80个物理易错疑难考点最新模拟题精选训练——专题6.1 功和功率

中考物理易错考点专项解析—功和机械能易错分析陷阱一：不做功的三种情况判断易错？（1）有力而无距离：物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”；（2）有距离而无力：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”；（3）有力也有距离、但力与距离垂直：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。

（4）力做功的两种情况①力的方向与物体运动的方向一致，称为力对物体做功。

克服某个力做功。

陷阱二：（1）功和功率的比较理解易错？（1）“功”表示做功的“多少”；（2）“功率”则表示做功的“快慢”；（功率与功和时间两个因素有关）（3）在做功时间相同时，做功多的做功快；做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。

陷阱三：功率的计算应用易错。

（1）公式P=Fv的适用条件：物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。

（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）该公式也适用于变速直线运动。

（2）公式只能用于求平均功率，P=Fv既可以用于求平均功率，也可以用于求瞬时功率。

（3）由公式P=Fv可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

陷阱四：机械能的转化和守恒理解易错。

（1）做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。

（2）能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。

（3）机械能守恒一般都是理想状态下才发生的，物体能量的转化一般都不太可能只有机械能的转化，还有其他能量的转化。

（4）机械能守恒是有条件的，只有重力或弹力做功时，机械能是守恒的。

（5）在动能和势能相互转化中，若受摩擦等阻力，则机械能的总和减少。

（6）“在光滑面上”、“不计空气阻力”等文字，表示没有摩擦等阻力，此时机械能总和可看作是不变的。

功与功率概念及计算方法例题和知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中都有着广泛的应用。

接下来，让我们深入了解一下功和功率的概念、计算方法，并通过一些例题来加深对它们的理解。

一、功的概念功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 表示力与位移方向的夹角。

当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时力做的功最大；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功；当 90°＜θ ≤ 180°时，cosθ ＜ 0，力做负功。

