列方程解决实际问题2

列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。

（）。

2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。

（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。

一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。

6．列方程解决问题。

7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。

每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。

叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。

学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。

每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。

某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例2∣人教新课标教学内容本节课为五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例2，教学内容主要围绕如何引导学生通过列方程解决实际问题。

课程内容将涉及识别问题中的数量关系，建立方程模型，并运用适当的数学方法求解未知数。

教学目标1. 理解并掌握列方程解决实际问题的基本步骤。

2. 能够识别问题中的等量关系，并建立相应的方程。

3. 学会运用简单的代数方法解一元一次方程。

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 正确识别问题中的等量关系。

2. 方程的正确设立与求解。

3. 将实际问题转化为数学语言和符号。

教具学具准备1. 教学PPT或黑板，用于展示问题和方程的建立。

2. 纸和笔，供学生练习使用。

3. 实际问题案例，用于引导学生理解问题背景。

教学过程第一阶段：导入- 通过一个简单的实际问题引入本节课的主题。

- 引导学生思考问题中的数量关系。

第二阶段：问题分析与方程建立- 分析问题，识别等量关系。

- 引导学生建立方程模型。

第三阶段：方程求解- 讲解并演示如何解一元一次方程。

- 学生尝试独立解方程。

第四阶段：练习与应用- 分组让学生解决类似的实际问题。

- 学生展示解题过程，集体讨论答案。

第五阶段：总结与反思- 回顾本节课所学内容。

- 学生分享学习心得和问题解决的策略。

板书设计板书将包括以下内容：1. 实际问题的描述。

2. 识别的等量关系。

3. 建立的方程模型。

4. 方程的求解步骤。

作业设计作业将包括：1. 完成练习册上相关的练习题。

2. 选择一个生活中的实际问题，尝试用方程解决，并写下解题过程。

课后反思通过本节课的学习，教师应反思：1. 学生是否理解了列方程解决问题的步骤。

2. 学生在识别等量关系和建立方程方面是否存在困难。

3. 教学方法是否有效，如何改进以更好地促进学生的理解。

---本设计旨在通过实际问题的解决，让学生掌握列方程解决问题的方法，并培养学生的数学思维和问题解决能力。

列方程解决问题2教学反思3篇列方程解决问题2教学反思1列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。

六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题：一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。

如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。

如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。

因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。

二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。

因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。

2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学列方程解决实际问题（3）教案⏹教学内容教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。

⏹教学提示在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。

特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。

教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。

⏹教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。

过程与方法经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。

情感、态度与价值观培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。

⏹重点、难点重点理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。

难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：课件出示复习题。

1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去8.5元，每支圆珠笔的价钱是1.4元，每块橡皮擦多少钱？学生独立完成，然后集体更正。

师：这节课我们继续学习用方程解决问题。

设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。

（二）探究新知：1.提取信息。

出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。

呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。

王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？师：观察图片，你发现了哪些数学信息？学生收集信息。

分析出：知道了两个人的速度和路程。

这道题是求相遇问题。

引导学生说说相遇问题。

2.分析与解答。

（1）利用画线段图的方法理解题意。

让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。

小组内交流线段图的画法，在班内交流师进行指导李红（2）根据线段图，试着分析数量关系840米学生小组交流，全班交流。

【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

三、考点分析：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。

x棵松树： 15棵杉树：x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。

４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。

如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。

列方程解决问题（二）-沪教版五年级数学上册教案一、教学目标1.知道将问题转化为方程可以帮助解决问题；2.能够用文字、图形等形式来表示方程，并利用解方程的方法解决问题；3.能够自己设计问题进行解决。

二、教学重点1.将问题转化为方程；2.通过列方程解决问题。

三、教学难点1.如何将复杂的问题转化为简单的方程；2.如何利用解方程的方法解决问题。

四、教学过程1. 导入新知识教师通过简单的问题示例，引入将问题转化为方程的思想。

例如：有5个苹果，小明拿了3个苹果，那么还剩下几个苹果？解决这个问题可以画图、作减法等方法，但是如果将问题转化为方程就容易解决了，即5-3=x，求x的值即可。

2. 以例子为引导教师出示一个问题，如何表示“5个苹果和某个数相加等于8”这个问题的答案？通过沟通和讨论，学生可以想出用方程来表示这个问题：5+x=8，求x的值即可。

3. 小组合作、讨论教师组织学生进行小组合作，让学生自己设计一些简单的问题，并利用所学知识进行解决。

比如：“有两个数相加等于10，其中一个数是3，另一个数是多少？”学生可以利用方程4+x=10解决此问题。

4. 结合实际生活应用教师可以从社会实践中寻找一些具体的问题，将其带入课堂进行解决。

如：“小明有20元钱，他想去买些东西，但是要算清楚够不够，你能帮助他吗？”学生可以通过列方程的方式，来解决这个实际生活中的问题。

五、教学反思通过本节课教学，学生在实际的解题中体会到了列方程的实用性，能够更加熟练地运用所学知识来处理数学问题。

同时，通过组织小组活动，学生的团队合作意识得到了锻炼，并能够在互相协作、讨论中更好地吸收知识。

因此，在今后的数学教学中，可以运用类似的方式，提高学生的探究学习能力和解决问题的能力。

第九课时列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题总第课时月日【教学内容】：教材第14、15页例10及相应的练一练以及练习三第4～7题。

