80个物理易错疑难考点最新模拟题精选训练——专题6.7与传送带相关的能量问题(解析版)Word版含解析

传 送 带 问 题一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2(1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分 机械能专题6.7与传送带相关的能量问题（提高篇）1．（12分）（2019湖北百校大联考冲刺卷）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN 和PQ 分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ 相切于Q 。

已知传送带长L ＝4.0m ，且沿顺时针方向以恒定速率v ＝3.0m /s 匀速转动。

两个质量均为m 的滑块B 、C 静止置于水平导轨MN 上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B 连接但不与C 连接。

另一质量也为m 的滑块A 以初速度v 0沿B 、C 连线方向向B 运动，A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。

若C 距离N 足够远，滑块C 脱离弹簧后以速度v C ＝2.0m /s 滑上传送带，并恰好停在Q 点。

已知滑块C 与传送带及PQ 之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g 取10m /s 2。

求：（1）PQ 的距离和v 0的大小；（2）已知竖直圆轨道半径为0.55m ，若要使C 不脱离竖直圆轨道，求v 0的范围。

2．（2019四川德阳三模）如图所示，有一光滑平台左侧靠墙，平台上有轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑平台右侧有一水平传送带，传送带A 、B 两端点间距离L ＝1 m ，传送带以速率v 0＝4 m/s 顺时针转动。

现用一质量为kg m 11=的小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，到达B 端时与静止在B 处质量kg m 12=的小物块相碰（放置小物块的位置对整个运动过程无影响），碰后粘合在一起从B 端水平飞出。

粘合体经过传送带下方C 点时，速度方向与水平方向成45°角，经过C 点下方h=0.4m 的D 点时，速度方向与水平方向成o 60角。

已知小物块与传送带间的动摩擦因数1.0=μ，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为2/10s m g =。

传送带问题目标：1、进一步理解应用牛顿运动定律。

2、掌握传送带上物体受力情况的分析。

3、掌握传送带上物体临界情况的分析。

方法梳理：1、传送带分类：水平传送带、倾斜传送带、类传送带；匀速传送带、变速传送带。

2、传送带的运动特点：有动力维持，运动情况往往不受其上物体的影响。

3、分析传送带问题同样要做到“受力分析、状态分析、过程分析。

4、注重两点分析：一是对物体初状态时所受滑动摩擦力方向的分析。

二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析。

水平匀速传送带：当物体达到传送带速度时，物体不受摩擦力而作匀速直线运动。

倾斜匀速传送带：当物体达到传送带速度时，物体相对传送带是否滑动，取决于下滑力与最大静摩擦力的关系（与斜面上物体能否静止相同）。

典型例题：例1.如图所示，一水平传送带AB以速度ʋ顺时针匀速转动，AB间的距离为L，现有一与传送带间动摩擦因数为μ的可视为质点的滑块。

（1）若将滑块由静止从A端释放，滑块经多长时间运动到B端？（2）若在A端将滑块以小于ʋ的初速度ʋ0射上传送带，求滑块从A到B的时间。

（3）若在A端将滑块以大于ʋ的初速度ʋ0射上传送带，求滑块从A到B的时间。

（4）若在B端将滑块以初速度ʋ0射上传送带，滑块能到达A端ʋ0需满足什么条件？且求出滑块到达A端的时间。

（ʋ0已知）A B（5）在上问中，若滑块不能到达A端，讨论滑块返回B端的速度及用时。

（6）自己设置一种情景，并给物理量赋值后求解。

例2.如图所示的倾斜传送带AB长为L，倾角为ϴ可视为质点的滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

（1）若传送带以速度ʋ逆时针转动，滑块从B端由静止释放，讨论滑块从B到A的时间。

（2）若传送带以速度ʋ顺时针转动，滑块在A端由静止释放，讨论滑块到达B端的时间。

（3）自己设置一种情景，并给物理量赋值后求解。

A同步练习1. 如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，传送带把A处的无初速放入的一个工件（其质量为m）运送到B 处。

高中物理传送带问题知识难点讲解汇总（带答案）弄死我咯 ,搞了一个多钟传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

二、难点突破策略：（ 1）突破难点1在以上三个难点中，第1 个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。

前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

传送带中的能量转化问题解题技巧A点到C点的时间为t，由匀加速直线运动公式可得：s = 1/2at^2 + vt其中v为物体在A点的初始速度，由于是无初速下滑，所以v = 0.代入题目数据可得：5 = 1/2at^2 + 0t = sqrt(10/a)由于BC段物体与传送带不打滑，所以物体在BC段的加速度为g - μg，代入上式可得：5 = 1/2(g - μg)t^2a = (g - μg)/2 = 2.45m/s^2物体在BC段的速度为v_BC = at = 7.78m/s，由此可得BC 段的长度为：s = v_BC * t = 19.4m2）物体以最短时间到达C点时，BC段的长度为最短，即BC段的长度为19.4m。