二、功率的概念功率是表示做功快慢的物理量，它定义为单位时间内所做的功。

功率的计算公式为：P ＝ W ／ t ，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间。

功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒。

三、功的计算方法例题例 1：一个质量为 5kg 的物体，在水平拉力 F ＝ 20N 的作用下，沿水平地面匀速移动了 4m。

求拉力做的功。

解：因为物体匀速移动，所以拉力 F 与位移方向相同，θ ＝ 0°，cosθ ＝ 1。

根据功的计算公式 W ＝F × s × cosθ，可得：W ＝ 20N × 4m × 1 ＝ 80J例 2：一个重为 100N 的物体，被抬高了 2m 。

求重力做的功。

解：重力方向竖直向下，物体被抬高，位移方向竖直向上，所以θ ＝ 180°，cosθ ＝－1。

重力做的功 W ＝G × h × cosθ ＝ 100N × 2m ×（－1) ＝－200J ，重力做负功，表示物体克服重力做功 200J。

功和功率专题探究一、功的判断与计算1、判断恒力做功情况例1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[]A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C．两过程中拉力的功一样大D．上述三种情况都有可能解析：因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，所以有F1=m(g+a).则拉力F1所做的功W1=F1S1=122a t·m(g+a)匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2．比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．若a>g时，12(g+a)>g,则W1>W2;若a=g时，12(g+a)=g,则W1=W2;若a<g时，12(g+a)<g,则W1<W2;选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．小结:由恒力功的定义式W=F Scosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功．拓展变式1、（2005年江苏物理，10）如图16所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点由静止开始上升.若从A点上升至B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为E kB、E kC，图中AB=BC，则一定有（）A.W1>W2B.W1<W 2C.E kB>E kCD.E kB<E kC解析:因为拉力对滑块做功的过程F大小不变而方向变化，即由N=FScosα.当S AB=S BC 时，α不断增大，W不断减少.故W1>W2,A正确，B错.在运动过程中拉力F的竖直分力Fy为变力，且不能明确与G在整个过程中的关系，所以不能明确G CB和Gc的大小关系，故CD错.答案:A小结:利用功的计算式W=F·Scosα可以定性比较变力做功的大小，C、D项的设计考查学生利用动能定理灵活解决问题的能力.2、计算恒力做功的多少例题2、质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图17所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．解析：此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功．由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为: a m=μg,a M=(F-μmg)/M设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为: S m=12a m t2,S M=12a M t2并有S M=S m+L,即L=12（a M-a m）t2(对此式可从相对运动的角度加以理解)所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为：图17小结：解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图18)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移S m 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．拓展变式 2、如图19所示，质量为m 的物块静止在倾角为θ的斜面体上，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移X 时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功．解析：物块受重力mg ，支持力N 和静摩擦力f ，如图19所示，物块随斜面体匀速运动合力为零，所以，N mg f mg ==cos sin θθ，．W G =0．支持力N 与s 的夹角为2πθ-（），支持力做功θθθπcos sin 2cos s mg Ns W N ·=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=静摩擦力f 与s 的夹角为()πθ-，f 做的功=-=)cos(θπs f W f ·θθcos sin mgs -．合力F 做的功W F 是各个力做功的代数和0=++=f N G F W W W W 说明：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力、位移和力与位移间的夹角．本题重力与位移夹角2π ，不做功，支持力与位移夹角为2ππθ-〈（）做正功，摩擦力与位移夹角为2ππθ-〉（）做负功．一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析，不能笼统地说，如本题支持力做正功．（2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单．如果先求合力再求功，本题合力为零，合力功也为零．二、功率的计算与判断1、判断功率变化情况例3、.如图20所示，轻绳一端固定在O 点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是图18图19（ ）A.一直增大B.一直减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大解析：如图21所示，在水平位置A 处，由于小球的速度v a =0，因此此时小球重力的功率P a =mgv a =0.在绳竖直时的B 处，小球的速度v b 与重力方向垂直，此时小球重力的功率P b =mgv b cos90°=0.当小球在A 、B 之间任何位置C 时，小球的速度不为零，而且速度方向与重力方向的夹角为锐角，所以小球重力的功率P c =mgcos （90°-α）v c ＞0.根据以上分析可知，小球从A 处开始下落的过程中，重力的功率先由零开始增大，然后再逐渐减小到零.答案：C变式拓展3、一个物体从光滑斜面上滑下，关于物体所受的重力做功的功率的说法中，正确的是（ ）A.重力不变，重力做功的功率也不变B.重力做功的功率在下滑过程中不断增大C.重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积D.重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积解析：本题考查对功率的概念的理解，功率是表示物体做功快慢的物理量.当物体沿着光滑的斜面滑下时，物体所受的重力是不变的，物体的速度不断增大，则物体的重力的功率也就不断地变大，A 错误，B 正确.又根据功率的公式P=Fvcosα，物体在沿斜面下滑的过程中，重力的瞬时功率的表达式为：P=Fvcosα=mg·v·cosα，其中，α为重力与速度v 的方向的图20图21 图21夹角，很明显，重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积，C 错误，D 正确. 答案：BD2、图像问题分析例4.(2006山东滨州模拟，7)以恒定功率P 、初速度v 0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的vt 图象不可能是图22中的（ ）图22解析：本题考查汽车以恒定功率行驶时的运动分析，汽车的功率是不变的，汽车的牵引力也是不变的.当汽车冲上斜坡时，根据公式P=Fv ，如果汽车受到的沿斜面方向的合外力等于零，则汽车将继续做匀速直线运动，速度—时间图象有可能是 B.如果汽车受到的合外力方向向上，则随着速度的不断增加，汽车所受的牵引力逐渐减小，合外力也将逐渐减小，则汽车将做加速度逐渐减小的加速运动，直到合外力等于零时，则再做匀速直线运动，C 是有可能的.如果汽车的初速度比较大，刚冲上斜坡时，汽车所受的合外力斜向下，则汽车将做减速运动，速度越来越小，最后再做匀速运动，D 是有可能的.根据P=Fv ，只要汽车的速度大小发生变化，汽车的牵引力就发生变化，汽车的加速度就发生变化，汽车不可能做匀加速直线运动，A 是不可能的，本题的答案为A.答案：A3、功率的计算例5、如图23所示,质量为2kg 的木块在倾角θ=370的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,(sin 370=0.6,cos 370=0.8,g =10m/s 2).求:(1) 前2秒内重力做的功;(2) 前2秒内重力的平均功率;(3) 2秒末重力的瞬时功率.解析：计算平均功率,应先计算该段时间内重力所做的功,然后根据平均功率的公式W P t=求解;计算瞬时功率要用公式P =FVcosθ求解,为此要先计算2秒末的瞬时速度以及速度和该力方向间的夹角. (1)木块沿斜面下滑的加速度为:sin cos 42F mg mg a m m θμθ-===合m/s 2 370 图23前2秒内木块的位移:12s at=2=4m,所以,重力在前2秒内做的功为:W=mgsinθ·s=48J;(2)重力在前2秒内的平均功率为:WPt==482W=24W;(3) 木块2秒末速度:v=at=4m/s，重力在前2秒末的瞬时功率为:P=mgsingθ·v=2×10×0.6×4W=48W.点评：计算功率时要分清要求的是瞬时功率还是平均功率,若是瞬时功率,一定要注意速度和力的方向之间的夹角.举一反三4、质量2kg的物体,受到24N竖直向上的拉力,由静止开始运动,求5秒内拉力对物体所做的功;5秒内拉力的平均功率和5秒末拉力的瞬时功率.( g=10 m/s2)答案：600J;120W;240W5、设汽车行驶时所受阻力与其速度的平方成正比,如汽车以速度v匀速行驶时,其发动机功率为P,则汽车以速度2v匀速行驶时, 其发动机功率为( )A.2PB.4PC.8PD.无法确定答案：C4、实际应用例6、健身用的“跑步机”如图24所示,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f.使皮带以速度v匀速向后运动，则在此运动过程中，下列说法正确的是（）图24A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv解析：运动员踩在与水平方向成α角的静止皮带上用力向后蹬皮带时，运动员的鞋与皮带间有静摩擦力的作用，人受的静摩擦力沿皮带斜向上，而皮带受到的摩擦力的方向沿着皮带斜向下，对皮带的运动起推动作用，对皮带做功的功率为：P=Fv=fv，所以A、D正确，B 、C 错误.5、某同学进行体能训练，用100秒跑上20米高的高楼，试估算他登楼的平均功率最接近下列哪个数值？（ ）A ．10W B.100W C.1000W D.10000W50kg.则有:P =501020100mgh t ⨯⨯=W=100W只要对质量大小有比较符合实际的估计，计算出100秒内所做的功，然后代入平均功率公式即可解决此题.例7、 正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL ，推动血液流动的平均压强为1.6×104 Pa ，设心脏主动脉的内径约为2.5 cm ，每分钟搏动75次，求：（1）心脏推动血液流动的平均功率是多大？（2）血液从心脏流出的平均速度是多大？1）设心脏每次推动血液前进的位移为l ，血液受到心脏的压力为F ，由压强公式F=p 0S 可知：心脏起搏一次对血液做功为W 0=Fl=p 0Sl=p 0V 0，V 0是心脏跳动一次输送血液的体积. W=np 0V 0=75×1.6×104×70×10-6 J=84 J ，P=6084=t W W=1.4 W. （2）每分钟心脏输出血量为：V=nV 0=75×70×10-6 m 3=5.25×10-3 m 3心脏主动脉横截面积S 为： S=πr 2=3.14×(1.25×10-2)2 m 2=4.9×10-4 m 2 所以v=60109.41025.543⨯⨯⨯=•=--t S V t l m/s=0.18 m/s.1）1.4 W （2）0.18 m/s物理原理，并且能够从生活实例中抽象出我们需要的、简化了的物理模型，再来求解题目.有利于提高对知识的迁移、运用，以及培养我们分析、综合的能力.分析解决本题的关键是要把这个联系实际的、研究对象不明确的实例，抽象为我们熟悉的、简单的物理模型.变式训练6、人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa ，心跳约每分钟70次.请据此估测心脏工作的平均功率为多少. 解析：人的心脏每次跳动时，对外输送血液，压力对外做功，心跳一次做功的多少等于压力和压力作用位移的乘积.依据心跳约每分钟70次这个条件，可以求出每心跳一次所用的时间，这样就可以依据功率的计算公式估测心脏工作的平均功率为多少.答案：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L 、截面积为S 的液柱，则心脏每跳动一次，需做功W=FL=pSL=pΔV ，心跳每分钟70次，则心脏做功的平均功率为P=t nW =1.4 W. 三、易错点解析1、 不注意区分平均功率和瞬时功率例8. 一架起重机，要求它在内将质量为的货物由静止竖直向上加速提升，则起重机的额定输出功率至少应多大？解析：货物的加速度设起重机对货物的拉力为F ，由牛顿第二定律得：起重机的额定输出功率不能小于它在提起货物时所需的最大输出功率。

