2015—2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

第1页 共5页2015—2016学年度第一学期海口市海口八年级数学科期末检测模拟试题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共24分）1．9的平方根是（ ）A ．±3B . ±3C ． 3D ． 81 2．在等式a ²a 2²( )=a 8中，括号内所填的代数式应当是（ ） A . a 3 B . a 4 C . a 5 D . a 63．若(x +3)(x +n )=x 2+mx -15，则m 等于 （ ）A . -2B . 2C . -5D . 54．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5．若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 4D . 86．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，边AC 落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，以A 为旋转中心，逆时针旋转△ABC ．当点B 的对应点B 1落在负半轴时，点B 1所表示的数是（ ）A . -2B . -22C . 22-1D . 1-22 7．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A . a =4, b =5, c =6 B . a =3，b =2，c =5C . a =6, b =8, c =12D . a =1, b =2, c =3 8．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD =3，CF =10，则AC 等于A ．5B ．6C ．6.5D ．79．如图3，在□ABCD 中，∠A =125°,P 是BC 上一动点(与B 、C 点不重合),PE ⊥AB 于E ，则∠CPE 等于( ) A . 155° B . 145° C . 135° D . 125°10. 如图4是一张矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =4，若用剪刀沿∠ABC 的角平分线BE 剪下，则DE 的长等于（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．7 图13 -1 参考数据: 228 2≈1.414C A B图2 D E F D E A C B 图4A E D 图3 P第2页 共5页 11. 如图5，在正方形ABCD 中，BD =2，∠DCE 是正方形ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512．如图6，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，将△AOB 沿射线AD 的方向平移，平移的距离为线段AD 的长，平移后得△DEC ，则四边形ACED 周长等于A ．15B ．18C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：x ²(-2xy 2)3= . 14. 若a 2+2a =1，则(a +1)2= .15．如图7，三角板ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16cm ，三角板ABC 绕点C 顺时针旋转，当点B 的对应点B 1恰好落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则此时AB 1的长 是 cm ． O ，∠AOD=120°，3，∠ABC =120°，则点D 到AC 的对角线AC 、BD 交于点O ，延长AC = 度． 三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(6a 2b -9a 3)÷(-3a )2 ； （2）(x -2y )(2y -x )-4x (x -y ).20．（8分）三个多项式：① x 2+2x ；② x 2-2x -2；③ x 2-6x +2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同．．．．的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解． 你选择的是:（1） + ；（2） + .21.（6分）如图11，某建筑工地需要作三角形支架. AB =AC =3米，BC =4米. 俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加压一根中柱AD （D 为BC 中点），求中柱AD 的长(精确到0.01米). 22．（10分）如图12，已知□ABCD 的周长为6，对角线AC 与BD 相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长小1.A BC D 图11 BA B 1 图图10BD A C O图12 E第3页 共5页（1）求这个平行四边形各边的长.（2）将射线OA 绕点O 顺时针旋转，交AD 于E ，当旋转角度为多少度时，CA 平分∠BCE . 说明理由.23．（12分）如图13，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =AD =DC =5，∠D =120°.（1）求这个梯形其他三个内角的度数；（2）过点A 作直线AE ∥DC 交BC 于E ，判断△ABE 是什么三角形？并说明理由；（3）求这个梯形的周长. 24.（14分）如图14，在单位长度为1的正方形网格中有一个△DAE （∠DAE =90°）.（1）画出△DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到的△DCF （∠DCF =90°），再画出△DCF 沿DA 方向平移6个单位长度后得到的△ABH （∠ABH =90°）． （2）△BAH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请标出旋转中心，指出旋转方向及角度；若不能，请说明理由.（3）线段AH 与DE 交于点G .① 线段AH 与DE 有怎样的位置关系？并说明理由；② 求DG 的长（精确到0.1）及四边形EBFD 的面积. 2015—2016学年度第一学期海口市海口二中八年级数学科期末检测模拟试题参考答案及评分标准（华东师大版）一、A C A D B D D C B C A B二、13．