数学建模网络挑战赛第二阶段题目

1. 问题描述：某城市的交通网络由多个路口和道路组成。

每个路口都有一个繁忙程度指标，表示该路口的交通流量。

现在需要选取一个路口作为交通枢纽，使得离该路口最近的其他路口的平均距离最短。

请设计一个数学模型，并找出最佳的交通枢纽路口。

2. 问题描述：某公司有多个产品线，每个产品线的市场需求量不同，并且不断变化。

公司想要确定产量的分配策略，使得总成本最小。

已知每个产品线的生产成本和市场需求，以及各个产品线的最大产能。

请设计一个数学模型，并确定最优的产量分配方案。

3. 问题描述：一家快递公司需要设计一个最优的快递路线，以便在规定时间内完成所有快递的派送任务。

已知快递员的工作时间、快递的数量和派送地点之间的距离。

请建立一个数学模型，确定最佳的快递路线，使得总路程最短。

4. 问题描述：某公司的生产线上有多个工序，每个工序的加工时间和工人数量都不同。

公司想要确定每个工序的工人数量，以保证整个生产线的产量最大。

请设计一个数学模型，并找出最佳的工人分配方案。

5. 问题描述：某城市的垃圾处理中心需要合理安排垃圾运输车辆的路线，以最小化运输成本。

已知垃圾产生的位置、垃圾处理中心的位置、路网的拓扑结构以及各路段的运输成本。

请建立一个数学模型，确定最佳的垃圾运输车辆路线，使得总运输成本最小。

数学建模国赛题目一、关于校园生活类- 逻辑：同学们在食堂排队打饭的时候，总是希望能尽快拿到食物。

这里面涉及到食堂窗口的数量、每个窗口打饭的速度（比如打不同菜品的复杂程度、工作人员的熟练程度等）、同学们到达食堂的时间分布等因素。

可以通过建立数学模型，来分析怎样安排窗口的服务或者调整同学们的排队方式，能让整体的排队等待时间最短，就像指挥一场让大家都能快速填饱肚子的战斗。

- 逻辑：在宿舍里，每个舍友用电用水的习惯都不太一样。

有人喜欢长时间开着电脑，有人洗澡特别久，水电费总是一笔糊涂账。

通过收集每个舍友的电器使用时长、用水次数和时长等数据，建立数学模型，来找出到底谁在水电费上贡献最大，就像侦探破案一样，揭开隐藏在宿舍里的“耗能大户”的神秘面纱。

二、环境保护类- 逻辑：城市里种了很多小树苗来美化环境，但是有些树苗活不了多久就夭折了。

这可能和种植的土壤质量、浇水的频率和量、周围的空气污染程度、光照等因素有关。

我们要建立一个数学模型，就像给小树苗当医生一样，找出影响它们存活的关键因素，然后提出提高树苗存活率的最佳方案，让城市里能有更多茁壮成长的绿树。

- 逻辑：城市每天都会产生大量的垃圾，这些垃圾要从各个小区、街道收集起来，然后运到垃圾处理厂。

但是垃圾车的行驶路线、垃圾收集点的分布、不同区域垃圾产量的不同等因素都会影响垃圾处理的效率。

我们要像给垃圾规划一场旅行一样，建立数学模型找到垃圾从产生地到处理厂的最优路径，让垃圾能够高效地被处理，减少对城市环境的污染。

三、经济与商业类- 逻辑：校园小卖部里的商品琳琅满目，但是怎么给这些商品定价可是个大学问。

如果定价太高，同学们就不买了；定价太低，又赚不到钱。

这里面要考虑商品的进价、同学们的消费能力、不同商品的受欢迎程度等因素。

通过建立数学模型，就像寻找宝藏的密码一样，找到能让小卖部利润最大化的定价策略。

- 逻辑：现在有很多网红店，门口总是排着长长的队伍。

这背后可能是因为独特的营销策略、美味的食物或者时尚的装修。

第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为：1610参赛队员(签名) ：队员1：李郭队员2：容征队员3：叶珍芳参赛队教练员(签名)：周志刚参赛队伍组别：本科第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1610竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目关于费率浮动与风险评估的数学建模关键词浮动费率连续分布函数风险评估模糊综合评价摘要对于问题1，本文基于车辆历史出险次数，建立了浮动费率模型。

