下载文档原格式
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷一、填空题。
（每小题3分，共27分）1. 把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐。
相等，汽车2. 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的35上女乘客有________人。
3. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法。
4. 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米。
5. 某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。
这个学校五年级有________名学生。
6. 掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为________．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是________平方米。
7. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个。
8. 有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北。
9. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）10. ab−8＝17.25，则a和b不成比例________．（判断对错）11. 任何一个质数加上1，必定是合数。
________．（判断对错）12. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段。
________（判断对错）13. 小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。
________．（判断对错）14. 7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书。
（31）2018年广州中大附中招生数学真卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共40小题，每题有三个选项，有且只有一个选项正确，每小题1分，共40分）1. （数字与数位）6.8和6.80的（）。
A.计数单位一样B.大小一样C.计数单位和大小都一样2. （数学常识）（），这两个月的天数和是62天。
A.7月和8月B.5月和6月C.4月和5月3. （量率对应）一根绳子，甲用去了23米，乙用去了这根绳子的23，那么（）。
A.甲用去的多B.—样多C.无法确定4. （单位的应用）质量最接近1吨的是（）。
A.10瓶矿泉水B.25名六年级学生C.1000枚1元硬币5. （对称轴）下列图形中只能画一条对称轴的是（）6. （数字与数位）在一个数（不为0）的末尾添加两个零，则这个数（）。
A.无法确定B.不变C.变为原来的100倍7. （统计图）在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图8. （比例的应用）5kyx+=，且,x y都不为0，当k—定时，x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9. （比的性质）一个比的前项乘18，后项除以8，它的比值（）。
A.变大B.变小C.不变10.（对称轴）在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（）。
A.圆B.正方形C.长方形11.（平均数）已知一组数据16,,12,14,16a的平均数是14，那么a的值是（）。
A.12B.14C.1612.（分类思考）一个两位小数乘一个整数，积是（）。
A.—位小数B.两位小数C.小数或整数13.（比较大小）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）。
A.平分秋色B.百发百中C.十拿九稳14.（三角形面积公式）一个三角形的面积是S平方厘米，高4厘米，那么它的底是（）。
A.24S÷÷ B.24S÷ C.4S÷15.（假分数的定义）分子是6的假分数共有（）个。
2018年广大附中招生数学真卷(1)(满分：100分 时间：70分钟)一、填空题(每小题2分，共26分)1.2018年4月，为了表彰2017届中考优秀学子。
其校共计颁发中考奖金为2584800元，这个数读作 ，改写成以“万元”为单位并保留一位小数是 万元。
2.在O 里填上“>“<”成“＝”771 11212÷⨯ 4 11-- 2.中华人民共和国国旗上五角星有 条对称轴。
每个小尖角是 。
4.一个滴水的龙头每天白白流掉12千克水，照这样计算，2010年第一季度要浪费掉 千克水。
5.把37的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加 。
6.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例是 。
7.小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得 分，才能使平均成绩不低于85分。
8.a =2×3×m ，b=3×5×m(是自然数且m≠0)，如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是 ，a 和b 的最小公倍数是 。
9.如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 与 对应，B 与 对应，C 与 对应，D 与 对应。
10.甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是 。
11.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 。
(π取3.14)12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是30立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
13.NBA 球员姚明在某场比赛中，上半场19投11中，下半场21投14中，这场比赛中姚明投篮的命中率是 。
二、选择题(每小题2分，共10分)1.小华双体日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
2018年广大附中黄埔学校招生数学真卷（满分100分 时间：70分钟）一、填空题（每题2分，共26分）1. （分数的应用）一本书有120页，两天读完。
第二天读了全书的25，第二天从 页读起的。
2. （比例的意义）a 和b 互为倒数，c 和d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式： 。
3. （分解质因数）553335,,,,106251814这几个分数中，不能化成有限小数的有 。
4. （极限分析）用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是 。
5. （比较大小）45与56这两个数中，分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。
6. （量率对应）一根绳子，如果剪去它的12，还剩5.2米；如果剪去12米，还剩 米。
7. （分数的应用）一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做 天完成。
8. （按比例分配）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有 人。
9. （商品经济）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价 元。
10.（四舍五入）一个数的近似数是0.050，这个数必须大于或等于 且小于 。
11.（短除法）把自然数a 和b 分解质因数得到：257,35a m b m =⨯⨯⨯=⨯⨯，如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m = 。
12.（整体逆推）一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍，18天覆盖了整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的 。
13.（可能性）小明给姑姑家打电话，忘记了其中的—个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是 。
