博弈论复习思考题72538

博弈论复习题1、静态博弈的三要素？动态博弈的•五要素？参与人、策略（行动）、支付函数参与人、每个参与人选择行动的时点、每个参与人在每次行动时可供选择的行动集合、每个参与人在每次行动时有关过去行动选择的信息、支付函数在这里行动和策略分开2、博弈的分类及分类的标准。

P4按照参与人行动的先后顺序，分为静态博弈（博弈中，参与人同吋选择行动, 或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动）呵动态博弈（只参与人行动有先后顺序，并且后行动者能观察出先行动者的行动选择）按照信息结构：参与人对有关其他参与人的特征、战略空间、支付函数的知识分为完全信息呵不完全信息。

3、给下列每一个博弈举出一•个生活屮的实例，并构建其矩阵式表述，进一步分析它的纳什均衡。

（1）智猪博弈；（2）情侣博弈；（3）斗鸡博弈;（4）囚徒困境；（5）零和博弈。

4、请准确地写出“纳什均衡”的定义，并举一个用矩阵图表示的实例，说明纳什均衡战略形成的条件。

5、纳什均衡与西方经济学屮“一般均衡”有什么不同？6、举出一•个优势均衡的实例和一•个非优势均衡的实例，并作适当的解释。

7、请分析海盗分宝问题。

8、寻找均衡的方法你会哪一•种？用你知道的方法举例予以解释。

9、请举例解释混合策略，给出矩阵图，计算其混合策略纳什均衡。

P1210、熟悉连续情形的纳什均衡的求解方法。

P811、举例说明什么是共同知识。

P912、帕累托优势是什么意思？帕累托优势是博弈论屮一个非常有名的定理，它有一个准则，即帕累托效率准则：经济的效率体现于配置社会资源一改善人们情况，主要看资源是否己经被充分利用。

如果资源已经被充分利用，要想再改善我就必须损害你或是别的什么人，要想再改善你就必须损害某个人。

-•句话，要想在改善任何人都必须损害别人，这是后就说一•个经济已经实现了帕累托效率。

打个简单的比方：假设有AB两人，两个人分别做同一样工作吋收益为分别4,若两-人合作，每人收益都为10 很显然，两人合作所得（10 10）大于两人单独行动（44）13、计算下列问题的纳什均衡：（1）库诺特产量纳什均衡；垄断条件下的企业产量及收益；斯坦克尔伯格寡头竞争均衡；对比以上三种产量及收益，指出他们的差别及其蕴涵的意义。

博弈论期末复习题乩设古诺模型中有丹ST厂商。

6为厂商j的产■念=如+…+幺为市场总产为市场出清价格，且己知P = P[Q) = Q_ 0(当时.否ffl'J P= OJo假设厂商f生产缶产■的总成本他"也就是说没有定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(c <a人假设各厂商同时选择产■，该模型的纳什均衡是什么？当n趙向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(】)报据问题的假设可知各厂底的利润函数为;略=阿，f 5 * (农—比—工一〔G其中1=1,…，叽将利润函数对$求导并令其为0得:帶=& _ _ F _如=0%==(“—另野一门/2根据可个厂商之闾的对称性，可知g；=嘖=…=q：必然成立o 代入上述反应函数可解得：打十i因趾该博弈的纳什均術是所有用个厂商都生产产重—H+1(2)当川趙于无穷時，所分折的市场不再是一个寡头市场而是完全竞争市场』匕肘上述博弈分桁方法其实杲不适用的.史两if获古诺模型屮（a）= “一o等与上题相同，但两个厂商的边际成本不同■分别为G和6心如果。

＜心＜血2,问纳什均衡产■各为笫少？如果豺＜衍＜6怛2心＞。

+眄•则纳忡均衡产■又为赛少？泰考答案丁（1）两个厂海的利润函数为：九=Z —5一（饶—0 —①）q f—厂忌将利润函数对产皐求导并令开为0得：—=a —7, ~ C, —2q, —0解得两个厂商的反应函数为：。