–8x 4y 6 14．2 15．8 16. 4a 17. 1.5 18．67.5三、19．（1）原式=(6a 2b -9a 3)÷9a 2 …（2分） （2）原式=-x 2+4xy -4y 2-4x 2+4xy …（3分） =32b -a ………（4分） =8xy -4y 2-5x 2 ………（4分） 20. 选择①+②，(x 2+2x )+(x 2-2x -2) ………………………………（1分）=2x 2-2 ………………………………（2分）=2(x +1)(x -1). ………………………………（4分）选择①+③得：2(x -1)2 选择②+③得: 2x (x -4)(注：本题共8分，其他组合方式评分标准参照①+②的评分标准.)21． ∵ AB =AC =3，BD =DC =2，∴ AD ⊥BC . ………………………………（2分）A BDC 图第4页 共5页在Rt △ABD 中，根据勾股定理，22BD AB AD -==2223- ………………………………（4分） =5 ………………………………（5分）≈2.24（米）答：中柱AD 的长约为2.24米. ……………（6分）22.（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD ，BC =AD ，AO =CO . ………………………………（2分）∵ AB +BC +CD +AD =6,∴ AB +BC =3. ………………………………（3分）又∵ △AOB 的周长比△BOC 的周长小1，∴ BC -AB =1.∴ AB =DC =1，BC =AD =2. ………………………………（5分）（2）当旋转角度为90°时，CA 平分∠BCD . …………………………（6分）∵ OE ⊥AC ，且AO =CO ，∴ EA =EC .∴ ∠EAC=∠ECA . ………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∴ ∠EAC=∠ACB ， ………………………………（9分）∴ ∠ACB=∠ECA . 即 CA 平分∠BCD . ……………………（10分）23.（1）∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，∴ ∠BAD =∠D =120°， ………………………………（2分）∴ ∠B =∠C =60°. ………………………………（4分）（2）作图正确(如图13). ………………………………（5分）∵ AD ∥BC ，AE ∥DC , ∴ 四边形AECD 是平行四边形,∴ AE =DC =AB . ……（7分）∵ ∠B =60°，∴ △ABE 是等边三角形. ……（9分）（3）∵ 四边形AECD 是平行四边形, △ABE 是等边三角形,∴ AB =AD =DC =BE =EC =5， ………………………………（11分）∴ 梯形ABCD 的周长为25. ………………………………（12分）24.（1）如图14所示. ………………………………（4分）（2）能. 旋转中心是点O （即正方形ABCD 对角线的交点, 如图所示），逆时针方向旋转90°. ……………………………（6分）（3）∵ △DAE 绕点D 逆时针旋转90°后得到△DCF ， AB DC E 图13第5页 共5页 ∴ ∠EDF = 90° .∵ △DCF 沿DA 方向平移到点A 后得到的△ABH∴ AH ∥DF ,∴ ∠EGH=∠EDF=90°, ∴ AH ⊥ED ． …（8分）又∵ AD ∥HF ，AH ∥DF ，∴ 四边形AHFD 是平行四边形. …（9分）在Rt △DCF 中，根据勾股定理，得 5345362222==+=+=CF DC DF ≈6.71 …（11分）∵ 平行四边形AHFD 的面积=正方形ABCD 的面积∴ DF ²DG =AD 2，即DG =53362=DF AD ≈5.4 ……………………………（13分） 四边形EBFD 的面积=正方形ABCD 的面积=36（平方单位）. …（14分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)图14。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和3. （2分） (2017八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 1，2，C . 5，12，17D . 6，8，124. （2分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A . 6和4B . 5和5C . 6和6D . 6和4或5和55. （2分） (2020八上·崇左期末) 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 10cm6. （2分） (2020八下·灵璧月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A .B . -2C . -D . 28. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25 kgC . 28 kgD . 30 kg9. （2分）(2012·杭州) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°10. （2分）(2020·自贡) 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·长安月考) 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.12. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．13. （1分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________.14. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15. （1分） (2017八上·秀洲月考) 点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。

