2017-2018学年八年级数学下学期周末练习试题(5-6,无答案)苏科版

八年级数学周末练习班级姓名一、选择题1.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S□ABCD =4S△AOB B．AC=BDC．AC⊥BD D．□ABCD是轴对称图形4.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台5. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高最高段的学生数为7人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人第3题图第4题图第5题图6. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数（）A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性7、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（）A.12B.24C.48D.968. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为（），2）C．（-1，1）D．（2，2）A．（1，1）B．（29、某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等10、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A.1B.2C.2错误！未找到引用源。

八年级数学检测320160314班级：学号：姓名：一、选择题（24分）1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案．其中是中心对称图形的图案是( )2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．如图，在□ABCD中，AD＝4 cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长是( )A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm4．下列说法中，错误的是( )A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等5．如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN⊥EF，则MN＝EF．你认为( )A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都不对7．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为( )A B C．3 D8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形F E A B C D 二、填空题（30分）9．如图，P 是等边△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 按逆时针方向旋转到△P'AB ，则∠PAP'＝______．10．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ．若AD ＝5 cm ，则□ABCD 的周长为______cm ．11．如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若△ABC 的周长为10 cm ，则△DEF 的周长是_______cm ．12．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE ＝AC ，则∠BCE ＝______．13．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AB ＝12 cm ，F 是AB 边上的一点，过点F 作FE ∥BC 交CA 于点E ，过点E 作ED ∥AB 交BC 于点D ，则四边形BDEF 的周长是_______．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．若∠AOB ＝60°，AB ＝4 cm ，则AC ＝______cm ．15．如图，在菱形ABCD 中，∠ABD ＝20°，则∠C ＝______．16．菱形的两邻角的度数之比为l ：3，边长为__________．17．如图．等边△EBC 在正方形ABCD 内，连接DE ，则∠CDE=________．18．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A 开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2 010厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．三、解答题：（96分）19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的角平分线交于点D ，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F.问四边形CFDE 是正方形吗?请说明理由第9题 第10题第11题 第12题 第13题第14题第17题 第15题第18题F E D CB A H F E DC B A F ED C B A20．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，E 、F 两点在BC 边上，且四边形AEFD 是平行四边形．(1) AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；(2)当AB ＝DC 时，试说明□AEFD 是矩形．21．如图，四边形ABCD 是正方形，△DCE 绕点D 顺时针方向旋转90o 后与△DAF重合，连接EF(1)试判断△DEF 是什么三角形?并说明你的理由；(2)若此时DE 的长为2，请求出EF 的长．22．如图，在矩形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，折痕为AE ，求CE 的长．23．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AH 是高，BD 平分∠ABC 交AH 于E ，D F ⊥BC 于F ，试说明四边形AEFD 是菱形24．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，AD=8cm ，将矩形ABCD 沿EF 折叠时，使点A 与点C 重合，求折痕EF 的长。

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上． 1．在式子1a ，3b ，ca b -，2ab π，22x x y -中，分式的个数为 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列运算正确的是 （ ）A ．y yx y x y =---- B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y+=--3．若A （a ，b ）、B(a －1，c)是函数y ＝－1x的图象上的两点，且a<0，则b 与c 的大小关系为 （ ） A ．b<cB ． b>cC ．b ＝cD ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y ＝x 与y ＝4x的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA ＝OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．2B ．2C ．22D ．45．如图，在三角形纸片ABC 中，AC ＝6，∠A ＝30°，∠C ＝90°， 将∠A 沿D 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．2D ．16．在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ） A ．29B ．49C ．23D ．137．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平分，不能判定为平行四边形的是 （ ） A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝80°，那么∠CDE 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30°D ．35°9.如图，90MON ∠=︒,边长为2的等边三角形ABC 的顶点A B 、分别在边OM ，ON 上当B 在边ON上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为 （ ）A.2.4B.5C.31+D.5210．如图，平面直角坐标中，点A(1，2)，将AO 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应C 点恰好落在双曲线y ＝kx(x>0)上，则k 的值为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6二、填空题：本大题共8小题，把答案填在答题卷相应题中横线上． 11．当x 时，分式23x x-有意义． 12．反比例函数y ＝kx的图象过点P(2,6)，那么k 的值是 ． 13．计算：=⨯++⨯+⨯+⨯201320111751531311Λ ． 14．