第四章作业

第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。

解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。

如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。

证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。

12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。

(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。

5 122.25%
= *
2.73 100% 第四章作业：
1 、 某工业企业某年资料如下：
要求计算：第一季度月平均劳动生产率。

答: 第一季度月平均劳动生产率=(180+160+200) ÷(600÷2+580+620+600÷2) =30%
2 、已知某工厂产值 2009 年比 2008 年增长 20% ， 2010 年比 2009 年增长 50% ， 2011 年比 2010 年增长 25% ， 2012年比 2008年增长 110% ， 2013年比 2012 年增长 30% 。

试根据以上资料编制 2008 — 2013年的环比增长速度数列和定基增长速度数列，并求平均发展速度。

答：2011年定基发展速度=1.73+1=2.73
平均发展速度 =
3 、某化肥厂 2005 年化肥产量为 2 万吨，“十一五”期间（2006年-2010年）每年平均增长 8% ，以后每年平均增长 15% ，问 2015 年化肥产量将达到多少万吨？如果规定 2015 年产量比 2005 年翻两番，问每年需要增长百分之多少才能达到预定产量？
答：
2×1.085×1.155=5.91万吨 设每年的增长百分比为X ，
（X+1）10=4 解出X=14.87%
答：2015年化肥产量将达到5.91万吨，每年需要增长14.87%。

第四章所有者权益一、单项选择题1.下列关于所有者权益特征的说法中，不正确的是（）。

A.除非发生减资、清算或分派现金股利，企业不需要偿还所有者权益B.企业清算时，只有在清偿所有的负债后，所有者权益才返还给所有者C.所有者权益金额的确定主要取决于资产和负债的计量D.所有者凭借所有者权益能够参与企业利润的分配2.下列各项中属于所有者权益的是（）。

A.投资者投入的资本B.企业购买的固定资产C.销售原材料取得的收入D.向银行借入的3年期借款3.甲公司委托证券公司发行普通股2000万股，每股面值1元，发行价格为每股5元，发行成功后，按发行收入的3%支付证券公司发行费，如不考虑其他因素，股票发行成功后，甲公司记入“资本公积”科目的金额是（）万元。

A.7700B.10000C.8000D.97004.A公司是由甲、乙、丙三方各出资200万元共同设立的，2017年年末该公司所有者权益项目的余额为：实收资本600万元，资本公积150万元，盈余公积60万元，未分配利润60万元。

为扩大经营规模，甲、乙、丙决定重组公司，吸收丁投资者加入。

丁投资者投入不需要安装的设备一台，合同约定的价值为300万元（与公允价值相等），增值税税额为51万元。

接受丁投资者后的注册资本为800万元，且四方投资比例均为25%。

则A公司接受丁投资者投资时应计入资本公积——资本溢价的金额为（）万元。

A.313.5B.351C.151D.133.55.2018年1月1日甲股份有限公司（以下简称甲公司）发行普通股500万股，每股面值1元，每股发行价格4元，股票的发行收入已存入银行。

假定不考虑其他因素，甲公司应确认的“股本”科目的金额为（）万元。

A.0B.500C.2000D.15006.A公司在设立时收到X公司作为资本投入的不需要安装的机器设备一台，合同约定该设备的价值为100万元（与公允价值相等），增值税进项税额为17万元（由投资方支付税款，并开具增值税专用发票）。

会计基础第四章作业一、单项选择题1、下列各项中，作为在一定时期内连续记录若干项同类经济业务的自制原始凭证的是（）。

A一次凭证B累计凭证C汇总凭证D原始凭证汇总表2、下列各项中，作为根据一定时期内，若干相同的原始凭证汇总编制成的原始凭证的是（）。

A记账凭证汇总B累计凭证C一次凭证D汇总凭证3 、下列各项中，不属于原始凭证的是（）。

A销货发票B借据C固定资产卡片D运费结算凭证4下列各项中，属于汇总原始凭证的是（）。

A科目汇总表B出库单C限额领料单D工资结算汇总表5、下列各项中，通常表明外来原始凭证特征的是（）。

A一次凭证B汇总凭证C累计凭证D原始凭证汇总表6、下列各项中，作为将原始凭证分为通用凭证和专用凭证的分类依据的是（）。

A来源B手续C格式D内容7下列关于发料凭证汇总表性质的描述中，正确的是（）。

A单项原始凭证B自制原始凭证C外来原始凭证D累计原始凭证8下列关于限额领料单性质的描述中，正确的是（）。

A属于外来原始凭证B属于累计凭证C属于一次凭证D属于汇总凭证9下列关于原始凭证按照填制手续及内容不同所作分类的描述中，正确的是( )。

A分为外来原始凭证和自制原始凭证B分为收款凭证、付款凭证和转账凭证C分为一次凭证、累计凭证和汇总凭证D分为通用凭证和专用凭证10出纳人员在办理收款或付款后，要在上加盖“收讫”或“付讫”戳记。

