玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释

氢原子bohr模型的三个假设
氢原子的Bohr模型假设分为三个部分，它们是：定态能级假设、电子轨道假设和能级跃迁假设。

定态能级假设指出，氢原子中的电子只能处于特定的能级中，而不能处于能级之间的状态。

这意味着电子在围绕原子核运动时，具有离散的能量值。

根据这一假设，电子围绕原子核的轨道被分为不同的能级，每个能级对应着一定的能量。

电子只能在这些能级之间跃迁，而不能停留在能级之间的状态。

这一假设的提出，解释了为什么氢原子的光谱线是离散的，而不是连续的。

电子轨道假设指出，电子在氢原子中的运动轨道是圆形或椭圆形的。

根据这一假设，氢原子中的电子绕着原子核作圆周运动或椭圆轨道运动。

这一假设的提出，解释了为什么氢原子的光谱线呈现出明确的频率和波长，以及为什么不同的能级之间的能量差是固定的。

能级跃迁假设指出，当氢原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或释放能量。

这一假设解释了为什么氢原子在受到激发后会发出特定频率的光线，以及为什么氢原子在吸收特定频率的光线后会发生跃迁。

通过能级跃迁，氢原子可以吸收或释放能量，从而产生特定的光谱线。

氢原子的Bohr模型的三个假设分别是定态能级假设、电子轨道假设和能级跃迁假设。

这些假设的提出，为我们理解氢原子的行为和
性质提供了重要的指导。

通过Bohr模型，我们能够解释氢原子光谱线的离散性、能级之间能量差的固定性以及能级跃迁所伴随的能量吸收和释放现象。

虽然Bohr模型在描述更复杂的原子和分子时存在局限性，但它为我们研究原子结构和光谱学提供了重要的基础。

玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。

玻尔的原子理论中定态和跃迁的诠释玻尔的原子理论给出这样的原子图像：1.电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高； 2.可能的轨道由电子的角动量必须是h/2π的整数倍决定；3.当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由E=hf给出。

h为普朗克常数。

h=6.626×10^(-34)J·s.[1] 波尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。

但玻尔模型无法解释为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射。

玻尔模型对跃迁的过程描写含糊。

【2】问题1，为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？问题2，跃迁的过程到底是什么样的过程？为什么处于定态中的电子不发出电磁辐射？所谓不发出电磁辐射，不一定是不产生电磁波，我认为‘定态中的电子不发出电磁辐射’应理解为定态中的电子符合经典电磁定律产生电磁波，但此时的波就像LC电路一样并没有像外辐射。

因此，电子本身能量不发生变化，我们也接受不到此时的电磁波。

就像驻波一样。

我们可以把此时产生的电磁波理解为驻波。

那么电子在定态外为什么辐射电磁波？为什么轨道是量子化的？跃迁的过程到底是什么样的过程？那是因为在量子化的轨道外，其他的时候，电子不是没有轨道，而是轨道是不稳定的。

此时，电子符合经典的电磁规律，电子的变速运动向外辐射能量，辐射电磁波。

电子产生电磁波但不向外辐射是需要条件的，那就是产生电磁驻波。

这与电子的轨道有关。

只有电子的轨道周长的一半或者说半个周长是产生的电磁波的波长的一半的整数倍的时候，才会产生驻波。

即πr=n入/2.这与驻波条件L=n入/2相符，n取正整数。

通过以上的诠释，那么原子发光的过程就是，原子本来符合经典电磁定律是发出连续光谱的，但由于一些特殊的轨道使电子虽然发出电磁波但产生驻波使电磁波不会发射出去。

玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。

2020年高考物理专题精准突破专题 能级跃迁分析【专题诠释】1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：E n ＝1n 2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV . ②氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.4．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n 小)――→跃迁高能级(n 大)―→吸收能量．hν＝E n 大－E n 小(2)从高能级(n 大)――→跃迁低能级(n 小)―→放出能量．hν＝E n 大－E n 小5．电离电离态：n ＝∞，E ＝0基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV .n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】氢原子能级示意图如图所示。

光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。

要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV【答案】A 【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。

原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁原子物理学是研究原子及其组成部分的性质和行为的学科。

在原子物理学中，玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。

本文将介绍这两个概念，并探讨它们在原子物理学中的重要性。

玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。

根据玻尔理论，原子由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成。

电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。

这些轨道被称为能级，而电子在不同能级之间跃迁时会吸收或释放能量。

玻尔理论的重要性在于它为解释原子光谱提供了理论基础。

原子光谱是指原子在受到能量激发后发射出的特定频率的光线。

根据玻尔理论，当电子从一个能级向另一个能级跃迁时，会吸收或释放光子。

这些光子的频率与能级差相关，因此不同原子会发射出不同频率的光线，形成特定的光谱。

原子能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。

根据玻尔理论，电子只能在不同能级之间跃迁，而不能停留在中间状态。

当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量；而当电子从低能级跃迁到高能级时，会吸收能量。

这些能级跃迁导致了原子光谱的形成。

原子能级跃迁不仅在原子光谱研究中起着重要作用，还在其他领域有广泛的应用。

例如，在激光技术中，激光器利用原子能级跃迁来产生高强度、单色性好的激光光束。

在核能研究中，原子能级跃迁是核反应的基础，可以用于核能的利用和控制。

除了玻尔理论和原子能级跃迁，原子物理学还涉及其他重要的概念和现象。

例如，量子力学是用于描述原子和微观粒子行为的理论框架。

量子力学通过波函数和算符等概念描述了原子的行为，解释了许多奇特的现象，如波粒二象性和量子纠缠等。

总之，原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。

玻尔理论为解释原子光谱提供了理论基础，而原子能级跃迁是导致光谱形成的重要过程。

这些概念不仅在原子物理学研究中起着关键作用，还在激光技术和核能研究等领域有广泛的应用。

通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解原子的性质和行为，推动科学技术的发展。

玻尔量子跃迁
玻尔量子跃迁
玻尔量子跃迁是指原子中电子从一个能级跃迁到另一个能级时所发生的现象。

这种跃迁是由于电子在原子中所处的能级不同而引起的。

在玻尔理论中，原子中的电子只能处于特定的能级上，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会吸收或放出能量。

