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振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点：
1. 振动的定义：振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。
2. 振动的周期和频率：振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间，单位是秒；频率是单位时间内振动的次数，单位是赫兹。
它们之间有
以下关系：频率 = 1/周期。
3. 振动的幅度：振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。
4. 简谐振动：简谐振动是指物体在没有阻力的情况下，围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。
简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。
5. 谐振：谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时，物体容易
发生共振现象，振幅会明显增大的现象。
6. 弹簧振子：弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接，形成一个可以
进行振动的系统。
弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
7. 摆钟：摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接，形成可以进
行振动的系统。
摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
8. 声音的传播和振动：声音是由物体的振动引起的机械波。
声音的传
播需要介质的存在，并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。
9. 波动的特征：波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。
10. 波的类型：根据波动传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波两种类型。
以上是振动基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。
振动学基础---练习题一、选择1、物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 [ ]（A ）在平衡位置加速度最大； （B ）在平衡位置速度最小； （C ）在运动路径两端加速度最大； （D ）在运动路径两端加速度最小。
2、作简谐运动的单摆，在最大角位移向平衡位置运动过程中 [ ]（A ）动能减少，势能增加； (B) 动能增加，势能减少；（C ）动能增加，势能增加； (D) 动能减少，势能减少。
3、弹簧振子沿直线作简谐振动，当振子连续两次经过相同位置时，以下说法正确的是（A ）加速度不同，动能相同； [ ] （B ）动能相同，动量相同； （C ）回复力相同，弹性势能相同； （D ）位移、速度和加速度都相同。
4、一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为[ ]（A ）π3； （B ）π6； （C ）-π3； （D ）-π6。
5、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ](A) π ； (B) π/2 ； (C) 0 ； (D) θ 。
6、一质点作简谐振动，周期为T 。
当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 [ ](A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 7、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 21。
8、一弹簧振子，物体的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。
当物体通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时。
基本概念和基础知识一、常见的工程物理量力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等（一）力：力是物体间的相互作用，是一个广义的概念。
物体承受的力可以有加载力，也可以有动态力，我们常测试的力主要是动态力，即给结构施加力，激发结构的某些特性，便于测试了解其结构特性，如模态试验用的力锤。