1 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 约分ba ab224-的结果是 A ．-1 B ．-2a C ．a 2- D ．a1- 2．化简333---m mm 的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．33. 数据5.6×410-用小数表示为A ．0.0056B ．0.00056C ．-0.00056D ．0.0000564. 点P (-2,5)关于y 轴对称的点的坐标为A . (2,-5)B . (5,-2)C . (-2,-5)D . (2,5)5．要使分式xx+-22有意义，则x 应满足的条件是A ．x ＞-2B ．x ＜-2C ．x ≠2D ．x ≠-26. 已知函数y =(k -3)x ，y 随x 的增大而减小，则常数k 的取值范围是A ．k ＞3B ．k ＜3C ．k ＜-3D ．k ≤3 7. 若反比例函数xky =的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的点是 A . (-4,-3)B .（-3,-4)C . (2,-6)D . (6,2)2 / 98. 将直线y =x +1向下平移2个单位，得到直线 A ．y =x -2 B ．y =-x +1C ．y =-x -1D ．y =x -19．如图1，在□ABCD 中, 若∠A +∠C =130°，则∠D 等于A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°10．如图2，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =3，∠BAD 的角平分线与DC 交于点E ，则CE等于A . 2B . 2.5C . 3D . 411. 如图3，在□ABCD 中，AC ⊥BD 于O ．要使得四边形ABCD 是正方形，还需增加一个条件. 在下列增加的条件中，不．正确．．的是 A ．AC =BD B ．AB =BC C ．∠ABC =90°D ．AO =BO12．如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且∠BOC =120°，AB =1，E 是CD 延长线上一点，AE ∥BD ，则四边形ABDE 的周长等于 A ．4B ．5C ．6D ．813．如图5，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于 A . 70°B . 75°C . 85°D . 90°14. 如图6，函数y =3x 和y =kx +3的图象相交于点A (m ,2)，则不等式3x ＜kx +3的解集为A . 32<x B . 32>x C . 23<x D . 23>xyxOA图6 AODE图4 图5ABCDEC ′P 图1DABCE图2BCDADBA图3O3 / 9二、填空题（每小题3分，共12分） 15．计算：=⨯02)31(3 ． 16．方程0221=--xx 的解是 ． 17．如图7，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一动点（点P 与A 、C 不重合），当△BCP 是等腰三角形时，∠ABP 的度数应等于 .18. 如图8，菱形OABC 的顶点O 是原点，点B 的坐标为(0,4)，反比例函数xy 6-=的图象经过点A ，则菱形OABC 的面积为 . 三、解答题（共46分）19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）3223)32(a b b a ⋅-； （2）11222-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x x x .20.（7分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天修建道路多少米？图7BCDAP图84 / 921.（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9 . （1）填写下表：（2）根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；（3）若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）（计算方差的公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L ）22.（6分）A 、B 两地相距600千米，甲、乙两车同时．．从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即返回. 图9是它们离A 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象.（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.图9小时)5 / 923.（9分）如图10.1，有一张矩形纸片ABCD （AD ＞AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE （如图10.2）.（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）判断四边形AFCE 的形状，并说明理由； （3）若BC =3，AF 平分∠BAC ，求AB 的长.BDCEAF 图10.1D ′图10.2BDCEAF O24．（9分）如图11，直线y=x+8交x轴于点A，交y轴于点B，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(2,0). 设动点P的坐标为(x,y)，△P AC 的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当CP⊥AB时，求∠PCA的度数及点P的坐标；（3）在y轴上存在点D，使以P、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点D的坐标.图116 / 97 / 92014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案一、CABDD BCDDA BCBA二、15．9 16. x =3217. 22.5°或45° 18．12 三、19.（1）原式=3222394a b b a ⋅ …(2分) （2）原式=)1)(1()1()1(2-++⋅-x x x x x x …(3分) =a34 …(4分) = x -1 …(5分) 20．设原计划每天修建道路x 米． …(1分)根据题意，得 2)%201(12001200=+-xx ． …(4分)解这个方程，得x =100． …(5分) 经检验，x =100是原方程的解，且符合题意． …(6分) 答：原计划每天修建道路100米． …(7分) 21．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9，甲的方差0.4 . …(4分) （2）因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适． …(5分)（3）变小． …(6分)22．