如图，已知双曲线y ＝kx(k>0)经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝ ．15.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm ，8cm ，则它的面积是 cm 2． 16.如图，每个小正方形的边长为1，,,A B C 是小正方形的顶点，连接AB BC 、， 则ABC ∠的度数为 ．17.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程()s km 随时间t （分）变化的函数图象．乙出发 分钟后追上甲．18.如图，在等边△ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60o 得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长 ．三、解答题：本大题共9小题，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．计算：22424412x x x x x x x -+÷--++-20．解方程：4)3(2=-x21．如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高BD 、与CE 交于点O ．BE CD =. （1）问△ABC 是等腰三角形吗？为什么？（2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？22．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx的图象相交于A 、B 两点． (1)利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式：(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x 的取值范围；(3)求出△AOB 的面积．23．某物流公司运送60kg 货物后，考虑到为了节约运送时间，该公司调整了原有的的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍，结果一共用9天完成了480kg 货物的运送任务，问该物流公司原来每天运送货物是多少？24．如图，直线y ＝kx ＋2k (k ≠0)与x 轴交于点B ，与双曲线y ＝(m ＋5)x 2m+1交于点A 、C ，其中点A 在第一象限，点C 在第三象限． (1)求双曲线的解析式；(2)若S △AOB ＝2，求A 点的坐标；(3)在(2)的条件下，在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 是等腰三角形？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A ＝90°，AB ＝AC ，A(－2，0)、B(0，1)、C(a ，b)．(1)求a ，b 的值；(2)将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线C B ''，的解析式；(3)在(2)的条件下，直线C B ''交y 轴于点G ．问是否存在x 轴上的点M 和反比例函数图象上的点P ，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M 和点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．初中数学试卷桑水出品。

2017-2018学年第二学期初二数学期末试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（ ） A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B ．对全国中学生心理健康现状的调查； C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查； D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（ ）A ．B ．C ．D ．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（ ）A ． x=﹣2B ． x=±2C ． x=2D ． x=0 4．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（ ） A ．（6，1） B ． （3，2） C ． （2，3） D ． （﹣3，2）5．（ ）A B ；C ；D6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（ ）A -=B =； C 3±； D ．=9；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（ ） A ．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B ．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D ．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查； 8．函数y=kx+1与函数k y x=在同一坐标系中的大致图象是……………………（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜﹣1；B ． ﹣1＜x ＜0；C ． x ＞1；D ． 0＜x ＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（ ） A ．2B ．4C．D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 111= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ．14()210n +=，则m n -的值为 ． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ．16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米． 17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AD=4，则四边形CODE 的周长 ．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 ．第10题图第9题图 第17题图第16题图第18题图三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1）-； （2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程： （1）=（2）= ﹣3．21．先化简，再求值：221ab a b a b ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1a =+，1b =．22．如图，平行四边形ABCD 中，EF 过AC 的中点O ，与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ． （1）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（2）若EF ⊥AC ，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF 与AC 满足的条件，使四边形AECF 是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD 放置在平面直角坐标系A （-2，0）、B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ．（1）求点C 的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD 向上平移m 个单位后，使点B 恰好落在双曲线上，求m 的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．25．如图，已知反比例函数1k y x=和一次函数2y a x b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y a x b =+的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数． （3）结合图象直接写出：当12y y >时，x 的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线kyx=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求22C D A D-的值；（3）如图3，点P为x轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：1；12.712；13. 12k<；14.2；15.2；16.3；17.16；18. 3yx=；三、解答题：19.（13；（2）1x -；20.（1）3x =-；（2）2x =；21. ab +=22. 解：（1）四边形AECF 的形状是平行四边形，理由是：∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO=∠ACF ，∠AEO=∠CFO ， ∵EF 过AC 的中点O ，∴OA=OC ，在△AEO 和△CFO 中∠EAO ＝∠OCF ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ，∴△AEO ≌△CFO ， ∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形， （2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形． （3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形． 