功和功率练习题一、选择题1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在物体水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。

[]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。

[]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[]A．4 J B．12 JC．0 D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[]A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[]A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

中考物理必考知识点复习功和功率训练（附答案）中考物理必考知识点复习功和功率训练（附答案）中考物理必考知识点复习演练：功和功率一、选择题1.下列关于做功多少的一些说法，正确的是（）A. 物体通过的距离越长，做功越多.B. 作用在物体上的力越大，做功越多.C. 作用在物体上的力F与物体移动的距离S的乘积越大，做功越多.2.表示物体做功快慢的物理量是（）A. 功B. 功率C. 机械效率D. 瓦特3.下列数据中，符合实际情况的是（）A. 人体感到舒适的温度约为B. 八年级物理课本的宽度约为18mmC. 教室里日光灯的额定功率约为40WD. 将2个鸡蛋举高1m时克服重力做功约10J4.体育课上，有许多运动项目涉及到物理知识，下列说法不正确的是（）A. 运动员举起杠铃后应保持1s不动，等待裁判确认，在这1s内运动员仍对杠铃做功B. 百米赛跑记时，裁判应是看到发令枪的烟雾开始记时，而不是听到枪声C. 掷出去的铅球最终会落到地面上，是由于受到重力的作用D. 在接力赛中，为保证交接棒顺利进行，交接棒时两运动员应尽可能做到相对静止5.甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（）A. 做的功相同，但甲的功率较大B. 做的功相同，功率也相同C. 甲做的功较多，但功率相同D. 甲做的功率多，功率也较大6.如图，用甲、乙两种方式在相同时间内将同一物体匀速提升相同高度时，拉力做功的功率为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙（不计绳重与摩擦）．下列判A. P甲=P乙η甲=η乙B. P甲＜P乙η甲＞η乙C. P甲＜P乙η甲＜η乙D. P甲＞P乙η甲＞η乙7.如图，水平地面ABOCD，以O点为界，AO段是一种材质，OD段是另一种材质。

细线一端系在物体上，绕过轻质滑轮，另一端系在墙上，拉滑轮的水平力F恒为4N，物体经A点开始计时，此后各段路程及耗时见下表。

以下说法正确的是（）区间 AB BO OC CD距离 1m 1m 1.5m 2.5mA. 物体在CD 区间运动的平均速度为2m/sB. 物体在BO区间运动时物体受到水平向左4N縻擦力C. 物体在OC区间运动过程中，拉力F做的功为3JD. 物体在BO区间运动过程中，拉力F做功的功率为1W8.两位学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18s爬到顶，乙用20s 爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率大小是（）A. 甲学生做功较少，功率较大B. 甲学生做功较少，功率较小C. 甲学生做功较多，功率较大D. 甲学生做功较多，功率较小9.如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0．lm/s 的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N（不计绳重，动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（）A. 20N 2WB. 20N 6WC. 60N 2WD. 30N 6W10.甲、乙两台机器的功率相等,在相同的时间内通过的路程之比为3∶1,则甲、乙两台机器的( )A. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶1B. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶3C. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为3∶1D. 做功之比为1∶3,受到的牵引力之比为3∶111.小华的家住在5楼，一天，他把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到家里，提鸡蛋的力大约做了多少功（托起两个鸡蛋的力大约是1牛顿，每层楼的高度大约为3米）（）A. 450JB. 360JC. 225JD. 180J12.举重是我国的优势体育项目．一位身高170 cm的运动员和一位身高160 cm 的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起，如图－2－5所示，如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2 ，功率分别为P1和P2 ，则下列关系式中正确的是( )A. W1＝W2 P1＝P2B. W1>W2 P1＝P2C. W1>W2 P1>P2D. W113.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图象如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（）B. 在内汽车的牵引力大小恒为2000NC. 在内汽车牵引力做的功为D. 在内汽车牵引力做功的功率为14.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）A. 当t=2s时，物体处于静止状态，摩擦力是0B. 当t=3s时，物体受到摩擦力是7NC. 4﹣6s内，拉力F做的功是20JD. 2﹣4s内，物体的机械能保持不变二、填空题15.在水平地面上用50N的水平拉力拉重100N的木箱，10秒使木箱沿拉力方向前进5m，拉力所做的功等于________ J，重力所做的功等于________ J，拉力功率是________ W。