轮子转动的角速度大小为v_BC/r，代入题目数据可得：v_BC/r = 7.78rad/s3）物体与传送带系统增加的内能为动能转化为热能和摩擦产生的热能之和。

物体在BC段失去的重力势能全部转化为动能，即：E_k = mgh = 49J由于物体与传送带之间有摩擦，所以会产生热能，热能的大小为：Q = μmgd = 9.8J因此，物体与传送带系统增加的内能为：E = E_k + Q = 58.8J联解③、④得到：v' = 2gμL由①、⑤联解得到：v = at其中，S1为木块从A运动到B相对皮带的位移，公式为S1 = L + vt，其中v为初速度，L为A点到B点的距离。

木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移S2，公式为S2 = v2/2gμ，其中v为匀加速运动的末速度。

全过程中产生最大热量Q为：Q = (M+m)gμ(S1+S2) = (v+2gμL)²/2gμ解答此题时应注意：第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可；v < 2gμL的含义是木块不会从皮带上滑出；第二问属于临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要使块和皮带之间的相对位移最大；求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加。

专题6。

7与传送带相关的能量问题(提高篇）1．（12分）（2019湖北百校大联考冲刺卷)如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接,竖直圆形轨道与PQ相切于Q。

已知传送带长L＝4。

0m，且沿顺时针方向以恒定速率v＝3。

0m/s匀速转动。

两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。

另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短.若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度v C＝2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。

已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ＝0。

20,装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2.求：（1）PQ的距离和v0的大小;（2）已知竖直圆轨道半径为0。

55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。

【名师解析】（1）设C滑上传送带后一直加速,则,解得：,所有C在传送带上一定先加速后匀速，滑上PQ的速度v＝3m／s又因为恰好停在Q点，则有解得A与B碰撞：接下来AB整体压缩弹簧后弹簧恢复原长时，C脱离弹簧，这个过程有联立方程可解得：（2）要使C 不脱离圆轨道，有两种情况，一是最多恰能到达圆心等高处,二是至少到达最高处，若恰能到达圆心等高处,则易得 由N ～Q 段：，可得在A 、B 碰撞及与弹簧作用的过程中联立方程可解得：所以这种情况下，A 的初速度范围是若恰能到达最高点，则易得同理可得A 的初速度范围是，所以或.2．（2019四川德阳三模)如图所示,有一光滑平台左侧靠墙，平台上有轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑平台右侧有一水平传送带，传送带A 、B 两端点间距离L ＝1 m ，传送带以速率v 0＝4 m/s 顺时针转动。

现用一质量为kg m 11=的小物块向左压缩弹簧,放手后小物块被弹出，到达B 端时与静止在B 处质量kg m 12=的小物块相碰（放置小物块的位置对整个运动过程无影响），碰后粘合在一起从B 端水平飞出.粘合体经过传送带下方C 点时，速度方向与水平方向成45°角,经过C 点下方h=0。

2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。

在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带。

取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s2)。

求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。

【例2】(2019·吉林省吉林市高三上学期期末联考)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法不正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做功为零【技巧方法】1．水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.2．倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．【微专题精练】1.(多选)(2019·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是()A．0～8 s内物体位移的大小是18 m B．0～8 s内物体机械能增量是90 JC．0～8 s内物体机械能增量是84 J D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J2.(2019·福建八县联考)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热3.(2019·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程()A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等4.(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则()A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍5.将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是()A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JB．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16 JC．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JD．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为06.(2019·湖北省黄冈市模拟)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L＝2 m，现有一质量为m＝1 kg的背包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．背包从A运动到B所用的时间为2.1 s B．背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC．背包与传送带之间的相对位移为0.3 m D．背包与传送带之间的相对位移为0.1 m7.(2019·福建省宁德市上学期期末)智能分拣设备迅速将包裹分拣装车．若把智能分拣设备简化成如图6所示的水平传输装置，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的包裹轻放在皮带上，包裹和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.包裹从轻放在皮带上到相对皮带静止的过程中，设皮带足够长，取g＝10 m/s2，求：(1)包裹滑动时加速度a的大小；(2)包裹滑动的时间t；(3)包裹位移x的大小．8．(2018·江西省六校第五次联考)如图所示，一倾角θ＝37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v＝7 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v0＝4 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L1＝6 m，传送带BC 长度为L2＝6 m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2＝0.3(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ1；(2)物块在传送带上运动的时间．9.(2018·安徽省安庆市二模)如图所示，半径R＝1.6 m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度顺时针运动，将质量m ＝1 kg的小滑块(可视为质点) 放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间；(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围；(3)若将滑块在传送带中点处释放，同时沿水平方向给滑块一初速度，使滑块能通过圆轨道的最高点C，求此初速度满足的条件．10.(2018·甘肃省兰州一中模拟)如图甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)0～8 s内小物块与传送带之间的划痕为多长．。

