五年级奥数小数的巧算教学设计

小数的简便运算奥数教案第一章：小数加法1.1 教学目标让学生掌握小数加法的运算方法。

能够正确计算小数加法题目。

理解小数加法的运算规律。

1.2 教学内容小数加法的定义和运算方法。

小数点的对齐规则。

实例讲解和练习。

1.3 教学步骤引入小数加法的概念，通过实际例子讲解小数加法的运算方法。

强调小数点对齐的重要性，并解释小数点对齐的规则。

提供练习题目，让学生亲自动手计算，并及时给予指导和反馈。

1.4 教学评估通过课堂练习和课后作业来评估学生对小数加法的理解和掌握程度。

第二章：小数减法2.1 教学目标让学生掌握小数减法的运算方法。

能够正确计算小数减法题目。

理解小数减法的运算规律。

2.2 教学内容小数减法的定义和运算方法。

小数点的对齐规则。

实例讲解和练习。

2.3 教学步骤引入小数减法的概念，通过实际例子讲解小数减法的运算方法。

强调小数点对齐的重要性，并解释小数点对齐的规则。

提供练习题目，让学生亲自动手计算，并及时给予指导和反馈。

2.4 教学评估通过课堂练习和课后作业来评估学生对小数减法的理解和掌握程度。

第三章：小数乘法3.1 教学目标让学生掌握小数乘法的运算方法。

能够正确计算小数乘法题目。

理解小数乘法的运算规律。

3.2 教学内容小数乘法的定义和运算方法。

小数点的处理规则。

实例讲解和练习。

3.3 教学步骤引入小数乘法的概念，通过实际例子讲解小数乘法的运算方法。

强调小数点处理的重要性，并解释小数点处理规则。

提供练习题目，让学生亲自动手计算，并及时给予指导和反馈。

通过课堂练习和课后作业来评估学生对小数乘法的理解和掌握程度。

第四章：小数除法4.1 教学目标让学生掌握小数除法的运算方法。

能够正确计算小数除法题目。

理解小数除法的运算规律。

4.2 教学内容小数除法的定义和运算方法。

小数点的处理规则。

实例讲解和练习。

4.3 教学步骤引入小数除法的概念，通过实际例子讲解小数除法的运算方法。

强调小数点处理的重要性，并解释小数点处理规则。

第十三讲小数的速算与巧算（1）教学课题：小数的速算与巧算教学课时：两课时教学目标：1.学习小数速算与巧算，提高计算能力；2.学会巧算的一些基本方法，掌握凑整、分配律、设数法和数形结合法，将有助于发展思维能力、增强注意力与记忆力。

3.通过速算与巧算的学习提高对数学的兴趣，加深理解。

教学重难点：提高凑整的能力和对分配律的认识，学会设数法和数形结合解题。

教具准备：本周通知：教学过程：一、故事导入有一天，我去买钢笔，要11元，我身上只有一张20的人民币，给了老板之后，老板说：“你还有一块吗？”这是为什么呢？这是为了凑整，老板就可以找我10块钱了。

生活中处处是这样的智慧，今天呢，我们就来讲讲和凑整有关的计算。

二、新课学习师：刚才我们所遇到的就是一个简单的加减凑整，加减凑整一般是把数字凑到1，10，100,1000……等，从而简化运算。

师：那么，乘法凑整怎么办呢？生：师：乘法凑整一般包括（1）特殊数的计算、（2）拆并法。

我们首先来看特殊数的计算，一般包括25×4=100；125错误！未找到引用源。

8=1000。

1、凑整法简算例1：计算1.31×12.5×8×2 0.125×0.25×0.5×64=（1.31×2）×（12.5×8) =0.125×8×0.25×4×0.5×2= 2.62×100 =1×1×1=1=262师：我们可以看到不止是125×8,0.125、1.25、12.5我们都可以找到一个8与之相乘后得整数，25也是一样的道理。

同学们掌握这种方法后，我们就来看两道联系题。

练习：（1）1.25×32×0.25 （2）1.25×88=（1.25×8）×（0.25×4）=1.25×8×11=10×1 =10×11=10 =110师：学习了特殊数的计算，我们再来看一下拆并法。

