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建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。
均质物体的重心与几何中心――形心重合。
重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。
2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面 的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
静力学部分小题：简单计算题考点：力偶系平衡问题1. 如图所示平面结构，已知杆AB 和杆CD 的重量不计，且DC 杆在C 点靠在光滑的AB杆上，若作用在杆AB 上的力偶的力偶矩为1m ，则欲使系统保持平衡，求作用在CD 杆上的力偶的力偶矩2m 的大小。
2. 在图示平面结构中，杆AC 和杆BD 为无重杆，在C 处作用一力偶矩为M 的力偶，求A和B 处的约束反力。
3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，如两半拱的重量不计，试求A 、B 处的约束力。
4. 如图所示平面结构，杆AC 、BC 为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，试求A 、B 处的约束反力。
A605. 外伸梁AC 的尺寸及受力如图所示，已知Q =Q ’=1200N ，M =400m N ，a =1m ，梁的自重不计，求支座A 、B 的约束反力。
6.A 、C 的约束反力。
7. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。
不计杆重，求支座A 、B 对杆的约束反力。
8. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。
不计杆重，求支座A 、B 对杆的约束反力。
9. 在图示平面结构中，已知力偶矩为M ，AC =L，构件自重不计，求支座A ，C 处的约束反力。
Q ＇10. 如图所示，已知P =P ’=3.96KN ，构件自重不计，求支座A 、C 的约束反力（AC =1m ）。
11. 如图所示平面刚架，已知：123kN m 1kN m m m =⋅=⋅， ,转向如图。
a ＝1m ，试求图示刚架A 及B 处的约束反力。
12. 平面四连杆机构，在图示位置平衡，3090αβ＝，＝。
已知：O 1A =6a ，O 2B =8a 。
求此时12/m m 的值。
13. 在图示平面结构中，已知力偶矩M =4KN m ，AC =1m ，构件自重不计，求支座A ，C 的约束反力。
14. 如图所示平面刚架，已知：40kN m M =⋅,F =10kN,q =5kN/m 。
一、判断题：1. 力系的合力一定比各分力大。
( )2. 作用与反作用定律只适用于刚体。
〔 〕3. 在同一平面的两个力偶，只要这两个力偶的力偶矩大小相等，那么这两个力偶必然等效。
〔 〕4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
〔 〕5、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，那么此力系必然平衡。
〔 〕6、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，指向可任意假设。
( )7、一平面力系的主矢不为零，那么此力系分别向A 、B 两点简化，结果一样。
( )8、由于零力杆不承受力，所以它是无用杆，它的存在与否对桁架构造没有影响。
( )9、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线一样，大小相等，方向相反。
〔 〕10、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
〔 〕 11、假设两个力的大小相等，其在同一轴上的投影也一定相等。
( ) 12、力偶无合力，就是说力偶的合力等于零。
( ) 13、但凡两点受力的构件都是二力构件。
( )14、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。
( )15、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面，或相互平行的平面任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。
( )16、加减平衡力系原理不但适用于刚体，而且适用于变形体。
〔 〕 17、一力F，沿某一轴的投影是唯一的；沿该方向的分力也是唯一的。
( ) 18．平面任意力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。
〔 〕19．假设某力系在任意轴上的投影都等于零，那么该力系一定是平衡力系。
〔 〕 20．不管什么物体，其重心和形心总是在同一点上。
〔 〕 21、力偶只能使刚体转动而不能使刚体移动。
( )22、在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦系数与正压力的乘积。
〔 〕 23、处于平衡状态的三个力必须共面 〔 〕 24、只要两力大小相等，方向相反，该两力就组成一力偶。
〔〕25、摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以平衡方程来确定。
理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的学科，它为后续的许多工程和科学领域提供了重要的基础。
下面让我们一起来深入了解一下理论力学中的一些关键知识点。
首先，静力学部分是理论力学的基础之一。
静力学主要研究物体在力的作用下处于平衡状态时的受力情况。
其中，力的基本概念是关键。
力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点这三个要素。
我们通过力的矢量表示来清晰地描述力的特征。
在静力学中，还有一个重要的概念是约束。
约束限制了物体的运动，常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
通过对约束的分析，可以确定物体所受到的约束力。
受力分析是解决静力学问题的重要步骤。
要明确研究对象，将其从周围环境中隔离出来，画出其受力图，包括主动力和约束力。
通过对受力图的分析，运用平衡方程，就可以求解出未知力。
接着，运动学部分关注的是物体的运动而不考虑引起运动的力。
点的运动学中，描述点的运动有直角坐标法、自然法和极坐标法等。
比如，在自然法中，我们用弧坐标来描述点的位置，用切向加速度和法向加速度来描述点的加速度。
刚体的简单运动包括平移和定轴转动。
平移时，刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度都相同。
定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同，而线速度和线加速度则与各点到转轴的距离有关。
然后是动力学部分。
动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
牛顿第二定律是动力学的核心，它指出物体所受的合力等于物体的质量与加速度的乘积。
动量定理和动量守恒定律也是重要的内容。
动量定理表明，在一段时间内，作用在物体上的冲量等于物体动量的增量。
当系统所受的合外力为零时，系统的动量守恒。
动能定理则描述了合力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
而机械能守恒定律在只有保守力做功的情况下成立，此时系统的机械能保持不变。
达朗贝尔原理将动力学问题转化为静力学问题来处理，通过引入惯性力，使得在形式上可以像求解静力学平衡问题一样来解决动力学问题。
静力学部分总结姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。
平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。
空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。
一、基本概念1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。
物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
静力学研究物体的外效应。
材料力学主要研究力对物体的内效应。
23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。
37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。
二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。
2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。
(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。
3、力的投影定理及性质(平面、空间)；4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；6、力的平移定理；7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；(1) 0='RF 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='RF 0=O M 。