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弄死我咯，搞了一个多钟传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清;2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误;3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。

二、难点突破策略:（1)突破难点1在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习,让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向.摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压; 第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动.前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。

若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上,那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势,因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律,传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向,物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用,那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

物理易错疑难考点—与传送带相关的能量问题（含解析）一、选择题1.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。

在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是() A.W＝0，Q＝mv2B.W＝0，Q＝2mv2C.W＝mv22，Q＝mv2D.W＝mv2，Q＝2mv2【参考答案】B二、计算题1.(2016乐山市三诊)利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。

如图4所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25。

皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4m/s，两轮轴心相距L＝5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。

现将质量m＝1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0＝8m/s，A、B间的距离x＝1m。

工件可视为质点，g取10m/s2。

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)工件沿传送带上滑的时间。

【名师解析】(1)弹簧的最大弹性势能Ep＝mgxsin37°＋12mv20得Ep＝38J。

因为μ＜tan37°，所以工件将沿传送带继续减速上滑mgsin37°－μmgcos37°＝ma2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落。

则t2＝va2＝1s工件滑行位移大小x2＝v22a2＝2m＝L－x1故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为t＝t1＋t2＝1.5s。

答案(1)38J(2)1.5s2.（2016联考）一个水平方向足够长的传送带以恒定的速度3m/s沿顺时针方向转动，传送带右端固定着一个光滑曲面，并且与曲面相切，如图所示．小物块从曲面上高为h的P点由静止滑下，滑到传送带上继续向左运动，物块没有从左边滑离传送带．已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10m/s2．（1）若h1=1.25m，求物块返回曲面时上升的最大高度；（2）若h1=0.2m，求物块返回曲面时上升的最大高度．【名师解析】（1）设物块滑到光滑曲面下端的速度为v1，由动能定理得mgh1=mv12，解得：v1=5m/s＞3m/s所以物块先减速到速度为零后，又返回做加速运动，当两者的速度相同时，以共同的速度v=3m/s一起匀速，直到滑上曲面．设物块上升的高度H1，由动能定理得，mv2=mgH1代入解得H1=0.45m．（2）若h2=0.2m，根据动能定理得，mgh2=mv22，代入解得v2=2m/s＜3m/s，所以物块先减速到速度为零后，又返回做加速运动，返回曲面底端时速度大小仍为2m/s，直到滑上曲面，上升的高度仍为0.2m．3.（20分）（2016北京市东城区联考）传送带被广泛应用于各行各业。

