武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。

2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）﹣3的相反数是（）A．−13B．13C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣5℃，那么该市这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣7℃B．﹣3℃C．3℃D．7℃【解答】解：2﹣（﹣5）=2+5=7℃，故选：D．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．5．（3分）下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A．系数是0、次数是2 B．系数是0、次数是3 C．系数是1、次数是2 D．系数是1、次数是3 【解答】解：∵单项式m2n的数字因数是1，所有字母指数的和=2+1=3，∴单项式m2n的系数和次数分别是：1，3．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．7．（3分）“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间射线最短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选：A．8．（3分）几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C．5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣3=6x+4【解答】解：设有x人参加种树，5x+3=6x﹣4．故选：A．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b【解答】解：∵从数轴可知：b＜﹣c＜0＜a＜c，∴|a|＜|b|，a＜﹣b，b＜﹣a，即只有选项C正确，故选：C．10．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：a﹣x=3y，即a=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b﹣3y）+2（b﹣x）=2a+2b﹣6y+2b﹣2x=2a+4b﹣2（x+3y）=2a+4b﹣2a=4b（cm）．故选：A．二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是﹣5．【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7，∴最小的数是﹣5，故答案为：﹣5．12．（3分）70°15′=70.25°．【解答】解：∵15′=（15÷60）°=0.25°，∴70°15′=70.25°，故答案为：70.25．13．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是80°．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=50°，∴∠COB=100°，∴∠BOD=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．14．（3分）若x=4是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是﹣2．【解答】解：把x=4代入方程得2×4+m﹣6=0，解得m=﹣2．故答案是：﹣2．AB，D为AC的中点，DC=2，则AB的长15．（3分）如图，延长线段AB到C，使BC=12为8．3AB，D为AC的中点，得【解答】解：由BC=12AC=2DC=4．由线段的和差，得AC=AB+BC=4．AB=4，AB+12，解得AB=83故答案为：8．316．（3分）有理数a，b，c满足|a+b+c|=a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+1|﹣|b﹣2|的值为﹣1．【解答】解：∵|a+b+c|=a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c=0，b＜0，则|a﹣b+c+1|﹣|b﹣2|=a﹣b+c+1+b﹣2=a+c﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题：解答时要写出必要的文字说明、证明过程或画出图形． 17．（8分）计算：（1）2﹣（﹣8）+（﹣3）﹣5（2）（﹣2）2÷15+（﹣2）3×14．【解答】解：（1）原式=2+8﹣3﹣5=10﹣8=2；（2）原式=4×5﹣8×14=20﹣2=18． 18．（6分）先化简再求值：（3x ﹣2x 2）﹣（3x ﹣7）+（x 2+1），其中x=﹣2． 【解答】解：（3x ﹣2x 2）﹣（3x ﹣7）+（x 2+1）， =3x ﹣2x 2﹣3x+7+x 2+1， =﹣x 2+8． 当x=﹣2时， 原式=﹣（﹣2）2+8 =﹣4+8=4．19．（8分）解方程： （1）4x ﹣1=3+2x（2）x +12﹣2=1+2−x 4．【解答】解：（1）方程移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣8=4+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．20．（6分）一个角的余角比它的补角的1大15°，求这个角的度数．4【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），（180﹣x）=15，依题意，得：（90﹣x）﹣14解得x=40．答：这个角是40°．21．（6分）甲、乙两船从同一港口同时出发，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时（a＜50），列式计算2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【解答】解：2（50+a）﹣2（50﹣a），=100+2a﹣100+2a，=4a，答：2小时后甲船比乙船多航行4a千米．