你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?
课堂探究
想一想 (1) l
·O
相离 (4)
看图判断直线l与⊙O的位置关系
(2)
(3)
·O
l
l
相交
·O 相切
相交·O
l
课堂探究
利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限,你有更好的 判断方法吗?
“点和圆的位置关系”怎样判断?
课堂探究
做一做
当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;
当r=4cm时,d<r,AB与⊙C相交.
本课小结
判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种: (1)根据定义,由__直__线__与___圆__的__公__共___点的个数来判断; (2)根据性质,圆___心__到__直__线___的__距__离__d_与___半__径_的r 关系来判断.
预习反馈
1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范 围是 d>5 .
2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 . r>8
3.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线和⊙O的位置关系是(C )
A.相离
B.相交
C. 相切
D.相切或相交
预习反馈
随堂检测
3.(赤峰·中考)如图,⊙O的圆心到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为 1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离 是( ) A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm
·O l
答案:D
●O
相交
直线和圆有两个 公共点
●O
相切
直线和圆有一个 公共点