高考物理二轮复习热门考点归纳—传送带中的动力学和能量问题1．传送带中动力学问题的注意事项(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断．理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．(2)物体能否达到与传送带共速的判断．物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．2．传送带中摩擦力做功与能量转化(1)静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转化为内能．(2)滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能．(3)摩擦生热的计算：①Q＝F f·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．②传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和．例1(2022·河北省高三学业考试)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则()A．0～1s内物块受到的摩擦力大小大于1～2s内的摩擦力大小B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5D．传送带底端到顶端的距离为10m答案D解析由题图乙可知在0～1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1～2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据F f＝μF N，可知两段时间内摩擦力大小相等，A、B错误；在0～1s内物块的加速度大小为a＝|ΔvΔt ＝12－41m/s2＝8m/s2，根据牛顿第二定律有mg sin37°＋μmg cos37°＝ma，解得μ＝0.25，C错误；物块运动的位移大小等于v－t图线与时间轴所围图形的“面积”大小，为x＝4＋122×1m＋4×12m＝10m，所以传送带底端到顶端的距离为10m，D正确．例2(2022·江苏海安市高三期末)如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ＝37°的斜面体组成，传送带AB间的长度L＝1.7m，传送带顺时针匀速转动，现让质量m＝1kg的物块以水平速度v0＝5m/s从A点滑上传送带，恰好能滑到斜面上高度h＝1.08m的C点，物块与斜面体和传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，传送带与斜面平滑连接，g取10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求物块由A运动到B时的速度大小v B；(2)求物块由A运动到C所需要的时间t；(3)若改变传送带转速，物块以初动能E k x从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块初动能E k x的取值范围．答案(1)6m/s(2)0.9s(3)34J≤E k x≤42.5J解析(1)物块从B运动到C过程，由动能定理可得－mgh－μmg cos37°·hsin37°＝0－12 mv B2解得v B＝6m/s；(2)设物块从A运动到B过程中相对传送带的位移是x相对，由动能定理可得1 2mv B2－12mv02＝μmgx相对解得x相对＝1.1m＜L即物块在传送带上先匀加速到v B，然后在传送带上匀速运动．设物块在传送带上匀加速时间为t1，有v B＝v0＋at1，a＝μg解得t1＝0.2s设物块在传送带上匀速时间为t2，有L－x相对＝v B t2解得t2＝0.1s设物块从B运动到C所用时间为t3，由牛顿第二定律可得mg sin37°＋μmg cos37°＝ma′，又0＝v B－a′t3，联立可得t3＝0.6s，物块由A 运动到C 所需要的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝0.9s ；(3)物块以初动能E k x 从A 点水平滑上传送带，设到达B 点动能为E k B ，相对传送带位移为x ，则有E k B －E k x ＝μmgx ，0≤x ≤L ，物块从B 沿斜面运动到最高点，设上滑距离为s ，有0－E k B ＝－μmg cos 37°·s －mg sin 37°·s ，物块从B 上滑后又返回B 过程，有E k B ′－E k B ＝－2μmg cos 37°·s ，其中E k B ′是物块返回B 时的动能，从B 经传送带返回A 过程，有0－E k B ′＝－μmgL ，联立可得34J≤E k x ≤42.5J.1.(多选)(2022·宁夏回族自治区银川一中一模)如图所示，机场将货物用与水平面成θ＝30°角的传送带送到货仓，传送带以v ＝2m/s 的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m ＝1kg 的货物以初速度v 0＝4m/s 从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端．已知货物与传送带之间的动摩擦因数为μ＝35，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10m/s 2，下列说法正确的是()A ．传送带从底端到顶端的长度为1mB ．货物在传送带上运动的时间为1.25sC ．货物在传送带上留下的划痕为1.25mD ．货物在传送带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75J答案BD解析开始时，货物相对传送带向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下，货物将匀减速上滑，直至与传送带等速，设货物上滑的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1，代入数据得a1＝8m/s2，则货物相对传送带匀减速上滑，直至与传送带等速的时间为t1＝v－v0－a1＝2－4－8s＝0.25s，货物沿传送带向上的位移为x1＝v0＋v2t1＝4＋22×0.25m＝0.75m，货物与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力F f＝μmg cosθ<mg sinθ，相对静止状态不能持续，货物速度会继续减小，此后，货物受到的摩擦力沿传送带向上，但所受合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为0，令此时货物减速上升的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得mg