将一个无向图的邻接表转换为邻接矩阵算法

图的邻接矩阵和邻接表相互转换图的邻接矩阵存储方法具有如下几个特征：1)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。

2）对于无向图的邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的度()i v TD 。

3）对于有向图，邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的出度()i v OD （或入度()i v ID ）。

4）用邻接矩阵方法存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连；但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所发费得时间代价大。

邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方法。

若无向图中有n 个顶点、e 条边，则它的邻接表需n 个头结点和2e 个表结点。

显然，在边稀疏的情况下，用邻接表表示图比邻接矩阵存储空间。

在无向图的邻接表中，顶点i v 的度恰好是第i 个链表中的结点数，而在有向图中，第i 个链表中结点个数是顶点i v 的出度。

在建立邻接表或邻逆接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立临接表的时间复杂度是)(e n O +；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为)*(e n O 。

在邻接表上容易找到任意一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判断任意两个顶点之间是否有边或弧，则需要搜索第i 个或第j 个链表，因此，不及邻接矩阵方便。

邻接矩阵和邻接表相互转换程序代码如下：#include<iostream.h>#define MAX 20//图的邻接表存储表示typedef struct ArcNode{int adjvex; //弧的邻接定点 char info; //邻接点值struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针}ArcNode;typedef struct Vnode{ //节点信息char data;ArcNode *link;}Vnode,AdjList[MAX];typedef struct{AdjList vertices;int vexnum; //节点数int arcnum; //边数}ALGraph;//图的邻接矩阵存储表示typedef struct{int n; //顶点个数char vexs[MAX]; //定点信息int arcs[MAX][MAX]; //边信息矩阵}AdjMatrix;/***_____________________________________________________***///函数名：AdjListToMatrix(AdjList g1,AdjListMatrix &gm,int n)//参数：（传入）AdjList g1图的邻接表,（传入）int n顶点个数，（传出）AdjMatrix gm图的邻接矩阵//功能：把图的邻接表表示转换成图的邻接矩阵表示void AdjListToAdjMatrix(ALGraph gl,AdjMatrix &gm){int i,j,k;ArcNode *p;gm.n=gl.vexnum;for(k=0;k<gl.vexnum;k++)gm.vexs[k]=gl.vertices[k].data;for(i=0;i<MAX;i++)for(j=0;j<MAX;j++)gm.arcs[i][j]=0;for(i=0;i<gl.vexnum;i++){p=gl.vertices[i].link; //取第一个邻接顶点while(p!=NULL){ //取下一个邻接顶点gm.arcs[i][p->adjvex]=1;p=p->nextarc;}}}/***________________________________________________***///函数名：AdjMatrixToAdjListvoid AdjMatrixToAdjList(AdjMatrix gm,ALGraph &gl){int i,j,k,choice;ArcNode *p;k=0;gl.vexnum=gm.n;cout<<"请选择所建立的图形是无向图或是有向图：";cin>>choice;for(i=0;i<gm.n;i++){gl.vertices[i].data=gm.vexs[i];gl.vertices[i].link=NULL;}for(i=0;i<gm.n;i++)for(j=0;j<gm.n;j++)if(gm.arcs[i][j]==1){k++;p=new ArcNode;p->adjvex=j;p->info=gm.vexs[j];p->nextarc=gl.vertices[i].link;gl.vertices[i].link=p;}if(choice==1)k=k/2;gl.arcnum=k;}void CreateAdjList(ALGraph &G){int i,s,d,choice;ArcNode *p;cout<<"请选择所建立的图形是有向图或是无向图：";cin>>choice;cout<<"请输入节点数和边数："<<endl;cin>>G.vexnum>>G.arcnum;for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<"第"<<i<<"个节点的信息：";cin>>G.vertices[i].data;G.vertices[i].link=NULL;}if(choice==1){for(i=0;i<2*(G.vexnum);i++){cout<<"边----起点序号，终点序号：";cin>>s>>d;p=new ArcNode;p->adjvex=d;p->info=G.vertices[d].data;p->nextarc=G.vertices[s].link;G.vertices[s].link=p;}}else{for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<"边----起点序号，终点序号：";cin>>s>>d;p=new ArcNode;p->adjvex=d;p->info=G.vertices[d].data;p->nextarc=G.vertices[s].link;G.vertices[s].link=p;}}}void CreateAdjMatrix(AdjMatrix &M){int i,j,k,choice;cout<<"请输入顶点个数：";cin>>M.n;cout<<"请输入如顶点信息:"<<endl;for(k=0;k<M.n;k++)cin>>M.vexs[k];cout<<"请选择所建立的图形是无向图或是有向图：";cin>>choice;cout<<"请输入边信息："<<endl;for(i=0;i<M.n;i++)for(j=0;j<M.n;j++)M.arcs[i][j]=0;switch(choice){case 1:{for(k=0;k<M.n;k++){cin>>i>>j;M.arcs[i][j]=M.arcs[j][i]=1;}};break;case 2:{for(k=0;k<M.n;k++){cin>>i>>j;M.arcs[i][j]=1;}};break;}}void OutPutAdjList(ALGraph &G){int i;ArcNode *p;cout<<"图的邻接表如下："<<endl;for(i=0;i<G.vexnum;i++){cout<<G.vertices[i].data;p=G.vertices[i].link;while(p!=NULL){cout<<"---->("<<p->adjvex<<" "<<p->info<<")";p=p->nextarc;}cout<<endl;}}void OutPutAdjMatrix(AdjMatrix gm){cout<<"图的邻接矩阵如下："<<endl;for(int i=0;i<gm.n;i++){。

数据结构试卷(一)三、计算题(每题 6分，共24 分) 3.已知一个图的顶点集 V 和边集E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、 阅读算法(每题 7分，共14分)1. LinkList mynote(LinkList L){//L 是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L-> next){q=L ； L=L — >next ; p=L ;S1: while(p — >n ext) p=p — >next ; S2： p — >next=q ; q — >next=NULL ;}return L ;}请回答下列问题： (1 )说明语句S1的功能； (2) 说明语句组S2的功能；(3) 设链表表示的线性表为(a 1,a 2,…,a n ),写出算法执行后的返回值所表示的线性 表。

2. void ABC(BTNode * BT){if BT {ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<<BT->data<<''; } }该算法的功能是：五、 算法填空(共 8分) 二叉搜索树的查找 一谗归算法：bool Fi nd(BTreeNode* BST,ElemType & item){if (BST==NULL) return false; // 查找失败 else { if (item==BST->data){ item=BST->data;// 查找成功 return_______________________ ;}else if(item<BST->data) return Find( ,item);1.在如下数组A 中链接存储了一个线性表,A [0].next ，试写出该线性表。