在对该做法目的的表述中，正确的是（）。

A避免重收重付记账凭证B避免重收重付原始凭证C避免重收重付收款凭证D避免重收重付付款凭证11某公司会计人员在审核购货发票及材料入库单时发现，该批材料采购量过大。

下列关于该原始凭证所反映的经济业务的说法中，正确的是（）。

A该原始凭证所反映的经济业务不合法B该原始凭证所反映的经济业务不合理C该原始凭证所反映的经济业务不完整D该原始凭证所反映的经济业务不正确12下列关于审核原始凭证时发现库存现金金额错误的处理方法的表述中，正确的是（）。

A原填制单位更正B经办人更正C会计人员更正D会计主管人员更正13下列各项中，作为审核原始凭证所记录的经济业务是否符合企业生产经营活动的需要、是否符合有关的计划和预算的目的的是（）。

1.计算丁烷在空气中的理论最大爆炸压力。

（初始温度25℃，初始压力0.1MPa, 爆炸温度1900℃）2.某容器中含甲烷5%，乙烷2%，氧气21%，氮气67%，二氧化碳5%（体积百分比）。

初始温度25℃，初始压力0.1MPa, 爆炸温度1200℃，计算爆炸压力。

3.已知乙烷爆炸下限为3%，摩尔燃烧热为1426.6kJ，丙烷的摩尔燃烧热为2041.9kJ，求丙烷的爆炸下限.4.某煤气的组成为：CO 10%、氢气45%、甲烷30%、氮气11%、二氧化碳2%、氧气2%。

将1m3该煤气与19m3空气混合，遇明火是否爆炸？5.一混合气体中含乙烷1%、丁烷C4H101.4%，其余为空气，该混合气体遇明火是否有爆炸危险？（乙烷和丁烷在空气中的爆炸上限分别为12.5%、8.5%，下限分别为3.0%、1.5%）6.图为可燃气体—氧气—氮气体系的爆炸极限图。

极限。

（2）说明A点和B点两种气体的爆炸危险状态。

（3）在图中分别标出当气体A和气体B泄漏到空气中，新的混合气的移动路线，并说明其爆炸危险状态的变化情况。

（4）在图中标出完全惰化区。

7.预混可燃气燃烧波的传播存在哪两种方式?各有什么特点?8.什么叫做火焰前沿?火焰前沿有什么特点?预混可燃气中火焰传播的机理是什么?9.影响层流预混火焰传播速度的因素主要有哪些?10.简述可燃气体爆炸参数及测量方法.11.爆炸极限主要受哪些因素影响?12.简述爆轰的发生过程，并说明其本质是什么?13.形成爆轰要具备哪些条件?14.预防和控制可燃气体爆炸的方法有哪些?15.主要有哪些阻火隔爆装置?什么叫做消焰径?金属网阻火器的工作原理是什么？16..什么叫做湍流燃烧?揣流燃烧有什么特点？其速度为什么比层流燃烧的速度快?17.在扩散火焰中，气流速度和管子横截面积是如何影响火焰高度的?为什么?18.为什么lmol可燃气完全燃烧所需氧气摩尔数越大，扩散火焰高度越高?为什么环境中氧浓度越低，扩散火焰高度越高?。

第四章课后作业练习一一、判断题（T 或F ）1、溶质再分配既受溶质扩散性质的制约，也受液相中的对流强弱等诸种因素的影响。

2、溶质再分配只影响凝固过程溶质宏观及微观分布及最终成分偏析现象，而不影响凝固组织形貌和晶粒大小，也不影响热裂、气孔等凝固缺陷的形成。

3、图4-1所示成分为C 0的合金熔体，实际凝固结束时，其组织中只有单相固溶体。

4、虽然实际凝固过程中固、液两相成分不可能完全遵从平衡相图来分配，凝固理论认为，固-液界面处成分C ∗与C 的比值在任一瞬时仍符合相应的溶质平衡分配系数K S ∗L 0（处于局部平衡状态）。

这被称为“界面平衡假设”。

图4-1成分为C 0合金的凝固5、“平衡凝固”条件下，凝固后零件断面的成分均匀地为C S =C 0。

所以“平衡凝固”开始时晶体析出的成分即为C 0。

6、对于“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面前沿不存在溶质富集层，即界面处及其前方的液相成分处处相同。

7、在“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行均始终在不断升高。

S L 8、在“液相只有有限扩散”以及 “液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C ∗、C ∗随凝固过程的进行始终不断升高。

S L 9、在“液相只有有限扩散”以及液相容积很大的“液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，界面处及其前方液相成分均符合0)'(=∂∂t x C L ，且溶质富集层以外的成分均为C L =C 0。