（二）应力应变：材料或构件在单位截面上所承受的垂直作用力称为应力。
在外力作用下，单位长度材料的伸长量或缩短量，称为应变量。
在一定的应力范围（弹性形变）内，材料的应力与应变量成正比，它们的比例常数称为弹性模量或弹性系数。
（三）振动位移：位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质量块上、下运动有多远。
位移的单位可以用µm 表示。
进一步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。
可以是静态位移，可以是动态位移。
通常我们测试的都是动态位移量。
有角位移、线位移等。
（四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。
质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。
质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。
振动速度的单位是用mm/s来表示。
（五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个m/s2 或g来表示。
由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
（六）转速：旋转机械的转动速度（七）简谐振动及振动三要素振动是一种运动形式――往复运动d＝Dsin（2πt/T＋Φ）D――振动的最大值，称为振幅T――振动周期，完成一次全振动所需要的时间f――单位时间内振动的次数,即周期的倒数为振动频率，f ＝1/T （Hz）(1)频率f 又可用角频率来表示，即ω＝2π/T （rad/s）ω和f的关系为ω＝2πf （rad/s）(2)f ＝ω/2π（Hz）(3)将式（1）、（2）、（3）代入式可得d ＝D sin（ωt＋Φ）＝Dsin（2πft＋Φ）可以用正玄或余玄函数描述的振动过程称之为简谐振动振动三要素：振幅D、频率f和相位Φ（八）、表示振动的参数：位移、速度、加速度振动位移： d = DsinωtDπ)振动速度：v = Dωcosωt =Vsin(ωt +2V= Dω振动加速度：a = -Dω2sinωt =Asin(ωt +π)A＝-Dω2（九）振动三要素在工程振动中的意义1、振幅○振幅～物体动态运动或振动的幅度。
机械振动基础课后习题答案1. 简谐振动的特点是什么？简述简谐振动的基本方程。
答：简谐振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。
其特点有以下几点：振动周期固定、振幅不变、振动轨迹为正弦曲线。
简谐振动的基本方程为x = A*cos(ωt + φ)，其中x为振动的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 简述自由振动、受迫振动和阻尼振动的区别。
答：自由振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。
受迫振动是指振动系统在外力作用下，产生与外力频率相同的振动。
阻尼振动是指振动系统在有阻尼力作用下，产生的振动。
三者的区别在于外力的有无和阻尼力的存在与否。
3. 什么是振动的自由度？简述单自由度振动和多自由度振动的特点。
答：振动的自由度是指描述振动系统所需的独立坐标的个数。
单自由度振动是指振动系统所需的独立坐标只有一个，可以用一个坐标来描述整个振动系统。
多自由度振动是指振动系统所需的独立坐标大于一个，需要多个坐标来描述整个振动系统。
单自由度振动的特点是简单、容易分析，而多自由度振动具有更复杂的动力学特性。
4. 简述振动系统的自然频率和强迫频率。
答：振动系统的自然频率是指系统在无外力作用下自由振动时的频率。
自然频率只与系统的质量、刚度和几何形状有关。
强迫频率是指系统在受到外力作用下振动的频率。
强迫频率可以是任意频率，与外力的频率相同或不同。
5. 什么是共振？简述共振现象的发生条件。
答：共振是指振动系统在受到外力作用下，当外力的频率接近系统的自然频率时，振动幅度达到最大的现象。
共振现象发生的条件包括：外力的频率接近系统的自然频率，外力的幅度足够大，系统的阻尼较小。
6. 简述振动系统的阻尼对振动的影响。
答：阻尼对振动有以下几种影响：阻尼可以减小振幅，使振动逐渐衰减；阻尼可以改变振动的频率，使其偏离自然频率；阻尼可以引起相位差，使振动的相位发生变化。
7. 什么是振幅衰减？简述振幅衰减的特点。
振动基础（1）什么是振动?（2）振动是什么引起的?（3）为什么要测量振动?（4）传感器测量什么?（5）测量的“振动特性”是什么?振幅频率相位第1讲振动基础1.1 机械振动概述1.2 测点编号规则1.3 振动特性:振幅1.4 振动特性:频率1. 1 机械振动概述振动是是自然界中常见的现象•心脏的搏动、耳膜和声带的振动等•汽车、火车、飞机及机械设备的振动•家用电器、钟表的振动•地震以及声、电、磁、光的波动等等•股市的升跌和振荡等1. 1 机械振动概述振动的灾害：运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。