23.（1）C （8，3），24yx=；（2）4m=；24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110；25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<；26.240； 27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥x 轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形，∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3x-4上，∴a=3a-4， 解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）． 将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为k y x=，求得k=4．则反比例函数的解析式为4yx=．（2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222A O A MM O=+=4+4=8．∵直线AC 的解析式为y=3x-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4． 在Rt △COD 中，222O C O D C D =+（1）；在Rt △AOD 中，222A O A DO D=+（2）；（1）-（2），得2222C D A DO CO A-=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥x 轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交x 轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．在△AOP 与△ABQ 中，∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB ，∴∠OAP=∠BAQ ，AO=BA ，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP ≌△ABQ （ASA ），∴AP=AQ ， ∴△APQ 是所求的等腰直角三角形．∵B （4，0），点Q 在双曲线4yx=上，∴Q （4，1），则OP=BQ=1．则点P 、Q 的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）1（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF 是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC ∥EF ．∵BC ∥AD ，∴四边形DCEF 是平行四边形，∠BCA=∠DAC ．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M 为AC 的中点，∴CM= Rt △EMC 中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222EM E +=，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形， ∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG=∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒， ∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= Rt △EHF 中，ME=12=．∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯=要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况： 当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦，解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。

教学资料参考范本撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________姓名______一、填空题1.当x时，分式有意义，当x时，分式无意义。

2.的最简公分母是分式与的最简公分母是_________.3.若代数式的值为零，则x＝；若；4.计算：；；.=_________.5.计算：；。

＝；＝；6.的根为1，则m=_________．7．当m=________时，关于x的分式方程无解．8．在分式中，f1≠－f2，则F=_________．9．已知，，那么____________．第15题第16题10、设a>b>0，a2＋b2－6ab＝0，则的值等于____．11、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．12、已知，，则___________.13．对于非零的两个实数、，规定⊙．若1⊙，则的值为。

14．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为。

15．如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为16.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是二、选择题1、分式、与的最简公分母是( )A．24a2b2c2B．24a6b4c3C．24a3b2c3D．24a2b3c32、分式的值为0，则( )A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝±1D．x＝03、化简的结果是( )A．－2a－b B．b－2aC．2a－b D．b＋2a4、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍5．下列约分结果正确的是（）A、 B、 C、 D、6.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值可以等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零；其中正确的说法有（）A .1个 B.2 个 C. 3 个D. 4个7．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。

2018年苏科版八年级下数学周考试卷(5)八年级数学检测5 20160328班级： 学号： 姓名：一、选择题（24分）1、在下列命题中，正确的是 （ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、下列命题中的假命题是 ( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 3、如图，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠（ ）Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．304、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为 （ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③A EBC A B C DR PDC B A E F 第5题图 第4第35、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ）A 、线段EF 的长逐渐增大B 、线段EF 的长逐渐减小C 、线段EF 的长不变D 、线段EF 的长与点P 的位置有关6、若xy y x =+，则yx 11+的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 7、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A.0B. －3C.3D.3或－38、下列各式与yx yx +-相等的是（ ） A.5)(5)(+++-y x y xB.yx y x +-22Ｃ.222)(y x y x -- D.2222y x y x +-二、填空题（30分）9、如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．10、菱形的对角线长分别是16cm 、12cm ，则这个菱形的周长与面积的和是 。