二、选择题（每题4分，共20分）1. （比的定义）总是相等的两个量（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 即成正比例又成反比例2. （分数的应用）一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ ）。
2018年广州中大附属外国语实验中学招生数学真卷（满分:100分 时间:70分钟）一、填空题（每小题2分，共10分）1.一个九位数，最高位的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的合数，其他各位上都是0，这个数写作__________，改写成用“万”作单位的数是_________。
2.比4少20%的数是_________，比8吨多25%的数是_________。
3.给3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上_________。
4.如果223a c =⨯⨯⨯，235b c =⨯⨯⨯，a 和b 的最大公因数是18，那么c 是_________，a 和b 的最小公倍数是_________。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是 _________立方分米，圆柱的体积是_________立方分米。
二、判断题（每小题2分，共10分）1.几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
（ ）2.车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成反比例。
（ ）3.两个质数的积一定是合数。
（ ）4.已知53a b =，那么:5:3a b =。
（ ）5.半圆的周长等于圆周长的一半。
（ ）三、选择题（每小题2分，共10分）1.在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比（ ）。
A.等于30%B.小于30%C.大于30%2.一个数乘45，积是23，这个数是多少?列式是（ ）。
A.2435÷ B.4253⨯ C.4253÷ 3. 60的25相当于80的（ ）。
A.38B.310C.14 4.把一根电线截成两段，第一段占全长的45，第二段长为45米，这两段电线相比（ ）。
A.第一段长 B.两段同样长 C.第二段长 D.不确定5.1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A.1:99B.1:100C.1:101D.100:101四、计算题（共30分）1.直接写得数（每小题1分，共8分）0.7515÷= 3.2 1.68+= ()7.5 2.5 3.8-+= 4 5.67⨯= 18.162-= 95106⨯= 0.3754⨯= 1110010÷=2.解方程（每小题3分，共6分）（1）3207x = （2）()214x -=3.计算下面各题能简便的尽量简便（每小题4分，共16分）（1）35224463⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭ （2）4330.250.57510⎡⎤⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）37.40.480.6237.4⨯+⨯ （4）310.1258.2512.5%48⨯+⨯+五、解决问题（每小题10分，共40分）1.小明读一本书。
2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1C．D．02．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a4C．x2y÷＝x2（y≠0）D．（﹣2x2）3＝﹣8x65．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠46．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．9．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．12．（3分）如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tan C＝．13．（3分）方程＝的解是．14．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C的坐标是．15．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝．16．（3分）如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（9分）解不等式组：．18．（9分）如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．19．（10分）已知T＝+．（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．20．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．21．（12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．22．（12分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2＝的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．24．（14分）已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上．①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；②若点C关于直线x＝﹣的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求的值．25．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．（1）求∠A+∠C的度数；（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度．2018年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1C．D．0【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a4C．x2y÷＝x2（y≠0）D．（﹣2x2）3＝﹣8x6【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A．B．C．D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键．7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC ＝20°，则∠AOB的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．80°【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出∠AOC＝40°．8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【点评】本题考查了一次函数、反比例函数的性质．解决本题用排除法比较方便．10．（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．m2C．m2D．1009m2【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是求出二次函数的对称轴为y 轴，开口向上，此题难度不大．12．（3分）如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tan C＝．【点评】此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边与邻边的比值解答．13．（3分）方程＝的解是x＝2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．14．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C的坐标是（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．15．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝2．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题关键．16．（3分）如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有①②④．