计算机学科专业基础综合数据结构-图(二)(总分100,考试时间90分钟)一、单项选择题(下列每题给出的4个选项中，只有一个最符合试题要求)1. 具有6个顶点的无向图至少应有______条边才能确保是一个连通图。

A.5 B.6 C.7 D.82. 设G是一个非连通无向图，有15条边，则该图至少有______个顶点。

A.5 B.6 C.7 D.83. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是______。

①所有顶点的度之和为偶数②边数大于顶点个数减1③至少有一个顶点的度为1A.只有① B.只有② C.①和② D.①和③4. 对于具有n(n＞1)个顶点的强连通图，其有向边的条数至少是______。

A.n+1B.nC.n-1D.n-25. 下列有关图的说法中正确的是______。

A.在图结构中，顶点不可以没有任何前驱和后继 B.具有n个顶点的无向图最多有n(n-1)条边，最少有n-1条边 C.在无向图中，边的条数是结点度数之和 D.在有向图中，各顶点的入度之和等于各顶点的出度之和6. 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是______，矩阵中非零元素的个数是2e。

A.n B.(n-1)2 C.n-1 D.n27. 无向图的邻接矩阵是一个______。

A.对称矩阵 B.零矩阵 C.上三角矩阵 D.对角矩阵8. 从邻接矩阵可知，该图共有______个顶点。

如果是有向图，该图共有4条有向边；如果是无向图，则共有2条边。

A.9 B.3 C.6 D.1 E.5 F.4 G.2 H.09. 下列说法中正确的是______。

A.一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示也唯一 B.一个图的邻接矩阵表示是唯一的，邻接表表示不唯一 C.一个图的邻接矩阵表示不唯一，邻接表表示唯一 D.一个图的邻接矩阵表示不唯一，邻接表表示也不唯一10. 用邻接表存储图所用的空间大小______。

A.与图的顶点数和边数都有关 B.只与图的边数有关 C.只与图的顶点数有关 D.与边数的二次方有关11. 采用邻接表存储的图的深度优先搜索算法类似于二叉树的______，广度优先搜索算法类似于二叉树的层次序遍历。

《数据结构》综合复习资料一、填空题1、数据结构是（）。

2、数据结构的四种基本形式为集合、（）、（）和（）。

3、线性结构的基本特征是:若至少含有一个结点，则除起始结点没有直接前驱外，其他结点有且仅有一个直接（）；除终端结点没有直接（）外，其它结点有且仅有一个直接（）。

4、堆栈的特点是（），队列的特点是（），字符串中的数据元素为（）。

5、字符串s1=“I am a student！”(单词与单词之间一个空格),s2=“student”,则字符串s1的长度为（），串s2是串s1的一个（）串，串s2在s1中的位置为（）。

6、KMP算法的特点：效率较（）；（）回溯，对主串仅需要从头到尾扫描（）遍，可以边读入边匹配。

7、广义表（（a），（（b），c），（（（d））））的长度为（），表头为（），表尾为（）。

8、ADT称为抽象数据类型，它是指（）。

9、求下列程序的时间复杂度，并用大O表示方法表示（）。

for( i=1 ; i<=n ; + + i)for( j=1 ; j<=i; + + j ){ ++x;a[i][j] = x;}10、以下运算实现在链栈上的退栈操作，请在_____处用适当句子予以填充。

int Pop(LstackTp *ls,DataType *x){ LstackTp *p;if(ls!=NULL){ p=ls;*x= ;ls= ;;return(1)；}else return(0);}11、用堆栈求中缀表达式a+b*c/d+e*f的后缀表达式，求出的后缀表达式为（）。

12、C语言中存储数组是采用以（）为主序存储的，在C语言中定义二维数组float a[8][10],每个数据元素占4个字节，则数组共占用（）字节的内存。

若第一个数据元素的存储地址为8000，则a[5][8]的存储地址为（）。

13、含零个字符的串称为（）串，用 表示。

其他串称为（）串。

任何串中所含字符的个数称为该串的（）。

数据结构导论自考题模拟6(总分100,考试时间90分钟)一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的1. 能正确地实现预定的功能，满足具体问题的需要是指算法的______A. 正确性B. 易读性C. 健壮性D. 时空性2. 若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则最节省运算时间的存储方式是______A. 单链表B. 仅有头指针的单循环链表C. 双链表D. 仅有尾指针的单循环链表3. 已知一个顺序存储的线性表，设每个结点需占m个存储单元，若第一个结点的地址为d，则第i个结点的地址为______A. d+(i-1)*mB. d+i*mC. d-i*mD. d+(i+1)*m4. 如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作时______A. 必须判别栈是否满B. 必须判别栈是否空C. 判别栈元素的类型D. 对栈不作任何判别5. 若用一个有6个单元的数组来实现循环队列，rear和front的初值分别为0和3。

则从队列中删除一个元素，再添加两个元素后，rear和front的值分别为______A. 1和5B. 2和4C. 4和2D. 5和16. 根据定义，树的叶子结点的度数______A. 必大于0B. 必等于0C. 必等于1D. 必等于27. 在一棵深度为H的完全二叉树中，所含结点的个数不少于______A.2H-1-1******8. 二叉树若采用二叉链表结构表示，则对于n个结点的二叉树一定有______A. 2n个指针域，其中n个指针为NULLB. 2n个指针域，其中n+1个指针为NULLC. 2n-1个指针域，其中n个指针为NULLD. 2n-1个指针域，其中n+1个指针为NULL9. 下列有关图的遍历的说法中不正确的是______A. 连通图的深度优先搜索是一个递归过程B. 图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有“先进先出”的特征C. 非连通图不能用深度优先搜索法D. 图的遍历要求每一结点仅被访问一次10. 判断一个有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法，还可以利用______A. 求关键路径的方法B. 求最短路径的Dijkstra方法C. 广度优先遍历方法D. 深度优先遍历方法11. 散列表中由于散列到同一个地址而引起的“堆积”现象，是由______A. 同义词之间发生冲突引起的B. 非同义词之间发生冲突引起的C. 同义词之间或非同义词之间发生冲突引起的D. 散列表“溢出”引起的12. 数据在计算机存储器内表示时，根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址，这种方法称为______A. 索引存储方法B. 顺序存储方法C. 链式存储方法D. 散列存储方法13. 下列说法中不正确的是______A. 无向图的极大连通子图称为连通分量B. 连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过的顶点C. 连通图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的顶点D. 有向图的遍历不可采用广度优先搜索算法14. 一组记录的键值为(46，74，18，53，14，20，40，38，86，65)，利用堆排序的方法建立的初始堆为______A. (14，18，38，46，65，40，20，53，86，74)B. (14，38，18，46，65，20，40，53，86，74)C. (14，18，20，38，40，46，53，65，74，86)D. (14，86，20，38，40，46，53，65，74，18)15. 对序列(22，86，19，49，12，30，65，35，18)进行一趟排序后得到的结果如下：(18，12，19，22，49，30，65，35，86)，则可以认为使用的排序方法是______A. 选择排序B. 冒泡排序C. 快速排序D. 插入排序二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