假设出险次数服从一个连续分布，以伽玛分布与泊松-逆高斯分布为例，结合贝叶斯理论与期望值理论，确定历史出险次数为x的车辆的后验保费，即浮动费率。

此外，本文推导了不同分布下出险次数概率函数的递推式，用以拟合出险次数，从而选取恰当的分布。

最后，以具体数据为算例，选取拟合效果较好的分布，并对此模型进行应用。

在此基础上，提出以续保率作为安全系数，对该模型进行修正。

修正后的浮动费率模型综合考虑了出险次数与续保率，能降低车辆出险率，鼓励保户续保的作用。

专科数学建模竞赛试题及答案试题：某工厂生产一种产品，该产品由三个不同的生产阶段组成，每个阶段的生产效率和成本不同。

第一阶段的生产效率为每小时生产10个单位，成本为每个单位5元；第二阶段的生产效率为每小时生产8个单位，成本为每个单位6元；第三阶段的生产效率为每小时生产6个单位，成本为每个单位7元。

假设工厂每天工作8小时，并且每个阶段的生产能力是独立的。

问题一：如果工厂希望每天生产至少100个单位的产品，那么每个阶段每天至少需要生产多少单位？问题二：在满足问题一的条件下，工厂每天的生产成本是多少？问题三：如果工厂希望降低生产成本，但每天至少需要生产100个单位的产品，那么每个阶段的生产效率需要提高多少？答案：问题一解答：为了满足每天至少生产100个单位的产品，我们可以设第一阶段每天生产x个单位，第二阶段生产y个单位，第三阶段生产z个单位。

根据题目条件，我们有以下方程组：\[ x + y + z \geq 100 \]\[ \frac{x}{10} + \frac{y}{8} + \frac{z}{6} \leq 8 \]解这个方程组，我们可以得到第一阶段至少需要生产40个单位（因为40是10的倍数且满足总生产量至少100的条件），第二阶段至少需要生产24个单位（因为24是8的倍数且满足总生产量至少100的条件），第三阶段至少需要生产33个单位（因为33是6的倍数且满足总生产量至少100的条件）。

问题二解答：在问题一的基础上，我们可以计算每天的生产成本。

第一阶段的成本为40单位 * 5元/单位 = 200元，第二阶段的成本为24单位 * 6元/单位 = 144元，第三阶段的成本为33单位 * 7元/单位 = 231元。

因此，每天的总生产成本为200元 + 144元 + 231元 = 575元。

问题三解答：为了降低生产成本，我们需要提高每个阶段的生产效率。

假设第一阶段的生产效率提高到每小时生产a个单位，第二阶段提高到每小时生产b个单位，第三阶段提高到每小时生产c个单位。

数学建模训练题目一计算机语言编程方面问题1：观察计算机上的EXCEL文件，了解并能应用下面的“加法宏”程序，并能编制简单的应用“宏程序”，实现对于Excel表格大样本数据的操作。

Sub MergeSheets()Dim SrcBook As WorkbookDim fso As Object, folder As Object, files As Object, f1 As ObjectDim ws As WorksheetDim c As RangeDim myRange As RangeDim i As Integer '记录Excel文件数量.Dim xValue As LongDim xx As StringDim x As IntegerDim y As IntegerDim temp'Application.ScreenUpdating = FalseSet fso = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")'要合并的几个文件所在的位置。

