下载文档原格式
物理总复习：牛顿第二定律及其应用【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。
要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。
1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。
几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。
（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。
（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。
（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。
要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。
在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。
以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。
2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。
（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。
（3）必须具备相互的独立性。
在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。
2019年高考物理一轮复习精品资料1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．一、瞬时加速度的求解1．牛顿第二定律(1)表达式为F＝ma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学中的图象问题1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．三、连接体问题1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．高频考点一、牛顿第二定律的理解例1．[多选](2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变【感悟提升】1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
专题十三牛顿第二定律及其两类应用（精讲）一、运动状态的改变1．运动状态没变物体做的是匀速直线运动或保持已有的静止状态，F合＝0。
2．运动状态改变运动状态的改变实际上就是速度的改变；它可以是速度的大小改变，可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小和方向都改变。
因此，运动状态的改变必伴随着加速度的产生，F合≠0。
二、牛顿第二定律1．内容物体的加速度跟所受的合外力成正比、跟物体的质量成反比．加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．力的单位“牛顿”（1）国际单位：牛顿第二定律给出了力的单位“牛顿”，简称牛，符合为N。
“牛顿”不是基本单位，是导出单位。
（2）“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N＝1kg·m/s2。
（3）比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
3．表达式：∑F＝ma。
4．适用条件：（1）只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）。
（2）只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
【题1】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比【答案】D【题2】关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是A ．牛顿第二定律的表达式F ＝ma 在任何情况下都适用B ．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C ．在公式F ＝ma 中，若F 为合力，则a 等于作用在该物体上每一个力产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致【答案】B【解析】牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A 错误；F ＝ma 具有同时性，B 正确；如果F ＝ma 中F 是合力，则a 为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C 正确；如果物体做减速运动，则v 与F 反向，D 错误。
一、用牛顿第二定律解决动力学问题（1）从受力确定运动情况（Fam ）。
（2）从运动情况确定受力（F=ma）。
（3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。
二、瞬时变化的动力学模型受外力时的形变量纵向弹力弹力能否突变轻绳微小不计拉力能轻杆微小不计拉力或压力能轻橡皮绳较大拉力不能轻弹簧较大拉力或压力不能三、传送带模型分析方法四、滑块–木板模型分析方法（2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）如图所示，质量为m=2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为10 N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。
求：(1)5 s末物体的速度大小(2)若5 s末撤去F，物体又经过多久能停下来？v (2)3.5 s【参考答案】(1)57.0m/s【详细解析】(1)物体受力如图所示，撤去力F后，据牛顿第二定律有–f=ma′解得：a′=–μg=–2m/s2则t止=–v5/ a′=3.5 s1．如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。
现用水平恒力F推A，则从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中A．弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B．弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C．两木块速度相同时，加速度a A<a BD．两木块加速度相同时，速度v A>v B【答案】ACD【解析】从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧弹力逐渐增大，则A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，A、B均由静止开始运动，只要A的速度大于B的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，当A 、B 速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A 、B 的v t -图象，则1t 时刻，A 、B 两木块的加速度相同（切线斜率相同），且A B v v >，2t 时刻A 、B 的速度相同，且B A a a >，故ACD 正确，B 错误。
专题十三牛顿第二定律及其两类应用（精讲）一、运动状态的改变1．运动状态没变物体做的是匀速直线运动或保持已有的静止状态，F合＝0。
2．运动状态改变运动状态的改变实际上就是速度的改变；它可以是速度的大小改变，可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小和方向都改变。
因此，运动状态的改变必伴随着加速度的产生，F合≠0。
二、牛顿第二定律1．内容物体的加速度跟所受的合外力成正比、跟物体的质量成反比．加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．力的单位“牛顿”（1）国际单位：牛顿第二定律给出了力的单位“牛顿”，简称牛，符合为N。
“牛顿”不是基本单位，是导出单位。
（2）“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，称为1N，即1N＝1kg·m/s2。
（3）比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
3．表达式：∑F＝ma。
4．适用条件：（1）只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）。