图1. 填空题⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。

【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。

【解答】邻接矩阵，邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。

⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。

【解答】Ｏ(n+e)【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。

⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。

【解答】求第j列的所有元素之和⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。

【解答】出度⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。

【解答】前序，栈，层序，队列⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。

【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。

⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。

【解答】回路⑽在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。

【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。

单元练习8一．判断题〔以下各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳〕〔√〕〔1〕图可以没有边，但不能没有顶点。

〔ㄨ〕〔2〕在无向图中，〔V1，V2〕与〔V2，V1〕是两条不同的边。

〔ㄨ〕〔3〕邻接表只能用于有向图的存储。

〔√〕〔4〕一个图的邻接矩阵表示是唯一的。

〔ㄨ〕〔5〕用邻接矩阵法存储一个图时，所占用的存储空间大小与图中顶点个数无关，而只与图的边数有关。

〔ㄨ〕〔6〕有向图不能进展广度优先遍历。

〔√〕〔7〕假设一个无向图的以顶点V1为起点进展深度优先遍历，所得的遍历序列唯一，则可以唯一确定该图。

〔√〕〔8〕存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此只要存储邻接矩阵的上三角〔或下三角〕局部就可以了。

〔ㄨ〕〔9〕用邻接表法存储图时，占用的存储空间大小只与图中的边数有关，而与结点的个数无关。

〔√〕〔10〕假设一个无向图中任一顶点出发，进展一次深度优先遍历，就可以访问图中所有的顶点，则该图一定是连通的。

二．填空题（1）图常用的存储方式有邻接矩阵和邻接表等。

（2）图的遍历有：深度优先搜和广度优先搜等方法。

（3）有n条边的无向图邻接矩阵中，1的个数是_2n____。

（4）有向图的边也称为_ 弧___。

（5）图的邻接矩阵表示法是表示__顶点____之间相邻关系的矩阵。

（6）有向图G用邻接矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的__出度____。

（7）n个顶点e条边的图假设采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为： O〔n2〕。

（8）n个顶点e条边的图假设采用邻接表存储，则空间复杂度为： O〔n+e〕。

（9）设有一稀疏图G，则G采用_邻接表____存储比拟节省空间。

（10）设有一稠密图G，则G采用_邻接矩阵____存储比拟节省空间。

（11）图的逆邻接表存储构造只适用于__有向____图。

（12） n个顶点的完全无向图有 n(n-1)/2_ 条边。

（13）有向图的邻接表表示适于求顶点的出度。

（14）有向图的邻接矩阵表示中，第i列上非0元素的个数为顶点V i的入度。

数据结构试卷（十）一、选择题(24分)1．下列程序段的时间复杂度为（）。

i=0，s=0；while (s<n) {s=s+i；i++；}(A) O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D) O(n2)2．设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素，则选用下列（）存储方式最节省运算时间。

(A) 单向链表(B) 单向循环链表(C) 双向链表(D) 双向循环链表3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（）。

(A) s->next=p->next；p->next=-s；(B) q->next=s； s->next=p；(C) p->next=s->next；s->next=p；(D) p->next=s；s->next=q；4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（）。

(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，35．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（）。

(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 556．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（）个叶子结点。

(A) ∑=-miiNi1)1((B) ∑=miiN1(C) ∑=miiN2(D) ∑=-+miiNi2)1(17. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（）根结点的值。

(A) < (B) > (C) = (D) !=8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（）。

邻接表转换成邻接矩阵邻接表和邻接矩阵是图数据结构中常用的两种表示方法。

邻接表是一种链式存储结构，适用于稀疏图，而邻接矩阵是一种二维数组表示方法，适用于稠密图。

本文将介绍如何将邻接表转换成邻接矩阵，并给出相关的代码实现。

1. 邻接表和邻接矩阵的定义在介绍转换方法之前，我们先来了解一下邻接表和邻接矩阵的定义。

1.1 邻接表邻接表是一种链式存储结构，它由一个包含所有顶点的数组和一个链表数组组成。

数组中的每个元素表示一个顶点，链表数组中的每个元素表示与该顶点相连的边。

具体来说，对于有n个顶点的图，可以使用一个长度为n的数组adj[]来存储所有顶点。

adj[i]中存储了与顶点i相连的边所组成的链表。

1.2 邻接矩阵邻接矩阵是一种二维数组表示方法，它使用一个n×n的矩阵来表示有n个顶点的图。

其中，矩阵的行和列分别表示图中的顶点，矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否有边。

具体来说，对于有n个顶点的图，可以使用一个n×n的二维数组matrix[][]来表示邻接矩阵。

如果顶点i和顶点j之间存在一条边，则matrix[i][j]为1；否则为0。

2. 邻接表转换成邻接矩阵将邻接表转换成邻接矩阵的过程可以分为以下几个步骤：2.1 创建邻接矩阵首先，我们需要创建一个n×n的二维数组来表示邻接矩阵。

其中，n为图中顶点的个数。

num_vertices = len(adj) # 获取顶点个数matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)] # 创建一个初始值都为0的二维数组2.2 遍历邻接表然后，我们需要遍历邻接表中的每个元素，并根据链表中存储的边信息更新邻接矩阵。

for i in range(num_vertices):current_vertex = adj[i] # 获取当前顶点current_edge = current_vertex.next # 获取与当前顶点相连的第一条边while current_edge:matrix[i][current_edge.value] = 1 # 更新邻接矩阵current_edge = current_edge.next # 继续遍历下一条边2.3 完整代码实现下面是将邻接表转换成邻接矩阵的完整代码实现：class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.next = Nonedef adjacency_list_to_matrix(adj):num_vertices = len(adj)matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)]for i in range(num_vertices):current_vertex = adj[i]current_edge = current_vertex.nextwhile current_edge:matrix[i][current_edge.value] = 1current_edge = current_edge.nextreturn matrix# 测试代码adj_list = [Node(0), Node(1), Node(2), Node(3)]adj_list[0].next = Node(1)adj_list[0].next.next = Node(2)adj_list[1].next = Node(2)adj_list[2].next = Node(3)adjacency_matrix = adjacency_list_to_matrix(adj_list)print(adjacency_matrix)运行以上代码，输出的结果为：[[0, 1, 1, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0]]总结本文介绍了如何将邻接表转换成邻接矩阵。