@ —如—（\ ）/2或貝体芻成】Qi ==（吃—G —）/2仗=仏一q、G）/2（2）0 ＜G ＜：a/2时*我们粮据上述两个厂商的反应函数、直接求出两个厂商的纳什均衡产量分别为£灯—2门十C：曲-------- 3—a +＜1 —2。

毎-一§—■（3）当G V-但2c,＞a+c｝时，粮据反应函数求出来的厂商2产毘小＜0.这倉味晋厂裔2不矣生产”这时厂商1虑了垄断厂裔*厂商1的戢优产量选择是利润最大化的垄断产量,_ ◎—G因此这种情况下前纳什均衡为[3 —门）/2. 0]&=（10°_ % 一仇_ g』）® _ 2® =廻号——5勳=（100 _ Qi ~ Qi — qj）g7—2q2 = —_萇 --- 业血分别对务和他求偏导数并令为0得:说98 —£八矿一^一的"联立两个方稈可解得$ = g =98/3e再代入厂商3的反应函数得缶—（98 —g〔一如）/2 = 98/6o把三个厂商的产量代入各口的利润函数，可得三个厂商的利润分别为4 802/9、4 802/9 和2 401/9°乩三專头垄断帝场有倒转的需求函数为P（Q）=a-e.其中Q =弘+% +如皿是厂商i的产■态一个厂商生产的边际成本为常数耳没有固定成本。

博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释（每题7分，共28分）1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。

2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。

用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。

3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。

4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。

5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。

每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

二、简要回答问题（每题10分，共40分）1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。

博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。

2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。

3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。

4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。

博弈论期末复习题8.设古诺模型中有刀家厂商。

©为厂商(的产■卫=如+…+孙为市场总产■/为市场出清价格，且己知P= P(Q) = a- Q(当Q<a时，否则P = 0)。

假设厂商i生产拓产■的总成本为G = C(%)=创门也就是说没有固定成本且各厂商的边际成本都相同，为常数c(e<o)0假设各厂商同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当n超向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？(1) 根据何题的假设可知各厂商的利润函数为：岳=內’ -q = (& -■仏-工_ c。

其中1=1, n.将利润函数对？求导并令其为0得:na w (a —工q,一f)/2根据??个厂商之闾的对称性，可知g； = q* =-••=§；必然成立。

代入上述反应函数可解得：Qi = q；=因此该博弈的纳什均衡是所有«个厂商都生产产壁7? + 1(2) 当穴趋于无穷时，所分析的市场不再是一个坯头市场而是完全竞争市场■此时上述博弈分析方法其实杲不适用的。

9・两摞头古诺模型,P(0)=G -Q 竿与上题相同，但两个厂商的 边际成本不同，分别为c,和s 如果0 Vc ＜a/2,问纳什均衡 产■各为多少？如果心＜c 2＜a-t 但2。

■则纳什均衡产 ■又为多少？(1)两个厂商的利润函数为：孤 = 冷―GQ. — (« — g ； — qj)q, — e©将利润函数对产量求导并令貝为0得：許=a -町 _ 匚-2q, = 0解得两个厂商的反应函数为：务=(d — q, — c t )/2或具体芻成：*?] — (a —空—门)/2(12 = (a — g c ：)/2(2)与0 V G ＜ "2时.我们根据上述两个厂商的反应函数. 直接求岀两个厂商的纳什均衡产屋分别为：(3) 当门＜ 但2门＞ a +G 时，根据反应函数求出来 的厂商2产试《＜0-这倉味着厂商2不会生产，这时厂商1成了 主断厂商，厂商1的最优产宦选择是利润最大化的垄断产杲6=9・=— 2 ~因此这种情况下的纳什均衡为[& — G )/2, 0] 3 不=(100 一虫一車一 qdqi — 2% =托—芳.二座务7T? == (100 — q }—血—的)阪—加=—―芈 ----------- a 2分别对g,和如求偏导数并令为0得:Qiu — 2门+化 4鹉=牛-卄。