22．（8分）如图，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE=40°，求∠BOC的度数．【解答】解：设∠DOC=x，∠COE=y．∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠DOC=2x，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2x+y，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOE=2x+y，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=2x+y+y=2x+2y．∵∠DOE=40°，∴x+y=40°，∴∠BOC=2x+2y=80°．23．（8分）下表是两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时收费（元/分钟）被叫套餐一48 150 0.2 免费套餐二68 350 0.15 免费销售员小张调查发现绝大多数顾客主叫通话时间超过150分钟，但不超过350分钟，请你通过计算对这一部分顾客给出建议，使他们选择的套餐省钱．【解答】解：设通话时间为x分钟，当150＜x≤350时，移动电话计费y元，则y1=48+0.2（x﹣150）=0.2x+18，y2=68．∵y 1﹣y 2=0.2x+18﹣68=0.2x ﹣50，∴当y 1﹣y 2＞0，y 1＞y 2时，0.2x ﹣50＞0，x ＞250； 当y 1﹣y 2=0，y 1=y 2时，0.2x ﹣50=0，x=250； 当y 1﹣y 2＜0，y 1＜y 2时，0.2x ﹣50＜0，x ＜250；答：当通话时间少于250分钟时，选择套餐一省钱；当通话时间为250分钟时，选择两种套餐一样省钱；当通话时间超过250分钟，但不超过350分钟时，选择套餐二省钱． 24．（10分）已知，C 为线段AB 上一点，D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，F 为DE 的中点．（1）如图，若AC=4，BC=6，求CF 的长；（2）若AB=16CF ，求xxxx 的值；（3）若AC ＞BC ，AC ﹣BC=a ，取DC 的中点D 1，CE 的中点E 1，D 1E 1的中点F 1，则CF 1=18a ．（用含a 的代数式表示）【解答】解：（1）∵D 为AC 的中点，E 为BC 的中点，∴DC=12AC=2，CE=12BC=3，∴DE=DC+CE=2+3=5， ∵F 为DE 的中点，∴DF=12DE=52，∴CF=DF ﹣DC=52﹣2=12；（2）设AC=x ，BC=y ，则DC=12AC=12x ，CE=12BC=12y ，∴DE=DC+CE=12（x+y ），∵F 为DE 的中点，∴DF=12DE=14（x+y ），当AC ＜BC 时，∴CF=DF ﹣DC=14（x+y ）﹣12x=14（y ﹣x ）；∵AB=16CF ，∴x+y=16•14（y ﹣x ），∴5x=3y ， ∴x x =35，当AC ＞BC ．∴CF=DC ﹣DF=12x ﹣14（x+y ）=14（x ﹣y ）；∵AB=16CF ，∴x+y=16•14（x ﹣y ），∴3x=5y ， ∴x x =53， 即xx xx 的值为53； 综上所述，xx xx 的值为35或53；（3）如图，设AC=x ，BC=y ，即x ﹣y=a ，则DC=12AC=12x ，CE=12BC=12y ， ∵DC 的中点为D 1，CE 的中点为E 1，∴D 1C=12CD=14x ，CE 1=12CE=14y ，∴D 1E 1=14（x+y ），∵D 1E 1的中点为F 1，∴D 1F 1=12D 1E 1=18（x+y ），∴F 1C=D 1C ﹣D 1F 1=14x ﹣18（x+y ）=18（x ﹣y ），∴F 1C=18a ． 故答案为18a25．（12分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x 1，只显示不运算，接着再输入整数x 2后则显示|x 1﹣x 2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是 2 ；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是 4 ，最小值是 0 ；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ，k 的最大值为10，求k 的最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：|1﹣2|=|﹣1|=1，|1﹣3|=|﹣2|=2，|2﹣4|=|﹣2|=2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0，|||1﹣3|﹣2|﹣4|=4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b﹣|a﹣2||=|b﹣1|=10，解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2﹣|11﹣1||=8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b﹣|a﹣2||=|b﹣a+2|=10，则b﹣a+2=10，即b﹣a=8，则a﹣b=﹣8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a﹣|b﹣2||=|a﹣b+2|=6，综上所述：k的最小值为6．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3.5B. -2.3C. 0D. 1.72. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，那么b的值为（）。