（1）① 当0≤x ≤6时，y =100x ； …(1分)② 当6＜x ≤14时，由图知，甲车行驶过程中y 是关于x 的一次函数，设y =kx +b .8 / 9∵ 图象经过(6,600)，(14,0) 两点∴ ⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴ y =-75x +1050. …(4分) （2）当x =7时，y =-75×7+1050=525,v 乙=525÷7=75（千米/时）. …(6分)23.（1）由题意可知：AO =CO ，EF ⊥AC .∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AD ∥BC ，∴ ∠AEO=∠CFO ，∠EAO=∠FCO .∴ △AOE ≌△COF （AAS ) . …(3分)（2）四边形AFCE 是菱形. …(4分)理由如下：由△AOE ≌△COF ，∴ AE =CF .又∵AE ∥CF ，∴ 四边形AFCE 是平行四边形. ∵ EF ⊥AC ，∴ 四边形AFCE 是菱形. …(6分)（3）∵ AF 平分∠BAC ，∴ ∠BAF=∠OAF .∵∠B=∠AOF=90°，AF =AF ，∴ △ABF ≌△AOF （AAS ) . ∴ AB =AO . 又∵ AO =CO ，∴ 在Rt △ABC 中，设AB =AO =CO= x .根据勾股定理，得 AB 2+BC 2=AC 2，即 x 2+32=(2x )2.∴ x=3. 即 AB 的长为3. …(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）24．（1）∵直线y =x +8与x 轴的交点A 的坐标为(-8,0)，点C 的坐标为(2,0)，∴ AC =10，∴ S =S △P AC =21×AC ×y P =21×10×(x +8)=5x +40.即S =5x +40 (-8＜x ＜0). …(3分)图1 B DCE AF O9 / 9（2）∵ 直线y =x +8与x 轴、y 轴的交点坐标分别为A (-8,0)、B (0,8)，∴ OA=OB ， ∴ ∠OAB=∠OBA=45°， ∵ CP ⊥AB ， ∴ ∠PCA=∠P AC=45°， ∴ PA=PC ，∴ 点P 在AC 的垂直平分线上， ∴ 点P 的横坐标为-3, 把x =-3代入y =x +8，得y =5. ∴ 点P 的坐标为(-3,5). …(7分)（3）过点P 作PD ∥OC 交y 轴与点D .若四边形POCD 是平行四边形，则PD =OC =2，∴ 此时点P 的横坐标为-2, 把x =-2代入y =x +8，得y =6.∴ 点D 的坐标为(0,6). ……(9分)（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）图2。

2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. 9的平方根是A ．-3B ．3C ．±3D ．±92．下列说法中，正确的是 A ．25=±5B. -42的平方根是±4C. 64的立方根是±4D. 0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A ．72B ．0C ．3.14159D ．312 4．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2·a 3=a 6C ．a 6÷a 3=a 3D. (a 3)2=a 95. 若( )·(-xy )=3x 2y ，则括号里应填的单项式是A ．-3xB ．3xC ．-3xyD ．-xy6. 下列多项式相乘，结果为x 2-4x -12的是A. (x -4)(x +3)B. (x -6)(x +2)C. (x -4)(x -3)D. (x +6)(x -2) 7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是 A ．如果x =y ，那么|x |=|y | B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 直角三角形的两个锐角互余8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是 A. 三条边的比为2:4:5 B. 三条边满足关系a 2=b 2-c 2C. 三条边的比为1:1:2D. 三个角满足关系∠B +∠C =∠A 9. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 cm 和3 cm ，则△ABC 的周长为A ．7 cmB ．8 cmC ．6 cm 或8 cmD ．7 cm 或8 cm10．如图1，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC=6，AD =4，则BD 等于A ．1.5B ．2C ．2.5D ．311．如图2，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°12．如图3，△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AD 是角平分线，DE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个13．如图4，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，AF =DC ，BC ∥EF ，要判定△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是 A ．BC =EF B ．AB =DE C ．AB ∥ED D ．∠B =∠E 14. 小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x /分钟0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15 15＜x ≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率为 A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.1CA D B图2A BCED 图1图4AB CDEFAE BD图3F二、填空题（每小题3分，共12分） 15．比较大小：16. 已知a +b =3，ab =2，则a 2+b 2的值为__________.17. 