sinθ－μmg cosθ＝ma2，代入数据得a2＝2m/s2，由于货物恰好能到达传送带的顶端，则货物到达传送带顶端速度减为零且时间为t2＝va2＝1s，货物沿传送带向上运动的位移为x2＝v2t2＝1m，货物在传送带上运动的时间为t＝t1＋t2＝0.25s＋1s＝1.25s，B正确；根据选项B可知，传送带从底端到顶端的长度L＝x1＋x2＝1.75m，A错误；货物减速到与传送带速度相等时传送带的位移大小x传送带1＝vt1＝2×0.25m＝0.5m，货物与传送带速度相等后运动过程传送带的位移大小x传送带2＝vt2＝2×1m＝2m，货物速度与传送带速度相等前运动过程货物对于传送带的位移大小L1＝x1－x传送带1＝0.75m－0.5m＝0.25m，货物速度与传送带速度相等后运动过程货物对于相传送带的位移大小L2＝x传送带2－x2＝2m－1m＝1 m>L1，货物速度与传送带速度相等后向上运动过程中货物与传送带上留下的划痕与第一阶段减速运动过程划痕重合，因此货物在传送带上留下划痕的长度L＝L2＝1m，C错误；货物从滑上传送带到滑离传送带的过程中，因摩擦产生的热量为Q＝μmg cosθ·(L1＋L2)＝3.75J，D正确．2.(2022·湖南长沙一中高三检测)如图所示，水平传送带足够长，顺时针运动的速度v＝4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2kg的小物块(可看作质点)从A点静止释放．已知A、P的距离L＝9m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.1，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求物块：(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q.答案(1)6m/s(2)12.5s(3)88J解析(1)由动能定理得(mg sin37°－μ1mg cos37°)L＝12mv12－0解得v1＝6m/s(2)由牛顿第二定律有μ2mg＝ma物块与传送带共速时，由速度公式得－v＝v1－at1解得t1＝10s匀速运动阶段的时间为t2＝v122a－v22av＝2.5s第1次在传送带上往返运动的时间t＝t1＋t2＝12.5s(3)由分析可知，物块第一次离开传送带以后，每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等，物块最终停止在P 点，则根据能量守恒有Q ＝μ1mg cos 37°·L ＋12mv 2＝88J.专题强化练1．(2022·河南省濮阳外国语学校月考)如图甲，M 、N 是倾角θ＝37°的传送带的两个端点，一个质量m ＝5kg 的物块(可看作质点)以4m/s 的初速度自M 点沿传送带向下运动．物块运动过程的v －t 图像如图乙所示，g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是()A ．物块最终从N 点离开传送带B ．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6C ．物块在第6s 时回到M 点D ．传送带的速度v ＝2m/s ，方向沿逆时针转动答案C 解析从题图乙可知，物块速度减为零后反向沿传送带向上运动，最终的速度大小为2m/s ，方向沿传送带向上，所以没从N 点离开传送带，从M 点离开，并且可以推出传送带沿顺时针转动，速度大小为2m/s ，A 、D 错误；速度时间图像中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度大小a ＝Δv Δt＝1.5m/s 2，根据牛顿第二定律有μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma ，解得μ≈0.94，B 错误；图线与时间轴围成的面积表示位移大小，由题图乙可知t1＝83s时，物块的速度减为0，之后物块沿传送带向上运动，所以物块沿传送带向下运动的位移大小x1＝12×4×83m＝16 3m，t1＝83s到t2＝6s，物块沿传送带向上运动的位移大小x2＝6－4＋6－832×2m＝163m，因为x1＝x2，所以物块在第6s时回到M点，C正确．2.(多选)(2022·广东省模拟)如图，水平传送带在电动机带动下以恒定速率v顺时针运行，某时刻一个质量为m的快递包裹(可视为质点)以初速度v0(v0<v)从传送带左端滑上传送带．若从包裹滑上传送带开始计时，t0时刻包裹的速度达到v，快递包裹与传送带间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，则该快递包裹在传送带上运动的过程中()A．包裹先受到滑动摩擦力的作用，后受到静摩擦力的作用B．0～t0时间内，包裹所受摩擦力对包裹做功的功率越来越大C．若仅增大包裹的初速度v0(v0仍小于v)，则包裹被传送的整个过程中传送带对包裹所做的功也一定增加D．电动机因传送该包裹而多消耗的电能为μmgvt0答案BD解析由题意可知，包裹先受向右的滑动摩擦力做加速运动，速度与传送带相同后做匀速运动，匀速运动阶段不受摩擦力作用，A错误；0～t0时间内，包裹所受摩擦力恒定为μmg，包裹速度越来越大，摩擦力做功功率为P＝F f v t，可知摩擦力对包裹做功的功率越来越大，B正确；由动能定理知，整个过程中传送带对包裹所做的功等于包裹动能的增加量，所以v0增大，而末速度不变，动能增加量减小，传送带对包裹做的功减小，C错误；电动机因传送该包裹而多消耗的电能等于包裹动能的增加量及产生的摩擦热，在0～t0时间内，摩擦力对包裹所做的功为W＝F f x＝μmg v＋v02t0，包裹动能的增加量ΔE k＝W，产生的摩擦热Q＝μmgΔx＝μmg(vt0－v0＋v2t0)，则电动机因传送该包裹多消耗的电能为E＝μmgvt0，D正确．3.(2022·湖南常德市模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平．当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是()A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6sC．