2017～2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥22．下列根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大4．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（）A．1 B．2 C．4 D．85．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=06．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．7．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=8．如图已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A 坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．化简：=．10．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k=．11．当x=2014时，分式的值为．12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是．13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是．14．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是．15．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长．17．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（用“＜”表示）18．如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA 上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．三、解答题（本大题共有9小题，共86分）19．计算：．20．解方程： +=1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．22．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．24．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE 分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．26．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．27．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．28．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．（3）在x轴上是否存在点Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故选：C．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数．2．下列根式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．故选B．【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．3．对于函数y=，下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象与直线y=﹣x无交点C．当x＜0时，y的值随x的增大而减小D．当x＞0时，y的值随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵函数y=中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；B、∵函数y=位于一三象限，直线直线y=﹣x位于二四象限，故无交点，故本选项正确；C、∵当x＜0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确；D、∵当x＞0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．4．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2EF．【解答】解：∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×2=4．故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．5．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零．6．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．故答案选：B．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x﹣10）米，再根据关键语句“甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同”可得方程=．【解答】解：设甲队每天修路x m，依题意得：=，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．如图已知双曲线y=（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A 坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12 B．9 C．6 D．4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据A点坐标可直接得出D点坐标，代入双曲线y=（k＜0）求出k的值，进可得出△OBC的面积，由S△AOC=S△AOB﹣S△OBC即可得出结论．【解答】解：∵D是OA的中点，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵知双曲线y=（k＜0）经过点D，∴k=（﹣3）×2=﹣6，∴S△OBC=×|6|=3，∴S△AOC=S△AOB﹣S△OBC=×6×4﹣3=9．故选B．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．化简：=3．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：==3，故答案为：3．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．10．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k=﹣1．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点A（﹣，）代入反比例函数y=，求出k的值即可．【解答】解：∵反比例函数y=图象经过点A（﹣，），∴=，即k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．当x=2014时，分式的值为2017．【考点】分式的值．【分析】先把分子因式分解，再约去x﹣3，得x+3，把x=2014代入求值【解答】解：==x+3，当x=2014时，==x+3=2014+3=2017，故答案为：2017．【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是把分子进行因式分解．12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是0.55．【考点】利用频率估计概率．【专题】推理填空题．【分析】根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少．【解答】解：由题意可得，第三组的概率是：1﹣0.2﹣0.25=0.55，故答案为：0.55．【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，知道一组数据总的概率是1．13．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是24．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】菱形的面积等于对角线乘积的一半．【解答】解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，∴面积S=×6×8=24．故答案为24．【点评】此题考查菱形的面积计算方法，属基础题．菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半．14．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验，则该考察中的样本容量是10．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．【解答】解：根据样本容量的定义得：样本容量为10．故答案为：10．【点评】本题样本容量的定义，特别需要注意的是：样本容量不能带单位，比较简单．15．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．【考点】几何概率．【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故答案为：．【点评】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长16．【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，∴OD=OA，∵∠AOB=120°，∴∠DOA=60°，∴△AOD是等边三角形，∴DO=AO=AD=OC=4，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，故答案为：16．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．