第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。

A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。

A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。

A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。

A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。

A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。

A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。

A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。

A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。

A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。

A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。

A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。

A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。

A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。

邻接表转换成邻接矩阵邻接表和邻接矩阵是图数据结构中常见的两种表示方式。

邻接表是一种链式存储结构，适用于稀疏图，而邻接矩阵则是一种二维数组的存储结构，适用于稠密图。

本文将介绍如何将邻接表转换成邻接矩阵，并对其优缺点进行比较。

1. 邻接表在图的邻接表表示中，每个顶点都对应一个链表，该链表存储了与该顶点相连的所有边的信息。

具体来说，可以使用一个数组来存储这些链表。

数组的大小为顶点的个数。

下面是一个示例图的邻接表表示：Vertex: 0 1 2 3Adjacency: 1 → 2 0 → 3 2 → 3 -对应的代码实现如下：class Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.next = Noneclass Graph:def __init__(self, vertices):self.vertices = verticesself.adj_list = [None] * verticesdef add_edge(self, src, dest):node = Node(dest)node.next = self.adj_list[src]self.adj_list[src] = nodedef print_adj_list(graph):for i in range(graph.vertices):print(f"Vertex {i}:", end=" ")node = graph.adj_list[i]while node:print(node.value, end=" → ")node = node.nextprint("-")2. 邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图的方法。

对于包含n个顶点的图，邻接矩阵是一个n×n的矩阵，其中每个元素a[i][j]表示顶点i和顶点j之间是否存在边。

关联矩阵与邻接矩阵相互转化概述说明1. 引言1.1 概述:在网络和图论领域中, 关联矩阵和邻接矩阵是两个基本且关键的工具。

它们用于描述图结构中的节点之间的连接关系，从而对各种复杂系统进行建模和分析。

关联矩阵是一种表示节点与边之间关联信息的方式，而邻接矩阵则提供了直观且紧凑地表示图的方式。

本文旨在介绍如何相互转化这两种矩阵，并探讨其在实际应用中的意义和重要性。

1.2 文章结构:本文共分为五个主要部分，每个部分都涉及到关联矩阵和邻接矩阵在不同领域中的转化方法及应用案例。

- 第二部分将回顾关联矩阵和邻接矩阵的定义，并介绍它们在图论中的概念及应用。

- 第三部分将探索如何扩展关联矩阵与邻接矩阵之间相互转化的算法，包括稀疏图、加权图和多元图等情况。

- 第四部分将通过几个具体领域中的实际案例，说明关联矩阵和邻接矩阵转化在社交网络分析、工程网络分析和生物信息学领域中的应用。

- 第五部分将总结关联矩阵与邻接矩阵相互转化的重要性，并对未来发展进行展望。

1.3 目的:本文的目的是为读者提供一个全面而清晰的了解关联矩阵和邻接矩阵之间转化方法及其应用的指导。

我们希望通过该文可以增加人们对这两种矩阵的认识，以及它们在各个领域中解决实际问题时的价值。

同时，该文还将讨论现有算法存在的局限性，并探索未来关联矩阵与邻接矩阵相互转化领域可能的发展方向。

2. 关联矩阵与邻接矩阵的概念及应用2.1 关联矩阵的定义关联矩阵是一种描述图结构的数学工具。

对于一个包含n个节点的图，关联矩阵是一个n×m的二维矩阵（其中m是边的数量），并且该矩阵中元素的值表示节点和边之间的关系。

通常，行代表节点，列代表边，而非零元素表示相应节点和边之间存在关联。

2.2 邻接矩阵的定义邻接矩阵也是一种描述图结构的数学工具。

对于一个包含n个节点的图，邻接矩阵是一个n×n的二维方阵，其中每个元素a_ij表示节点i和节点j之间是否存在连接或者边。

当两个节点之间有连边时，邻接矩阵中对应位置上为非零值；反之，在无连边时为0。

中国人民理工大学指挥自动化学院试卷解放军考试科目：第4 章图结构队别专业：学号：姓名：考试日期：年月日1.单项选择题（每题2分，共36分）【1】在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。

A．1／2 B．1 C．2 D．4【2】在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A．1／2 B．1 C．2 D．4【3】一个有n个顶点的无向图最多有条边。

A．n B．n(n-1) C．n(n-1)/2 D．2n【4】具有4个顶点的无向完全图有条边。

A．6 B．12 C．16 D．20【5】具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图。

A．5 B．6 C．7 D．8【6】在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要条边。

A．n B．n+1 C．n-1 D．n/2【7】对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。

A．n B．(n-1)2 C．n-1 D．n2【8】对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为①：所有邻接表中的结点总数是②。

①A．n B．n+1 C．n-1 D．n+e②A．e/2 B．e C．2e D．n+e【9】对某个无向图的邻接矩阵来说，。

A．第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等B．矩阵中的非零元素个数等于图中的边数C．第i行上，第i列上非零元素总数等于顶点v i的度数D．矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数【10】已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为①；按广度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为②。

①A．a，b，e，c，d，f B．a，c，f，e，b，dC．a，e，b，c，f，d D．a，e，d，f，c，b②A．a，b，c，e，d，f B．a，b，c，e，f，dC．a，e，b，c，f，d D．a，c，f，d，e，b【11】已知一有向图的邻接表存储结构如图所示。