Q在运动过程中所受摩擦力始终不变D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态答案B解析当传送带以v＝8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析，则有F T＝F f，即m P g＝μm Q g，代入数据解得μ＝0.5，故A错误；当传送带以v＝8m/s顺时针转动，物块Q做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有m P g＋μm Q g＝(m P＋m Q)a，解得a＝203m/s2，当Q速度达到传送带速度即8m/s 后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有v＝at1，代入数据解得匀加速的时间为t1＝1.2s，匀加速的位移大小为x＝v22a，代入数据解得x＝4.8m，则匀速运动的时间为t2＝L－xv，代入数据解得t2＝1.4s，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为t总＝t1＋t2＝2.6s，故B正确；物块Q做匀加速直线运动时，摩擦力方向水平向右，匀速运动过程中，摩擦力方向水平向左，故Q在运动过程中所受摩擦力方向变化，故C错误；由B的分析可知，Q在这个过程中先加速后匀速，Q做匀加速直线运动时，P加速下降，处于失重状态，Q匀速运动过程中，P匀速下降，处于平衡状态，故D错误．4．(2022·广东省模拟)如图甲所示，倾角为37°的传送带以速度v0＝3m/s顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量m＝2kg的滑块从左侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示，已知此过程传送带的速度保持不变(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，则在图示时间内()A．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6B．0～4s内，传送带对滑块做的功为56JC．0～4s内，滑块对传送带做功大小为156JD．0～4s内，系统产生的内能为20J解析根据图像可知，滑块向上先加速后匀速，加速过程有μmg cos37°－mg sin37°＝ma，a＝ΔvΔt＝1m/s2，解得μ＝0.875，A错误；根据能量守恒定律可知，在0～4s内，传送带对滑块做的功为W＝12mv02－12mv2＋mgx sin37°，x＝1＋32×2m＋3×2m＝10m，联立解得W＝128J，B错误；在0～4s内，滑块对传送带做负功，大小为W′＝μmg cos37°×3×2 J＋mg sin37°×2×3J＝156J，C正确；在0～4s内，系统产生的内能为Q＝μmgΔx cos37°，Δx＝12×2×2m＝2m，联立解得Q＝28J，则在0～4s内系统产生的内能为28J，D错误．5．(2022·重庆八中高三检测)如图所示，水平传送带以v＝4m/s逆时针匀速转动，A、B为两轮圆心正上方的点，AB＝L1＝2m，两边水平面分别与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固定，自然长度时左端恰好位于B点．现将一小物块与弹簧接触但不拴接，并压缩至图示位置后由静止释放．已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，AP＝L2＝1m，小物块与轨道左端P碰撞后原速反弹，小物块刚好返回到B点时速度减为零．g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．小物块第一次运动到A点时，速度大小一定为4m/sB．弹簧对小物块做的功等于小物块离开弹簧时的动能C．小物块离开弹簧时的速度可能为1m/sD．小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定相等解析设物块到达P点时的速度大小为v′，反弹后运动到B点时的速度为零，对物块从P点返回到B点的过程，由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv′2，解得v′＝23m/s，对物块由A点到P点过程，由动能定理得－μmgL2＝12mv′2－12mv A2，解得v A＝4m/s，小物块可能在传送带上减速到共速、加速到共速，也可能一开始到B端时就共速，故A正确；弹簧对小物块做的正功与摩擦力对小物块做的负功之和等于小物块离开弹簧时的动能，故B错误；若物块滑上传送带时的速度v B 较大，则一直做匀减速运动，对其从滑上B点到返回B点的过程，有－2μmg(L1＋L2)＝0－12mv B2，解得v B＝26m/s，若速度v B较小，物块在AB上一直加速，到A点时恰好与传送带同速，有μmg＝ma，L1＝v B t＋12at2，v＝v B＋at，联立解得v B ＝22m/s，故小物块离开弹簧时的速度一定满足22m/s≤v B≤26m/s，故C错误；小物块与传送带间摩擦力大小相等，但小物块对传送带做功的绝对值为摩擦力乘传送带位移，传送带对小物块做功的绝对值为摩擦力乘小物块位移，当有摩擦力时，两者位移不同，因此功的绝对值也不同，故D错误．6.(多选)(2022·广东省模拟)我国快递行业迅猛发展，工作人员在分快递时常用传送带传送快递商品，工作人员用如图所示的倾斜传送带向高处传送质量为m＝2kg 的快递商品，传送带倾角为37°，传送带的底端A和顶端B之间的距离L＝9m，传送带以恒定速率v＝3m/s顺时针运行，将快递商品静止放于传送带底端A，经过一段时间将快递商品传送到传送带的顶端B，快递商品与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.875，快递商品可以看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是()A．快递商品从底端A传送到顶端B用的时间为32sB．快递商品从底端A传送到顶端B过程中滑动摩擦力对快递商品做的功为126J C．快递商品从底端A传送到顶端B过程中机械能的增量为117JD．快递商品从底端A传送到顶端B过程中电动机比空载时多消耗的电能为180J 答案CD解析快递商品开始运动时受到沿传送带向上的滑动摩擦力F f1＝μmg cos37°根据牛顿第二定律有F f1－mg sin37°＝ma，解得加速度大小a＝1m/s2与传送带达到共同速度经历的时间为t1＝va＝3s，运动的位移为x1＝v2t1＝4.5m因为μ＝0.875，μmg cos37°>mg sin37°当快递商品的速度与传送带的速度相等时开始做匀速直线运动，运动的位移为x2＝L－x1＝4.5m匀速运动的时间为t2＝x2v＝1.5s，则快递商品从底端传送到顶端用的时间为t＝t1＋t2＝4.5s，A错误；快递商品加速运动时滑动摩擦力做的功为W＝F f1x1＝63J，B错误；快递商品从底端A传送到顶端B过程中机械能的增量为ΔE＝12mv2＋mgL sin37°＝117J，C正确；快递商品与传送带之间发生相对滑动时，传送带做匀速运动位移x3＝vt1＝9.0m，则产生的热量为Q＝μmg cos37°(x3－x1)＝63J，第二阶段快递商品与传送带之间没有相对滑动，不产生热量，物块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量是63J ，根据能量守恒定律可知，快递商品从底端A 传送到顶端B 过程中电动机多消耗的电能为系统能量的增量，即系统内能和快递商品机械能的增量，则E 电＝Q ＋ΔE ＝180J ，D 正确．