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显著性检验对所有自变量与因变量之间的直线回归关系的拟合程度，可以用统计量R2来度量，其公式如下：TSS(Total Sum of Squares)称为总平方和，其值为，体现了观测值y1,y2,…,y n总波动大小，认为是在执行回归分析之前响应变量中的固有变异性。
ESS(Explained Sum of Squares)称为回归平方和，是由于y与自变量x1,x2,…,x n的变化而引起的，其值为，体现了n个估计值的波动大小。
RSS(Residual Sum of Squares)称为残差平方和，其值为。
R2称为样本决定系数，对于多元回归方程，其样本决定系数为复决定系数或多重决定系数。
回归模型的显著性检验包括：①对整个回归方程的显著性检验；②对回归系数的显著性检验。
对整个回归方程的显著性检验的假设为“总体的决定系统ρ2为零”，这个零假设等价于“所有的总体回归系数都为零”，即：检验统计量为R2，最终检验统计量为F比值，计算公式为：F比值的意义实际上是“由回归解释的方差”与“不能解释的方差”之比。
检验回归方程是否显著的步骤如下。
第1步，做出假设。
备择假设H1:b1,b2,…,b k不同时为0。
第2步，在H0成立的条件下，计算统计量F。
第3步，查表得临界值。
对于假设H0，根据样本观测值计算统计量F，给定显著性水平α，查第一个自由度为k，第二个自由度为n-k-1的F分布表得临界值F(k,n-k-1)。
当F≥Fα(k,n-k-1)时，拒绝假设H0，则认为回归方程α显著成立；当F＜Fα(k,n-k-1)时，接受假设H0，则认为回归方程无显著意义。
对某个回归参数βi的显著性检验的零假设为：H0：βi=0，检验的最终统计量为：具体步骤如下。
(1)提出原假设H0:βi=0；备择假设H1:βi≠0。
(2)构造统计量，当βi=0成立时，统计量。
这里是的标准差，k为解释变量个数。
(3)给定显著性水平α，查自由度为n-k-1的t分布表，得临界值。
第四节百分数资料差异显著性检验在第四章介绍二项分布时曾指出：由具有两个属性类别的质量性状利用统计次数法得来的次数资料进而计算出的百分数资料，如成活率、死亡率、孵化率、感染率、阳性率等是服从二项分布的。
这类百分数的假设检验应按二项分布进行。
当样本含量n较大，p不过小，且np和nq均大于5时，二项分布接近于正态分布。
所以，对于服从二项分布的百分数资料，当n足够大时，可以近似地用u检验法，即自由度为无穷大时（df=∞）的t检验法，进行差异显著性检验。
适用于近似地采用u检验所需的二项分布百分数资料的样本含量n见表5-8。
表5-8适用于近似地采用u检验所需要的二项分布百分数资料的样本含量n（样本百分数）（较小百分数的次数）（样本含量）0.5 0.40.30.20.10.051520244060703050802006001,400与平均数差异显著性检验类似，百分数差异显著性检验分为样本百分数与总体百分数差异显著性检验及两样本百分数差异显著性检验两种。
1.样本百分数与总体百分数差异显著性检验在实际工作中，有时需要检验一个服从二项分布的样本百分数与已知的二项总体百分数差异是否显著，其目的在于检验一个样本百分数所在二项总体百分数p是否与已知二项总体百分数p0相同，换句话说，检验该样本百分数是否来自总体百分数为p0的二项总体。
这里所讨论的百分数是服从二项分布的，但n足够大，p不过小，np和nq均大于5，可近似地采用u检验法来进行显著性检验；若np或nq小于或等于30时，应对u进行连续性矫正。
检验的基本步骤是：（一）提出无效假设与备择假设，（二）计算u值或值u值的计算公式为：(5-8)矫正u值u c的计算公式为：（5-9）其中为样本百分数，为总体百分数，为样本百分数标准误，计算公式为：（5-10）（三）将计算所得的u或的绝对值与1.96、2.58比较，作出统计推断若（或）<1.96,p>0.05，不能否定，表明样本百分数与总体百分数差异不显著；若<2.58，0.01<p≤0.05，否定，接受，表明样本百分数与总体百分数差异显著；若，，否定，接受，表明样本百分数与总体百分数差异极显著。
统计4：显著性检验在统计学中，显著性检验是“假设检验”中最常⽤的⼀种，显著性检验是⽤于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。
⼀，假设检验显著性检验是假设检验的⼀种，那什么是假设检验？假设检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出⼀个假设，然后利⽤样本信息来判断这个假设是否合理。
在验证假设的过程中，总是提出两个相互对⽴的假设，把要检验的假设称作原假设，记作H0，把与H0对⽴的假设称作备择假设，记作H1。
假设检验需要解决的问题是：指定⼀个合理的检验法则，利⽤已知样本的数据作出决策，是接受假设H0，还是拒绝假设H0。
1，假设检验的基本思想假设检验的基本思想是⼩概率反证法思想。
⼩概率思想是指⼩概率事件（P<0.01或P<0.05）在⼀次试验中基本上不会发⽣。
反证法思想是先提出原假设(记作假设H0)，再⽤适当的统计⽅法确定原假设成⽴的可能性⼤⼩：若可能性⼩，则认为原假设不成⽴；若可能性⼤，则认为原假设是成⽴的。
2，假设检验的思路假设检验思路是：先假设，后检验，通俗地来说就是要先对数据做⼀个假设，然后⽤检验来检查假设对不对。
⼀般⽽⾔，把要检验的假设称之为原假设，记为H0；把与H0相对对⽴（相反）的假设称之为备择假设，记为H1。
如果原假设为真，⽽检验的结论却劝你拒绝原假设，把这种错误称之为第⼀类错误（弃真），通常把第⼀类错误出现的概率记为α；就是说，拒绝真假设的概率是α。
如果原假设不真，⽽检验的结论却劝你接受原假设，把这种错误称之为第⼆类错误（取伪），通常把第⼆类错误出现的概率记为β；就是说，接受假假设的概率是β。
因此，在确定检验法则时，应尽可能使犯这两类错误的概率都较⼩。
⼀般来说，当样本容量固定时，如果减少犯⼀类错误的概率，则犯另⼀类错误的概率往往增⼤。
如果要使犯两类错误的概率都减少，除⾮增加样本容量。
⼆，显著性检验什么是显著性检验？在给定样本容量的情况下，我们总是控制犯第⼀类错误的概率α，这种只对犯第⼀类错误的概率加以控制，⽽不考虑犯第⼆类错误的概率β的检验，称作显著性检验。