（2）只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。
【题1】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比【答案】D【题2】关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是A ．牛顿第二定律的表达式F ＝ma 在任何情况下都适用B ．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C ．在公式F ＝ma 中，若F 为合力，则a 等于作用在该物体上每一个力产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致【答案】B【解析】牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A 错误；F ＝ma 具有同时性，B 正确；如果F ＝ma 中F 是合力，则a 为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C 正确；如果物体做减速运动，则v 与F 反向，D 错误。
5．合外力、加速度、速度的关系（1）合外力与速度的关系：合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。
（2）力与运动的关系：物体受力作用→运动状态变化→物体速度变化→速度大小或方向变化→产生加速度。
（3）加速度的定义式与决定式：a ＝Δv Δt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同。
不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
【题3】关于速度、加速度、合力间关系的说法正确的是A ．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大B ．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零C ．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D ．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力不一定为零【答案】C【解析】根据牛顿第二定律表达式F ＝ma 和加速度公式a ＝Δv Δt可知：加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大；加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关。
【题4】自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A．速度变大，加速度变小B．速度变小，加速度变大C．速度先变小，后变大；加速度先变大，后变小D．速度先变大，后变小；加速度先变小，后变大【答案】D【题5】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小【答案】A【解析】物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点（设为点O′）时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力（加速度）方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
正确选项为A。
三、牛顿第二定律的五种性质1．矢量性∑F＝ma为矢量式，∑F的方向与a的方向始终相同，我们可以用∑F的方向来判断a的方向，或者用a的方向来判断∑F的方向。
（牛顿第二定律为矢量式，默认a的方向为正方向）【题6】如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内），与稳定在竖直位置相比，小球的高度A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A2．独立性将∑F正交分解到两个方向得：∑F x＝ma x；∑F y＝ma y。
某方向的合力产生某方向的效果。
分解方案有两种。
方法一：如图所示，选择建轴的方向与合力方向不共线，将合力∑F及加速度a沿x、y方向正交分解，列出两个分方向的牛顿第二定律的方程：∑F x＝ma x；∑F y＝ma y，两方程解两个未知量。
注：利用该方法需要分解加速度（一般情况加速度已知）。
方法二：如图所示，选择建轴的方向与合力方向共线，则沿x方向为牛顿第二定律，沿y方向为平衡方程：∑F＝ma，∑F y＝0，两方程解两个未知量。
【题7】如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时A ．物块与斜面间的摩擦力减小B ．物块与斜面间的正压力增大C ．物块相对于斜面减速下滑D ．物块相对于斜面匀速下滑【答案】BD【题8】如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°。
当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍．那么车厢对人的摩擦力为其体重的A ．14倍B ．13倍 C ．54倍 D ．43倍 【答案】B整理得：mg f ＝31，故选项B 正确。
3．瞬时性（1）牛顿第二定律是一条瞬时规律。
F 合＝ma 对运动过程中的每一瞬间都是成立的．因此加速度的大小和方向都是随合外力的变化而变化，某一时刻的加速度只决定于这一时刻的合外力，跟这一时刻前后的合外力无关。
a 和F 同时产生，同时变化，同时消亡。
（2）“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”“突然”“猛地”“刚刚”等。
（3）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性①轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。
②软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向。
③不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
④刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
（4）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。
②弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。
③由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失。
④弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
（5）摩擦力实例分析：静摩擦力总是处于“被动地位”，其大小由物体所受主动力和物体运动状态而定。
当摩擦力增至最大静摩擦力f max时，静摩擦力为滑动摩擦力所代替。
【题9】如图，质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是60°，则剪断AC线瞬间，求小球的加速度；剪断B处弹簧的瞬间，求小球的加速度。
方向与竖直方向成30°斜向左下方小球平衡时受三个力的作用：重力mg，拉力T1，弹力T2，则T1=T2＝mg。
剪断线AC瞬间，拉力T1立即变为零，弹簧长度不变，弹力T2不变，小球受力为mg和T2，这两个力的合力F＝mg，方向与竖直方向成60°角斜向右下方。
由牛顿第二定律知，小球加速度大小为a＝F/m＝g，方向与竖直方向成60o角斜向右下方。
剪断B处弹簧瞬间，由于不考虑弹簧质量，弹簧形变立即消失，弹力T2立即变为零，小球将以A 为圆心、AC长为半径做变速圆周运动，其加速度沿圆周的切线方向，即与AC垂直斜向左下方，绳的拉力T1立即变为T l'；T l'与mg的合力为F'，F'的方向垂直AC，如图所示，θ=30°，F'=mg cosθ=。
根据牛顿第二定律有a=/F=。
m方向与竖直方向成30°斜向左下方。
【题10】（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。
整个系统处于静止状态。
现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。
在剪断的瞬间A．a1＝3g B．a1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 2【答案】AC4．同体性F 、m 、a 都是针对同一物体而言的，在明确研究对象后，研究谁就分析谁受到的合力，谁的质量，谁的加速度．这条性质也表明了选择研究对象的重要性。
【题11】如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的摩擦可忽略不计。
质量为m 的物块B 与地面动摩擦因数为μ。