博弈论复习题及答案标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。

（√）子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。

（×）若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。

（）博弈中知道越多的一方越有利。

（×）纳什均衡一定是上策均衡。

（×）上策均衡一定是纳什均衡。

（√）在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。

（×）在一个博弈中博弈方可以有很多个。

（√）在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。

（√）在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。

（×）在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。

（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。

（×）因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。

（×）在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。

（×）在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。

囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（×）纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。

（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。

（√）多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。

（√）如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t<T，在t阶段的结局并不是G的Nash均衡。

可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）；利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）；博弈有四种策略组合，其结局是：（1）双方都不涨价，各得利润10单位；（2）可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30；（3）可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30；（4）双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。

9、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。

如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。

如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。

（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。

（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。

答：（1）用囚徒困境的博弈表示如下表：（2）如果新华航空公司选择竞争，则北方航空公司也会选择竞争（60000>0）；若新华航空公司选择合作，北方航空公司仍会选择竞争（900000>500000）。

若北方航空公司选择竞争，新华航空公司也将选择竞争（60000>0）；若北方航空公司选择合作，新华航空公司仍会选择竞争（900000>0）。

由于双方总偏好竞争，故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略，每一家公司所获利润均为600000元。

12、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出：（1）有哪些结果是纳什均衡？（2）两厂商合作的结果是什么？答（1）（低价，高价），（高价，低价）（2）（低价，高价）13、A、B两企业利用广告进行竞争。

若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。

1、人与人之间的博弈是什么关系？既可以是竞争关系，也可以是合作关系2、因为博弈论的研究而获得1994年诺贝尔经济学奖的是泽尔腾、海萨尼、纳什3、学习博弈论的目的只是为了在今后与他人的博弈中能够打败对手（×）4、博弈是指在一定的游戏规则约束下，基于（直接）相互作用的环境条件，各参与人依据所掌握的信息，选择各自的策略（行动），以实现利益最大化的过程。

5、如果博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等，该博弈称为零和博弈6、策略具有以下特性：完整性、不可观察性、多样性7、人在博弈中并不是完全理性的（√）8、博弈论的建立基于两大假设，其中除了人的理性以外，还有一个是（人的认知）9、囚犯困境的根本原因在于个人行为的负外部性（私人成本与社会成本的差异）10、在囚犯困境的博弈中，事先订立攻守同盟一定是有用的（×）11、（占优）策略是指无论其他参与者采取什么策略，某参与者采用该策略的结果都优于或不劣于其他策略。

12、以下现象哪些明显属于“囚犯困境”？价格战、公地悲剧、环境污染13、“好货不便宜、便宜没好货”其实是一个“智猪博弈”，这是因为不懂行的人占了懂行的人的便宜14、之所以会出现“万元陷阱”，是因为：不懂得止损、沉没成本15、智猪博弈是一个搭便车的博弈。

一方付出了相应的代价，双方共享了所得到的收益。

（√）16、人在“亏损”的情况下，会从一个风险（厌恶）者变成了风险偏好者。

17、以下哪些博弈不属于竞争关系？同学聚会18、哪些行业是赢者通吃的？演艺界、搜索引擎、门户网站19、杭州试行的“谦让牌”之所以没效果，是因为宣传力度不够（×）20、汇合点（Meeting point）必须是（共同）知识才有用21、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式：教授选择放过该学生的概率是多少？50%22、以下是某教授和学生张三之间的策略表达式：张三选择平时勤快的概率是多少？20%23、纯策略是指如果一个策略要求参与者在每一个给定信息情况下只选择一种特定的行动（√）24、混合策略是指如果一个策略要求参与者在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动（√）25、纯策略比混合策略所包括的范围更广（×）24、用X表示参与者1所得的份额，（1一X）为参与者2所得的份额。

《经济博弈论》复习题及参考答案一、名词解释1、混合战略纳什均衡如果在博弈的利益表中，无法找到任何一方都可以接受（不一定利益最大化）的方案，也就是没有哪一种组合是在给定对手策略下没有动机改变自己策略的情况。