【教学目标】：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重点】：理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法。

【教学难点】：会列ax±bc=d的方程解决三步计算的实际问题。

【教学准备】：课件【教学方法】：讲授法、练习法【教学前思】：在上节课的基础上，这节课教学例10。

教学时，要抓住三个关键环节：通过线段图填空引导学生准确理解题中的条件和问题；围绕列方程求货车速度这一基本目标，引导学生寻找合适的等量关系；适当指导学生解方程。

在练一练的教学时也可以先让学生用手势表示两艘轮船从出发到相距400千米的大致过程，再引导他们根据对题意的初步理解在线段图上完成对条件和问题的整理。

然后，可放手要求学生选择等量关系，列方程并求解。

对于练习三中的4到7题，可以放手让学生自主解决。

【教学过程】：前置性作业：1、一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？2、①先画线段图整理信息，再写出等量关系式。

②列方程解答：③检验：2、两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。

甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（按上面的步骤，列方程解答并检验。

）3、列方程解决实际问题的关键是什么，有什么要提醒大家注意的？一、谈话导入谈话：前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。

六年级上列方程解决实际问题(二)1.解方程。

(8分)38.2x－9x＝14.64x＋6x＝262．在括号里填上含有字母的式子。

(14分)(1)水果店有苹果x筐，橘子的筐数是苹果的3倍，橘子有()筐，橘子和苹果共有()筐，橘子比苹果多()筐。

(2)生产车间每组都有x人，进行加工的有8组，进行装配的有5组。

进行加工的有()人，进行装配的有()人，进行装配的比进行加工的少()人，进行加工和装配的一共有()人。

3．找出正确的方程并在括号里画“√”。

(8分)军舰鸟是世界上飞行最快的鸟，飞行时速可达400千米；燕子的飞行时速可达120千米。

如果它们同时从同一地点向相反方向飞行，几小时后相距260千米？解：设x小时后相距260千米。

(1)400x＋120x＝260()(2)260－400x＝120x()(3)400x－120x＝260 ()(4)260－120x＝400x()(5)(400＋120)x＝260 ()(6)(400－120)x＝260 ()4．看图列方程解决问题。

(14分)(1)(2)5．列方程解决实际问题。

(21分)(1)一头大象比一头牛重2500千克，大象的质量是牛的6倍。

大象和牛的质量各是多少千克？(2)甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几小时后两车相距280千米？(3)师徒两人制作同一种零件，师傅每天制作30个，徒弟每天制作26个。

经过多少天师傅比徒弟多制作24个零件？6.【生活情境题】方方和明明各捐书多少本？(9分)7．【综合运用题】实验小学三、四、五年级共植树120棵。

其中四年级植树的棵数是三年级的2倍，五年级植树的棵数是三年级的3倍。

三、四、五年级分别植树多少棵？(9分)8．【潜能开发题】小熊为自己准备了相同个数的苹果和梨，它每天吃5个苹果和3个梨，吃了若干天后，苹果正好吃完，梨还有18个，小熊一共吃了多少天？准备了多少个苹果？(9分)9．【思维拓展题】一条赛车道单圈长度约为5千米，甲、乙两辆赛车同时从起点出发，同向而行。

1.5 列方程解决实际问题〔2〕1.看图列方程解答.2.请你根据题意列方程.〔1〕学校舞蹈队有女生36人, 女生人数比男生的3倍少12人.男生有多少人？〔2〕小红和小丽去买一种奥运纪念邮票. 小红买了10张, 小丽买了8张, 小红比小丽多用了6元. 每张邮票多少元？3.看图列方程解答.（1）宝宝的体重是多少？（2）爸爸的体重比宝宝的7倍还多8千克. 爸爸的体重是多少？参考答案1.(1)解：设一张光盘x元.5x-3x=20x=10答：一张光盘10元.(2) 解：设小光的身高为x厘米.2x-x=113x=113 2x=2×113=226厘米答：小光的身高为113厘米, 姚明的身高为226厘米.2.〔1〕解：设男生有x人. 3x-12=36(2) 解：设每张邮票x元. 10x-8x=63.〔1〕解：设宝宝的体重是x千克.58+x=67x=9答：宝宝的体重是9千克.(2) 解：设爸爸的体重是x千克.x-9×7=8x=71答：爸爸的体重是71千克. 万以上数的认识1. 从右起, 每( )个位数是一级, 其中万级的位数有〔〕位、〔〕位、〔〕位、〔〕位, 亿级的数位有〔〕位、〔〕位、〔〕位、〔〕位.2. 一个九位数, 它最高数位是〔〕位, 如果一个数的最高数位是十万位, 那么这个数是〔〕位数.3. 判断万位右边是十万位, 十万位的左边是万位. 〔〕任意两个计数单位之间的进率都是十. 〔〕答案：1.4、万、十万、百万、千万, 亿、十亿、百亿千亿.2.百万、100、千万.3.×、×。