数据结构试卷一一、单选题每题2 分,共20分1.栈和队列的共同特点是;A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时 .A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组Amn,假设A00存放位置在64410,A22存放位置在67610,每个元素占一个空间,问A3310存放在什么位置脚注10表示用10进制表示;A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示;A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为 .A．2k-1 +1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中,第一个元素放A1中,现进行二分查找,则查找A3的比较序列的下标依次为A. 1,2,3B. 9,5,2,3C. 9,5,3D. 9,4,2,38.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为A. O1B. OnC. O1og2nD. On29.对于线性表7,34,55,25,64,46,20,10进行散列存储时,若选用HK=K %9作为散列函数,则散列地址为1的元素有个,A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的无向图,该图至少应有条边才能确保是一个连通图;二、填空题每空1分,共26分1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________;2.一个算法的时间复杂度为n3+n2log2n+14n/n2,其数量级表示为________;3.假定一棵树的广义表表示为AC,DE,F,G,HI,J,则树中所含的结点数为__________个,树的深度为___________,树的度为_________;4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________;中缀算式3+4X-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________;5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针;在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有________个指针域,其中有________个指针域是存放了地址,有________________个指针是空指针;6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有_______个和________个;7.AOV网是一种___________________的图;8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有________条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有________条边;9.假定一个线性表为12,23,74,55,63,40,若按Key % 4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________; 10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度___________;11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________,整个堆排序过程的时间复杂度为________;12.在快速排序、堆排序、归并排序中,_________排序是稳定的;三、计算题每题6 分,共24分1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A 0.next,试写出该线性表;A 0 1 2 3 4 5 6 7data 60 50 78 90 34 40next 3 5 7 2 0 4 12.请画出下图的邻接矩阵和邻接表;3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={1,23,1,35,1,48,2,510,2,36,3,415,3,512,3,69,4,64,4,720,5,618,6,725};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边;4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时,每加入一个数据后堆的变化;四、阅读算法每题7分,共14分1.LinkList mynoteLinkList L{设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有条边;A nn-1B n+1C nD nn+19．设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列方法可以达到此目的;A 快速排序B 堆排序C 归并排序D 插入排序10.下列四种排序中的空间复杂度最大;A 插入排序B 冒泡排序C 堆排序D 归并排序二、填空殖每空1分共20分1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况;2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有___________个空指针域;3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列;4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________,第i列上所有元素之和等于顶点i的________;5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点;6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为_________;7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列填先序、中序或后序;8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中;9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________;10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为____________,右孩子结点的编号为___________;11.设一组初始记录关键字为72,73,71,23,94,16,5,则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________;12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图的一种拓扑序列为____________________;13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int hashsqsearchstruct record hashtable ,int k{int i,j; j=i=k % p;while hashtablej.key=k&&hashtablej.flag=0{j=____ %m; if i==j return-1;}if _______________________ returnj; else return-1;}14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句;typedef struct node{int key; struct node lchild; struct node rchild;}bitree;bitree bstsearchbitree t, int k{if t==0 return0;else while t=0if t->key==k_____________; else if t->key>k t=t->lchild; else_____________;}三、计算题每题10分,共30分1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树;2．已知待散列的线性表为36,15,40,63,22,散列用的一维地址空间为0..6,假定选用的散列函数是HK= K mod 7,若发生冲突采用线性探查法处理,试：1计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：`23．已知序列10,18,4,3,6,12,1,9,18,8请用快速排序写出每一趟排序的结果;四、算法设计题每题15分,共30分1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法;2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法;数据结构试卷四一、选择题每题1分共 20分1．设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为 ;A OnB Onlog2nC O1D On22．设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有个结点;A 2k-1B 2kC 2k-1D 2k-13．设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为 ;A nB eC 2nD 2e4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为 ;A O1B OnC Olog2nD On25．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有条有向边;A nB n-1C mD m-16．设一组初始记录关键字序列为345,253,674,924,627,则用基数排序需要进行趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列;A 3B 4C 5D 87．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作 ;A 必须判别栈是否为满B 必须判别栈是否为空C 判别栈元素的类型D 对栈不作任何判别8．下列四种排序中的空间复杂度最大;A 快速排序B 冒泡排序C 希尔排序D 堆9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是 ;A N0=N1+1B N0=N l+N2C N0=N2+1D N0=2N1+l10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过 ;A log2n+1B log2n-1C log2nD log2n+1二、填空题每空1分共 20分1．设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平均时间复杂度为_________;2．设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________设结点中的两个指针域分别为llink和rlink;3．根据初始关键字序列19,22,01,38,10建立的二叉排序树的高度为____________; 4．深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点;5．设初始记录关键字序列为K1,K2,…,K n,则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选;6．设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有_____个空指针域;7．设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置;8．设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素; 9．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________;10．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________;11．设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________;12．设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数填等于,大于或小于;13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为_____________;14．设散列函数Hk=k mod p,解决冲突的方法为链地址法;要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0;typedef struct node {int key; struct node next;} lklist;void createlkhashlklist hashtable{int i,k; lklist s;fori=0;i<m;i++_____________________;fori=0;i<n;i++{s=lklist mallocsizeoflklist; s->key=ai;k=ai % p; s->next=hashtablek;_______________________;}}三、计算题每题10分,共30分1、画出广义表LS= , e , a , b , c , d 的头尾链表存储结构;2、下图所示的森林：1 求树a的先根序列和后根序列；2 求森林先序序列和中序序列；3将此森林转换为相应的二叉树；(a)(b)3、设散列表的地址范围是 0..9 ,散列函数为Hkey= key 2 +2MOD 9,并采用链表处理冲突,请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构;四、算法设计题每题10分,共30分1．设单链表中有仅三类字符的数据元素大写字母、数字和其它字符,要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符;2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法;3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树;数据结构试卷五一、选择题20分1．数据的最小单位是 ;A 数据项B 数据类型C 数据元素D 数据变量2．设一组初始记录关键字序列为50,40,95,20,15,70,60,45,则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为 ;A 40,50,20,95B 15,40,60,20C 15,20,40,45D 45,40,15,203．设一组初始记录关键字序列为25,50,15,35,80,85,20,40,36,70,其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为;A 15,25,35,50,20,40,80,85,36,70B 15,25,35,50,80,20,85,40,70,36C 15,25,35,50,80,85,20,36,40,70D 15,25,35,50,80,20,36,40,70,854．函数subs tr“DATASTRUCTURE”,5,9的返回值为 ;A “STRUCTURE”B “DATA”C “ASTRUCTUR”D “DATASTRUCTURE”5．设一个有序的单链表中有n个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,则该操作的时间复杂度为 ;A Olog2nB O1C On2D On6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,……,度数为m的结点数为Nm,则N0= ;A N l+N2+……+NmB l+N2+2N3+3N4+……+m-1NmC N2+2N3+3N4+……+m-1NmD 2N l+3N2+……+m+1Nm7．设有序表中有1000个元素,则用二分查找查找元素X最多需要比较次;A 25B 10C 7D 18．设连通图G中的边集E={a,b,a,e,a,c,b,e,e,d,d,f,f,c},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为 ;A abedfcB acfebdC aebdfcD aedfcb9．设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是 ;A n-iB n-1-iC n+1-iD 不能确定10 设一组初始记录关键字序列为45,80,55,40,42,85,则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是 ;A 40,42,45,55,80,83B 42,40,45,80,85,88C 42,40,45,55,80,85D 42,40,45,85,55,80二、填空题共20分1.设有一个顺序共享栈S0：n-1,其中第一个栈项指针top1的初值为-1,第二个栈顶指针top2的初值为n,则判断共享栈满的条件是____________________;2.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________;3.设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素包括对角线上元素存放在nn+1个连续的存储单元中,则Aij与A00之间有_______个数据元素;4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为__________表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先出队列,所以又把队列称为_________表;5.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF,则该二叉树的前序遍历序列为___________,中序遍历序列为___________,后序遍历序列为___________;6.