7．(多选)(2022·河南省高三检测)如图(a)，倾角为37°的传送带以v ＝5m/s 的速度逆时针匀速转动，传送带A 、B 之间的距离为20m ，质量为m ＝1kg 的物块(可视为质点)自A 点无初速度放上传送带．物块在传送带上运动时，其动能E k 与位移x 的关系图像(E k －x )如图(b)所示，设物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块从A 运动到B 所用时间为t ，已知重力加速度g 取10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是()A ．μ＝0.25B ．x 0＝1.25mC ．t ＝4sD ．E 0＝50J 答案BD 解析由题图(b)可知，开始时，物块所受摩擦力方向向下，当物块的速度和传送带速度相等时，摩擦力反向，但此时物块重力沿传送带向下的分力仍大于摩擦力，故物块继续做加速运动，当位移为x 0时，物块的速度为5m/s ，可得E 04＝12mv 2，代入数据解得E 0＝50J ，故D 正确；根据功能关系得(mg sin θ＋μmg cos θ)x 0＝12mv 2＝E 04，(mg sin θ－μmg cos θ)×10x 0＝3E 04－E 04，联立解得μ＝0.5，x 0＝1.25m ，故B 正确，A 错误；传送带A 、B 之间的距离为20m ，物块速度和传送带速度相等前，根据牛顿第二定律得a1＝g sinθ＋μg cosθ＝10m/s2，可得时间t1＝va1＝0.5s，当速度和传送带速度相等后，根据牛顿第二定律有a2＝g sinθ－μg cosθ＝2m/s2，根据运动学公式有20m－x0＝vt2＋12a2t22，解得t2＝2.5s，物块从A运动到B所用时间为t＝t1＋t2＝3s，故C错误．8.(2022·湖南郴州市质检)近些年网购流行，物流业发展迅速，工作人员常利用传送带来装卸快递或包裹．如图所示为某仓库卸货时的示意图，以恒定速率v1＝0.6 m/s逆时针运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°.工作人员沿传送方向以速度v2＝1.4m/s从传送带顶端推下一质量m＝5kg的小包裹(可视为质点).5s后突然停电，传送带立即停止运动，经过一定时间后包裹到达传送带底端速度恰好为0；包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)传送带顶端到底端的距离L；(2)整个过程产生的热量Q.答案(1)4.25m(2)40J解析(1)包裹被从顶端推下传送带时由牛顿第二定律可得μmg cosα－mg sinα＝ma，解得a＝0.4m/s2设经过t1后包裹与传送带速度相等，有t1＝v2－v1a＝2s这段时间内包裹运动的距离s1＝v1＋v22·t1＝2m传送带运动的距离s1′＝v1t1＝1.2m由于μmg cosθ＞mg sinθ，则包裹与传送带共速后，一起做匀速运动，共速后匀速运动时间t2＝Δt－t1＝3s包裹匀速运动距离s2＝v1t2＝1.8m停电后包裹做匀减速直线运动，加速度大小仍为a，匀减速直线运动时间t3＝v1 a＝1.5s停电后运动的距离s3＝v12t3＝0.45m传送带顶端到底端的距离L＝s1＋s2＋s3＝4.25m(2)产生的热量Q＝μmg(s1－s1′)cosα＋μmgs3cosα＝40J.9.(2022·江苏苏州市高三期末)如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角θ＝37°，传送带以v＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速运行．从距离传送带底端x0＝4 m的O点由静止释放一质量m＝0.5kg的滑块(视为质点)，滑块沿传送带向下运动，到达传送带底端时与挡板P发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后反弹速率不变．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求：(1)滑块刚要与挡板P第一次碰撞时的速度大小；(2)滑块与挡板P第一次碰撞后到达的最高位置与传送带底端之间的距离L；(3)试描述经过足够长时间后滑块所处的状态，并计算与放置滑块前相比电动机增加的功率．答案(1)4m/s(2)1.6m(3)见解析解析(1)由牛顿第二定律有mg sin37°－μmg cos37°＝ma，解得a＝2m/s2，由2ax0＝v12，可得v1＝4m/s.(2)上滑时，滑块速度大于传送带速度的过程，加速度大小为a1＝mg sin37°＋μmg cos37°m＝10m/s2，由v2－v12＝－2a1L1，解得L1＝0.6m，速度小于传送带速度后加速度等于第一次下滑时的加速度，由v2＝2aL2，得L2＝1m，则滑块与挡板P第1次碰撞后到达的最高位置与传送带底端之间的距离为L＝L1＋L2＝1.6m.(3)滑块上升到最高点后，沿传送带以加速度大小a向下做匀加速运动，与挡板P 发生第二次碰撞，根据速度位移公式可得碰撞前瞬间的速度大小为v2＝2aL＝6.4m/s与挡板第二次碰撞后，滑块以原速被反弹，先沿传送带向上以加速度大小a1做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为L3，则L3＝v2－v22－2a1＝0.12m之后以加速度大小a继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为L4，则有L4＝v22a＝1m，滑块滑到最高点后，沿传送带以a的加速度向下匀加速，与挡板P发生第三次碰撞，碰前速度为v3＝2a L3＋L4＝4.48m/s，第三次碰撞后，沿传送带上滑的距离为L′＝v2－v32－2a1＋v22a＝1.024m，以此类推，经过多次碰撞后滑块以2m/s的速度被反弹，在距挡板1m的范围内不断做向上的减速运动和向下的加速运动，加速度大小均为2m/s2，滑块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力F f＝μmg cos37°＝2N，故电动机增加的输出功率为P＝μmgv cos37°＝4W.。