'比如：如果要将 A.xls文件和B.xls文件合并。

那么先在机器上的任意地方比如（我的文档）'里面建立一个文件夹叫<报表合并>，然后将要合并的报表（A，B）放入改文件夹。

'然后运行报表模板中的宏。

Set folder = fso.Getfolder("D:\报表合并")Set files = folder.filesi = 0If files.Count <= 1 ThenExit SubEnd IfFor Each f1 In filesSet SrcBook = Workbooks.Open(f1) '打开Wookbook'SrcBook.Application.Visible = FalseFor Each ws In SrcBook.Worksheets'记录当前Sheet的索引。

2020年数学建模国赛题目
以下是2020年数学建模国赛题目：
题目一：某县遭受水灾，县领导需要带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视，以考察灾情、组织自救。

假设巡视人员在各乡（镇）停留时间T=2小时，在各村停留时间t=1小时，汽车行驶速度V=35公里/小时。

要求在24小时内完成巡视。

请回答以下问题：
1. 要在24小时内完成巡视，至少应分几组？给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。

2. 假定巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。

3. 改变对最佳巡视路线的影响。

题目二：一家电子商务公司需要对交易数据进行深入分析，以便预测未来的销售额和用户行为，从而制定相应的经营策略。

请构建一个数学模型，以分析历史交易数据并预测未来的销售额和用户行为。

题目三：某燃煤发电厂需要进行烟气脱硫处理，以减少二氧化硫的排放。

请建立一个数学模型，以找出最佳的脱硫工艺和操作参数。

题目四：网络流量优化问题：请通过调整网络拓扑结构和设置合适的流量控制策略，优化网络中的流量分布，并提高网络的传输效率。

题目五：地铁运行优化问题：通过对城市地铁线路的时空数据进行分析，优化地铁列车的发车间隔和运行速度，以提高乘客满意度和运行效率。

以上题目仅供参考，具体赛题及要求以数学建模国赛官网为准。

第十届CATICS网络赛2D高难度前面四题1. 题目一：折纸游戏题目描述：给定一张方形的纸，通过多次对折将纸分割成想要的图案。

现在，你需要编写一个程序，根据给定的折叠操作，计算最终图案的形状以及每个部分的面积。

思路：可以通过模拟折纸的过程来解决这个问题。

首先，将一张方形的纸初始情况视为一个整体，即一个区域。

然后，根据每次的折叠操作，更新区域形状和面积。

最后，输出最终图案的形状，以及每个部分的面积。

2. 题目二：机器人路径计算题目描述：给定一个网格地图和一个机器人的起始位置和目标位置，你需要编写一个程序，计算机器人从起始位置到目标位置的最短路径，并输出路径中的所有位置。