8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。
平面任意力系空间任意力系 0,0,0=∑=∑=∑Z Y X ；0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑F F F z y x M M M 。
三、基本方法1、几何法；2、解析法；3、平衡法；4、节点法；5、截面法。
四、典型题：P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。
习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。
P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。
五、解题步骤：任意力系的(平面、空间)。
（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。
物体系统的解题步骤：（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000A y x M F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000B A x M M F（5）再列静力平衡方程；（6）联立静力平衡方程求解未知力。
六、典型例题1典型例题2典型例题3梁的支承和荷载如图所示。
已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN⋅ m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。
典型例题4图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。
典型例题5图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN⋅m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。
典型题6图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。
已知a＝1m，求支座A、C处的反力。
运动学部分总结研究物体运动的几何性质。
( 运动方程、运动速度、运动加速度 )一、基本概念1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点； 11、动系；12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；17、基点；18、瞬心。
(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。
(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。
(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。
⑤曲线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。
(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。
第五章小结1、矢量法（1）矢径r ，运动方程 )(t r r = （2）速度 dtd r v =（3）加速度 22dt d dt d r v a == 2、直角坐标（1）运动方程 ⎪⎭⎪⎬⎫======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321（2）速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt dzv y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v（3）加速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt zd a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x222z y x a a a ++=a 第六章小结1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。
它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。
同一瞬时刚体上各点的v 和a 相同。
因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。
换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v 、a 等），则其它各点均为已知。
3．刚体绕定轴转动（1）用角坐标ϕ确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：)()(t t f ϕϕ==（7-1）（2）运动的几何性质：ω，ε ϕω = （7-2）ϕωε == （7-3）（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）ωR v =（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）ετR a = （7-5） 2ωR a n = (7-6) n a a a +=τ （7-7） 4．传动比 122112R R i ==ωω （7-10） 122112z z n n i ==（7-11） 皮带轮（链轮）传动比： 122112r r i ==ωω （7-12）第七章小结1．基本概念①定坐标系（定系）；②动坐标系（动系）和牵连运动；③动点及其绝对运动和相对运动； ④动点的绝对速度和绝对加速度； ⑤动点的相对速度和相对加速度； ⑥动点的科氏加速度；⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。
概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。
2．定理①速度合成定理r e a v v v += ②加速度合成定理c r e a a a a a ++=；r e C v a ⨯=ω2； 其中，e ω为动系角速度，平动动系之0=e ω，所以 0=C a 。
3．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解：第八章小结1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。
2．研究刚体平面运动的基本方法（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1） （2）运动分解法（见本章重点） 基点法和绕两平行轴转动的合成。
3．用基点法分解运动在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。
即：刚体的平面运动⇒平动（跟随基点）+转动（绕基点） 4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度 应用速度合成定理（见§8-2）。
选取基点，基点v v ≡e ——牵连运动为平动。
r e a v v v v v r +=+=基点 5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论） （1）速度投影定理（§9-3.2） （2）瞬时速度中心法（§9-3.3）6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度 （1）基点a a =e（2）平动动系：科氏加速度0≡C a （3）应用加速度合成定理： r a a a a +=基点 9．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解： 典型习题1曲柄OA 绕固定轴O 转动,丁型杆ABC 沿水平方向往复平动，如图所示。
滑块A 可在丁型杆ABC 槽内滑动。
曲柄OA 以角速度为ω作匀速转动, 曲柄OA 长为r ,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC 的速度和加速度。
典型习题2刨床的急回机构如图所示。
曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。
当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。
设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。
求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度典型习题3已知图示机构OD 杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角︒=60ϕ，OD ＝L 。
（1）用速度瞬心法求滑块A 和B 的速度。
（2）用基点法求滑块A 的加速度。
典型习题4典型习题5机构如图，已知：OA=OO 1=O 1B=l ，当ϕ=90º时，O 和O 1B 在水平直线上，OA 的角速度为ω。
试求该瞬时：杆AB 中点M 的速度M v ；（2）杆O 1B 的角速度ωO1B 。
，求：，，，已知：AB B A v l AB v ωϕ=。
