板件的稳定和屈曲后强度的利用(2)

钢结构稳定设计指南钢结构失稳形式存在多样性外，还应了解下列四个方面的特点：(1)稳定问题要考虑构件及结构的整体作用；(2)稳定计算要按二阶分析进行；(3)考虑初始缺陷的极值稳定计算正在取代完善构件的分岔点稳定计算；(4)稳定性不仅通过计算来保证，还需要从结构方案布置和构造设计来配合。

关键字：钢结构稳定，轴心压杆，计算长度，受弯构件，框架稳定一．钢结构稳定问题的待点失稳形式存在多样性外，还应了解下列四个方面的特点：(1)稳定问题要考虑构件及结构的整体作用；(2)稳定计算要按二阶分析进行；(3)考虑初始缺陷的极值稳定计算正在取代完善构件的分岔点稳定计算；(4)稳定性不仅通过计算来保证，还需要从结构方案布置和构造设计来配合。

二．轴心压杆的稳定计算(1)影响轴心压杆稳定承载力的最主要因素是残余应力，它是把稳定系数分成a、b、c三类的依据，残余压应力越大，位置距形心轴越远，值越低。

(2)轴心压杆不仅会发生弯曲失稳，也可能发生扭转失稳。

在采用单轴对称截面时．需要特别注意扭转的不利作用。

(3)设计格构柱时，需要了解几何缺陷的不利影响和柱肢压缩对缀条的影响。

三．轴心压杆的计算长度关于压杆计算长度的确定，需要明确以下几点：(1)确定杆系结构中的杆件计算长度时，应把它和对它起约束作用的构件一起作稳定分析。

这是稳定性整体计算的一种简化方法。

压杆一般不能依靠其他压杆对它的约束作用，除非两者的压力相差悬殊。

(2)节点连接的构造方式会影响杆件的稳定性能。

因此，杆件计算长度和构造设计有密切联系。

比如杆件在交叉点的拼接会影响它的出平面弯曲刚度并使计算长度增大。

又如起减小计算长度作用的撑杆的连接有偏心，会降低它的有效性。

(3)塔架杆件的计算长度有不同于平面桁架(屋架)的特点．主杆和腹杆都各有其特殊之处。

此外、塔架中单角钢杆件预期绕平行轴失稳时，需要考虑扭转的不利影响。

(4)桁架体系的支撑构件和塔架中的横隔构件都对杆件的计算长度有直接影响。

⼟⽊⼯程专业课后习题答案中南⼤学⽹络教育课程考试复习题及参考答案钢结构设计原理⼀、填空题：1.钢结构计算的两种极限状态是和。

2.提⾼钢梁整体稳定性的有效途径是和。

3.⾼强度螺栓预拉⼒设计值与和有关。

4.钢材的破坏形式有和。

5.焊接组合⼯字梁，翼缘的局部稳定常采⽤的⽅法来保证，⽽腹板的局部稳定则常采⽤的⽅法来解决。

6.⾼强度螺栓预拉⼒设计值与和有关。

7.⾓焊缝的计算长度不得⼩于，也不得⼩于；侧⾯⾓焊缝承受静载时，其计算长度不宜⼤于。

8.轴⼼受压构件的稳定系数φ与、和有关。

9.钢结构的连接⽅法有、和。

10.影响钢材疲劳的主要因素有、和。

11.从形状看，纯弯曲的弯矩图为，均布荷载的弯矩图为，跨中央⼀个集中荷载的弯矩图为。

12.轴⼼压杆可能的屈曲形式有、和。

13.钢结构设计的基本原则是、、和。

14.按焊缝和截⾯形式不同，直⾓焊缝可分为、、和等。

15.对于轴⼼受⼒构件，型钢截⾯可分为和；组合截⾯可分为和。

16.影响钢梁整体稳定的主要因素有、、、和。

⼆、问答题：1.⾼强度螺栓的级和级代表什么含义2.焊缝可能存在哪些缺陷3.简述钢梁在最⼤刚度平⾯内受荷载作⽤⽽丧失整体稳定的现象及影响钢梁整体稳定的主要因素。

4.建筑钢材有哪些主要机械性能指标分别由什么试验确定5.什么是钢材的疲劳6.选⽤钢材通常应考虑哪些因素7.在考虑实际轴⼼压杆的临界⼒时应考虑哪些初始缺陷的影响8.焊缝的质量级别有⼏级各有哪些具体检验要求9.普通螺栓连接和摩擦型⾼强度螺栓连接，在抗剪连接中，它们的传⼒⽅式和破坏形式有何不同10.在计算格构式轴⼼受压构件的整体稳定时，对虚轴为什么要采⽤换算长细⽐11.轴⼼压杆有哪些屈曲形式12.压弯构件的局部稳定计算与轴⼼受压构件有何不同13.在抗剪连接中，普通螺栓连接和摩擦型⾼强度螺栓连接的传⼒⽅式和破坏形式有何不同14.钢结构有哪些连接⽅法各有什么优缺点15.对接焊缝的构造有哪些要求16.焊接残余应⼒和焊接残余变形是如何产⽣的焊接残余应⼒和焊接残余变形对结构性能有何影响减少焊接残余应⼒和焊接残余变形的⽅法有哪些17.什么叫钢梁丧失整体稳定影响钢梁整体稳定的主要因素是什么提⾼钢梁整体稳定的有效措施是什么18.⾓焊缝的计算假定是什么⾓焊缝有哪些主要构造要求19.螺栓的排列有哪些构造要求20.什么叫钢梁丧失局部稳定怎样验算组合钢梁翼缘和腹板的局部稳定三、计算题：1.⼀简⽀梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静⼒荷载作⽤，恒载标准值为m（不包括梁⾃重），活载标准值为25kN/m，假定梁的受压翼缘有可靠侧向⽀撑。