思路：可以使用广度优先搜索算法来解决这个问题。

首先，将起始位置添加到队列中。

然后，不断从队列中取出位置并扩展其相邻位置，直到找到目标位置或者队列为空。

在扩展的过程中，需要记录每个位置的父节点，以便回溯路径。

最后，输出从起始位置到目标位置的最短路径。

3. 题目三：单词拆分题目描述：给定一个字典和一个目标字符串，你需要编写一个程序，判断目标字符串能否被拆分为字典中的单词。

思路：可以使用动态规划算法来解决这个问题。

首先，定义一个布尔数组dp，其中dp[i]表示目标字符串的前i个字符能否被拆分。

然后，对于每个位置i，遍历字典中的每个单词，如果目标字符串的前i个字符以该单词结尾且前面的字符能够被拆分，则将dp[i]置为true。

最后，判断dp[n]是否为true，其中n为目标字符串的长度。

4. 题目四：数字组合题目描述：给定一个整数数组和一个目标整数，你需要编写一个程序，计算数组中有多少种数字的组合，使得它们的和等于目标整数。

思路：可以使用回溯算法来解决这个问题。

首先，定义一个计数器count，表示满足条件的组合数量。

然后，定义一个递归函数，其中的参数包括当前位置、当前和以及剩余目标整数。

在递归函数中，从当前位置开始遍历数组中的每个数字，将其加入当前和，并更新剩余目标整数。

2021全国数学建模竞赛题目一、引言2021年全国数学建模竞赛作为我国高校学生参与的一项重要学术竞赛，受到广泛关注。

本次比赛题目设计精巧，涵盖了数学建模的多个领域，要求参赛选手在有限的时间内对复杂的实际问题进行建模和求解。

下面将对题目进行全面的介绍和分析。

二、题目一：城市人群流动的模拟与预测1. 题目描述该题目要求参赛选手利用数学建模方法，对城市人群的流动规律进行深入研究，以求得未来一段时间内的人口迁移趋势，并提出相应的预测模型。

2. 题目分析城市人群流动在城市规划和资源配置方面具有重要意义。

针对城市人口流动规律的研究，需要对城市人口分布、交通网络、经济发展等多方面因素进行综合考虑。

参赛选手需要具备深厚的数学建模技能和对城市发展的深刻理解。

三、题目二：新冠疫情传播动力学建模1. 题目描述该题目要求参赛选手利用传染病传播动力学模型，对新冠病毒在特定地区的传播规律进行建模和预测，并提出有效的控制方案。

2. 题目分析面对新冠疫情的挑战，利用数学建模方法进行传播规律分析和预测成为一种重要手段。

参赛选手需要结合疫情数据和流行病学知识，运用传染病传播动力学模型，对疫情的传播趋势和影响因素进行综合分析，提出有效的控制策略和预防措施。

四、题目三：电商评台用户行为分析与预测1. 题目描述该题目要求参赛选手基于大数据分析和机器学习方法，对电商评台用户的行为进行模式识别和预测分析，提出相关的营销策略和推荐系统。

2. 题目分析电商评台用户行为分析和预测是当前大数据时代的热点研究领域。

参赛选手需要掌握机器学习、数据挖掘等技术，能够对海量的用户行为数据进行有效的处理和分析，挖掘出用户的潜在需求和行为规律，为电商评台的经营决策提供科学依据。

五、题目四：气候变化对农作物产量的影响研究1. 题目描述该题目要求参赛选手分析气候变化对农作物产量的影响规律，建立气候-作物生长模型，预测未来农作物的产量变化趋势。

2. 题目分析气候变化对农作物产量的影响是当前关注的热点问题。

数学建模国赛试题一、单选题1.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.25 25 5 D.52.下列函数中，既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是（） A ．2(1)f x x = B ．()21f x x =+ C ．()2f x x = D ．()2x f x -= 3．命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤ D ．0x ∀≤，210x x --≤4.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位5．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.307.设集合{}{}234345M N ==，，，，，， 那么M N ⋃=（ ）A.{} 2345，，，B.{}234，，C.{}345，，D.{}34，8．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（ ） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=- 10．已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =1211.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．4 C ．3 D ．3二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（ ）。

2023年全国数学建模竞赛赛试题一、选择题（每题3分，共30分）下列运算正确的是( )A. 3a + 2b = 5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+b2D. a3⋅a2=a5下列函数中，是正比例函数的是( )A. y=2xB. y=2x+1C. y=x1D. y=x2下列调查方式中，最适合采用全面调查（普查）的是( )A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某校七年级（1）班学生视力情况的调查D. 对“神舟十二号”飞船零部件安全性能的检查下列几何体中，主视图是三角形的是_______。

下列说法正确的是_______。

A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数C. 数轴上的点仅能表示整数D. 两个数互为相反数，则它们的和为零下列计算正确的是_______。