高三专题复习 传送带中的能量问题
一、水平传送带
如图所示，传送带保持以1m/s 的速度顺时针转动，现将一质量m=0.5kg 的物体从皮带上的a 点轻轻地放上，设物体与皮带间的动摩擦因数μ = 0.1，a 、b 间的距离L=2.5m ，在物体从a 运动到b 的过程中
（1）摩擦力对传送带做的功为多大？
（2）摩擦力对物件做的功多大？
（3）物件增加的动能是多大？
（4）整个过程中系统产生的内能是多少？
（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？
（6）电动机增加的功率是多少？
二：倾斜传送带
1、如图所示，传送带与地面倾角θ= 30º ，传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动，在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=2
3，a 、b 间的距离L=2.5m ，则在物体从a 运动到b 的过程中
（1）物块对传送带做的功为多大？
（2）传送带对物件做的功多大？
（3）物件增加的动能是多大？
（4）整个过程中系统产生的内能是多少？
（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？
2、如图所示，传送带与地面倾角θ= 37º，从a 到b 长度L=16m，传送带以v =10m/ s 的速度逆时针转动。

在传送带上端a处无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ= 0.5。

求在物体从a运动到b的过程中
（1）摩擦力对传送带做的功为多大？
（3）传送带对物件做的功多大？
（4）物件增加的动能是多大？
（5）整个过程中系统产生的内能是多少？
（6）由于传输该物体，电动机多消耗的电能为多少？。

专题6.7 与传送带相关的能量问题一、选择题1．(2018·合肥质检)如图所示，水平传送带保持2 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2 m的B点，g取10 m/s2，则传送带对该物体做的功为( )A．0.5 J B．2 JC．2.5 J D．4 J【参考答案】B2.(2017·漳州检测)如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A 点，则下列说法正确的是( )A．圆弧轨道的半径一定是v2 2gB．若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点【参考答案】BD【名师解析】物块在圆弧轨道上下滑的过程中，物块的机械能守恒，根据机械能守恒可得：mgR＝12mv02，所以小物块滑上传送带的初速度：v0＝2gR，物块到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物块的受力可知，物块在减速和加速的过程物块的加速度的大小是相同的，所以物块返回圆弧轨道时速度大小等于从圆弧轨道下滑刚到传送带时的速度大小，只要传送带的速度v≥2gR，物块就能返回到A点，则R≤v22g，故A项错误；若减小传送带速度，只要传送带的速度v≥2gR，物块就能返回到A点，故B项正确；若增大传送带的速度，由于物块返回到圆弧轨道的速度不变，只能滑到A点，不能滑到圆弧轨道的最高点，故C项错误，D 项正确。

3.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。

倾斜传送带专项练习——能量问题例题1：如图所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ到Ｂ长度为16m ，传送带以ｖ＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A 无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.（sin370＝0.6）求：（1）物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？（2）木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功是多少？（3）木块滑到底的过程中，产生的热量各是多少？例题2：传送带与地面倾角θ=30º，传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动，在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=23，a 、b 间的距离L=2.5m ，则在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）物块对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？例题3：如图所示，传送带与地面倾角θ=37º，从a 到b 长度L=16m ，传送带以v=10m / s 的速度逆时针转动。

在传送带上端a 处无初速地放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。

求在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）摩擦力对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多消耗的电能为多少？例题4：传送带以恒定速度v=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。

现将质量m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如图所示。

已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？例题5：如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ=30o ，皮带在电动机的带动下始终保持的速率v=2m/s 运行。