设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为________,有__________个叶子结点;7.设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示,则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的________,第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__________;8.设一组初始记录关键字序列k1,k2,……,k n是堆,则对i=1,2,…,n/2而言满足的条件为_______________________________;9.下面程序段的功能是实现冒泡排序算法,请在下划线处填上正确的语句;void bubbleint rn{fori=1;i<=n-1; i++{forexchange=0,j=0; j<_____________;j++if rj>rj+1{temp=rj+1;______________;rj=temp;exchange=1;}if exchange==0 return；}}10.下面程序段的功能是实现二分查找算法,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int bisearchstruct record r , int k{int low=0,mid,high=n-1;whilelow<=high{________________________________;ifrmid.key==k returnmid+1; else if____________ high=mid-1;else low=mid+1;}return0;}三、应用题32分1.设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC,前序遍历序列为ABDEC,要求给出该二叉树的的后序遍历序列;2.设无向图G如右图所示,给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和;3.设一组初始记录关键字序列为15,17,18,22,35,51,60,要求计算出成功查找时的平均查找长度;4.设散列表的长度为8,散列函数Hk=k mod 7,初始记录关键字序列为25,31,8,27,13,68,要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度;四、算法设计题28分1．设计判断两个二叉树是否相同的算法;2．设计两个有序单链表的合并排序算法;数据结构试卷六一、选择题30分1．设一组权值集合W={2,3,4,5,6},则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为 ;A 20B 30C 40D 452．执行一趟快速排序能够得到的序列是 ;A 41,12,34,45,27 55 72,63B 45,34,12,41 55 72,63,27C 63,12,34,45,27 55 41,72D 12,27,45,41 55 34,63,723．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点,则其判空条件是;A head==0B head->next==0C head->next==headD head=04．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为Onlog2n的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 希尔排序D 快速排序5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树满足的条件是 ;A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 快速排序D 希尔排序7．设某棵三叉树中有40个结点,则该三叉树的最小高度为 ;A 3B 4C 5D 68．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为 ;A OnB On2C On1/2D O1og2n9．二路归并排序的时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n10. 深度为k的完全二叉树中最少有个结点;A 2k-1-1B 2k-1C 2k-1+1D 2k-111.设指针变量front表示链式队列的队头指针,指针变量rear表示链式队列的队尾指针,指针变量s指向将要入队列的结点X,则入队列的操作序列为 ;A front->next=s；front=s；B s->next=rear；rear=s；C rear->next=s；rear=s；D s->next=front；front=s；12.设某无向图中有n个顶点e条边,则建立该图邻接表的时间复杂度为 ;A On+eB On2C OneD On313.设某哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有个叶子结点;A 99B 100C 101D 10214.设二叉排序树上有n个结点,则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构,则有向图G中顶点i的入度为 ;A 第i行非0元素的个数之和B 第i列非0元素的个数之和C 第i行0元素的个数之和D 第i列0元素的个数之和二、判断题20分1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点;2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关,而且与块的长度有关;3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多;4．满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树;5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列,则能够唯一确定出该二叉树的形状;6．层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列;7．设一棵树T可以转化成二叉树BT,则二叉树BT中一定没有右子树;8．线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好;9．中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列;10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序;三、填空题30分1．fori=1,t=1,s=0；i<=n；i++ {t=ti；s=s+t；}的时间复杂度为_________;2．设指针变量p指向单链表中结点A,指针变量s指向被插入的新结点X,则进行插入操作的语句序列为__________________________设结点的指针域为next;3．设有向图G的二元组形式表示为G =D,R,D={1,2,3,4,5},R={r},r={<1,2>,<2,4>,<4,5>,<1,3>,<3,2>,<3,5>},则给出该图的一种拓扑排序序列__________;4．设无向图G中有n个顶点,则该无向图中每个顶点的度数最多是_________;5．设二叉树中度数为0的结点数为50,度数为1的结点数为30,则该二叉树中总共有_______个结点数;6．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针,则判断该循环队列为空的条件为_____________________;7．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild,则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是_____________________________________________;8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________;9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________,最坏的情况下为__________; 10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________;四、算法设计题20分１．设计在顺序有序表中实现二分查找的算法;２．设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法;３．在链式存储结构上设计直接插入排序算法数据结构试卷七一、选择题30分1．设某无向图有n个顶点,则该无向图的邻接表中有个表头结点;A 2nB nC n/2D nn-12．设无向图G中有n个顶点,则该无向图的最小生成树上有条边;A nB n-1C 2nD 2n-13．设一组初始记录关键字序列为60,80,55,40,42,85,则以第一个关键字45为基准而得到的一趟快速排序结果是 ;A 40,42,60,55,80,85B 42,45,55,60,85,80C 42,40,55,60,80,85D 42,40,60,85,55,804．二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列;A 先序遍历B 中序遍历C 后序遍历D 层次遍历5．设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号,则编号为i结点的左孩子结点的编号为 ;A 2i+1B 2iC i/2D 2i-16．程序段s=i=0；do {i=i+1；s=s+i；}whilei<=n；的时间复杂度为 ;A OnB Onlog2nC On2D On3/27．设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为head,则其判空条件是 ;A head==0B head->next==0C head->next==headD head=08．设某棵二叉树的高度为10,则该二叉树上叶子结点最多有 ;A 20B 256C 512D 10249．设一组初始记录关键字序列为13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134,则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为 ;A 1B 2C 3D 410.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶,则删除栈顶元素的操作序列为 ;A top=top+1;B top=top-1;C top->next=top;D top=top->next;二、判断题20分1．不论是入队列操作还是入栈操作,在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况; 2．当向二叉排序树中插入一个结点,则该结点一定成为叶子结点;3．设某堆中有n个结点,则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为Olog2n;4．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现;5．哈夫曼树中没有度数为1的结点;6．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点;7．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列;8．由树转化成二叉树,该二叉树的右子树不一定为空;9．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素;10.带权无向图的最小生成树是唯一的;三、填空题30分1.设指针变量p指向双向链表中的结点A,指针变量s指向被插入的结点X,则在结点A的后面插入结点X的操作序列为_________=p；s->right=p->right；__________=s；p->right->left=s；设结点中的两个指针域分别为left和right;2.设完全有向图中有n个顶点,则该完全有向图中共有________条有向条；设完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中共有________条无向边;3.设关键字序列为K l,K2,…,K n,则用筛选法建初始堆必须从第______个元素开始进行筛选;4.解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________;5.设一棵三叉树中有50个度数为0的结点,21个度数为2的结点,则该二叉树中度数为3的结点数有______个;6.高度为h的完全二叉树中最少有________个结点,最多有________个结点;7.设有一组初始关键字序列为24,35,12,27,18,26,则第3趟直接插入排序结束后的结果的是__________________________________;8.设有一组初始关键字序列为24,35,12,27,18,26,则第3趟简单选择排序结束后的结果的是__________________________________;9.设一棵二叉树的前序序列为ABC,则有______________种不同的二叉树可以得到这种序列;10.下面程序段的功能是实现一趟快速排序,请在下划线处填上正确的语句;struct record {int key;datatype others;};void quickpassstruct record r, int s, int t, int &i{int j=t; struct record x=rs; i=s;whilei<j{while i<j && rj.key> j=j-1; if i<j {ri=rj;i=i+1;}while ____________________ i=i+1; if i<j {rj=ri;j=j-1;}}_________________;}四、算法设计题20分1.设计在链式结构上实现简单选择排序算法;2.设计在顺序存储结构上实现求子串算法;3.设计求结点在二叉排序树中层次的算法;数据结构试卷八一、选择题30分1.字符串的长度是指;A 串中不同字符的个数B 串中不同字母的个数C 串中所含字符的个数D 串中不同数字的个数2.建立一个长度为n的有序单链表的时间复杂度为A OnB O1C On2D Olog2n3.两个字符串相等的充要条件是 ;A 两个字符串的长度相等B 两个字符串中对应位置上的字符相等C 同时具备A和B两个条件D 以上答案都不对4.设某散列表的长度为100,散列函数Hk=k % P,则P通常情况下最好选择 ;A 99B 97C 91D 935.在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为 ;A OnB O1og2nC Onlog2nD On26.设一个顺序有序表A1:14中有14个元素,则采用二分法查找元素A4的过程中比较元素的顺序为 ;A A1,A2,A3,A4B A1,A14,A7,A4C A7,A3,A5,A4D A7,A5 ,A3,A47.设一棵完全二叉树中有65个结点,则该完全二叉树的深度为 ;A 8B 7C 6D 58.设一棵三叉树中有2个度数为1的结点,2个度数为2的结点,2个度数为3的结点,则该三叉链权中有个度数为0的结点;A 5B 6C 7D 89.设无向图G中的边的集合E={a,b,a,e,a,c,b,e,e,d,d,f,f,c},则从顶点a出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为 ;A aedfcbB acfebdC aebcfdD aedfbc10.队列是一种的线性表;A 先进先出B 先进后出C 只能插入D 只能删除二、判断题20分1.如果两个关键字的值不等但哈希函数值相等,则称这两个关键字为同义词;2.设初始记录关键字基本有序,则快速排序算法的时间复杂度为Onlog2n;3.分块查找的基本思想是首先在索引表中进行查找,以便确定给定的关键字可能存在的块号,然后再在相应的块内进行顺序查找;4.二维数组和多维数组均不是特殊的线性结构;5.向二叉排序树中插入一个结点需要比较的次数可能大于该二叉树的高度;6.如果某个有向图的邻接表中第i条单链表为空,则第i个顶点的出度为零;7.非空的双向循环链表中任何结点的前驱指针均不为空;8.不论线性表采用顺序存储结构还是链式存储结构,删除值为X的结点的时间复杂度均为On;9.图的深度优先遍历算法中需要设置一个标志数组,以便区分图中的每个顶点是否被访问过;10.稀疏矩阵的压缩存储可以用一个三元组表来表示稀疏矩阵中的非0元素;三、填空题30分1．设一组初始记录关键字序列为49,38,65,97,76,13,27,50,则以d=4为增量的一趟希尔排序结束后的结果为_____________________________;2．下面程序段的功能是实现在二叉排序树中插入一个新结点,请在下划线处填上正确的内容;typedef struct node{int data;struct node lchild;struct node rchild;}bitree;void bstinsertbitree &t,int k{if t==0 {____________________________;t->data=k;t->lchild=t->rchild=0;}else if t->data>k bstinsertt->lchild,k;else__________________________;}3．设指针变量p指向单链表中结点A,指针变量s指向被插入的结点X,则在结点A的后面插入结点X需要执行的语句序列：s->next=p->next; _________________;;4．设指针变量head指向双向链表中的头结点,指针变量p指向双向链表中的第一个结点,则指针变量p和指针变量head之间的关系是p=_________和head=__________设结点中的两个指针域分别为llink和rlink;5．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,后序遍历序列为BADC,则其前序遍历序列为__________;6．完全二叉树中第5层上最少有__________个结点,最多有_________个结点;7．设有向图中不存在有向边<V i,V j>,则其对应的邻接矩阵A中的数组元素Aij的值等于____________;8．设一组初始记录关键字序列为49,38,65,97,76,13,27,50,则第4趟直接选择排序结束后的结果为_____________________________;。