功和能功率和机械效率1.下列关于功率的说法中，正确的是（）Ａ．物体做功越多，功率越大Ｂ．物体做功时间越短，功率越大Ｃ．物体做功越快，功率越大Ｄ．物体做功时间越长，功率越大2、关于机械效率，下列说法正确的是（）Ａ．机械效率越大，越省力Ｂ．机械效率越大，做功越多Ｃ．机械效率越大，功率越大Ｄ．机械效率越大，额外功在总功中所占的比例越小3、某滑轮组经改进后提高了机械效率，若用它把同一物体匀速提到同样的高度，改进后与改进前相比较，下列说法中错误的是（）Ａ．做的有用功增加了Ｂ．做的总功减少了Ｃ．做的额外功减少了Ｄ．做的有用功跟总功的比值增大了4、用滑轮或滑轮组提起同一重物如图56所示，其中机械效率最高的是【】5．两个滑轮完全相同，其重力均为20牛．分别用图55所示的两种方式，将重400牛的物体以相同的速度匀速提升了10米，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是【】Ａ．Ｆ１做的功大于Ｆ２做的功Ｂ．Ｆ１和Ｆ２做的功相等Ｃ．Ｆ１做功的功率小于Ｆ２做功的功率Ｄ．Ｆ１和Ｆ２做功的功率相等6、关于机械效率有下列说法，其中正确的是（）A)做功越多的机械，效率越高；B)单位时间里做功越多的机械，效率越高；C)省力越多的机械，效率越高；D)额外功在总功里所占的百分比越小的机械，效率越高。

7、如图所示，重５００Ｎ的物体与地面间的摩擦力是１５０Ｎ，为使物体匀速移动，必须在绳端加６０Ｎ的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为______，若物体移动速度为０.２ｍ／ｓ，则１ｍｉｎ内拉力做的功是______Ｊ．8、滑轮组机械效率是８０％，滑轮组负担重物和滑轮总重的绳子共有５股，用１００Ｎ的拉力可匀速将重物提升，若不计摩擦，那么该重物重为_______Ｎ．9.汽车和货物的总重是4×104牛，在水平公路上匀速前进，所受阻力是车重的0.2倍，如果汽车的功率为70千瓦，求：⑴汽车在10秒内所做的功⑵汽车克服阻力在5秒内所做的功⑶汽车在5秒内通过的距离10.利用一个动滑轮把400牛的重物匀速提高3米，拉力做的有用功是多少？如果动滑轮的机械效率是80%，则拉力做的总功是多少？拉力是多少？动滑轮重量为多少？（不计摩擦）11.如图15所示的滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140千克，体积为60分米3，滑轮组的机械效率为80℅，（g取10牛/千克）求（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F多大？（2）若绳能承受的最大拉力为350牛，求物体露出水面体积多大时，绳子会断？（设物体出水的过程中，滑轮组效率不变）.G图1512．如图5所示，是镇江建筑工地上正在运行的一台起重机吊臂上的滑轮组，由电动机向滑轮组提供动力，不计一切摩擦和绳重，已知动滑轮和吊钩共重200N，在拉力F的作用下，把重2.98×104N,的重物匀速提高20m，拉力做功的功率为1.5×104W，求：（1）拉力F 的大小；（2）拉力F做的功；（3）重物上升的速度。

高考物理最新力学知识点之功和能易错题汇编附答案解析(1)一、选择题1．图所示，质量为m 的木块沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h 时，重力的瞬时功率为A ．2mg ghB ．cos 2mg gh θC ．sin /2mg gh θD ．sin 2mg gh θ2．如图所示，小车A 放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A 、B 两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g ，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A 的质量为3m ，小球B 的质量为m ，小车从静止释放后，在小球B 竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T 和小车获得的动能E k 分别为（ ）A ．F T =mg ，E k =3mgh/8B ．F T =mg ，E k =3mgh/2C ．F T =9mg/8，E k =3mgh/2D ．F T =9mg/8，E k =3mgh/83．我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响，下列说法正确的是（ ） A ．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒B ．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力C ．装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能D ．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N 极指向北方4．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为 A ． B ． C ．D．5．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中A．动能变化量不同，动量变化量相同B．动能变化量和动量变化量均相同C．动能变化量相同,动量变化量不同D．动能变化量和动量变化量均不同6．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（）A．动能增加了1900JB．动能增加了2000 JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J7．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多8．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh9．关于力对物体做功,下列说法正确的是A．滑动摩擦力对物体一定做负功B．静摩擦力对物体可能做正功C．作用力与反作用力的功代数和一定为零D．合外力对物体不做功,则物体速度一定不变10．下述实例中，机械能守恒的是（）A．物体做平抛运动B．物体沿固定斜面匀速下滑C．物体在竖直面内做匀速圆周运动D ．物体从高处以0.9g (g 为重力加速度的大小)的加速度竖直下落11．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）A ．212mv B ．mgh C ．212mv +mgh D ．212mv －mgh 12．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )A ．216v gB ．28v gC ．24v gD ．22v g13．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OC 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自C 的正上方A 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