下列事件中，是必然事件的是_______。

下列各组线段中，能组成三角形的是_______。

若分式x−1x2−1 的值为零，则 x 的值为_______。

在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是_______。

二、填空题（每题3分，共18分）若∣x−3∣=5，则 x= _______。

多项式2x2y−3xy+5是_______ 次_______ 项式。

计算：(−a2)3= _______。

若关于 x 的方程 2x+m=3 的解是正数，则 m 的取值范围是_______。

已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积为_______ cm2。

在平面直角坐标系中，点 A(2,0)，点 B(0,4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 21，把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点A′的坐标为_______。

三、解答题（共72分）（8分）解下列方程：（1）3(x−2)+x=4(x−1)；（2）32x−1−610x+1=1。

B 题 药物代谢问题现有一体重60千克的人在t =T 1= 0时, 第一次口服某药(含剂量X =0.1(克))，经3次检测得到数据如下: t =3(小时)时血药浓度为763.9(纳克/毫升)(血药浓度()()y t C t V = (纳克/毫升), V 表示未知血液容积(毫升). t = 18(小时)时血药浓度为76.39纳克/毫升，t = 20(小时)时血药浓度为53.4(纳克/毫升).一．需解决的问题设相同体重的人的药物代谢的情况相同.（1）问一体重60千克的人第一次服药X =X 1=0.1克剂量后的最高血药浓度Cmax(纳克/毫升);（2） 为保证药效, 在血药浓度降低到437.15纳克/毫升时应再次口服药物, 其剂量应使最高浓度等于Cmax(纳克/毫升). 求第二次口服的时间与第一次口服的时间的间隔T 2(小时)和剂量X 2(克).（3）画出符合2的二次服药情况下在24小时之内的血药浓度曲线(将所要求的三个量Cmax, T 2，X 2的数值的最后结果皆舍入到4位数字, 且要保证4位数字都是有效数字).二.合理假设1.假设题目给出数据是可信的；2.相同体重的人的药物代谢的情况相同；三．符号说明()y t 表示t 时刻体内药量，在t = 0时口服含X (克)剂量的药物后血内药物剂量 y (纳克) (1纳克=910-克)与时间t (小时)的关系为d exp( ) d a a yK F X K t K y t =--， 其中a K 为未知的吸收速度常数，F 为未知的吸收比例常数，K 为未知的消除速度常数.四．问题的分析为探究服药后，体内血药浓度与时间的关系，首先由题干给出的药物剂量与时间的微分方程d exp( ) d a a yK F X K t K y t =--建立模型，求微分，得出药物剂量与时间的函数表达式。

血药浓度()()y t C t V =代入四组实验数据，得到体内血药浓度与时间的函数表达式。

第1号题水质评价按照《中华人民共和国地下水质量标准》，地下水水质共分六个等级（如表一）。

现经过抽样得到三个地区的水质状况（如表二），对照标准，试评价他们各属哪一级。

第2号题工资比较为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系，在某行业中随机抽取10名职工，所得数据如表一所示，试通过回归方程分析月工资收入与性别和工作年限有何关系。

表一 10名职工工资水平、工作年限和性别数据第3号题农产品定价某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。

所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。

原奶首先要分离成脂肪和奶粉两中组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。

各种产品的百分比组成见下表：产品\成分脂肪奶粉水牛奶 4 9 87奶油80 2 18奶酪1 35 30 35奶酪2 25 40 35往年的国内消费和价格如下表：产品牛奶奶油奶酪1 奶酪2 消费量（千吨）4820 320 210 70价格（元/吨）297 720 1050 815价格的变化会影响消费需求。

为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性E：E=需求降低百分数/价格提高百分数各种产品的E值，可以据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。

另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。

表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义作：EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4.试求出4种产品的价格，试所导致的需求使销售总收入为最大。