（填写所有正确结论的序号）【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（9分）解不等式组：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．18．（9分）如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题难度不大，要求学生应熟练掌握．19．（10分）已知T＝+．（1）化简T；（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是16，众数是17；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．21．（12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据优惠方案，列式计算；（2）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式．22．（12分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2＝的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．【点评】本题考查反比例函数图象上点的特征，正比例函数的应用等知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．【点评】本题考查作图﹣基本作图，轴对称最短问题，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．24．（14分）已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上．①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；②若点C关于直线x＝﹣的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求的值．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了一元二次方程的根的判别式，圆周角定理，锐角三角函数，勾股定理，对称性，求出点A，B，C的坐标是解本题的关键．25．（14分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC．（1）求∠A+∠C的度数；（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度．【点评】本题考查四边形综合题、等边三角形的判定和性质、勾股定理以及逆定理、弧长公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
2018年广东省广州市中大附中小升初数学试卷一、选择题（本大题共40小题，每题有三个选项，有且只有一个是正确，每题1分，共40分）1. 6.8和6.80的（ ） A.大小一样 B.计数单位一样C.计数单位和大小都一样2. （ ），这两个月的天数和是62天。
A.5月和6月 B.4月和5月 C.7月和8月D.6月和7月3. 一根绳子，甲用去了23米，乙用去了这根绳子23，那么（ ） A.一样多 B.甲用去的多C.无法确定4. 质量最接近1吨的是（ ） A.25名三年级学生 B.10瓶矿泉水C.1000枚1元硬币5. 下列图形中只能画一条对称轴的是（ ） A.B.C.6. 在一个数（不为0）的末尾添加两个零，则这个数（ ） A.不变 B.无法确定C.变为原来的100倍7. 在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（ ） A.扇形统计图 B.条形统计图C.折线统计图8.k+5x=y ，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和y( )A.成反比例B.成正比例C.不成比例9. 一个比的前项乘18，后项除以8，它的比值（）A.变小B.变大C.不变10. 在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（）A.正方形B.圆C.长方形11. 已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（）A.14B.12C.1612. 一个两位小数乘一个整数，积是（）A.两位小数B.一位小数C.小数或者整数13. 在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）A.百发百中B.一分为二C.十拿九稳14. 三角形的面积是S平方厘米，高4厘米，那么它的底是（）厘米。
A.2S÷4B.S÷2÷4C.S÷415. 分子是6的假分数共有（）个。
A.6B.5C.无数16. 把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（）A.1 4B.13C.16D.1817. 把38的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）A.8B.6C.16D.1218. 有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（）A.60%B.62.5%C.40%D.37.5%19. 用一副三角板，不能拼出（）的角。
（33）2018年广州中大附中招生数学真卷（四）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共40小题，每小题有三个选项，有且只有一个是正确的每小题1分，共40分）1. （等腰三角形底角）一个等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（ ）。
A.45度B.40度C.80度2. （分解质因数）已知23m =⨯，那么m 的因数有（ ）个A.2B.4C.63. （三视图）从左面看下图所示的物体，看到的形状是（ ）。
4. （对称轴）正方形有（ ）条对称轴。
A.0B.4C.无数条5. （统计图）为了清楚地表示第一季度各月生产毛衣的增减情况，应绘制（ ）。
A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图6.（有限小数的定义）下面能化成有限小数的是（ ）。
A.1133B.720C.497. （整体分析）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。
A.60B.600C.60008. （积不变应用）下列各式中，积与0.48 3.6⨯相等的算式是（ ）。
A.4.80.036⨯B.480.36⨯C.4.80.36⨯9. （比的应用）把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A.1：99B.1：100C.1：10110.（比例尺）一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A.1：20B.20：1C.2：111（短除法）23,35a m b m =⨯⨯=⨯⨯（m 是正整数），若a 和b 最大公因数是21，则m 是（ ）。
A.3B.7C.2112.（周期问题）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……，左起第2015个图形是（ ）A.△B.☆C.★13.（设数法）一台电脑先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前的价格相比较（ ）A.提价了B.降价了C.没有变化14.（可能性）从诗句春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春声。
”中任点一个字（不包括标点符号），则点中“春”字的可能性是（ ）。
A.15B.25C.3515.（反比例概念）x y k 、、三个相关联的量，xy k =，那么当k 一定时，x 与y 成（ ）比例关系。
A.正B.反C.一般16.（最优化）“五一”期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折销售，乙书店所有图书一律“买四送一”，某班同学一共需要买20本《期末大冲刺》，一本《期末大冲刺》售价5元，到（ ）书店买比较合算。
A.甲B.乙C.甲或乙17.（路程速度关系）甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲、乙两车的速度比是3：2，那么两城相距（ ）。
A.150千米B.250千米C.300千米18.（立体图形）一瓶装满的矿泉水，小亮喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放好在水平的桌面上，无水部分是高3cm ，内直径是6cm 的圆柱体，那么小亮喝了（ ）cm ³水。