功知识点梳理及典型例题：一、功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。

4．不做功的几种情况：A．“劳而无功〞物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．“不劳无功〞由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．“垂直无功〞当物体受到的力的方向及物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例根底题【例1】在国际单位制中，功的单位是〔〕A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有〔〕A．人用力提杠铃，没有提起来 B．沿着斜面把汽油桶推上车厢C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】以下关于物体是否做功的说法中正确的选项是〔〕A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如下图的四种情景中，人对物体做功的是〔〕【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误的选项是．．．．．．〔〕A．甲图中：系平安带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，那么重力对大石块做了功C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】物体A在水平拉力20N的作用下，第一次加速运动了10m，第二次匀速运动了10m，第三次减速运动了10m，在三次不同的运动情况中比拟拉力F对物体做的功〔〕A．第一次最多 B．第二次最多 C．三次一样多 D．第三次最多【例7】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进一样的距离．关于拉力所做的功，以下说法中正确的选项是〔〕A．在粗糙地面上做功较多B．在光滑地面上做功较多C．两次做功一样多D．条件不够，无法比拟两次做功的多少【例8】如下图，A B C>>．在同样大小的力F作用下，三个物M M M体都沿着力的方向移动了距离s，那么力F所做的功〔〕A．A情况下F做功最多 B．B情况下F做功最多C．C情况下F做功最多 D．三种情况下F做功一样【例9】一名排球运发动，体重60，跳离地面0.9m，那么他克制重力做功〔取10〕〔〕A．54J B．540J C．9J D．600J【例10】今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U字型，离谷底1200m高，取名为“人行天桥〞，如下图．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg的石子从观景台掉落谷底，那么下落过程中，石子的重力做功为〔g取10N/kg〕〔〕A．12J B．1200J C．5⨯1.210J1.210J⨯D．6【例11】某商场扶梯的高度是5m，扶梯长7m，小明体重为600N．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J．中档题【例12】足球运发动用500N的力踢球，足球离开运发动的脚后向前运动了50m，在此运动过程中，运发动对足球做的功是J．【例13】某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为〔〕A．0B．200J C．150J D．条件缺乏，无法计算【例14】重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，那么拉力对小车做的功为；小车的重力做的功为_________J ．【例15】 如下图，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮及轴之间的摩擦及绳重．假设工人在5s内将绳子匀速向上拉6m ．求：〔1〕泥桶上升的高度；〔2〕拉力做的功．【例16】 如下图，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿方向做直线运动，．设段是光滑的，拉力F 做功为1W ；段是粗糙的，拉力做功为2W ，那么1W 和2W 的关系是〔 〕A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定【例17】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如下图．40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A 到B 的过程中，重力做功焦，支持力做功．【例18】 如下图，在水平拉力F 作用下，使重40N 的物体A 匀速移动5m ，物体A 受到地面的摩擦力为5N ，不计滑轮、绳子的重力及滑轮及绳子间的摩擦，拉力F 做的功为〔 〕A ．50JB ．25JC ．100JD ．200J【例19】 A 、B 两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B 的质量是A 的2倍，A 所受的外力是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在一样的时间内，外力对A 、B两物体做功之比应是〔 〕A ．6：1B ．8：1C ．12：1D ．24：1【例20】 如下图，用大小不变的力F 把重1000N 的物体由图中A 处沿水平面AB 和长10m 、高3m 的光滑斜面BC 匀速推至斜面顶端C ，推力共做功4500J ，那么物体从B 被推到斜面顶端C 时，推力做多少功物体在水平面上所受摩擦力为多大水平面AB长多少【例21】如下图，一个重8N的物体A斜放在长2m、高1m的斜面上，用细绳跨过定滑轮及重5N的物体B连起来．在B的作用下，A由斜面底端被匀速拉上顶端．求：〔1〕绳对A的拉力大小．〔2〕A所受的摩擦力大小．〔3〕拉力对A做了多少功．机械效率知识点梳理及典型例题一、知识梳理：〔一、〕正确理解有用功、额外功和总功1、有用功：叫有用功。

功和功率专题练习班级：姓名：批改日期：一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.已知甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，现用相同的水平推力分别使甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力所做的功分别是W甲，W乙，则（）A. W甲>W乙B. W甲=W乙C. W甲<W乙D. 条件不足，不能比较2.一位普通中学生沿教学楼的楼梯匀速登高了3m，该同学登楼做的功最接近（）A. 50JB. 150JC. 1500JD. 15000J3.一同学用50N水平方向的力，将一重5N的足球沿水平方向踢了出去，足球在地面上滚了30m才停下，这个过程中脚对足球做的功是（）A. 5JB. 1500JC. 150JD. 无法确定4.王浩同学想探究一下做功的多少跟物体运动状态之间的关系，他做了以下实验：用相同的力F拉着物体分别在光滑的水平面、粗糙的水平面、斜面上移动相同的距离s（如图），做的功分别是W1、W2、W3，则它们之间的关系是（）A. W1<W2<W3B.W1>W2>W3C.W1=W2=W3D. W1<W3<W25.一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送了10m，则10s内吊车的功率为（） A. 300 W B. 2000 W C. 3000 W D. 1500 W6.关于机器的功率，下列说法中正确的是（）A. 机器的功率越小，做功越慢B. 机器的功率越大，做功越多C. 机器的功率越小，做功越快D. 以上说法都不对7.甲乙两人同时开始登山，甲先到达山顶，则他们的功率（）A. 甲的功率大B. 乙的功率大C. 他们的功率一样大D. 无法确定8.班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大。