这时博弈没有纯策略均衡，需要一个“概率表”指导博弈结果。

在博弈G={S1,S2……Sn；U1,U2……Un}中第i个博弈方策略空间为Si={Si1……Sik}则博弈方以概率分布Pi=(Pi……Pik)随机在k个可选策略中选的的策略称为一个混合策略纳什均衡。

2、子博弈精炼纳什均衡对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。

子博弈精练纳什均衡所要求的是参与人应该是序惯理性的。

对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。

3、完全信息动态博弈完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息。

4、不完全信息动态博弈指在动态博弈中，行动有先后次序，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。

由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。

5、完全信息静态博弈完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下，双方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的。

6、囚徒困境囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

博弈论复习题及答案1. 博弈论中，非合作博弈与合作博弈的主要区别是什么？答案：非合作博弈是指参与者之间没有约束性协议的博弈，每个参与者都独立地选择自己的策略以最大化自己的利益。

而合作博弈则允许参与者之间形成具有约束力的协议，共同合作以达到共同的目标。

2. 什么是纳什均衡？答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，并且考虑到其他参与者的策略后，没有参与者有动机单方面改变自己的策略。

3. 零和博弈与非零和博弈有何不同？答案：零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零，即一个参与者的收益必然导致另一个参与者的损失。

非零和博弈则是指参与者的收益总和不为零，参与者之间可能存在合作共赢的情况。

4. 如何判断一个博弈是否存在纯策略纳什均衡？答案：可以通过构建博弈的收益矩阵，然后寻找每个参与者在其他参与者策略给定的情况下的最佳响应策略。

如果存在一组策略，使得每个参与者在其他参与者策略不变的情况下，都没有动机改变自己的策略，那么这个策略组合就是一个纯策略纳什均衡。

5. 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有何不同？答案：纯策略纳什均衡是指参与者在均衡状态下选择的策略是确定的，而混合策略纳什均衡则是指参与者在均衡状态下选择的策略是随机的，每个策略都有一定的概率被选择。

6. 什么是支配策略？答案：支配策略是指在博弈中，无论其他参与者选择什么策略，某个参与者选择该策略都能获得比其他策略更好的结果。

7. 博弈论中的“囚徒困境”说明了什么？答案：“囚徒困境”说明了即使合作对所有参与者都有利，但由于缺乏信任和沟通，参与者可能会选择对自身最有利的策略，导致集体结果不是最优的。

8. 什么是博弈论中的“倒后归纳法”？答案：“倒后归纳法”是一种解决动态博弈的方法，通过从博弈的最后阶段开始，逆向分析每个阶段的最优策略，直到博弈的初始阶段。

9. 博弈论在经济学中的应用有哪些？答案：博弈论在经济学中的应用非常广泛，包括但不限于市场结构分析、拍卖理论、合同理论、产业组织、宏观经济政策分析等。

博弈论复习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】一、名词解释（每题7分，共28分）1、逆向选择：逆向选择源于事前的信息不对称，经典例子就是“柠檬市场”——二手车市场，它使得市场资源逐渐流向低质量的产品或要素，最后形成劣货驱逐良货的局面，这种现象称之为“逆向选择”。

2、策略互动：所谓策略互动，就是参与人之间的策略相互影响、相互作用和相互制约。

用策略性思维来分析问题，从中找出合理策略，实现目标最优。

3、纳什均衡：对于博弈方而言，互为最优的策略选择就是纳什均衡。

4、信号发送：是指信息优势方不断发出信息的行为，就叫信号发送。

5、博弈论：研究人们如何进行决策，以及这种决策如何达到均衡（合理策略）的问题。

每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。

二、简要回答问题（每题10分，共40分）1、博弈的基本要素有哪些?基本特点是什么？答：博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。

博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。

2、什么是性别战博弈？请求出其中的纳什均衡？答：性别战博弈是不可调和的博弈，双方只有一方选择满足另外一方的要求才能达成均衡，也就是混合策略纳什均衡；故性别战博弈的纳什均衡会有两种情况，分别是：男生陪女生看电影以及女生陪男生看足球的两种选择。

3、猎鹿博弈反映的基本思想是什么？答：反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。

4、什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？答：道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。