17．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是2＜y1（用“＜”表示）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质可找出反比例函数在第二象限内为减函数，再结合﹣1＞﹣2即可得出结论．【解答】解：∵在反比例函数y=﹣中k=﹣4＜0，∴该反比例函数在第二象限内y随x的增加而减小，∵﹣1＞﹣2，∴y2＜y1．故答案为：y2＜y1．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是根据反比例函数的系数找出反比例函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的单调性比求出点的坐标再进行比较要简便很多，因此我们可以根据反比例函数的性质找出其单调性来解决问题．18．如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是2．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．【解答】解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．则OD′=2，因而AD′===2．则PD+PA和的最小值是2．故答案是：2．【点评】本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键．三、解答题（本大题共有9小题，共86分）19．计算：．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】探究型．【分析】先根据绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根计算岀各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣2﹣4+3=﹣1．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根的计算是解答此题的关键．20．解方程： +=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3﹣x﹣1=x﹣4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共选取80名居民；（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据为A的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的居民人数；（2）求出为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可；（3）用全区总人数乘以从不闯红灯的人数所占的百分比，进行计算即可得解．【解答】解：（1）本次调查的居民人数=56÷70%=80人；（2）为“C”的人数为：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所对扇形的圆心角的度数为：×360°=36°补全统计图如图；（3）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）分别作出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°后的点，然后顺次连接，并写出点B的对应点的坐标；（3）分别以AB、BC、AC为对角线，写出第四个顶点D的坐标．【解答】解：（1）点B关于点A对称的点的坐标为（2，6）；（2）所作图形如图所示：，点B'的坐标为：（0，﹣6）；（3）当以AB为对角线时，点D坐标为（﹣7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）；当以BC为对角线时，点D坐标为（﹣5，﹣3）．【点评】本题考查了根据旋转变换作图，轴对称的性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE 分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，即证；【解答】证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，（1）证得四边形ABDE，四边形ADCE为平行四边形即得；（2）由∠BAC=90°，AD上斜边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，从而证得四边形ADCE是菱形．25．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），把A点坐标代入即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再把B点坐标代入即可得出a的值，利用待定系数法即可得出一次函数的解析式；（2）直接根据两函数的交点即可得出结论．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，解得k=8，∴反比例函数的解析式为y=．∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，∴点B的坐标为B（2，4）；设一次函数表达式为y=mx+n，将点A，点B代入得，，解得，∴一次函数表达式为y=x+2；（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能直接利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键．26．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设第一组有x人，则第二组人数是1.5x人，根据题意可得等量关系：第一组同学共带图书24本÷第一组的人数﹣第二组同学共带图书27本÷第二组的人数=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设第一组有x人．根据题意，得=，解得x=6．经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，不要忘记检验．27．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．解得：a=，b=5，c=4；第21页（共23页）（2）∵a=，b=5，c=4， ∴a +b=+5＞4， ∴以a 、b 、c 为边能构成三角形，∵a 2+b 2=（）2+52=32=（4）2=c 2，∴此三角形是直角三角形，∴S △==．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．28．如图，直线y=x ﹣1与反比例函数y=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．（3）在x 轴上是否存在点Q ，使得△QBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）将点A 的坐标代入直线AB 的解析式中即可求出m 的值，根据点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k 值，从而得出反比例函数解析式；（2）由直线AB 的解析式可求出点C 的坐标，将点P 的坐标代入反比例函数解析式中可求出n 值，从而可得出点E 、F 的坐标，由此可得出线段EF 、CE 的长度，再根据三角形的面积公式即可得出结论；第22页（共23页）（3）假设存在，设点Q 的坐标为（a ，0）．联立直线AB 与反比例函数解析式可求出点B 的坐标，由此即可得出线段BC 、BQ 、CQ 的长，根据等腰三角形的性质分BC=BQ 、BC=CQ 以及BQ=CQ 三种情况考虑，由此可得出关于a 的方程，解方程即可求出点Q 的坐标，此题得解．【解答】解：（1）把A （﹣1，m ）代入y=x ﹣1，∴m=﹣2，∴A （﹣1，﹣2）．∵点A 在反比例函数图象上，∴k=﹣1×（﹣2）=2，∴反比例函数的表达式为：y=．（2）令y=x ﹣1中y=0，则0=x ﹣1，解得：x=1，∴C （1，0）．把P （n ，﹣1）代入y=中，得：﹣1=，解得：n=﹣2，∴P （﹣2，﹣1）．∵PE ⊥x 轴，∴E （﹣2，0）．令y=x ﹣1中x=﹣2，则y=﹣2﹣1=﹣3，∴F （﹣2，﹣3）．∴CE=3，EF=3，∴S △CEF =CE •EF=．（3）假设存在，设点Q 的坐标为（a ，0）．联立直线AB 和反比例函数解析式得：，解得：或，∴B （2，1）．∴BC==，CQ=|a ﹣1|，BQ=．△QBC 是等腰三角形分三种情况：①当BC=CQ 时，有=|a ﹣1|，第23页（共23页）解得：a 1=1+，a 2=1﹣，此时点Q 的坐标为（1+，0）或（1﹣，0）；②当CQ=BQ 时，有|a ﹣1|=， 解得：a 3=2，此时点Q 的坐标为（2，0）；③当BC=BQ 时，有=，解得：a 4=3，a 5=1，此时点Q 的坐标为（3，0）或（1，0）（舍去）． 综上可知：在x 轴上存在点Q ，使得△QBC 是等腰三角形，Q 点坐标为（1+，0）、（1﹣，0）、（2，0）或（3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式、两点间的距离公式以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）求出点A 的坐标；（2）求出点C 、E 、F 的坐标；（3）分三种情况找出关于a 的方程．本题属于中档题，难度不大，但解题过程稍显繁琐，解决该题型题目时，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．。

