坐 是（ t ，t 2 2t 3 ）K 是 段 AB 上一 点， 3 t1HG= （ -t+5 ） -（ t 22t 3） =t 2 3t8 = (t3 ) 2 41 ⋯⋯⋯ ..3分32 43，12当 t=3， 段 HG 的 度有最大 是41⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.4分24（ 3） AC=8 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5直 l 点 F 且与 y 平行，直 l 的分析式是 x=3.点 M 在 l 上，点 N 在抛物上点 M 的坐是（ 3， m），点 N 的坐是（ n，n22n 3 ）.（ⅰ）若段AC是以A 、C、M 、N点的平行四形的，MN ∥AC ，MN=AC=8（Ⅰ）当点N 在点M 的左，MN=3-n3-n=8，解得n=-5N 点的坐是（ -5， 12）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）当点N 在点 M 的右， NM=n-3n-3=8，解得 n=11N 点坐是（ 11， 140）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7分（ⅱ）若段AC 是以 A 、 C、 M 、 N 点的平行四形的角，由意可知，点 M 与点 N 关于点 B 中心称 . 取点 F 关于点 B 的称点P， P 点坐是（ -1， 0） .点 P 作 NP ⊥x ，交抛物与点N.点 N 、B 作直 NB 交直 l 于点 M.∠NBP= ∠ MBF,BF=BP, ∠ BPN= ∠BFM=90°△BPN ≌△ BFM. NB=MB四形 ANCM 是平行四形 .N 点坐是（ -1， -4）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.8吻合条件的N 点坐有（ -5， 12），（ 11， 140），（ -1， -4），。