然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。

因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。

乒乓球的弹跳罗基斯第模型[问题]罗基斯第模型一个乒乓球离球拍的高度为h0，落在球拍上反弹，设恢复系数为e，不计空气阻力。

(1)如果e为常数，讨论球的高度变化的规律。

如果e2与高度h n成线性关系e2=μ(1–h n/H0)(2.1)其中H0是最大高度，μ是参数。

对于不同的参数讨论小球高度的变化规律。

(2)当参数连续变化时，分析最后分布的高度。

(3)计算前几个分岔点。

(4)用李雅普洛夫指数判断混沌的发生。

[解析](1)当球从高度h n下落到球拍上之前速度为v(2.2)n球与球拍碰撞后反弹的速度为v'n=ev n(2.3)球反弹的高度为h n+1=e2h n(2.4)如果e<1，则球的反弹高度随次数不断减小；如果e=1，则球反弹后始终保持初始高度；如果e>1，例如球拍每次加一个向上的冲击力，则球的高度随次数不断增加。

e2与高度的线性关系说明：如果球的高度较大，则恢复系数较小，反之较大。

设相对高度为x n=h n/H0，则下一次上升的相对高度为x n+1=μ(1–x n)x n，(n=0,1,2,…)(2.5)这是著名的罗基斯第模型。

由于相对高度0≤x n≤1，而(1–x n)x n的最大值为1/4，所以参数的值在0到4之间。

球的高度强烈依赖参数。

[算法](1)先取一个参数，再取一个相对高度，通过迭代算法计算下一次碰撞后的高度，画出高度点，依此类推。

再取另一高度参数，重新通过迭代算法计算高度，画出高度点，依此类推。

[程序]MATH2_1.m如下。

%乒乓球与球拍的碰撞高度clear%清除变量u=input('请输参数(参考值:0.5,2,3.25,3.5,3.56,3.8):');%键盘输入初始相对高度(1)xn=0.9;%第1个的初始相对高度(2)figure%开创图形窗口plot(0,xn,'.')%画高度点text(0,xn,num2str(xn),'FontSize',16)%标记第1个的初始高度grid minor%加细网格title(['乒乓球与球拍的碰撞高度(\it\mu\rm=',num2str(u),')'],'FontSize',16)%标题n=50;%迭代次数axis([0,n,0,1])%坐标范围hold on%保持图像for j=1:n%按次数循环xn=u*(1-xn)*xn;%计算下一次的相对高度(3)plot(j,xn,'.')%画高度点end%结束循环xn=0.1;%取初始相对高度(4)plot(0,xn,'ro')%画高度点text(0,xn,num2str(xn),'FontSize',16)%初始高度for j=1:n%按次数循环xn=u*(1-xn)*xn;%计算下一次的相对高度(5)plot(j,xn,'ro')%画高度点end%结束循环[说明](1)程序执行时要用户用键盘输入参数，提供6个参数选择。

全国数学建模大赛题目
题目一：城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵，为了解决交通问题，需要制定一个交通优化方案。

假设该城市的道路网络呈现网状结构，拥有多个交叉口和道路，每个交叉口都有多个入口和出口道路。

现在需要你们设计一个算法，以找到最优的交通优化方案，使得城市的车辆数最小化，同时满足交通流量平衡和道路容量约束。

题目二：无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送，无人机需要从指定的起点出发，依次经过多个目标点进行货物的投放，最后返回起点。

每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。

现在需要你们设计一个路径规划算法，以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离，同时满足货物量和时间窗的要求。

题目三：自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁，为了及时应对洪水灾害，需要建立一个洪水预测和应急响应系统。

现有该地区多个监测站点，能够实时测量水位、降雨量等数据，并预测洪水的发生时间和范围。

现在需要你们设计一个预测模型，以准确预测洪水的发生时间和范围，并制定相应的应急响应措施，以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。

题目四：物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心，以提高货物配送的效率。

现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置，并设计一个配送路径规划算法，以最小化货物配送的总距离和成本。

同时，
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件，需要考虑不同道路类型的通行能力和限制，以确保货物配送的顺利进行。

2023年mathorcup高校数学建模挑战赛题目一、赛事简介mathorcup高校数学建模挑战赛是一项面向全球高校学生的数学建模竞赛，旨在促进数学建模和创新思维，提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