初中数学试卷马鸣风萧萧八年级下数学双休日作业（6）班级_______姓名_________一．选择题(每题3分，共30分)1．如果分式240a ba b -=+，那么a 、b 满足 ( )A ．a=2bB ．a ≠一bC ．a=2b 且a ≠一bD ．a= 一62．分式2222,,,3a x y a b y a ax x y a b x a +++--+中，最简分式有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．分式22121x x x -+--约分等于 ( )A ．1x -B ．11x x -+C ．11x x --+D ．11xx -+4．若把分式xx y +中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值 ( )A ．扩大为原来的2倍B ．不变C ．缩小为原来的2倍D ．缩小为原来的4倍5．下列计算正确的是 ( )A ．111x y x y +=+ B ．2x x xm n mn +=C ．b b cca a a --= D ．22110()()x y y x +=--6．计算331a a --- 的结果为 ( ) A ． 2261a a a +-- B ．2421a a a -++- C ． 2441a a a --+- D ．1a a-7．满足方程1212x x =--的x 的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．没有8．要使45x x --的值和424x x--的值互为倒数，则x 的值是 ( ) A ．0 B ．一1 C ．12 D ．1 9．若关于x 的方程243x x a x -+-=0有增根，则a 的值为 ( ) A ．-11 B ．3 C ．9 D ．1310．甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x 天，则可列方程为 ( )A ．(4)5x x +=B ．(4)5x x +-=C ．11145x x +=+ D ．11145x x +=-二．填空题(每空2分，共20分) 11．下列有理式：2224314131,,,,3,,253451x x y x y z x x x y π++--+-++其中分式有________．12．当__________时，分式123x x--有意义．13．当__________时，分式212x x -+的值为零． 14．不改变分式的值，把分式0.10.20.3x y x y ++的分子、分母各项系数都化为整数，得__________·15．分式1(2)(1)x x x +--与3(6)(1)x x x -+-的最简公分母是__________． 16．化简：a b a b b a+=--__________． 17．若分式51x -与42x -的值相等，则x=__________． 18．当m=__________时，方程212mx m x +=-的根为12． 19．若方程244x a x x =+--有增根，则a=__________． 20．甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时．已知甲打6小时的稿件乙要打7．5小时，若设甲单独完成需x 小时，则根据题意可列方程__________．三、解答题(共50分)21．计算(每题4分，共16分) (1)22;x y x y y x+-- (2) 2x x y x y -++;(3)2121;11x x x x +⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭ (4)231221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭22．解分式方程(每题5分，共10分) (1)2121;339x x x -=+-- （2）2113222x x x x +=++.(3)214111x x x +-=-- (4)344113523x x x x +++=--23．(7分)先化简，再求值：221,a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中a= 一2，b= 一1．24．(7分)已知x ，y 满足2246130,x y x y +--+=求423321y x x xy y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值．。

绝密★启用前2017--2018学年度第二学期苏科版八年级期末考试数学备考试卷一、单选题（计30分）1．（本题3分）下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形图标是（ ）A. B.C. D. 2．（本题3分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ）A. 0.4B. 0.36C. 0.3D. 0.24 3．（本题3分）从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中不属于随机事件的是（ ）A. 黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙B. 两岸青山相对出，孤帆一片日边来C. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯D. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来 4．（本题3分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据，那么某一个同学随机摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4 5．（本题3分）如图，在▱ABCD 中，AD=7，点E 、F分别是BD 、CD 的中点，则EF 等于（）A. 2.5B. 3C. 4D. 3.56．（本题3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A.x 10000﹣10=x %)401(14700+ B. x 10000+10=x %)471(14700+ C.x %)401(10000-﹣10=x 14700 D. x%)401(10000-+10=x 147007．（本题3分）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是（ ）A. B. C. D.8．（本题3分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A. 15 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 9．（本题3分）正方形所在平面上一点A ，到正方形一组对边的距离是2和6，则正方形的周长是（ ）A. 10B. 16C. 16或32D. 25或1210．（本题3分）若a=⎪⎭⎫⎝⎛--322,b=⎪⎭⎫ ⎝⎛-80π,c=0.8-1,则a 、b 、c 三数的大小关系是( )A. a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a二、填空题（28分）11．（本题4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，王老师从中抽查了50名学生的视力情况．样本是______________________． 12．（本题4分）下列说法中，正确的是（ ）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是32 D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件 13．（本题4分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，AF ∥x 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A 的坐标为_____．14．（本题4分）如图，在中，，，，将绕点A 按顺时针旋转一定角度得到，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为______．15．（本题4分）如图，在□ABCD 中， E 、F 分别是AB 、CD 的中点．当□ABCD 满足____时，四边形EHFG 是菱形．16．（本题4分）解分式方程：22-x x=1-x -21，则方程的解是___________________.17．（本题4分）如图，点E 、F 是正方形ABCD 内两点，且BE=AB ，BF=DF ，∠EBF=∠CBF，则∠BEF 的度数_____________.三、解答题（计62分）18．（本题8分）为了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图． （1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在_____组（填时间范围）． （2）该校九年级共有800名学生，估计大约有_____名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟）19．（本题9分）如图，在▱ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 作EF ⊥AC 与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ，求证：四边形AECF 是菱形．20．（本题9分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ．求证：AE=CF ．21．