二、解答题1、图4-2所示，为两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布。

（1） 分别指出图（a ）及图(b)各属于哪种溶质再分配情况。

（2） 简述图(b)中C s C S =∗、C 的物理内涵及原因。

L L C =∗(a)(b) 图4-2 两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布2、图4-3为液相只有有限扩散凝固条件下溶质再分配。

第四章作业第一题：已知系统零初始条件下的单位阶跃响应分别如下，分别求它们脉冲响应与传递函数。

（1）y (t )=1+e -t –e -2t （2）y (t )=e -t -e -2t解：由单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系，得单位脉冲响应为 （1）g (t )=δ(t)-e -t +2e -2t ，对应的传递函数为12()112G s s s =-+++ （2）g (t )=-e -t +2e -2t ，对应的传递函数为12()12G s s s =-+++第二题：已知单位负反馈系统结构图如图所示。

求 （1）K ＝50时系统单位阶跃响应的超调量；(4.3%)（2）K 取何值才能使系统单位阶跃响应的超调量为 10% ；(K =71.6) （3）K ＝50时系统的单位斜坡响应与单位抛物线响应。

解：（1）闭环系统特征多项式50102++s s，707.0,25==ζωn 。

代入p e100%σ=⨯得到πp e 100% 4.3%σ-=⨯=。

（2）由p e100%σ=⨯πln(/100)σ-=。

令βζcos =得到πtan ln(/100)βσ-=。

将p 10%σ=代入得到πarctan[]arctan1.3640.938ln(/100)βσ-===。

因此591.0=ζ。

闭环系统特征多项式K s s ++102，K K n /5,==ζω。

因此有591.0/5=K ，得到6.71=K 。

（3）斜坡响应22150()1050Y s s s s =++，反Laplace 变换，便可得。

抛物线响应32150()1050Y s s s s =++，反Laplace 变换，得可得。

第三题：某闭环系统如下图所示，控制器采用PI 控制，i n 0.6,0.7,2T ζω===，试分析计算该系统是否为欠阻尼，并在单位阶跃信号下计算上升时间、峰值时间、超调量、调节时间。

解：由题可得，系统的闭环传递函数为22i n n 32223232i n i i n n 2.444203()20.6 1.68 2.44 2.842034203( 2.32)(0.24 1.68i)(0.24 1.68i)T s s s s T s T s T s s s s s s s s s s s ωωζωωω+++Φ===++++++++++=++-++显然该系统存在主导极点，降阶为24(53) 2.88(0.61)() 2.32(0.24 1.68i)(0.24 1.68i)+0.48+2.88s s s s s s s +⨯+Φ==+-++这是一个含有零点的二阶系统，显然是一个欠阻尼系统，且有n 1.70,0.14ωζ==。

第四章测量信度一、单选题1.速度测验的信度应以( c )取得。

dA．奇偶法 B.筛选法 C.反应时法 D.重测法2.在其他条件均等的情况下，测验长度和信度之间的关系是( d )。

bA.测验越长，信度越低B.测验越长，信度越高C.没有关系D.上述说法都不正确3.计算一项测验的分半信度最常用的方法是比较( b )。

A.测验的前半部分与后半部分的得分。

B.奇数项目与偶数项目的得分。

C.将测验随机分为两部分,比较这两部分的得分。

.D.上述方法都可以。

4.一个40道题目的测验其奇偶分半后的信度为0.50,那么该测验的信度接近多少?( b )A. 0.50B. 0.67C. 0.80D. 1.05.当测验的信度减少(接近0)时,测量的标准误将会怎样变化(c )?A.减小,趋向于零。

B.只要趋向于1.0,它就会要么增大,要么减小。

C.增大,趋向于测验的标准差。

D.增大,逼近无限大。

6.再测信度所考虑的误差来源是(d )所带来的随机影响。

A.形式的不同B.题目的不同C.考生的不同D.时间的不同7.在考查评分者信度时,如果三人以上评阅数份试卷,则需计算( a )。

A.肯德尔和谐系数B.等级相关系数C.皮尔逊积差相关系数D.克伦巴赫α系数8.(a )是指在不同时间内用同一测验(或用另一套相等的测验)重复测量同一被试者,所得结果的一致程度。

A.信度B.效度C.难度D.区分度9.信度只受(d )的影响。

bA ．系统误差 B.随机误差 C.恒定效应 D.概化理论10.复本信度又称等值性系数。

它是以两个等值但题目不同的测验(复本)来测量同一群体,然后求得被试者在两个测验上得分的相关系效。

复本信度反映的是测验在( c )上的等值性。

dA.时间B.题目C.评分D.内容11.分半信度通常是在测验实施后将测验按奇、偶数分为等值的两半,并分别计算每位被试者在两半测验上的得分,求出这两半分数的相关系效。

这个相关系数就代表了( d )内容取样的一致程度。

第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。