五年级数学教案：巧妙运用小数进行计算一、教学目标1.了解小数的概念和基本运算规则。

2.掌握小数与整数的加、减、乘、除的计算方法。

3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

二、教学重点1.小数的加、减、乘、除运算。

2.小数计算方法的应用。

三、教学难点1.乘除法的小数计算。

2.复杂问题的分析与解决方法。

四、教学方法1.讲授法。

2.互动法。

3.探究法。

五、教学过程一、小数的概念和基本运算规则1.引入小数是学习数学的一种基本概念，它是由整数部分和小数部分组成，用小数点“.”将二者分开。

如：0.5、2.75、3.1416等。

2.介绍小数让学生看一组数字，如：3, 3.0, 3.00, 3.000，问学生它们都是什么。

介绍小数就是把整数分为相等的份数，每份就是一分之一，即1/10, 1/100等等。

3.小数的运算规则小数的加、减、乘、除法的运算规则与整数相同。

例如：2.3 + 1.5 = 3.8；7.2 - 4.8 = 2.4。

二、小数的加、减、乘、除运算1.加减法的小数计算（1）同为小数的加减法同样单位的小数相加或相减，只需将小数点对齐，从右向左一位一位相加或相减即可。

例如：2.3 + 1.5 = 3.8；7.2 - 4.8 = 2.4。

（2）小数与整数的加减法小数与整数相加或相减时，先将整数改写成小数，再按照同为小数的加减法计算。

例如：1.2 + 5 = 6.2；7.3 - 2 = 5.3。

2.乘除法的小数计算（1）同为小数的乘法将被乘数和乘数的积保留与被乘数和乘数小数位数之和相同的小数位数。

例如：0.2 × 0.3 = 0.06；0.7 × 0.5 = 0.35。

（2）小数与整数的乘法小数和整数相乘时，先将整数改写成小数，再按照同为小数的乘法计算。

例如：1.2 × 5 = 6.0。

（3）同为小数的除法先把被除数除以除数的结果计算出来，再把小数点往后移动与被除数小数点后面的数字位数相同的小数位数。

小数的巧算（1）教学内容：小数的巧算教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。

教学重难点:小数巧算的计算方法。

教学方法：凑整法；交置法；去括号发。

例1.计算 ++++=_____.例2. 计算 ++=_____.例3. 计算 ++++=_____.例4. 计算 ++++++++=_____.例5. 计算 +++++++++=_____.例6. 计算⨯⨯例7. 计算⨯⨯⨯例8. 计算⨯⨯=_____.例9. 计算⨯+⨯=_____.例10. 计算⨯+⨯+⨯例11． ++++=_____.例12. ++=_____.例13. 6.11++++++++=_____.例14. 1.1+++++++++=_____例15. ×+× +=_____.例16. 17.48××19+×82=_____.例17. 1.25 ××=_____.例18. 75×+×25=_____.例19. ×67+32×+ ×=_____.例20. ×+2724×例21.? ．．．0181×．．．011例++++++++例23.?a= ．．．0105 b=．．．019 计算a+b a-b a ×b a ÷b例25. 例24.? ? ×8×例28.? ?×+264×+×+×20例26. ×935++3×+×61×例27. ××+1998×例28. ×++×例29. ×××64例例例34.? ?×125×73+999×3例35.? ?1998+++二、解答题1. 计算⨯⨯计算...⨯ (011)964个0 1029个03. 计算 ++++++++4. 下面有两个小数:a =…0105 b= (019)1994个0 1996个0求a+b , a -b , a ⨯b , a ÷b .5.?a= ．．．0125 b=．．．08求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .1.2.原式=++=222-++=3. 111109提示:仿上题.4. 49.555.原式=⨯(1+3+…+9)+⨯(11+13+…+19)=⨯+⨯=6. 46.87. 1748原式=××19+×82=×(37-19+82)=×100=17488. 1原式=⨯⨯⨯⨯ 750原式=⨯+⨯(3⨯25)=75⨯+=75⨯10=75010. 2867原式=⨯+⨯+⨯⨯=⨯(67+32+1)=⨯=286711. 原式=⨯⨯⨯⨯⨯ =⨯⨯⨯ =⨯+380=1724+380=210412. 181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以0. 00...⨯...011= (01991)964个0 1029个0 1993个013. 9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以原式=⨯(1+2+…+9)=⨯=14. a 是小数点后有(1994+3-1=)1996位的小数,b 是小数点后(1996+2-1=)1997位小数.a +b =...01069 a -b = (01031)1994个0 1994个0a ⨯b =…01995 a ÷b =1050÷19=19555 个0。

小数的简便运算奥数教案一、教学目标：1. 让学生掌握小数加、减、乘、除的基本运算方法。

2. 培养学生运用小数简便运算的方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的小数运算思维，提高学生的逻辑推理能力。

二、教学内容：1. 小数加减法的简便运算方法。

2. 小数乘除法的简便运算方法。

3. 小数四则混合运算的顺序与简便方法。

4. 实际问题中的小数简便运算应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：小数加减法、乘除法的简便运算方法，以及四则混合运算的顺序与简便方法。

