课程设计报告
课程名称信号与系统课程设计指导教师
设计起止日期
学院信息与通信工程
专业电子信息工程
学生
班级/学号
成绩
指导老师签字
目录
1、课程设计目的 (1)
2、课程设计要求 (1)
3、课程设计任务 (1)
4、课程设计容 (1)
5、总结 (11)
参考文献 (12)
附录 (12)
1、课程设计目的
“信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
2、课程设计要求
（1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图；
（2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。
3、课程设计任务
（1）根据设计题目的要求，熟悉相关容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤；
（2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤；
（3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求；
（4）调试程序，分析相关理论；
（5）编写设计报告。
4、课程设计容
（一）基本部分
（1）信号的时频分析
任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。
设计思路：
首先给出横坐标，即时间，根据设定的信号的振幅、频率和初相，写出时域波形的表达式；然后对时域波形信号进行傅里叶变化，得到频域波形；最后使用plot函数绘制各个响应图。
源程序：
clc; clear;
close all;
Fs =128; % 采样频率
T = 1/Fs; % 采样周期
N = 600; % 采样点数
t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：S
x=2*cos(5*2*pi*t);
n=0:N-1;
figure; subplot(3,1,1)
plot(t,x);
xlabel('时间/S');
ylabel('振幅');title('时域波形');grid on;
y=fft(x,N);
y1=fftshift(y);
n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;
f=n1*Fs/N;
subplot(3,1,2)
plot(f,10*log10(abs(y1))); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度');title('幅值谱');grid on;
subplot(3,1,3)
plot(f,angle(y1)); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的相位
xlabel('频率/Hz');
ylabel('相位');title('相位谱');grid on;
结果图：
结果分析：
cos函数波形为周期信号，其频域响应为两个冲击函数，并且符合对偶性。
（2）傅里叶级数分析
分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯现象。
设计思路：
根据原理——任意周期信号都可以表达成傅里叶级数的形式，对周期三角波进行傅里叶级数分解，利用for循环完成级数求和运算。当N值较小时，傅里叶级数的逼近效果不是很理想，随着N值变大，傅里叶级数越来越接近理想值。
源程序：
clc; clear;
close all;
t=-6:6/1000:6;
N = input('please input the nunber:');
w0=pi;
XN=zeros(1,length(t));
tao=0; % 0.0000001;
for n=1:N;
fn=-4*(sin(n*pi/2))^2/((n+tao)^2*pi^2);
XN=XN+fn*cos(n*w0*t);
end
XN=XN+0.5;
figure; plot(t,XN);
title(['Gibbs,N=',num2str(N)]);
xlabel('Time(sec)');
ylabel(['X',num2str(N),('t')]);
结果图；
结果分析：
随着N值的增大，傅里叶级数与理想的周期三角波越来越接近，符合预期效果。
（3）系统分析
任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。
设计思路：
根据微分方程、差分方程与系统函数的对应关系，结合matlab自带的freqs和freqz 两个函数，分析系统的幅频特性和相频特性。
源程序：
clc; clear;
close all;
% --- 微分方程
b = [1 0]; % y的系数
a = [1 3 2]; % x的系数