1. 1 机械振动概述振动的利用：琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等;电子谐振器；振动检测；振动压路机;振动给料机;振动成型机等。
1. 1 机械振动概述机械振动的基本概念及研究目的（1）基本概念机械或结构在平衡位置附近的往复运动;广义地说，任何物理量交替增减变化的现象都叫做振动。
例如：钟表摆的来回摆动，交流电路中电流的交替增减，电磁场的交替变化等等，都可以看成振动现象。
振动现象很多，分属不同学科领域，我们这里研究的是机械系统的振动问题。
（2）目的•掌握机械振动的规律，利用振动为人类造福•设法减少振动的危害。
x •振幅(Amplitude)偏离平衡位置的最大值，记作A 。
描述振动的规模。
•圆频率(Angular frequency)描述振动的快慢，记作ω,单位为弧度/秒。
频率 f = ω/2π为每秒钟的振动次数，单位为次/秒(Hz)。
周期T = 1/f = 2π/ω为每振动一次所需的时间，单位为秒。
•初相角(Initial phase)描述振动在起始瞬间的状态，记作ϕ。
简谐振动的三要素振动位移、速度、加速度之间的关系)sin(2πωω+==t A x v &)sin(πωω+==t A x a 2&&t A x ωsin =•振动位移(Displacement)•速度(Velocity)•加速度(Acceleration)z 位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。
z 三者幅值依次为A 、A ω、A ω2。
z 相位关系：加速度领先速度90º; 速度领先位移90º。
xv ax va ω各种振动波形及其频谱名称波形频谱名称波形频谱 1. 1 机械振动概述机械振动问题及解决方法1. 响应分析√√已知系统参数及外界激励求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性1. 1 机械振动概述机械振动问题及解决方法2. 系统设计和系统辨识√√已知系统的激励和响应求系统参数1. 1 机械振动概述已知系统响应和系统参数√√机械振动问题及解决方法3. 环境预测确定系统的激励振动是什么引起的?机器的性能缺陷:设计组装制造运行安装维修引起机械振动的常见问题：不对中不平衡皮带或滑轮的磨损轴承故障液压空气动力反作用力往复力轴弯曲摩擦齿轮故障支架变形某些电气问题摩擦力机器有那些常见的增强机械振动(但非引起振动)的问题:共振松动为什么要测量振动?1。
评价一台机器的状态(主要是轴承) 。
通过对机器状态的有效评价, 能避免由于零件失效带来的灾难性事故。
2。
诊断振动(毁灭性) 的原因。
通过有效的诊断, 我们可以延长轴承以及其它受压力和疲劳部件的寿命，而正是这种压力和疲劳引起的振动增大。
应该懂得实际故障的发生(如润滑失效, 部件的突然断裂, 等等。
) 不可能与周期性采集故障数据的过程同步。
在一些情况下从发作到失效的时间很短，有几小时，几天或几周的，或是只需要几分钟（在极端情况下）。
例如，许多监测过程都是每月采集数据，在每个月所发生任何事件有可能早于下一个数据采集发生故障。
比如叉车将机器毁坏不是监测过程或技术失败所致。
在绝大多数潜在的故障都不属于此范畴，并且可以通过振动测试对其进行检查、监测和校正。
传感器实际上能检测什么?实际的轴承运动:椭圆传感器垂直安装只能“看见”垂直运动传感器水平安装只能“看见”水平运动测量哪些振动特性?振幅说明:发生了多少运动频率说明:运动多长时间一次(一段时间内运动多少“圈”: 一秒或一分)振幅是测量运动的数量。
运动的数量与振动的剧烈程度有关。
简单的说，它测量:振动强弱?测量哪些振动特性?相位告诉我们:运动沿哪个方向(在一给定时间相对于机器上其它点的位置)1.2 测点编号规则•“规则”是什么?•轴承编号(位置)规则•位置命名规则•方向的规则•皮带驱动•垂直单元什么是“规则”?规则是应用在每台机器上所设置或采用的标准，也是监测过程的应用。
这些规则简化了新职员的培训，并确保监测过程中的每个人都同等。
至少应该建立三个基本的规则。
它们是:1、轴承编号(“位置")2、位置命名3、确定方法常见的轴承编号规定•大多数情况都用编号来识别轴承，有时用一些用字母。
迄今为止，最常用的规定是从动力设备(电动机, 涡轮机等)的非驱动端开始编号（或用字母），轴承将标注上位置“1”,或位置"A"。
•按照逻辑顺序沿着动力链, 下一个轴承就是“2”或“B”。
这个轴承就在发电机或涡轮机(动力部件)的尾部。
•继续沿动力链的顺序, 下一个轴承为“3”或“C”。
这个轴承一定是在驱动性部件上。
•如果是一个典型的4-轴承, 最后一个轴承将标注“4”或"D"。
下图所示是一个典型皮带驱动风扇的4-轴承简图。