A. 7B. 8C. 9D. 103. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）。

A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）。

A. y=√(x-2)B. y=√(2-x)C. y=√(x+2)D. y=√(x^2-2)5. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的两个根x1和x2满足（）。

A. x1+x2=5，x1x2=6B. x1+x2=6，x1x2=5C. x1+x2=5，x1x2=5D. x1+x2=6，x1x2=66. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=27，那么b的值为（）。

A. 9B. 8C. 6D. 37. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。

A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 下列命题中，正确的是（）。

A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 相等的角是等腰三角形的底角D. 直角三角形的斜边相等9. 下列数列中，是等差数列的是（）。

A. 1, 4, 7, 10, ...B. 1, 3, 6, 10, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 1, 2, 3, 4, ...10. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3），则该函数的斜率k是（）。

A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2-4x+3=0，则x的值为______。

12. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则b的值为______。

湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可． 解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ， 由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23， 所以正方形①的面积=(√23)2=29． 故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键． 第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72． 则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。

武昌区—上学期期末调研考试 七 年 级 数 学 试 卷 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCDBDCADBADB二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.32 14.0 15.150° 16.-1 17.计算：解：（1）()()()123-+---()()123=-+-+ —————— 3分 0= —————— 5分241)32141-÷+（ =24)3541(⨯+- ——————2分=406-+ ——————4分 =34 ——————5分18.解：()()1322--+x x x()()3322--+=x x x ——————1分=33x 2x x 2=-+ —— ————2分32+-=x x ——————3分当x=-1时，原式()()3112+---=311++= ——————5分 5= ——————6分19.解：（1） 4325x x -=+4253x x -=+ ——2分28x = ——4分4x = ——————5分（2）2131138x x -+-=()()82124331x x --=+ ——————2分 1682493x x --=+ ——————3分1693824x x -=++735x = ——————4分 5x = ——————5分20.解：（1）25BC a =+ ——————1分 25AD BC =-()2255a =+- 4105a =+-45a =+ ——————2分CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=7a +10 ——————4分当15a =时，)(11510157cm CD =+⨯= ——————6分21.解：因为OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB =35°所以∠AOC =2∠AOB =70° ——————2分 又因为∠AOE =150°所以∠COE =∠AO E ﹣∠AOC =150°﹣70°=80° 因为OD 是∠COE 的平分线 所以∠COD =21∠COE =40° ——————4分 所以∠AOD =∠AOC +∠COD=70°+40°=110°——————6分 22.解：由()2131x m -=-解得312m x +=——————2分 由()1223+-=+m x 解得342--=m x ——————4分 因为两个方程的解互为相反数3124023m m +--∴+= 解得，1m = ——————6分23.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，（1）当C 地在A ，B 两地之间时，依题意得，45.25.7105.25.7=--++x x ——————3分解这个方程得：20=x （千米） ——————4分 （2）当C 地在A 地上游时，依题意得：45.25.7105.25.7=-+++x x ——————6分解这个方程得：320=x ——————7分答：A ，B 两地间距离为20千米或320千米 . ——————8分24.解：（1）设∠COF =α，则∠EOF =90°﹣α因为OF 是∠AOE 的平分线所以∠AOF =90°﹣α所以∠AOC =(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α ——————2分 ∠BOE =180°﹣∠COE ﹣∠AOC =180°﹣90°﹣(90°﹣2α) =2α即∠BOE =2∠COF ——————4分（2）成立设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) ——————6分 ∠BOE =180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β 所以∠BOE=2∠C OF ——————8分（3）（30+n 35）° ——————10分 25.解：（1）点B 在数轴上表示的数是﹣8 设运动t 秒时，BC =8单位长度）， ①当点B 在点C 的左边时，24286=++t t2=t （秒） ——————2分②当点B 在点C 的右边时，24286=+-t t4=t （秒）答：当t 等于2秒或4秒时BC =8（单位长度）. ——————4分 （2）4，16 ——————6分 （3）存在设运动时间为t （秒）1°当t =3时，点B 与点C 重合，点P 在线段AB 上，0<PC ≤2且 BD=CD =4，AP +3PC =AB +2PC =2+2PC 当PC =1时 BD =AP +3PC ，即3=-PCAPBD2°当3<t<413时，点C 在点A 与点B 之间，0<PC <2 ①点P 在线段AC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BC ，AP +3PC =AC +2PC =AB ﹣BC +2PC=2﹣BC +2PC 当PC =1时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAPBD②点P 在线段BC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC = AC +4PC = AB ﹣BC +4PC =2﹣BC +4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC即3=-PC APBD3°当t=413时，点A 与在点C 重合，0<PC ≤2BD =CD ﹣A B =2 AP +3PC = 4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PC AP BD4°当413<t<27时，0<PC <4BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC =AB ﹣BC+4PC =2﹣BC+4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAP BD ——————10分。

第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21C ．21 D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________° 15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n ＝___________武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 202. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形3. 已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 26cmC. 30cmD. 40cm4. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 8B. 9C. 10D. 125. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1.2B. 0.6C. 1.8D. 0.46. 下列运算中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 6 - 2 = 4C. 8 ÷ 2 = 5D. 9 × 3 = 277. 一个圆的半径是4cm，那么它的直径是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm8. 下列分数中，是最简分数的是（）A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{2}{3}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{6}{9}$9. 小华骑自行车去图书馆，他骑了3/4的路程后，还需要骑多少路程？（图书馆距离家是4km）A. 1kmB. 1.5kmC. 2kmD. 2.5km10. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 5x - 1B. 2x + 3 = 2x + 3C. 4x - 2 = 2x + 2D. 3x + 1 = 2x - 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的2倍加上3等于9，这个数是______。

12. 4.5乘以6等于______。

13. 0.3加上0.5等于______。

14. 12除以4等于______。

15. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是______cm。

16. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，它的面积是______cm²。

17. 下列数中，是正数的是______。

武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3试题2:﹣3的相反数是A．3 B． C． D．﹣3 试题3:我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010 C．1.94×109 D．19.4×109试题4:将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A． B． C． D．试题5:代数式与是同类项，则常数n的值为A．2 B．3 C．4 D．6试题6:若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为A． B．4 C．1 D．﹣1试题7:下列运算中正确的是A．3a＋2b＝5ab B． C． D．试题8:我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A． B． C． D．试题9:在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则A．﹣b＜﹣a B．＜ C．＞ D．b－1＜a试题10:一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为A． B． C． D．试题11:某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．试题12:30°30′＝°．试题13:单项式的次数是．试题14:若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．试题15:已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝．试题16:如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．试题18:．试题19:3x＋2＝7－2x．试题20:．试题21:先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．试题22:笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？试题23:如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？试题25:如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．试题26:如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2试题1答案:D试题2答案: A试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: 8试题12答案: 30.5试题13答案:3试题14答案:108试题15答案:或试题16答案:4试题17答案:3试题18答案:试题19答案:x＝1试题20答案:x＝5试题21答案:原式＝＝7试题22答案:（1）共共花费（9x+9y）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y 小明比小红多花费：3（x－y）＝6元试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:。