2. 难点：灵活运用小数简便运算方法解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解小数简便运算的过程。

2. 采用实例教学法，让学生在实际问题中感受小数简便运算的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。

五、教学准备：1. 准备相关的小数运算题目，包括基础题、提高题和拓展题。

2. 准备多媒体教学设备，以便进行直观演示。

3. 准备小黑板、粉笔等教学用具。

4. 准备学生分组合作的材料。

【教学环节1】1. 导入新课：通过一个实际问题，引入小数简便运算的主题。

2. 讲解与演示：运用多媒体教学设备，展示小数加减法、乘除法的简便运算方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成基础题，小组合作完成提高题，讨论解题思路。

【教学环节2】1. 总结与反思：让学生回顾本节课所学的小数简便运算方法，总结规律。

2. 课堂小结：教师对本节课的小数简便运算方法进行总结，强调重点。

3. 作业布置：布置适量的小数简便运算题目，巩固所学知识。

【教学环节3】1. 课堂导入：通过一个实际问题，引入小数四则混合运算的主题。

2. 讲解与演示：运用多媒体教学设备，展示小数四则混合运算的顺序与简便方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成基础题，小组合作完成提高题，讨论解题思路。

【教学环节4】1. 总结与反思：让学生回顾本节课所学的小数四则混合运算的顺序与简便方法，总结规律。

2. 课堂小结：教师对本节课的小数四则混合运算方法进行总结，强调重点。

五年级奥数题：小数的巧算(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小数的巧算（1）教学内容：小数的巧算教学目标：培养学生快速做出小数计算题的方法与技巧。

教学重难点:小数巧算的计算方法。

教学方法：凑整法；交置法；去括号发。

例1.计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.例2. 计算 1.996+19.97+199.8=_____.例3. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.例4. 计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.例5. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 例6. 计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.例7. 计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.例8. 计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.例9. 计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.例10. 计算 28.67⨯67+32⨯28.67+573.4⨯0.05=_____.例11． 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.例12. 1.996+19.97+199.8=_____.例13. 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=_____.例14. 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____例15. 2.89×4.68+4.68× 6.11+4.68=_____.例16. 17.48×37-17.48×19+17.48×82=_____.例17. 1.25 ×0.32×2.5=_____.例18. 75×4.7+15.9×25=_____.例19. 28.67×67+32×286.7+573.4 ×0.05=_____.例20. 172.4×6.2+2724×0.38例21.例22.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23例23. a= 0.00a+b a-b a ×b a ÷b例24.4.75-9.64+8.25-1.36例25.3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3 例26.(5.25+0.125+5.75) ×8 例27.34.5×8.23-34.5+2.77×34.5 例28.6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20例28.0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5 例29.19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82 例30.13.5×9.9+6.5+5.75×10.1 例31. 0.125×0.25×0.5×64 例32.11.8×43-860×0.09例33.32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378 例34.0.888×125×73+999×3例35.1998+199.8+19.98+1.998二、解答题1. 计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.382. 计算 0.00...0181⨯0.00 (011)964个0 1029个03. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.234. 下面有两个小数:a =0.00...0105 b =0.00 (019)1994个0 1996个0求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .5.求a +b , a -b , a ⨯b , a ÷b .1. 27.7852. 221.766原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.7663. 111109提示:仿上题.4. 49.555. 103.25原式=1.1⨯(1+3+…+9)+1.01⨯(11+13+…+19)=1.1⨯25+1.01⨯75=103.256. 46.87. 1748原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=17488. 1原式=(1.25⨯0.8)⨯(0.4⨯2.5)=1⨯1=19. 750原式=75⨯4.7+5.3⨯(3⨯25)=75⨯(4.7+5.3)=75⨯10=75010. 2867原式=28.67⨯67+32⨯28.67+28.67⨯(20⨯0.05)=28.67⨯(67+32+1)=28.67⨯100 =286711. 原式=172.4⨯6.2+(1724+1000)⨯0.38=172.4⨯6.2+1724⨯0.38+1000⨯0.38=172.4⨯6.2+172.4⨯3.8+380=172.4⨯(6.2+3.8)+380 =172.4⨯10+380=1724+380=210412. 181是三位,11是两位,相乘后181⨯11=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以0. 00...0181⨯0.00...011=0.00 (01991)964个0 1029个0 1993个013. 9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以原式=11.11⨯(1+2+…+9)=11.11⨯45=499.9514. a 是小数点后有(1994+3-1=)1996位的小数,b 是小数点后(1996+2-1=)1997位小数.a +b =0.00...01069 a -b =0.00 (01031)1994个0 1994个0a ⨯b =0.00…01995 a ÷b =1050÷19=195553990个0。