玻尔理论是描述原子结构的一种理论，它是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在1913年提出的。

这个理论认为，原子中的电子只能处于特定的能级上，而且电子在这些能级之间跃迁时会放出或吸收能量。

这个理论的重要性在于它为后来的量子力学理论奠定了基础。

在玻尔理论中，原子中的电子只能处于特定的能级上，这些能级是由原子的核和电子之间的相互作用所决定的。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会放出或吸收能量。

这个能量的大小取决于电子跃迁的能级差，而且这个能量是量子化的，即只能取特定的值。

玻尔理论的一个重要应用是解释氢原子的光谱。

当氢原子受到能量激发时，它的电子会从低能级跃迁到高能级，这个过程会放出能量，这些能量以光的形式发射出来。

这些发射出来的光的波长是特定的，这
是因为电子跃迁的能级差是量子化的，只能取特定的值。

总之，玻尔量子跃迁是描述原子中电子跃迁的一种理论，它认为电子只能处于特定的能级上，而且电子在这些能级之间跃迁时会放出或吸收能量。

这个理论为后来的量子力学理论奠定了基础，而且它的应用也非常广泛，例如解释氢原子的光谱。

玻尔定律内容
玻尔定律是量子力学中的基本原理之一，它描述了原子和分子的能级跃迁和辐射的规律。

玻尔定律包括三个主要内容：定态假设、跃迁假设和对易关系。

1.定态假设
定态假设是玻尔定律的基础。

它认为，原子或分子的能量是量子化的，即只能取一些特定的值。

在这些能量状态下，原子或分子是稳定的，即它们的状态不随时间改变。

这些稳定的状态称为定态。

定态假设是玻尔提出的一个假设，它与经典物理学的连续能量概念不同。

2.跃迁假设
跃迁假设是玻尔定律的另一个重要内容。

它描述了原子或分子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态的过程。

当原子或分子从一个定态跃迁到另一个定态时，它们会吸收或发射一定量的能量。

这个能量差被称为能级差，它等于两个能级之间的能量之差。

跃迁假设是玻尔根据观察到的原子光谱现象提出的。

3.对易关系
对易关系是玻尔定律的核心内容之一。

它描述了角动量投影算符之间的相互关系。

在量子力学中，角动量是一个重要的物理量，它描述了物体的旋转运动。

对易关系表明，角动量的某些分量之间存在一定的数学关系，这些关系可以用特定的数学算符来表示。

对易关系是玻尔为了解释原子光谱现象而提出的，它是建立完整的量子力学理论的基础之一。

总之，玻尔定律描述了原子和分子的能级跃迁和辐射的规律，包括定态假设、跃迁假设和对易关系三个主要内容。

这些内容是建立完整的量子力学理论的基础之一，也是解释原子光谱现象的关键。

8.3玻尔的定态跃迁原子模型和对应原理尼尔斯·玻尔是丹麦人，早年在哥本哈根大学攻读物理，1909和1911年作硕士和博士论文的题目是金属电子论，在这过程中接触到量子论，1911年，赴英国剑桥大学学习和工作，1912年在曼彻斯特大学卢瑟福的实验室里工作过四个月，其时正值卢瑟福发表有核原子理论并组织大家对这一理论进行检验。

玻尔参加了α射线散射的实验工作，帮助他们整理数据和撰写论文。

玻尔很钦佩卢瑟福的工作，坚信他的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困难，认为要解决原子的稳定性问题，唯有靠量子假说，也就是说，要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造。

正在他日夜苦思之际，他的一位朋友汉森向他介绍氢光谱的巴耳末公式和斯塔克的著作。

后来，玻尔回忆道：“当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然开朗了。

”他从斯塔克的著作学习了价电子跃迁产生辐射的理论，于是很快就写出了著名的“三部曲”，题名《原子构造和分子构造》——Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三篇论文，发表在1913年《哲学杂志》上。

在第一篇的开头，玻尔写道①：“近几年来对这类问题的研究途径发生了根本的变化，由于能量辐射理论的发展和这个理论中的新假设从实验取得了一些直接证据，这些实验来自各不相同的现象，诸如比热、光电效应和伦琴射线等等。

这些问题讨论的结果看来一致公认经典电动力学并不适于描述原子规模的系统的行为。

不管电子运动定律作何变动，看来有必要引进一个大大异于经典电动力学概念的量到这些定律中来。

这个量就叫普朗克常数，或者是经常所称的基本作用量子。

引进这个量之后，原子中电子的稳定组态这个问题就发生了根本的变化，……”下面简要介绍玻尔是怎样提出他的定态跃迁原子模型理论的。

他在第一篇论文中，首先作了一个粗略估算，证明从他的假设推算出的结果，与实验定量相符：设电子沿椭圆定态轨道绕核旋转时无能量辐射，旋转频率为ω，轨道主轴为2a。

将电子移到无穷远，要给以能量W，则内（-e）与E分别为电子与核的电荷。