为此，需要测量一些物理量，下列物理量中必须测量的量是（）①三楼地面到一楼地面的高度②从一楼到达三楼所用的时间③每个同学的质量或体重④一楼到三楼楼梯的长度。

中考物理常考易错点专题九功和能精选试题（含答案解析）1.物体做功多,做功的功率就大吗?先看下表内容概念功力和在力的方向上通过距离的乘积功率单位时间内做的功(功与时间的比值)公式W=Fs单位(SI制)物理意义决定因素焦耳(J)[1J=1N·m]其大小表示做功的多少力、在力的方向上通过的距离瓦特(W)[1W=1J/s]其大小表示做功的快慢功和做这些功所用的时间由此可以看出:(1)功解决的问题是是否做功、做功大小(多少)的问题,与时间无关;另外对于做功还要与“做工”区分开来,如图所示两个人都“做了工”,但都“没有做功”.(2)功率解决的是做功快慢的问题,不仅与做功多少有关,而且还与所用的时间长短有关.例如:两个人将同一个石块从一楼搬到五楼,所用时间不同,则这两个人对石块做的功是一样的,但功率(做功快慢)不相同.总结:功和功率的大小之间不存在必然关系.做功多,功率不一定大;同理:功率大,做功也不一定多.2.功率相同,机械效率就相同吗?如上所述,功率是描述做功快慢的物理量,决定于功与所用时间的比值;而机械效率是指有用功占总功的百分比,简而言之,机械效率的大小表示做功的有效程度大小.例如:如图甲所示,用定滑轮费了很长时间才将重为G 的物体提升高度 h,则易得:功率 P 几乎为零,而机械效率却是 100%(W =W =Gh );同理:如图乙,设滑轮的有 总重量为 G ,分别用 t 、t (t ≥t ),可求得 P ≤P ,但机械效率两次都相同,均为 012 1212,为定值,只决定于物重 G和滑轮重 G ,与其他因素无关(前提:均忽略绳重及摩擦).总结:功率(做功快慢)和机械效率(做功有效程度)之间不存在任何联系 .即:功率相同,机械效率不一定相同;同理:功率大,机械效率不一定高;机械效率高,功率大也不一定大.3.使用机械的目的是提高功率,还是提高效率?如图甲所示,工人如果不借助任何机械直接用手搬可能无法将油桶搬上汽车,因此它的功率 P=0,但效率 为 100%(W =W =0);如果借助一个斜面就可以比较轻松的完成这项工作,因此功率 P>0,也很容易求得此有用总功时的机械效率为 80%(W =300J,W =375J).有用 总总结:由上述分析不难看出,在日常生活中我们采用机械的目的是为了提高功率,但同时降低了效率. 4.功和能(1)如果物体受力且沿力的方向移动一定的距离 ,就说力对物体做了功 ;如果一个物体能够对外做功 ,我 们就说这个物体具有能.(2)一个物体“能够做功”并不一定“要做功”,也不是“正在做功”或“已经做功”.因此,能是表示物 体做功本领的物理量,属于一种状态;做功表示一个过程,通过做功可以改变物体能的多少.(3)功和能的单位都是焦耳.名师点拨功和功率的计算(1)功的计算:名称公式各物理的意义解题注意事项解题步骤拉力所做的功W=Fs①力与物体移动的距离在方向上必须是一致的;力与物体移动的距离必须对应同一物体且同一段时间;②另外,还要注意三种不做功的情①F为作用在物况:a、靠惯性运动的物体没体上的力拉力;有力对它做功;b、物体受到②s为在拉力的力的作用,但没有移动距离,方向上物体通过也就不可能在力的方向上通过距离,力对物体不做功;c、①先确定力的距离.功物体受到力的作用,同时也的大小;②再的计算运动了一段距离,但两者相确定距离的互垂直,即在力的方向上没多少;③选择有通过距离,这个力也没有适当的公式对物体做功.进行计算.克服重力做功.W=Gh①G为物体的重h为物体克服重力被提升的量;②H为物体高度,与重力的方向相反,一克服重力被提升定要注意,不是重力做了多的高度.少功,而是克服重力做的功.克服阻力所做的功W=fs①f为阻力的大小;②s为物体克服阻力移动的距离.s为物体克服阻力移动的距离,与阻力的方向相反,这里同样要注意的是,不是阻力做了多少功?而是克服阻力做了多少功?(2)功率计算公式解题注意事项解题步骤功率 计算P=Fv①P 、W 、t 必须对应于同一段时间和①一般来说 , 我们同一物体;②功的国际单位是焦耳 (J );时 在使用这两个公式 间国际单位是秒 (s );这样功率的国际单 时,优先考虑使用的 位才是瓦特(W );③第一个公式具有普遍 是第一个公式 ;②若 性,不限制物体的运动状态 ;而第二个公 题中给出速度或用 式必须是物体做匀速直线运动状态 ;④ 第一个公式不能求 力的国际单位是牛顿(N );速度的国际单 解时 ,往往用第二个 位是米每秒 (m/s ), 这样得出的功率单位公式 ,会收到不错的才是瓦特(W );效果.公式推导:单位换算:1kW=1000W ;1h=60min=3600s ;1m/s=3.6km/h【例 1】 如图所示,海涛同学向上跳台阶进行晨练,海涛重 500N,在 10s 内匀速连跳 12 个台阶,每个台阶的高度为 0.2m .在这个过程中,已知海涛克服摩擦做功为 2800J,求出此过程中:(1)海涛竖直向上跳的平均速率多大?(2)海涛克服重力做功是多少?(3)海涛做功的总功率多大?【答案】(1)0.24m/s (2)1200J (3)400W【解析】(1)海涛同学竖直向上跳的总高度为:h=12×0.2m =2.4m . 海涛同学竖直向上跳的平均速率为:(2)海涛克服重力所做的功为:W =Gh=500N ×2.4m =1200J .1(3)做的总功为:W =W +W =1200J +2800J =4000J .海涛做功的总功率为:总 1 2【方法指导】竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式v=求出,克服重力做功等于重力与高度的乘积,即W=Gh,总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式P=求得.提分策略【趋势总览】从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:1.本专题涉及到的知识是力学部分的重点和难点,功、功率和机械效率均为中考题中必考知识.采用填空题、选择题、作图实验题和计算题等多种题型检测学生对知识的掌握情况,背景新颖、题目灵活多样.2.计算题一般是分析使用杠杆、滑轮组等情况下的功、功率和机械效率.试题综合性较强,综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.3.实验题一般从测量滑轮组机械效率(或探究斜面的机械效率)出题,综合考查设计实验、数据整理和分析归纳结论等能力.2015年的中考命题方向预测:仍然重视考查基本概念、基本规律;突出考查机械效率的实验探究;结合力、运动的有关知识进行综合考查.