A.18πB.6πC.27π19.（方位问题）如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红（ ）的位置上。
A.南偏西42°B.南偏东42°C.东偏北42°20.（按比例分配）张大爷养的鹅和鸭共有560只，其中鹅的只数是鸭的只数的35，张大爷共养了（ ）只鸭。
A.350B.320C.4002 .（浓度问题）在含糖率20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水同原来相比（ ）。
A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜22.（车票公式）火年从A 站到B 站途中还要经过2个车站，则A B 、两站间共需准备（ ）种车票。
A 6B.12C.1623.（按比例分配）一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的所有棱长之和:96厘米，它的体积是（ ）。
A.386B.382C.38424.（植树问题）在一条全长2 km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔l00m 安一盏。
一共要安装（ ）盏灯。
A.40B.42C.4425.（按比例分配）生产一个零件，甲用5分钟，乙用8分钟，他们同时开工，合作生产零件78个，其中甲做了（ ）个。
A.40B.44C.4826.（立体图形）一块直角二角板，两条直角边的长分别是4cm和2cm，分别绕两条直角边旋转一圈都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（）。
A.1：2B.1：3C.4：127.（合作问题）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了4小时才完成这项工作，那么平、乙合作共需（）小时可以完成。
A.6B.7C.828.（分数的应用）在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球，每次从里而拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于13，那么至少有（）个黑球。
A.6B.7C.829.（扇形面积）在一个正方形内部以正方形的一个顶点为圆心画一个最大的扇形，正方形的面积为8cm²，那么扇形的面积是（)cm²。
A.πB.2πC.3π30.（列举法）有13瓶水，其中12瓶质量相同，只有一瓶质量稍重一些。
假如用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A.4B.2C.331.（平面图形）一个边长为2分米的正方形，如果在其四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（）A.减少B.增加C.不变32.（最不利原则）一个口袋中有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个，要保证一次摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（）个。
A.30B.29C.2833.（对称轴）如图的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是（）。
A.5：20B.5：40C.6：2034.（看图分析）小红和妈妈在家洗澡，热水器内载有250升水，小红洗了6分钟，用了50%的水，然后停止洗澡，6分钟后，妈妈又去洗，妈妈也洗了6分钟，把热水器内的水刚好用完。
下面（）图表示了水量随时间发生变化的过程。
35.（通分母）如果非0自然数x满足式子15143x<<，那么x可以取的自然数有（）个A.4B.6C.5 36.（找规律）学校合唱团共有55名队员，暑假期间有一个紧急演出，王老师需要尽快通知到每一个队员。
现在用打电话方式进行通知，一个人通知到下一人需要1分钟，队员之间都可以相互打电话通知，被通知到的队员马上帮老师通知下一个队员。
从王老师通知第一个学生开始，最少花（）分钟就能通知到每个队员。
A.7B.6C.537.（转化单位“1”）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取走它的一半，即12尺，第二天取走它的一半的一半，第三天再取走它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。
那么第4天后木棒的长度还剩下（）尺。
A.16B.18C.11638.（行程问题）一条笔直的马路长300米，小亮和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。
当小亮走到这条马路中点的时候，小狗已经到达马路的终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
小狗从出发开始，一共跑了（）米。
A.400B.500、C.60039.（有序排除）六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A B D、、，第二次到会的有C D E、、，第三次到会的有B C F、、，那么与A同班的是（）。
A.EB.CC.F40.（勾股定理）右图中的阴影部分的面积是（）。
A.36πB.24πC.38π二、判断题——慧眼识真伪，认真辨析（请对每一小题作出判断，给对的打“√，错的打“×”，每小题1分，共10分）1.（除法意义）0除以任何数都得0。
（）2.（分类思考）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。
（）3.（质数和奇数）所有的质数都是奇数。
（）4.（百分数的应用）六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%。
（）5.（三个统计量的认识）在一组数据中，众数只能有一个。
（）6.（工程问题）做同一工作，甲单独做要14小时，乙单独做要15小时，则甲比乙做得慢。
（）7.（比较大小）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表而积相等。
（）8.（除法公式）2700500÷的余数是200。
（）9.（计数单位）0.30和0.3计数单位不同，0.3的计数单位是0.30的10倍。
（）10.（角的认识）角的两条边画得越短，这个角就越小。
（ ）三、计算读空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1.721565672⨯-⨯= 2.312.50.4243⨯⨯⨯= 3.310.1258.2512.5%48⨯+⨯+=4.45333157144⎛⎫⨯-÷= ⎪⎝⎭5.353442331179797+-++= 6.519 4.254664⨯+÷=7.7:28%:0.74x =，则x =8.已知31931x +=，那么638x +=9 .已知()120.516x ÷-=，则x = 10.350241349350241109+⨯=⨯+四、单空综合填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1. （数学常识）世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，是我国约1500年前的 。
2. （正负数意义）中国人很早就开始使用负数。
在古代商业活动中，以收入为正，支出为负.，类似地，以盈余为正，则亏损为 。
3. （鸡兔同笼）笼中共有40只鸡和兔，有100只脚，则鸡有 只。
4. （合理安排）小华双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。
她做完这些事至少要用 分钟。
5. （和倍问题）甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是 。
6. （银行利息）某一时期内3年定期存款年利率是2.70%，到期后要扣20%的利息税，爸爸存了1000元的3年定期，到期后取出的钱共有 。
7. （行程问题）一列火车以每分钟600米的速度通过一座2200米的大桥，如果火车全长200米，那么从车头上桥到车尾离开桥，共需 分钟。
8. （流水行船）轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需要 天。
9. （乘法原理）请你在算式123456+⨯+⨯+中添上一个小括号，使算式的得数晕大，最大的得数是 。
10.（相邻不相对）正方体六个面分别标有1、2、3、4、5、6，根据图示所摆的三种情况，判断5的对面是 。
五、双空综合填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. （最值）最小的质数是 ，最小的合数是 。
2. （单位的应用）请填上合适的单位：小强家的房子面积大约110 ，一只乒乓球大约重3 。