1.门式刚架轻型房屋屋面坡度宜取 1/20-1/8 ，在雨水较多的地区取其中的较大值。

2.在设置柱间支撑的开间，应同时设置 屋盖横向支撑 ，以构成几何不变体系。

3.当端部支撑设在端部第二个开间时，在第一个开间的相应位置应设置 刚性 系杆。

4.冷弯薄壁构件设计时，为了节省钢材，允许板件 受压屈曲，并利用其 屈曲后 强度进行设计。

5.当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置 隅撑 。

6.钢屋架中的杆件一般是由双角钢组成，为使两个角钢组成的杆件起整体作用，应设置垫板。

7.屋架上弦杆为压杆，其承载能力由 稳定 控制；下弦杆为拉杆，其截面尺寸由强度确定。

8.梯形钢屋架，除端腹杆以外的一般腹杆，在屋架平面内的计算长度L ox = 0.8 L ，在屋架平面外的计算长度L oy = 1.0 L ，其中L 为杆件的几何长度。

9.拉条的作用是 防止檩条变形和扭转并且提供x 轴方向的中间支撑 。

10.实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接，设置檩托的目的是 为了防止檩条端部截面的扭转，以增强其整体稳定性 。

11.屋架的中央竖杆常和垂直支撑相连，一般做成十字形截面，这时它的计算长度是 0.9L 。

12.设计吊车梁时，对于构造细部应尽可能选用疲劳强度高的连接型式，例如吊车梁腹板与上翼缘的连接应采用 焊透的k 型坡口 焊缝。

13.屋架上弦横向水平支撑之间的距离不宜大于 60m 。

14.桁架弦杆在桁架平面外的计算长度应取 横向支撑点 之间的距离。

15.能承受压力的系杆是 刚性 系杆，只能承受拉力而不能承受压力的系杆是 柔性 系杆。

16.普通钢屋架的受压杆件中，两个侧向固定点之间的垫板数不宜少于 2 个。

17.吊车梁承受桥式吊车产生的三个方向荷载作用，即 竖向荷载 、 横向水平荷载 和 纵向水平荷载 。

18.门式刚架的构件和围护结构温度伸缩缝区段规定为：纵向不大于 300m ，横向不大于 150m ，超过规定则需设置 伸缩缝 。

第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。

杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。

320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。

解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cryy σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。

f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。

因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。

钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。

已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。

0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cry解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。

钢结构通用规范（征求意见稿）目次1 总则 (1)2 基本规定 (2)3 材料 (4)4 构件及连接设计 (5)4.1 普通钢构件 (5)4.2 冷弯钢构件 (7)4.3 不锈钢构件 (8)4.4 钢结构连接 (9)4.5 疲劳 (10)4.6 构造要求 (11)5 结构体系设计 (12)5.1 门式刚架轻型房屋钢结构 (12)5.2 多高层钢结构 (13)5.3 大跨度钢结构 (14)5.4 塔桅钢结构 (15)5.5 钢筒仓结构 (17)5.6 城市钢桥 (18)5.7 抗震、隔震与减震设计 (19)5.8 钢结构防护设计 (20)6 施工及验收 (21)6.1 制作与安装 (21)6.2 焊接 (23)6.3 验收 (24)7 维护与拆除 (26)7.1 维护 (26)7.2 拆除 (27)附：起草说明 (29)1 总则1.0.1 为在钢结构工程建设中保障人身健康和生命财产安全、生态环境安全，满足经济社会管理基本需要，依据有关法律、法规，制定本规范。