设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。

typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix;typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode;typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode;void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]){int i,j; glinklistnode *p;for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0;for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++)if [i][j]==1){p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j;p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p;p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i;p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p;}}设计判断两个二叉树是否相同的算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2){if (bt1==0 && bt2==0) return(1);else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0);else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild));}1.设计两个有序单链表的合并排序算法。

邻接矩阵和邻接表是图论中常用的两种表示图的方法。

在计算机科学和数据分析领域中，我们经常需要将邻接矩阵转化为邻接表来进行进一步的分析和处理。

本文将介绍如何利用R语言来实现邻接矩阵到邻接表的转化过程。

1. 邻接矩阵和邻接表的概念邻接矩阵是一种二维数组，用来表示图中各个节点之间的连接关系。

若图中有n个节点，那么邻接矩阵就是一个n*n的矩阵，矩阵中的元素a[i][j]表示第i个节点和第j个节点之间是否有连接。

邻接表则是由若干个链表组成，每个节点的链表中包含了与该节点相邻的所有节点。

邻接表的实现一般使用链表或者数组来表示。

2. 邻接矩阵到邻接表的转化在R语言中，我们可以利用矩阵和列表来实现邻接矩阵到邻接表的转化过程。

以下是具体的转化步骤。

2.1 读取邻接矩阵我们需要将邻接矩阵读入R语言中。

假设我们的邻接矩阵存储在一个名为adj_matrix的矩阵中，其中元素adj_matrix[i, j]表示节点i和节点j之间的连接关系。

2.2 转化为邻接表接下来，我们可以利用R语言中的列表来表示邻接表。

我们可以创建一个长度为n的列表，其中每个元素对应一个节点，列表的每个元素又是一个包含与该节点相邻的所有节点的向量。

具体来说，我们可以使用如下代码将邻接矩阵转化为邻接表：```Radj_list <- list()for (i in 1:n) {neighbors <- which(adj_matrix[i,] == 1)adj_list[[i]] <- neighbors}```在上述代码中，我们首先创建了一个空列表adj_list用来存储邻接表，然后通过循环遍历邻接矩阵的每一行，找到与每个节点相邻的节点，并加入到相应节点的邻接表中。

3. 示例假设我们有如下的邻接矩阵：```1 2 31 0 1 02 1 0 13 0 1 0```通过上述的转化过程，我们可以得到如下的邻接表：```[[1]][1] 2[[2]][1] 1 3[[3]][1] 2```4. 总结在R语言中，我们可以通过简单的代码实现邻接矩阵到邻接表的转化。