如图5，△ABC 是边长为2的等边三角形，D 是AC 的中点，延长BC 到点E ，使CE =CD ，则DE 的长为 .18．如图6，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，当点D 在AB边上时，∠CAE = 度. 三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分） （1） 2a (3a -2)-(2a -1)2； （2）(x -2)(x 2+2x +4)；（3）先化简，再求值：(x +2y )2-(x -2y )(-2y -x )-(2x )2，其中x =-3，31 y .图5ACBDE图6ADE20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x -x 3； （2）(x -1)(x -3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC =4m ，跨度BC为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），判断长度为2m 的木料能否做中柱AD ，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是 %； （3）请补全条形统计图；处罚方式罚款50元 100元 5%行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2 图8.1罚款 20元罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹AD 图7（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度. 23. （10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.EAB C图9ABCDEF G 图10.1图10.2ABCD E GF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AB =8，点D 是AB边上的中点，点E 是AB 边上一动点（点E 不与点A ，B 重合），连接CE ，过点B 作BF ⊥CE 于F ，交射线CD 于点G .（1）当点E 在点D 的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE ≌△CBG ；（2）当点E 在点D 的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由； （3）当点E 运动到何处时，BG =5，试求出此时AE 的长.2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCA BDADB BCBA 二、15．＜ 16. 5 17. 318．45三、19.（1）原式=6a 2-4a -4a 2+4a -1（2分）（2）原式= x 3+2x 2+4x -2x 2-4x -8（2分）=2a 2-1 …（4分） = x 3-8 …（4分） （3）原式=x 2+4xy +4y 2-4y 2+x 2-4x 2…（3分）=-2x 2+4xy …（4分）当x =-3，31=y 时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22. …（6分）20.（1）原式=x (25-x 2) …（2分） （2）原式=x 2-4x +4 …（2分）=x (5+x )(5-x ) …（4分） =(x -2)2…（4分）21．∵ AB =AC =4，AD 是△ABC 的中线，BC =6，∴ AD ⊥BC ，BD =21BC =3． …（2分）由勾股定理，得AD =22BD AB -=2234-=7m ． …（5分）∵ 2＜7，∴ 长度为2m 的木料不能做中柱AD ． …（7分） 22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD 为所作的△ABC 的高；②射线AM 为所作的∠CAE 的的平分线.（作图正确，并有痕迹.） …（6分） （2）AM ∥BC . 证明如下: …（7分）图1罚款20元 罚款50元 罚款100元 穿绿 马夹处罚方式图2DMA BCEA B CD E F G 图3图4A B CD E G F ∵ AB =AC ，AD ⊥BC ，∴ ∠CAD =21∠BAC . ∵ AM 是∠CAE 的平分线，∴ ∠CAM =21∠CAE ，∴ ∠CAD +∠CAM=21∠EAB =90°， …（8分）∴ AD ⊥AM ，∴ AM ∥BC . …（10分）24．（1）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°.∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°. ∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ， ∴ △ACE ≌△CBG ． …（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE ≌△CBG . …（5分） 理由如下：如图4，在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，∴ ∠A =∠ABC =45°. ∵ 点D 是AB 的中点，∴ ∠BCG =21∠ACB =45°，∴ ∠A =∠BCG .∵ BF ⊥CE ，∴ ∠CBG+∠BCF =90°.∵ ∠ACE+∠BCF =90°，∴ ∠CBG =∠ACE ，∴ △ACE ≌△CBG ． …（9分） （3）在Rt △ABC 中，∵ AC =BC ，点D 是AB 的中点，∴ CD ⊥AB ，CD =AD =BD =21AB =4，在Rt △BDG 中，DG =22BD BG =3． …（11分） 点E 在运动的过程中，分两种情况讨论：① 当点E 在点D 的左侧运动时，CG =CD -DG =1，∵ △ACE ≌△CBG ，∴ AE =CG =1. …（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7. …（13分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