1.0.2 建筑工程、市政工程与一般构筑物中钢结构的设计、施工、验收、维护及拆除等，必须遵守本规范。

1.0.3 本规范是对钢结构工程技术和管理的基本要求。

当工程中采用的材料、设计方法、技术措施、施工质量控制与检验验收方法等与本规范的规定不一致，但经合规性评估符合本规范第2 章的规定时，应允许使用。

1.0.4 钢结构工程除应符合本规范外，尚应遵循国家现行有关规范的规定。

2 基本规定2.0.1 钢结构设计时，应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安全等级。

钢结构安全等级划分及结构重要性系数取值应符合《工程结构通用规范》的规定。

2.0.2 钢结构设计工作年限应根据其使用功能、建造成本、使用维护成本和环境影响等因素确定，并应符合《工程结构通用规范》的规定。

2.0.3 在设计工作年限内，钢结构应满足下列功能规定：1 能承受在正常施工和使用期间可能出现的、设计荷载范围内的各种作用。

钢箱梁入门系列漫谈（七）钢结构核心问题强度、稳定、疲劳美桥欣赏意大利 Constitution Bridge钢结构最常见的三种破坏形式对应着三大核心问题：强度、稳定和疲劳。

1）受拉构件的强度破坏（屈服）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏前）80+139+80 上承式钢桁组合梁（破坏后）2）受压构件的失稳（屈曲）3）受拉（拉压）构件的疲劳开裂Silver Bridge强度构件在稳定平衡状态下由荷载引起的最大应力是否超过材料的极限强度。

钢材受拉破坏内因是钢材大范围的屈服，外因是荷载使构件内力过大，以屈服点作为制定截面最大应力限制依据。

稳定只要构件受压，终究不能离开稳定问题的困扰，这也是拱桥跨径小于斜拉桥、斜拉桥跨径小于悬索桥的主体原因。

稳定实质上是外荷载与结构内部抵抗力间的不平衡状态，在微小干扰下结构变形急剧增长的状态，是一个变形问题。

内因是材料特性、构件长细比、支撑条件、初始偏心、残余应力。

外因是荷载使受力构件所受到的压力，以构件的压溃强度为依据，借此制定应力限值，并以荷载使该构件所产生的压应力不大于该限值。

稳定问题包括整体稳定与局部稳定。

1）局部稳定受压构件通过宽厚比控制局部稳定，宽厚比过大，设置加劲肋解决。

加劲肋设置后根据加劲肋的刚柔性计算局部稳定折减面积，得到局部稳定折减后的验算面积。

如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）图5.1.7）。

2）整体稳定受压构件整体稳定转化为类似强度验算，以轴心受压杆件为例，将验算面积（局部稳定折减后的有效面积）乘以一个小于1的系数（此系数根据杆件截面类型及相对长细比根据下图得到），控制总体稳定应力小于容许应力。

稳定折减系数如下图（《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）附录A）。

疲劳只要受拉，构件就有疲劳问题，裂纹随着拉应力的变化扩展，所以受压构件不需检算疲劳。

受拉或者是拉压交替就会有裂纹扩展的危险，就需检算疲劳稳定。

在钢结构设计中,对工字型截面受弯构件而言,由荷载产生的弯矩主要由翼缘承担,腹板主要承担剪力,腹板的抗弯作用远不如翼缘有效,增大腹板的高度可显著增加翼缘的抗弯能力。

因而,先进的设计方法是采用高(宽)厚比较大的腹板,从而获得最佳的经济效益。

此做法虽然会出现腹板的高(宽)厚比超过按小挠度理论确定的局部稳定所要求的限度,引发腹板的局部屈曲,但并不表明构件丧失了承载能力,而是有相当可观的屈曲后强度可以利用。

规范对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度,按考虑腹板屈曲后强度来计算梁的抗剪和抗弯承载力,而不再验算腹板的局部稳定。

对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或不考虑腹板屈曲后强度的焊接工字梁,要求按规定配置加劲肋,并验算腹板的局部稳定性。

规范采用有效截面法考虑腹板屈曲后强度,同时也是符合钢结构设计规范4.3.1条。

天津西站无站台柱雨棚工程主体结构大部分构件(拱形钢梁)均采用了腹板高而薄的焊接H 型工字钢梁和焊接箱型钢梁。

充分利用了腹板屈曲后强度、有效截面的概念,既得到了很大的经济效益,又达到了建筑美观的要求。

西站雨棚整个结构体系为纵向(顺股道向)刚架,横向(垂直股道向)为多跨拱形钢梁,基本柱网为30mx21.5m。

雨棚分东西两部分(Y -1至Y -6轴和Y -7至Y -12轴),两部分的宽度均为138m,长度均为290.75m,总高度为18m。

东西雨棚均在纵向设置温度缝二道,在Y -M 与Y -L 轴之间设置一道温度缝,在Y -C 与Y -D 轴之间设置一道温度缝,最大温度区段长度为150m ,宽度为138m。