本次比赛将围绕着现实生活中的热点问题展开，挑战参赛选手在给定时间内，利用数学方法和工具，对问题进行分析、建模和求解。

二、赛题选择本届mathorcup高校数学建模挑战赛的赛题选择将围绕以下几个主题展开：环境保护与气候变化、社会经济发展与可持续性、科技创新与信息技术应用等。

参赛选手可以根据自己的兴趣和专业背景选择相应的赛题进行思考和建模。

三、赛题设计1. 环境保护与气候变化a) 赛题一：城市垃圾分类与资源化利用该赛题要求参赛选手通过对城市垃圾分类和资源化利用的现状进行调查和分析，提出合理的垃圾分类方案，并建立数学模型来优化垃圾处理和资源利用的流程，以达到减少环境污染、提高资源利用效率的目的。

b) 赛题二：气候变化对生态系统的影响该赛题要求参赛选手通过分析气候变化对生态系统的影响，建立数学模型来预测未来生态系统的变化趋势，并提出相应的应对措施，以保护生态系统的稳定和健康发展。

2. 社会经济发展与可持续性a) 赛题三：城市交通拥堵与智能交通管理该赛题要求参赛选手通过对城市交通拥堵现象的调查和分析，建立数学模型来优化城市交通管理，提出智能交通管理方案，以减轻交通拥堵给城市带来的问题，提高城市交通效率和可持续性发展。

b) 赛题四：人口老龄化对社会经济发展的影响该赛题要求参赛选手通过分析人口老龄化对社会经济发展的影响，建立数学模型来预测未来人口老龄化趋势，并提出相应的社会政策和经济发展策略，以应对人口老龄化给社会经济发展带来的挑战。

3. 科技创新与信息技术应用a) 赛题五：网络安全与数据隐私保护该赛题要求参赛选手通过对网络安全和数据隐私保护的现状进行调查和分析，建立数学模型来评估网络安全风险并提出相应的数据隐私保护方案，以保障网络信息安全和数据隐私。

2023年mathorcup高校数学建模挑战赛题目
摘要：
1.2023 年第十三届MathorCup 高校数学建模挑战赛概览
2.竞赛时间与参赛队伍
3.竞赛奖项与赛后研究基金
4.如何进行分析
正文：
2023 年第十三届MathorCup 高校数学建模挑战赛概览
2023 年第十三届MathorCup 高校数学建模挑战赛将于2023 年4 月13 日至4 月17 日举行。

该比赛是由中国优选法统筹法与经济数学研究会主办的一项全国性数学建模竞赛，旨在发掘和培养高校学生的数学建模能力。

竞赛时间与参赛队伍
本次竞赛时间为连续四天，参赛队伍包括研究生组、本科组和专科组。

其中，研究生组参赛队只能从a、b 题中任选一题完成答卷；本科组及专科组参赛队可从a、b、c、d 题中任选一题完成答卷。

各参赛队伍需在4 月17 日9:00 前按要求提交参赛作品。

竞赛奖项与赛后研究基金
本次竞赛设有全国一等奖（约5%）、全国二等奖（约15%）、全国三等奖（约30%）以及成功参赛奖（若干），成功提交论文的队伍均可获得相应奖项的电子版及纸质版证书。

此外，获得一等奖的队伍还可以申请赛后研究基金，组委会根据竞赛成绩和申请说明书进行评选，入围团队可获得部分启动资金，
并根据研究成果支持3000-10000 元的研究经费，其中4 支队伍还将获得MathorCup 奖杯。

如何进行分析
对于本次竞赛，参赛队伍需要结合实际问题，运用数学方法和技术进行分析和建模。

在解答过程中，建议参赛队伍提前1 小时或30 分钟登录官网提交作品，以免由于网络拥堵影响提交时间。