（本题9分）某环卫清洁队承担着9600米长的街道清雪任务，在清雪1600米后，为了减少对交通的影响，决定租用清雪机清雪，结果共用了4小时就完成了清雪任务．已知使用清雪机后的工作效率是原来的5倍，求原来每小时清雪多少米？22．（本题9分）先化简（21-x -x 1）÷432--x x ，再从－3＜x ≤2中取一个整数x 代入求值．甲、乙两个工程队都有能力承包这个项目,已知甲队单独完成工程所需要的时间是乙队的2倍,甲、乙两队合作12天可以完成工程的32;甲队每天的工作费用为4500元,乙队每天的工作费用为10000元,根据以上信息,从按期完工和节约资金的角度考虑,学校应选择哪个工程队?应付工程队费用多少元? 24．（本题9分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪300立方米，现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量．参考答案1．B【解析】分析：根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案．详解：A：不是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不合题意；B：是中心对称图形，也是轴对称图形，故B符合题意；C：不是中心对称图形，是轴对称图形，故C不合题意；D：不是中心对称图形，是轴对称图形，故D不合题意.故答案为：B.点睛：本题考查了中心对称图形定义和轴对称图形的概念.2．B【解析】分析：根据乘车的人数和频率，求出总人数，再根据直方图给出的数据求出步行的人数，从而得出步行的频率．详解：∵乘车的有20人，它的频率是0.4，∴总人数是=50人，∴步行的频率为=0.36；故选B．点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．C【解析】A、黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙，是随机事件，故此选项不合题意；B、两岸青山相对出，孤帆一片日边来，是随机事件，故此选项不合题意；C、水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯，是不可能事件，故此选项符合题意；D、三月残花落更开，小檐日日燕飞来，是随机事件，故此选项不合题意；故选C．4．B【解析】分析：观察表格发现随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，用这个常数表示概率即可．详解：观察表格发现：随着实验次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定到0.60附近，故摸到白球的概率为0.60，故选B.点睛：考查利用频率估计概率，随着试验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，用这个常数表示概率即可.5．D【解析】分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=7，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=7．∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=×7=3.5．故选D．点睛：本题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6．B【解析】分析：根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可．详解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：+10=．故选B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．7．A【解析】分析：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，实际每天植树万棵，需要天完成，根据提前5天完成任务列方程即可.详解：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，则实际每天植树万棵，需要天完成，∵提前5天完成任务，∴，故选A.点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是利用题目中的等量关系，本题属于基础题型．8．C【解析】分析：首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得：利用频数除以总数即可求解．详解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣5﹣20﹣10=15，则第四组的频率为：1550=0.3．故选C．点睛：本题考查了频率的公式：频率=频数总数即可求解．9．C【解析】分析：分点A在正方形外和点A在正方形内两种情况讨论即可．详解：分两种情况讨论：①当点A在正方形外时，正方形边长=6－2=4，正方形周长=4×4=16；②当点A在正方形内时，正方形边长=6+2=8，正方形周长=8×4=32．综上所述：正方形的周长为16或32．故选C．点睛：本题考查了正方形的性质．解题的关键是分类讨论．10．B【解析】分析：首先根据负指数次幂和零次幂的计算法则求出a、b、c的值，然后进行比较大小得出答案．任何非零实数的零次幂为1，．详解：∵，，∴a＞c＞b，故选B．点睛：本题主要考查的是负指数次幂以及零次幂的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．11．50名学生的视力情况【解析】分析：样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解．详解：本题考查的对象是某校七年级300名学生的视力情况，这个问题中的样本是所抽取的50名学生的视力情况，故答案为所抽取的50名学生的视力情况．点睛：本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单．12．C【解析】分析：根据调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，再根据方差、概率公式和随机事件定义进行分析即可．详解：A．为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，故此选项错误；C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，故此选项正确；D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，故此选项错误.故选C．点睛：本题考查了普查与抽样调查、方差、概率、必然事件与随机事件等知识.熟练应用所学知识对各命题进行判断是解题的关键.13．（4，0）．【解析】分析：由正六边形的中心角是60°可知，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次时，点A所在的位置与点E点所在的位置重合．详解：连接OA、OC、OD、OF，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，∴点A旋转6次回到点A，2018÷6=336…2，∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点E重合，∴顶点A的坐标为（4，0），故答案为（4，0）．点睛：此题主要考查了图形类探索与规律，正六边形的性质，坐标与图形的性质-旋转，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．14．5【解析】分析：由将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得，又由，可证得是等边三角形，继而可得，则可求得答案．详解：由旋转的性质可得：，，是等边三角形，，，．故答案为：5．点睛：此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．15．答案不唯一，如：∠ABC＝90°等【解析】分析：首先根据题意得出四边形EHFG为平行四边形，然后根据直角三角形斜中线的性质得出EH=HF，从而得出菱形．详解：∵E、F为AB、CD的中点，∴EG∥HF，EH∥FG，∴四边形EHFG为平行四边形，当∠ABC=90°时，∴BH=EH=HF，∴四边形EHFG为菱形．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及菱形的判定定理，属于基础题型．理解菱形的判定定理是解决这个问题的关键．16．x= - 1【解析】分析：找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．详解：方程两边乘（x﹣2），得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=﹣1．点睛：本题考查了解分式方程，熟悉分式方程的解法、分式的除法法则是解题的关键．17．45°【解析】分析：连接CF，根据正方形的性质，证明△BCF≌△DCF，然后可得∠BCF＝∠DCF＝∠BCD＝45°，再证明△BEF≌△BCF，即可得到∠BEF＝∠BCF.详解：连接CF∵正方形ABCD∴AB＝BC＝CD，∠BCD＝90°∵BF＝DF，CF＝CF∴△BCF≌△DCF （SSS）∴∠BCF＝∠DCF＝∠BCD＝45°∵BE＝AB∴BE＝BC∵∠EBF＝∠CBF，BF＝BF∴△BEF≌△BCF （SAS）∴∠BEF＝∠BCF＝45°故答案为：45°.点睛：此题主要考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质，合理选用全等三角形的判定方法是解题关键.18．