小数的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。

很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算发1例1练习：（1（32例2练习：（1（34例45.7练习：（1已知计算：2.6×4.5＝（）0.26×45＝（）0.026×0.45＝（）2.6×0.45＝（）260×45＝（）例51240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655、设数法简算：例6(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）6、 数形结合法简算：例7计算：1.999×2003－1.998×2004练习：19.94×2010－19.93×2011训练A用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5（2）0.8×0.04×12.5×25（3）（5）（7）训练B（1）（3）（5）训练C（1）（2）（＋0.123＋1、计算3、计算4、有一串数1,4,9,16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？5、计算2220112012- 6、计算9575927729(+÷+7、计算9475113()11673198(++÷++计算①374544⨯②261527⨯ 计算①20121212010⨯②201220112010⨯ 计算8115173⨯计算544151433141⨯+⨯ ①75.97643925.0975-⨯+⨯②108185581⨯++⨯③75.3⨯ 例题1、练习1、 例题2、练习2、例题3、6厘米，DF 练习3、面积大75平方厘米，已知正方形ABCD 的边长为15厘米，DF 的长是多少厘米？ 例题4、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，且DC=2AD ，E 、F 分别是AF 、BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？练习4、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S △BEF 。

第1讲 平均数问题： 日期：【知识要点】把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们彻底相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵便运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数 平均速度=总路程÷总时间【典型例题】类型一〔概念问题〕例1 求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？〔巧算〕类型二〔列等式〕例2 有5个数,平均数是18,其中前3个数的平均数是16,后3个数的平均数是20,求第3个数是多少例3 有4箱水果，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃有多少个？类型三〔行程问题〕例4 一辆汽车上山每小时行20千米，3小时到达山顶。

沿原路下山只用2小时，求这辆汽车往返的平均速度。

例5 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？〔赋值法〕类型四〔算错类型〕例6 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩91.7分，五一班有几名学生？例7 6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？ 类型五〔移多补少〕例8 在一次数学竞赛中，有26名男同学参加，平均分为93分，女生平均分为96分，所有人的总平均数分为94分，求这次竞赛有多少女生参加？随堂练习：成绩：1．小林的语文、数学、英语、社会4门测试的平均分是89分，前3门的平均分为92，后两门的平均分为88，小林英语测试多少分？2．一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了120千米的旅程。

小数的简便运算奥数教案教学目标：1. 理解小数简便运算的概念和意义。

2. 掌握小数简便运算的基本方法和技巧。

3. 能够灵活运用小数简便运算解决实际问题。

教学重点：1. 小数简便运算的概念和意义。

2. 小数简便运算的基本方法和技巧。

教学难点：1. 小数简便运算的灵活运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的定义和性质。

2. 提问：什么是小数简便运算？为什么我们要进行小数简便运算？二、小数简便运算的概念和意义（10分钟）1. 解释小数简便运算的定义：通过合理的运算顺序和运算方法，简化计算过程，提高计算效率。

2. 举例说明小数简便运算的意义：例如，计算0.25乘以0.4时，可以先将0.25转化为分数1/4，进行分数乘法运算，将结果转化为小数。

三、小数简便运算的基本方法和技巧（10分钟）1. 方法一：利用小数的性质进行简便运算。

例如，将小数点移动引起的变化，可以用来简化计算。

2. 方法二：利用分数和小数的关系进行简便运算。

例如，将小数转化为分数，进行分数运算，将结果转化为小数。

3. 技巧一：先进行乘法和除法运算，后进行加法和减法运算。

4. 技巧二：利用括号和运算顺序进行简便运算。

四、练习题（10分钟）1. 学生独立完成练习题，老师巡回指导。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和解析。

五、总结和布置作业（5分钟）1. 对本节课的小数简便运算进行总结和回顾。

2. 布置课后作业，要求学生独立完成，并选取部分作业进行讲解和解析。

教学反思：本节课通过导入、讲解、练习和总结等环节，使学生了解了小数简便运算的概念和意义，掌握了小数简便运算的基本方法和技巧。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考和探索，培养学生的逻辑思维和运算能力。

要加强课后作业的指导和讲解，帮助学生巩固所学知识。

六、小数简便运算在实际问题中的应用（10分钟）1. 引入实际问题：例如，一家超市正在进行打折活动，原价为12.5元，现在打8折，请问折后价格是多少？2. 引导学生运用小数简便运算的方法和技巧解决实际问题。