2010—2011学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题（华东师大版）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．2的平方根是A ．4 B. 2 C ． ±2 D ．±2 2. 下列计算正确的是A ．a +2a 2=3a 3B ．a 3²a 2=a 6C ．(a 3)2=a 6D ．a 8-a 5=a 3 3. 下面四个数中与11最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 4．若m +n =2，mn =1，则(1-m )(1-n )的值为A. 0B. 1C. 2D. 3 5．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6．以下列线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是A. a =3, b =4, c =6B. a =1, b =2, c =3C. a =5, b =6, c =8D. a =3，b =2，c =57. 如图1，O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列四个三角形中,可由△OBC 平移得到的是A. △OCDB. △OABC. △OAFD. △OEF 8．如图2，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AB =6，AE =10，则DB 等于A ．2B ．2.5C ．3D ．49．如图3，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有A.B.D.C.B EFDAC图1OABCDO图3图2BCAFD EA. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB =BC =16cm ，则∠1等于A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°11．如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长为 A. 22 B. 26 C. 28 D. 3012．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了A. (4a +4)米2B. (a 2+4)米2C. (2a +4)米2D. 4米2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 计算：6x 2y 3÷(-2x 2y ) = .14. 若a -b =2，a 2-b 2=3，则a +b = .15．若一个正方体的体积为64cm 3，则该正方体的棱长为 cm ． 16．如图6，在矩形ABCD 中，若∠AOD =120°，AC =1，则AB = ．17. 如图7，在菱形ABCD 中，AC =6, BD =8，则这个菱形的周长为 .18. 如图8，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2a +b ) ，宽为(a +b )的长方形，则需要C 类卡片 张．三、解答题（共58分）19. 计算（每小题4分，共8分）（1）(-ab )2²(2a 2- ab -1)； （2）4x (x -y )+(2x -y )(y -2x ).ODCAB图6ODCAB图71ABC图4DABCE 图5AaaCabBb b 图820．（8分）先化简，再求值.[(3ab )2-(1-2ab )(-1-2ab )-1]÷(-ab )，其中a =32，b =6521．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)（1）3x 2-24x +48； （2） 3a +(a +1)(a -4).22.（8分）如图9，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC 和△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称，点O 直线x 上.（1）在图中标出对称中心O 的位置；（2）画出△A 1B 1C 1关于直线x 对称的△A 2B 2C 2； （3）△ABC 与△A 2B 2C 2满足什么几何变换?23．（12分）如图10，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD .ABB 1A 1C图9C 1x（1）求：① ∠BAD 的度数；② BD 的长；（2）延长BC 至点E ，使CE =CD ，说明△DBE 是等腰三角形.24.（12分）如图11，正方形ABCD 的边长为5，点F 为正方形ABCD 内的点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）判断△BEF 是怎样的三角形？并说明理由； （3）若BE =3，FC =4，说明AE ∥BF .ABDC图10EEABDC图11F参考答案及评分标准一、DCBAD BCADC BA二、13．-3y 2 14．2315．4 16. 21 17. 20 18．3 三、19.（1）原式=a 2b 2²(2a 2-ab -1)（2分）（2）原式=4x 2-4xy -4x 2+4xy -y 2（3分）=2 a 4b 2- a 3b 3- a 2b 2.（4分） =-y 2 ……（4分）20. 原式=[9a 2b 2+1-4a 2b 2-1]÷(-ab ) ………………………………（3分） =5a 2b 2÷(-ab ) ………………………………（5分） =-5ab ………………………………（6分）当a =32，b =56-时，原式=)56(325-⨯⨯- ………………………………（7分）=4. ………………………………（8分）21.（1）原式=3(x 2-8x +16) …（2分） （2）原式=3a +a 2+a -4a -4 …（1分）=3(x -4)2. …（5分） =a 2-4 …（2分）=(a +2)(a -2). …（5分）22．（1）、（2）如图1所示. ………………………………（5分）（3）轴对称. ………………………………（8分）23．（1）①∵ 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = DC ，∴ ∠ABC =∠DCB ，∠1=∠3，∠A+∠ABC =180°. ∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠2=∠3=21∠DCB .∵ BD ⊥CD ，∴ ∠1+∠DCB =90°，即21∠DCB +∠DCB =90°. ∴ ∠ABC =∠DCB =60°，∴ ∠A =120°. ………………………………（4分） ② ∵ ∠2=∠3，∴ AB = AD =DC =1OAB B 1A 1C 图1C 1• B 2 A 2C 2xABD C图2E312F 4过D 作DF ∥AB ，则四边形ABFD 是平行四边形,∴ AD =BF =1，DF =DC =AB . ∵ ∠DCB =60°，∴ △DFC 是等边三角形， ∴ BC =2DC =2.