120～150 600【解析】分析：（1）根据中位数的定义即可判断；（2）用样本估计总体的思想思考问题；详解：（1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在120～150．故答案为120～150．（2）该校九年级共有800名学生，每天完成课外作业时间在120分钟以上的学生有800×=600．点睛：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.19．见解析【解析】分析：先判定△AOE≌△COF得到AE=CF，，再根据AE∥CF，即可得到四边形AECF 是平行四边形，最后根据EF与AC垂直，得到四边形AECF是菱形．详解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴AE∥CF，∴∠OAE=∠OCF，∵点O是AC的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF与AC垂直，∴四边形AECF是菱形点睛：考查菱形的判定，熟记菱形的判定方法是解题的关键.20．见解析【解析】分析：由已知条件证△ABE≌△CDF即可得到AE=CF.详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE与△CDF中，∠ABE=∠CDF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．点睛：熟悉“平行四边形的性质”和“全等三角形的判定方法”是正确解答本题的关键.21．原来每小时清雪800米．【解析】分析：首先设原来每小时清雪x米，则使用清雪机后的工作效率是5x，根据题意可得等量关系：原来清1600米所用的时间+租用清雪机清雪（9600-1600）米所用时间=4小时，根据等量关系列出方程即可．详解：设原来每小时清雪x米，根据题意得：解得：x=800，经检验：x=800是分式方程的解.答：原来每小时清雪800米.点睛：考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.22．x=﹣, -.【解析】分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后把x值代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式，将代入得：原式.点睛：本题考查了分式的化简，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.23．学校应选择甲工程队，应付工程费用243000元【解析】分析：设乙队完成全部工程所需时间为x天，由此可得甲队单独完成全部工程所需时间为2x天，两队的工作效率分别为：乙为，甲为，根据“甲、乙两队合作12天可以完成工程的”列出方程，解方程求得两队各自所需时间，再由此求出各自所需工程费用进行比较即可得到结论.详解：设乙队单独完成需x天，则甲队单独完成需要2x天，根据题意得,解得，经检验是原方程的解，且，都符合题意.∴应付甲队54×4500=243000（元）应付乙队27×10000=270000（元）∵243000＜270000，所以公司应选择甲工程队.答：学校应选择甲工程队，应付工程费用243000元.点睛：读懂题意，找到等量关系：甲队12天完成的工程量+乙队12天完成的工程量=总工程量的，并由此设出未知数，列出方程是正确解答本题的关键.24．现在平均每天清雪量为1200立方米．【解析】分析：设现在平均每天清雪量为x立方米，根据等量关系“现在清雪4 000立方米所需时间与原来清雪3 000立方米所需时间相同”列分式方程求解.详解：设现在平均每天清雪量为x立方米，由题意，得解得x=1200．经检验x=1200是原方程的解，并符合题意．答：现在平均每天清雪量为1200立方米．点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，注意解分式方程的时候要进行检验.。

一、选择题1．在式子1a ，3b ，c a b -，2ab π，22x x y -中，分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）A ．y y x y x y =----B ．2233x y x y +=+C ．22x y x y x y +=++D ．221y x x y x y+=-- 3．若A （a ，b ）、B(a －1，c)是函数y ＝－1x 的图象上的两点，且a<0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b<c B ． b>c C ．b ＝cD ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y ＝x 与y ＝4x的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA ＝OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4 5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC ＝6，∠A ＝30°，∠C ＝90°，将∠A 沿D 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．2D ．16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 （ ）A. 19B. 23C. 13D. 127．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费a 元(a<8），之后每一分钟收费b 元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为（ ）A ．8a b -分钟B ．8a b +分钟C ．8a b b -+分钟D ．8a b b--分钟 二、填空题 11．当m ＝ 时，分式22m m --的值为零． 12．如果最简二次根式33x x +与最简二次根式123x x +同类二次根式，则x ＝_______． 13．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元／立方米，则所列方程为_______．14．已知反比例函数y ＝4x 的图象与一次函数y ＝k(x －3)＋2(k>0)的图象在第一象限交于点P ，则点P 的横坐标a 的取值范围为_______． 15．如图所示的正三角形ABC 中，有一个内接正方形DEFG ，已知三角形边长AB ＝2，则正方形的边长DE ＝ ．16．在如图所示的4×2的方格中，∠ACB ＋∠HCB ＝_______．17．不等式－2<x<1a -的解集中有5个整数解，则实数a 的取值范围是_______．18．已知△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°，直角边的长为2，把点A 沿MN 折叠，点A 恰好与BC 边的中点D 重合，则重叠部分即△MND 的面积＝_______．19．若21)2)(1(12+++=+++x B x A x x x 恒成立,则A+B=_______． 20．若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 . 三、计算题21．化简与计算：(1)211x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭； (2)211x x x ---； (3)12272431233⎛⎫--• ⎪ ⎪⎭． 22．解方程：(1)351222x x x x -+=+-- (2)()214713933x x x x --=+--．23.先化简，再求值：，其中a 2﹣4=0．24．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，过点C 作CF//AB 交AE 的延长线于点F ，连接BF ．(1)求证：DB ＝CF(2)如果AC ＝BC ，试判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论．25．由于受到手机更新换代影响，某手机店经销的甲型号手机今年，售价比去年每部降价500元，已知该店去年甲型号手机的销售额为8万元，若今年卖出相同数量的这种手机，则相应的销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？（2）为了扩大经营规模，该店计划购进乙型号手机并销售，已知甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20只，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为每部1400元，为了促销，该店决定每售出一只乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，则a 等于 元．26．如图，已知双曲线xk y 经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限分支上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC .（1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.27．将□OABC 放置在平面直角坐标系xOy 内，已知AB 边所在直线的函数解析式为：y ＝－x ＋4．若将FJOABC 绕点O 逆时针旋转90°得OBDE ，BD 交OC 于点P ．(1)直接写出点C 的坐标是 ：(2)求△OBP 的面积；(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分周长为L，试求出L关于x的函数关系式．初中数学试卷桑水出品。