【锦囊妙计】一、功的概念及计算1.在运用求解功的数值时,一定要注意“两性”,即:(1)统一性:包括两层含义①单位要统一,即F——牛顿(N)、s——米(m)、W——焦耳(J)②s必须是指定的力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离,只有这样F、s的乘积才是该力做的功W.这一点在解题时尤其要注意.例如:如图所示,重100N的物体在F=50N的水平拉力作用下沿水平面匀速运动了2m,重力做的功是0J,而不是100N×2m=200J,原因就是在重力方向上物体并没有通过距离,也就是说2m对于重力做功来说是无效的距离.(2)同时性:含义是指路程s必须是力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离.在解答此类问题时一定要注意F、s的同时对应关系,否则很容易出错.例如:子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均推力是800N,子弹的质量为20g,枪膛长55cm,射出后子弹在空中飞行了80m,则气体对子弹所做的功是440J,而不是64440J,因为平均推力800N仅仅在枪膛内存在,即对推力做功来说55cm是有效距离,而一旦子弹飞出枪膛,则推力消失,此时80m的飞行距离与推力不具有同时对应关系,因此是无效距离.2.力不做功的三种情形(1)有力,无距离.例如:人举着一个物体不动时,人对物体存在竖直向上的举力,但由于在此力方向上无运动,所以人对该物体的力没有做功,也可以描述为“做工而没有做功”或“劳而无功”.(2)有距离,但没有力.肯定不会有功发生,做功的首要前提是“有力存在”.例如:在光滑水平面上匀速运动的物体,由于在水平方向不受任何力,物体只是由于惯性在运动,所以没有力对物体做功.可以这样说“不出力就没功”.(3)有力 ,有距离,但该距离不是在该力的方向上通过的距离 .这种情况仅仅局限于力和距离相互垂直的 情况.3.求解功的三个思路与方法:(1)直接运用功的公式 W=Fs 求解.适用前提:F 是恒力(即:大小不变的力),s 是这个力 F 作用时间内在该 力的方向上通过的距离.(2)变力做功转化为恒力做功.例:如图,一个人通过定滑轮用力 F 将吊桥匀速缓慢拉至竖直位置,设 A C=L ,AB=L .在拉动过程中,拉力 F12的力臂先是越来越大 ,然后越来越小 (同学们可以结合力的方向将力臂画在图上 ), 因此根据杠杆平衡方程 F L =F L ,可以得出结论:在拉动过程中拉力 F 的力臂 L 的变化规律是先变大后变小,所以人的拉力是变力,1 12 21因此无法直接用 W=Fs 求该拉力做的功.但从能转化的角度来看,人的拉力做的功将能量全部转化为吊桥的 重力势能,即人的拉力做的功就等于吊桥克服重力做的功 ,即 W =Gh.所以通过上述分析巧妙的将变力做的F功转化为恒力做功,从而使问题迎刃而解.二、功的原理与机械效率使用任何机械都不省功 .功的原理是所有机械共同遵循的普遍原理 .根据功的原理可知使用任何简单机 械时,凡是省力的机械一定费距离,省距离的一定费力,绝对不存在着既省力又省距离的机械.“不省功”包含两层含义:一是做功相等,二是费功.人使用简单机械时,由于简单机械本身的自重及摩擦 等因素的影响,因此使用机械所做的功一定会大于不用机械直接用手所做的功,也就是费功.在不计机械自重 和摩擦等因素影响时,使用机械所做的功与直接用手所做的功相等,这种机械称为理想机械.机械效率是有用功与总功的比值.使用任何机械时,都不可能没有摩擦,克服摩擦所做的功为额外功;W =W总有用+W ,所以 W 总是小于 W ,根据机械效率的计算公式额有用总可知,使用任何机械的机械效率总是小于 1.三、如何提高滑轮组的机械效率1.对于竖直方向提升重物的滑轮组来说 ,影响滑轮组机械效率的因素有 :①绳重;②摩擦;③动滑轮重 :动滑轮越重 ,引起的额外功越多,效率越低,反之效率越高.理想情况就是动滑轮没有重量的情况下效率最高 ; 货物的重量:货物的重量越大,效率越高,反之效率越低.④ 2.与滑轮组的机械效率无关的因素 :①绳子的绕法 ;②提升货物的速度 .也就是说 :对同一滑轮组来说 ,无论重物多重、绳子绕法如何,机械效率是定值.四、动能、势能及其转化规律判断机械能的变化情况有两个方法:1.定义概念法:动能的大小决定于质量、速度大小;重力势能的大小决定于质量、被举高的高度大小;弹 性势能决定于弹性形变的大小;而机械能等于动能与势能之和.2.根据能的转化来判断:即如果机械能转化为其他能,则机械能减少;如果其他形式能转化为机械能,则机械能增加;如果和其他能之间没有转化,即能量只在动能和势能之间转化,机械能就不变.专项训练一、选择题1.(江苏淮安·模拟二)小李的质量为50千克,可以举起80千克的杠铃;小胖的质量为70千克,可以举起60千克的杠铃.他们两人通过如左下图所示的装置来比赛,双方都竭尽全力,看谁能把对方拉起来.比赛结果应是().A.小李把小胖拉起B.小胖把小李拉起C.两个都拉不起D.两个都拉起2.(江苏连云港·模拟二)分别用如右上图所示的两个滑轮组,将同一物体提升到相同高度.若物体受到的重力为100N,动滑轮的重力为20N,在把物体匀速提升1m的过程中.(不计绳重和摩擦)下列说法中不正确的是().A.甲、乙两滑轮组所做的总功都是120JB.甲滑轮组所做的有用功为200J,乙滑轮组所做的有用功为300JC.甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力不相等D.甲、乙两滑轮组的机械效率均为83.3%3.(广东佛山·模拟)小明、小东、小刚三位同学准备进行爬楼梯比赛(一起从学校的一楼跑上到五楼),结果小东最先到达终点,小刚最后到达终点.经过测量他们的体重,发现小明最轻,小刚最重.下列说法中不正确的是().A.小东爬楼梯时的速度一定是最大的B.小明爬楼梯时克服重力做功一定是最少的C.小刚爬楼梯时克服重力做功一定是最大的D.小东爬楼梯时克服重力做功的功率一定是最大的4.(江苏苏州·模拟五)如图所示,两个相同的光滑弧形槽,一个为A B C凸形,一个为A B C凹形,两个相同小111222球分别进入两弧形槽的速度都为v,运动到槽的末端速度也都为v,小球通过凸形槽的时间为t,通过凹形槽的1时间为t,则t,、t的关系为().212A.t =t 1 2C.t <t 1 2B.t >t 1 2 D.无法确定5.