常见的轴承编号规定如果有超过2个轴承的部件将会怎样，例如齿轮箱。
如图所示(没有展示发电机所包括的轴承1 和2)，是一个典型的2个以上轴承的部件，编号规则如图。
另外, 编号还按照驱动链的逻辑顺序。
重要的是建立一个简单的直接的规定并始终如一的遵守，使别人对你的机器更清楚。
这里展示的齿轮箱是一个“双减速”齿轮箱(它有两个独立的齿轮啮合)。
这个齿轮箱有3个转速(输入转速, 支撑轴承5&6 的转速和输出转速) 以及2个齿轮啮合频率。
常见的位置命名规定尽管轴承编号是(也应该是) 识别位置读数的主要方法, 但轴承命名也经常使用。
事实上命名不同的轴承有不同的常用名–每不位置有几个, 因此在这里提出常用名。
没有正确或错误，重要的是使用时要保持一致性。
•常用位置1•外侧发电机轴承•反向驱动末端发电机轴承•反向转轴末端发电机轴承•常用位置2•内侧发电机轴承•驱动末端发电机轴承•转轴末端发电机轴承•常用位置3•内侧?? 轴承( “??”可能是风扇, 泵等。
取决于驱动部件是什么)•驱动末端??轴承•转轴末端??轴承•常用位置4•外侧?? 轴承•反向驱动末端??轴承•反向转轴末端轴承??有可能你所使用的机器类型不是4-轴承的。
如前页所示的齿轮箱驱动装置长具有十几个轴承, 多段机器可能需要有自己独有的命名方法。
当驱动较长时, 可以沿着轴承最近的驱动轴上的设备命名。
相反的, 你可以决定严格使用位置编号而不用位置命名。
可以使用术语如“传动轴”。
没有单独的通用的命名规定能应用于所有机器构造。
记住:一致性非常关键常见的方向命名规定建立和使用方向命名规定也是十分重要的。
一个简单明了的规定能确保无论谁采集数据都能知道正确的传感器定位和方向。
如果是不同的数据采集人员, 意味着分析人员有足够的自信分析数据。
这种规定是振动分析中最重要的方面之一，从一次数据采集到下一次数据的可重复性可以保证数据分析的准确性，它的重要性与确保清楚的标定传感器位置息息相关。
第一个严格的规定是:轴向永远平行于转轴首先是水平的直接传动的机器。
这种机器的简单定义为。
1、轴方向–沿机器转轴方向运动(平行于轴或地面)。
2、垂直方向–连接机器转轴和基础最短的连线。
3、水平方向–与机器转轴垂直的平行于地面的线。
常见的方向命名规定皮带传动可以是任一方向的，因此需要一个方向规定。
这里说明了采取这样规定的简单而重要的理由:•原因1:皮带(作用) 力通常与皮带平行。
•原因2:为了获取皮带产生的振动并分离相近的频率, 进一步的分析读数则是平行于皮带的数据。
这门课程更详尽的资料–频谱分析-包含在“频谱”章节中。
•原因3:为了更容易建立数据库并分析所采集的数据, 采集的更精确的数据总是水平的。
基于以上原因, 定义“平行于皮带”为水平。
默认垂直于皮带的测量为垂直。
基于以上规定, 采集和分析的过程都简化了–使用规定的目的也达到了。
常见的方向命名规定垂直的机器有不同的方向规定方法，这是因为平行于转轴(轴向) 现在是垂直于地面。
我们必须严格遵守方向规定, 轴方向仍平行于转轴(垂直于地面; 正如一个典型的水平的直接驱动的机器所定义的垂直方向一样)。
垂直和水平定义如下：如前所讨论的关于皮带驱动的规定, 建议水平方向定义为平行于机器的出口。
垂直方向定义为垂直于出口(并平行于地面)。
1.3 振动特性:振幅•振幅说明什么?•振幅单位是什么?•位移单位•位移正弦波•速度单位•速度和位移•速度正弦波•加速度单位•加速度和位移•加速度正弦波振幅说明什么?在回答这个问题之前, 首先要记住我们正在测量什么。
学习这门课的每个人都曾经接触过旋转机械(即使是你的汽车或是剪草机)，并感受过来回的摇摆运动,因为运动是来回的因此被叫做“循环的”或“正弦的”, 我们称之为“振动”。
我们想量化运动的程度，此测量值称为“振幅”。
然而, 量化运动程度也有几种不同的方式，接下来我们将详细讨论。
什么是振幅“单位" ?测量“多少”有几个不同的方法。
这些不同的方法即为振幅“单位”。
传感器是用来测量振动的装置, 在滚动轴承情况下(如球轴承等), 我们可以假设固定在轴承座上的传感器与转轴非常接近，因为滚动轴承内部间隙很小。
第一种振幅单位最显而易见:•位移–测量运动一圈传感器(轴承) 来回运动的总距离(一‘圈’是指从一端到另一端再到起始点的全部运动过程)。
为了理解第二个振幅单位, 必须首先理解轴承在一段时间内来回移动了一定距离(周期), 在一个循环中具有最大值或“峰值”速度。
速度不断地从0 (当轴承在一个方向上位移最大时会停止而同时改变方向) 变为某一最大值，此时通过运动路径的某一特定点。
一旦它通过某一特定点时轴承开始缓慢直到速度再次为0 即反向上到达位移最大值。
•速度–测量传感器一个循环最大速度。
为了理解第三个振幅单位, 你必须理解速度的改变, 一个物体可以加速或减速。
加速汽车,你踩下“加速”踏板。
为了减速将你的脚从加速踏板上移开并加大摩擦力(风阻, 路面,刹车) 。
机器上, 这种“加速力”在轴承座之间相互作用和周围构件被推向一个方向时可以看见–轴承座向后推因为要保持一个中间的或“静止”的位置。