雨棚纵向钢梁采用两榀实腹箱形钢梁,截面规格为Φ1500x300x12x14。

中部横向钢梁为变截面拱形实腹工字钢梁,截面分为Η(1500～500)x220x8x12和Η(1700～1500)x220x12x12两种规格。

边部横向钢梁为焊接变截面箱形钢梁加T形钢结构,规格为Φ(1500～500)x 220x 8x 12和T350x220x6x8。

钢结构设计参考资料一、判断题（本大题共0分，共 40 小题，每小题 0 分）1. 对于单轴对称截面的压弯构件，其强度计算时截面可能在弯矩受压侧破坏，也可能在弯矩受拉侧破坏。

2. 应力集中会大大降低轴心受压构件的强度承载力。

3. 连续次梁承担的弯矩通过支座直接传给主梁。

4. 需要进行疲劳计算或直接承受动载的构件，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受拉时可以按三级检验。

5. 工字形截面翼缘和腹板均可利用屈曲后强度。

6. 与腹板配置加劲肋已保证腹板局部稳定的梁相比，利用屈曲后强度的相同梁的抗弯承载力相对较大。

7. 框架柱在框架平面内的计算长度系数是根据横梁线刚度之和与柱子线刚度之和的比值查表确定的。

8. 压弯构件的受压翼缘板，其应力情况、局部失稳形式与梁受压翼缘基本相同。

9. 一般来说，焊接时最后冷却的部位通常受残余拉应力。

10. 结构的轻质性可用材料的质量密度与强度的比值a衡量，a越小，结构就相对越轻。

11. 提高钢材的强度可较大幅度提高轴心受压构件的稳定承载力。

12. 焊接结构的疲劳强度与应力幅有关，而与名义最大应力和应力比无关。

13. 位于地震区的建筑宜采用钢结构。

14. 梁柱刚接连接将同时传递梁端的弯矩和剪力。

15. 格构式构件设置横隔的目的是为了提高构件的稳定承载力。

16. 工字钢与H形钢承受横向荷载时具有较大的抗弯刚度，因此是受弯构件中最经济的截面形式，用于梁的H型钢宜采用宽翼缘型（HＫ型）。

17. 弯矩绕虚轴作用的格构式框架柱弯矩作用平面内的整体稳定计算公式中的，其中y0为由x轴（虚轴）到压力较大分肢轴线的距离。

18. 普通螺栓受拉时，撬力的大小与连接件的刚度有关，连接件的刚度越小撬力越大；同时撬力也与螺栓直径和螺栓所在位置等因素有关。

19. 单层工业厂房的框架可以简化为平面框架进行计算。

20. 钢框架结构中的梁柱连接一般采用刚接。

21. 大型实腹式柱的横隔和横向加劲肋的作用和形式完全相同。

第二章钢结构稳定问题概述钢结构承载力极限状态的六种情况：（1）整个结构或其一部分作为刚体失去平衡（如倾覆）；（2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏；（3）结构转变为机动体系（倒塌）；（4）结构或构件丧失稳定（屈曲等）；（5）结构出现过度的塑性变形，而不适于继续承载；（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂。

在这些极限状态中，稳定性、抗脆断和疲劳的能力都对钢结构设计有重要意义。

2.1钢结构的失稳破坏稳定性是钢结构的一个突出问题。

在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。

对这个问题处理不好，将造成不应有的损失。

现代工程史上不乏因失稳而造成的钢结构事故，其中影响很大的是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中破坏，9000t钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员有75人遇难。

破坏是由悬臂的受压下弦失稳造成的。

下弦是重型格构式压杆，当时对这种构件还没有正确的设计方法。

缀条用得过小是出现事故的主要原因。

其他形式的结构，如贮气柜立柱，运载桥的受压上弦和输电线路支架等，也都出现过失稳事故。

设计经验不足、性能还不十分清楚的新结构形式，往往容易出现失稳破坏事故。

大跨度箱形截面钢梁桥就曾在1970年前后出现多次事故。

这些箱形梁设计上存在的主要问题之一是对有纵加劲的受压板件稳定计算没有考虑几何缺陷和残余应力的不利作用。

认真总结失败的教训，结合进行必要的研究工作，就能得出规律性的认识，以指导以后的设计。

轴心压杆的扭转屈曲，是人们了解得还不多的一个问题。

美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面尺寸为92m x 110m，突然于1978年破坏而落到地上。

破坏起因虽然可以肯定是压杆屈曲，但究竟为何屈曲还是众说纷纭。

杆件的截面为四个角钢组成的十字形。

这种截面抗扭刚度低，有人认为扭转屈曲是起因，也有人认为起支撑作用的杆有偏心，未能起到预期的减少计算长度的作用才是起因。

文献[2.16]经过深入分析，阐明这两个因素都起相当作用，并提出了偏心支撑对增强压杆稳定性的计算方法。