浙江工商大学_830运筹学2003—2017年_考研专业课真题试卷

浙江工商大学2012年硕士研究生入学考试试卷（B）卷招生专业：管理科学与工程
考试科目：830 运筹学总分：（150分）考试时间：3小时
一、填空题（每个空格3分，共30分）
1. 目标规划数学模型中的正、负偏差变量d+和d-分别表示决策值或
目标值的部分。

2. 常用的求解运输问题最优解的检验方法有和两种。

3. 根据对偶问题的性质。

当原问题为
时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题
时，其原问题或具有无界解或无可行解。

4. 线性规划问题的每一个对应可行域的一个顶点。

5. 对于m个产地n个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是
，非基变量的个数是。

6. 用分枝定界法求解一个
的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。

二、判断题，错误的请改正（每题2分，共10分）
1．一旦一个人工变量在迭代中作为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

2．正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。

答案写在答题纸上，写在试卷上无效第1页（共3页）。

0 X < YwU=V=1 X > 2Y求：（1） U 和V 的联合分布, （2） U 和V 的相关系数。

杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）招生专业：数量经济学考试科目：概率论与数理统计考试时间：3小时1、 （ 8分）HL 超市有4名收银员，根据统计，每名收款员平均每小时使用收银机是 15分钟，你认为该超市配置几台收银机较合理，并给出合理性的定量分析与评价。

2、 （ 12分）TQ 公司计划从下属 3个厂，抽选48人参加技术比武，A 厂400人，B 厂900 人，C 厂1100人。

现有抽选方案；1） 3个人各随机所选16人2） 随机所选A 厂8人，B 厂18人，C 厂22人。

试讨论各方案的合理性，基于你设定合适的计算标准。

3、 （ 12分）对一批产品进行检验，如果检查到第 n 件仍未发现不合格品，就认为产品合 格，如果在第n 件前就查到不合格品，即停止检查，且认为这批产品不合格。

因产品数量很 大，可以假设每次查到不合格的概率为 P ,问题期望每批要查多少件？4、 （ 13分）设T 商品每周需求量服从［10，30］上的均匀分布，每销售1单位商品获利500 元，临时从外部调制供应获利 300元，而积压1单位商品降价处理亏损 100元，为使获利不 少于9280元，试确定最小进货量5、（15分）设（X ，Y ）在G={ （x,y ） : 0< x < 2，0< y < 1}上服从均匀分布，记6、（12分）设X 1，…，Xn ，…为独立同分布随机变量序列，服从均匀分布U （0，1 ），（n </n 证明口 X k I ―P T C, n T ^，并求出C 值。

| J- J- k 7 ’精品文档下载可编辑g(x)=0 . x ::: 1other 12已知de 」0 〜0.666, 1013 e" =0.072908 k =0 k! 13!(12 分)5、某集装箱有10000件产品，其中一、 件，现从中随机选取一件。

杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷A 卷专 业： 信息与信号处理 考试科目： 信号与系统考试时间： 180分钟 姓 名：（注意：本卷满分为150分，试卷中ε（t ）表示单位阶跃函数）一、（共80分，每小题8分）1、画出下列信号的波形（1）f(t)= ε（－2t+3） （2）f(t)=sin[πt ·sgn(t)]其中sgn(t)为符号函数。

2、计算（1） （2）()dt t e t 3+⎰∞∞--δ()()[]t e dt d t t δ21-- 3、求下列函数的Fourier 变换或反变换（1） （2）F ()()22sin ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t t f ππ()()()[]ωωεωεωj e j ---=2 4、求下列函数的单边Laplace 变换或反变换（1） （2）F ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4242sin πεπt t t f ()()4422++=s s s s f 5、求下列函数的双边Z 变换或反变换（1） （2）[]k k k f επ⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos ()()()21,212 z z z z z F -+=6、证明 若 ()[]()βα z z F k f Z ,= ()[]()ηλ z z G k g Z ,= 则 ()()[]()()z G z F k g k f Z =* 7、证明若 ()()ωj F t f ↔ 则 ()()()ωωj F d d t f jt nnn ↔- 8、解微分方程()()()()t f t y t y t y 265"'=++ 其中 ,y ,(0_)=-1()()()1_0,cos 5-=⋅=y t t t f ε9、解差分方程()()()()k k y k y k y ε=-+-+212 其中，()()11,10==y y 10、周期矩形脉冲信号的脉冲宽度为，试求其频谱并画出频谱图。

()t P T τ二、（15分）已知系统的单位阶跃响应为，为使其零状态响应()()()t e t g t ε21--=，求激励。

浙江工商大学_830运筹学2003—2017年_考研专业课真题试卷杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学考试时间：3小时一、填空题（每小题4分，共28分）1、线性规划行问题的可行域为，特殊情况下为或。

2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量的系数为，附加变量的系数数为。

3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持的可行性，后者始终保持的可行性。

4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断来缩小，最终得到原问题的整数最优解。

5、目标规划中，和分别表示+i d -i d 变量；对于第i 个目标约束，如果希望，则目标函数()i ii i b d d X f =-++-()i i b X f ≥为。

6、序贯式算法的核心是序贯地，即根据优先级别，将线性目标规划依次求解。

7、动态规划的两种递推方法是和。

对于给定的问题，如果有固定的，则这两种方法会得到相同的最优结果。

二、计算题（共60分）1、已知线性规划的数学模型为：（30分）minZ=3x 1+2x 2+x 3 （1）用两阶段法求该模型的最优解；x 1+x 2+x 3≥2 （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解；2x 1+x 3≥5 （3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解；x i ≥0,（i=1,2,3）（4）价值系数C 3在什么范围内变化可保持最优解不变？2、求解0—1规划问题：（15分）maxZ=3x 1-2x 2+5x 3x 1+2x 2-x 3 ≤2x 1+4x 2+x 3≤4。

杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A 卷）
招生专业：管理科学与工程
考试科目：运筹学
考试时间：3小时
一、填空题（每小题4分，共28分）
1、线性规划行问题的可行域为
，特殊情况下为
或 。

2、用单纯形法解线性规划问题时，目标函数中人工变量的系数
为 ，附加变量的系数数为 。

3、单纯形法与对偶单纯形法的主要区别在于：迭代过程中，前者始终保持 的可行性，后者始终保持 的可行性。

4、分支定界法和割平面法的基本思路都是通过在原线性规划问题中不断 来缩小 ，最终得到原问题的整数最优解。

5、目标规划中， 和分别表示 变量；对于+i d -i d 第i 个目标约束，如果希望，则目标函数()i i i i b d d X f =-++-()i i b X f ≥为 。

6、序贯式算法的核心是序贯地 ，即根据优先级别，将线性目标规划 依次求解。

7、动态规划的两种递推方法是
和 。

对于给定的问题，如果有固定的 ，则这两种方法会得到相同的最优结果。

二、计算题（共60分）
1、已知线性规划的数学模型为：（30分）
minZ=3x 1+2x 2+x 3 （1）用两阶段法求该模型的最优解；
x 1+x 2+x 3≥2 （2）用对偶单纯形法求该模型的最优解；2x 1+x 3≥5
（3）写出对偶问题的数学模型，并求其最优解；
x i ≥0,（i=1,2,3） （4）价值系数C 3在什么范围内变化可保持最优解不变？
2、求解0—1规划问题：（15分）
maxZ=3x 1-2x 2+5x 3。