在Rt △DBC 中，根据勾股定理，得BD =3122222=-=-DC BC . ………………………………（8分） （2） ∵ CE =CD , ∴ ∠4=∠E =21∠DCB =30°， ∵ ∠1=30° ∴ ∠1=∠E ,∴ DB =DE . 即△DBE 是等腰三角形. ………………………………（12分）24．（1）旋转中心是点B ，旋转了90°. ………………………………（4分） （2）△BEF 是等腰直角三角形. 理由如下：∵ △BFC 经逆时针旋转后能与△BEA 重合， ∴ ∠1=∠2，BF =BE .∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠1+∠3=∠ABC =90°， ∴ ∠2+∠3=∠EBF =90°，∴ △BEF 是等腰直角三角形. ………………………………（8分）（3）在△BFC 中，BF 2+FC 2=32+42=25=BC 2， ∴ △BFC 是直角三角形，∠BFC =90°. ∵ △BFC ≌△BEA ，∴ ∠BEA =∠BFC =90°，∴ BE ⊥AE .∵ BE ⊥BF ，∴ AE ∥BF . ………………………………（12分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)EAB DF 12 3。

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. 0.1×10−8sB. 0.1×10−9sC. 1×10−8sD. 1×10−9s4.若分式1有意义，则x的取值范围是（）x−2A. x≠2B. x=2C. x>2D. x<25.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）C. (a5)2=a7D. b3⋅b4=2b7A. (−2a)2=−4a2B. (−3)−2=199.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A. AE=ECB. AE=BEC. ∠BEC=∠ABCD. ∠EBC=∠ABE12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. 34∘B. 36∘C. 60∘D. 72∘13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. 90x+6=60xB. 90x=60x+6C. 90x−6=60xD. 90x=60x−614.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知x+1x =3，则代数式x2+1x2的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：−2+x5−2x −12x−5=1（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长)米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用为b(b＜a2因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，{∠ADB=∠AEC AD=AE∠A=∠A∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4−2×2×12−2×1×12−1×4×12=3；（3）如图所示，点P 即为所求．【解析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B =60°，∵∠ADC =∠ADE +∠EDC =∠B +∠BAD ，∠ADE =60°，∴∠BAD =∠EDC ；（2）证明：①过D 作DG ∥AC 交AB 于G ，如图1所示：∵△ABC 是等边三角形，AB =BC ，∴∠B =∠ACB =60°，∴∠BDG =∠ACB =60°，∴∠BGD =60°，∴△BDG 是等边三角形，∴BG =BD ，∠AGD =∠B +∠BGD =60°+60°=120°，∴AG =DC ，∵CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠DCE =120°=∠AGD ， 由（1）知∠GAD =∠EDC ，在△AGD 和△DCE 中，{∠AGD =∠DCEAG =DC ∠GAD =∠EDC，∴△AGD ≌△DCE （SAS ），∴AD =DE ；②∵△AGD ≌△DCE ，∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵EF ⊥BC ，CE 是∠ACB 外角的平分线，∴∠ECF =60°，∠CEF =30°，∴CE =2CF ，∴BC =CE +DC =DC +2CF ；（3）解：BC =2CF -DC ；理由如下：过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，如图2所示：∵DG ∥AC ，△ABC 是等边三角形，∴∠BGD =∠BDG =∠B =60°，∴△GBD 是等边三角形，∴GB -AB =DB -BC ，即AG =DC ，∵∠ACB =60，CE 是∠ACB 的外角平分线，∴∠DCE =∠ACE =12×（180°-∠ACB ）=60°，∴∠AGD =∠DCE =60°，∵∠GAD =∠B +∠ADC =60°+∠ADC ， ∠CDE =∠ADC +∠ADE =∠ADC +60°，∴∠GAD =∠CDE ，在△AGD 和△DCE 中，{∠GAD =∠CDEAG =CD ∠AGD =∠DCE，∴△AGD ≌△DCE （ASA ），∴GD =CE ，∴BD =CE ，∵CE =2CF ，∴BC =BD -DC =CE -DC =2CF -DC ．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，证得△AGD ≌△DCE ，得出：①AD=DE ；进一步利用GD=CE ，BD=CE 得出②BC=DC+2CF ；（3）过D 作DG ∥AC 交AB 延长线于G ，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD 是等边三角形，证出AG=CD ，再证出∠GAD=∠CDE ，证明△AGD ≌△DCE ，得出GD=CE ，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。