(湖北老河口·模拟)用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重 150N 的物体匀速提升 1m,不计摩擦和 绳重,滑轮组的机械效率为 60%.则下列选项错误的是().A.拉力大小一定是 125NB.有用功一定是 150JC.总功一定是 250JD.动滑轮重一定是 100N6.(山东临沂·模拟)甲、乙两人沿同一竹竿进行爬竿比赛,甲从地面爬到竿顶用了 16s,乙从地面爬到竿顶用 了 12s,已知甲、乙两人的体重之比为 3∶4,则甲、乙两人爬竿的功率之比 P ∶P 为( ).甲乙A.4∶3B.3∶4C.16∶9D.9∶16二、填空题7.(浙江杭州·模拟)如图所示,分别用力 F 、F 匀速提升同一重物 A ,若力 F 、F 在相等时间内对物体所做的1212功相等,不计滑轮重及摩擦,则力 F 1 (填“>”“<”或“=”)F F 、F 做功的功率 P 2, 121(填“>”“<”或“=”)P ;图2(填“甲”或“乙”)中的滑轮可看成是等臂杠杆.8.(江苏建湖·模拟)如图所示,将重为 900N 的重物从长为 4m 、高为 1m 的斜面底部以 0.5m/s 的速度匀速推上斜面的顶端.已知沿斜面所用的推力是 300N,则推力做的功为 的机械效率是.J,推力的功率是W,该斜面三、实验题9.(江苏如皋·模拟)小明和小红在测定滑轮组机械效率的实验中(1)滑轮组所挂的重物的重量为 3.6N,如图所示重物从原来图甲的位置被提升到图乙的位置,在提升过程中应使弹簧测力计竖直 N,滑轮组的机械效率是上升 . 弹簧测力计的示数如图所示 %., 则滑轮组绳子自由端受到的拉力是(2)小明想进一步探究物重对滑轮组机械效率的影响,于是另外找来了三个物块,其中 A 重 5N,B 重 8N,C 重12N,小红一眼看出其中有一个物块不能利用现有的实验装置完成实验,你认为不能完成实验的是物块(填“A”“B”或“C”),原因是.(忽略绳重及一切摩擦)(3)在完成实验后,他们发现:同一滑轮组的机械效率随着物重的增加而(填“变大”或“变小”). 10.(江苏无锡滨湖·模拟)小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,每个钩码的质量为m,O为支点.(1)他将2只钩码悬挂在B点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,拉力为F,测得A、B两点上升的高度分1别为h、h,则此次杠杆的机械效率为η=(用物理量的符号表示),此时的杠杆是1杠杆.21(2)他将2只钩码悬挂在C点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使A点上升高度仍为h,则弹簧测力计的1示数将(填“大于”“等于”或“小于”)F.此时杠杆的机械效率为η(填“大于”“等于”或12“小于”)η.1四、计算题11.(天津大港油田·模拟)如图所示的杠杆是一根重为5N、质量均匀的硬棒.小明将棒的一端固定,把重为15N物体挂在棒的中点,然后用手竖直提起棒的另一端,若把物体提升了10cm,问:(1)小明使用杠杆所做的有用功?(2)此杠杆的总功是多少?12.(江苏盐城·模拟)用滑轮组吊起重为100N的物体,人站在地面上往下拉绳,拉力是31.25N,使物体匀速上升4m,滑轮组工作时的机械效率为80%.(1)求人做了多少功?(2)求滑轮组上有几段绳子承担物体.(3)画出这个滑轮组.参考答案与解1.B[解析]小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样,但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举力无关,对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小,由于装置是定滑轮,只改变力的方向,不能省力,所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的小李的重力,则绳子上的作用力小于小胖的重力,即小胖把小李拉起.故选B.2.B[解析](1)甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同,根据W=Gh可知两滑轮组所做的有用功相同,则W=Gh=100N×1m=100J,故B不正确.有(2)由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2,n=3,甲乙因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同,所以根据可知,两滑轮组绳子自由端的拉力不相等,故C正确,(3)不计绳重和摩擦时,滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功,根据W=Gh可知,动滑轮重和上升高度相同时,两者的额外功相等,即W=G h=20N×1m=20J,额动因为W=W+W,总有额所以两滑轮组的总功相同,即W=100J+20J=120J,故A正确;总据可知,两滑轮组的机械效率相等,均为故D正确.故选B.3.D4.B[解析](1)在凸形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中,动能转化为重力势能,运动速度减小,小于初速度;在从最高点运动到槽末端的过程中,小球的重力势能再化为动能,到达槽末端时,速度由增大为到初速度v;(2)在凹形光滑弧形槽中运动的小球,从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中,重力势能转化为动能,速度变大,大于初速度;在从最高点运动到弧形槽末端的过程中,小球的动能转化为重力势能,速度变小,到达槽末端时,速度减小为到等于初速度v;(3)由以上分析可知:在凸形光滑轨道中运动的小球,平均速度v小;在凹形光滑弧形槽中运动的小球,平均速度v大;即v<v,由因为两小凸凹凸凹球的路程s相等,由公式知:在凸形轨道的小球运动时间t 大,在凹形轨道中的小球运动时间小t ,12即:t >t.故选B.125.A6.D7.> = 甲8.120015075%9.(1)匀速2.450%(2)C拉力超过测力计量程(3)变大10.(1)省力(2)大于>11.(1)W=Gh=15N×0.1m=1.5J;有用(2)W=G h=5N×0.1m=0.5J.额杆W=W+W=1.5J+0.5J=2J.总有用额求, 12.(1)人做的功不能用Fs求,因为滑轮组未知,s为多长未知,但人做的功为总功,可由即:(2)设有N段绳子承担,则:,得N=(3)如右图所示。