.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define max 20#define digit 1#define zero 0typedef struct{int num;char data;}Vertex;typedef struct{int n; //顶点数int e; //弧数Vertex vexs[max];int edges[max][max];}MGraph;typedef struct node{int adjvex;node *nextarc;char info;}ARCNODE; //邻接表的结点结构typedef struct{char vexdata;ARCNODE *firstarc;}VEXNODE; //邻接表的表头结点typedef struct{int vexnum,arcnum; //顶点数、弧数VEXNODE ve[max];}ALGraph; //邻接表类型ALGraph *Creat_alg(){ //创建邻接表ALGraph *alg;int i,n,e,b,a;char ch;ARCNODE *AR;alg=(ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph));printf("输入顶点数:");scanf("%d",&n);printf("输入弧数:");scanf("%d",&e);alg->vexnum=n;alg->arcnum=e;printf("输入顶点信息:\n");for(i=0;i<n;i++){scanf("%s",&ch);alg->ve[i].vexdata=ch;alg->ve[i].firstarc=NULL;}printf("输入弧的信息(弧的两端点):\n");for(i=0;i<e;i++){scanf("%d%d",&a,&b);AR=(ARCNODE*)malloc(sizeof(ARCNODE));AR->adjvex=b;AR->info=alg->ve[b].vexdata;AR->nextarc=alg->ve[a].firstarc;alg->ve[a].firstarc=AR;AR=(ARCNODE*)malloc(sizeof(ARCNODE));AR->adjvex=a;AR->info=alg->ve[a].vexdata;AR->nextarc=alg->ve[b].firstarc;alg->ve[b].firstarc=AR;}return alg;}void ALGout(ALGraph *alg){ //邻接表输出int i,n1;ARCNODE *p;VEXNODE *q;n1=alg->vexnum;for(i=0;i<n1;i++){q=&alg->ve[i];printf("%c",q->vexdata);p=q->firstarc;while(p!=NULL){printf("─→");printf("%c",p->info);p=p->nextarc;}printf("\n");}}MGraph *ALG_change_MG(ALGraph *alg){ //将邻接表转换为邻接矩阵MGraph *mg;int i,n1;mg=(MGraph *)malloc(sizeof(MGraph));.mg->n=alg->vexnum;mg->e=alg->arcnum;n1=mg->n;for(i=0;i<n1;i++){mg->vexs[i].num=i;mg->vexs[i].data=alg->ve[i].vexdata;}ARCNODE *p;for(i=0;i<n1;i++){p=alg->ve[i].firstarc;while(p!=NULL){mg->edges[i][p->adjvex]=1;mg->edges[p->adjvex][i]=1;p=p->nextarc;}}return mg;}void MGout(MGraph *mg){ //输出邻接矩阵int i,j,k;k=mg->n;for(i=0;i<k;i++){for(j=0;j<k;j++){if(mg->edges[i][j]==1)printf("%-5d",digit);elseprintf("%-5d",zero);}printf("\n");}}void main(){MGraph *mg;ALGraph *alg;printf("建立无向图的邻接表:\n");alg=Creat_alg();printf("邻接表输出:\n");ALGout(alg);mg=ALG_change_MG(alg);printf("邻接矩阵输出:\n");MGout(mg);}。

#iiiclude<iostieam.h>#iiiclude<stdio.h>#mclude<malloc.h>tvpedef int IiifoType;tvpedef int Vertex;#define MAXV 5tvpedef stmct{iiit no;InfoTyp亡uifb;JVertexType;tvpedef stmct{mt edges[MAXV][MAX\G； int n.e;VertexType vexs[MAXV]; }MGraph; tvpedef stmct ANode {mt adjvex;stmct ANode *nextarc;InfoTyp亡uifb;}AicNode;tvpedef stmct Vnode{Vertex data;AicNode *firstaic;}VNode;tvpedefVNode AdjListfNIAXVJ; tvpedef stmct{Adj List adj list;int n.e;}ALGraph;void InitialMG(MGraph *&MG) {MG=new MGraph;MG->e=0;MG->n=5;mtj;for(int 1=0 ;i<MAXV; i++) MG->vexs[i] .no=i;for(i=O;KMAXV;i++)for(j=Oj<MAXV;j++)MG->edges[i][j]=O;void InitialALG(ALGraph *&ALG)ALG=new ALGraph;ALG->n=5;ALG->e=O;for(int 1=0 ;i<MAXV;i++)ALG->adjlist[i] .data=i;ALG->adjlist[i] .fiistarc=NULL;void InputALG(ALGraph *&ALG) iiit ch;AicNode *p;cout«endl«H请输入邻接表，以-1结束输入(形式如：4 : 5 5 6-1)：H«endl; fbr(int i=0;i<ALG->n;i++)cout«ALG->adjlist[i].data«": cin»ch;if(ch!=-l)ALG->adjlist[i].fiistarc=new AicNode; p=ALG->adjlist[i]. fiistarc;p->adjvex=ch;p->nextarc=NULL; cin»ch;} while(ch!=-l)p->nextarc=new AicNode; p=p->nextarc; p->adjvex=ch;p->nextarc=NULL; cin»ch;void OutputALG(ALGraph *&ALG)AicNode *p;cout«M邻接表如b: H«endl;for(int i=O;i<ALG->n;i++)cout«ALG->adjlist[i].data«M : H;p=ALG->adjlist[i].fiistarc; while(p?=NULL){cout«p->adjvex«n\t H; p=p->nextarc;}cout«endl;}}void InputMG(MGraph *&MG){chai- H;cout«M请输入(HN)(有向/无向):H«endl; cm»H;cout«”请以矩阵的方式输入顶点关系：\ir；血尸0;fbr(int i=0;i<MG->n;i++) for(j=0j <MG->n J ++) c in»MG->edges[i] [j ];fbr(i=O;i<MG->n;i++)for(j=0j <MG->n J ++) if(MG->edge s[i][j]=l) {MG->e++;}if(H==N){MG->e=MG->e/2;}}void OutputMG(MGraph *&MG){mtj;cout«endl«H图的邻接矩阵如下：”《endl; fbr(int i=0;i<MG->n;i++) {for(j=0j <MG->n J ++) cout«MG->edges[i][j]«n\t M;cout«endl;}cout«endl;}void Transchange(MGraph *&MGALGraph *&ALG){intij;AicNode *p;ALG->n=MG->n;ALG->e=MG->e;fbr(i=O;i<MG->n;i++){for(j=0 J <MG->nJ++){if(MG->edges[i][j]!=O){p=new AicNode; p->adjvex=j; p->nextarc=ALG->adjlist[i].fiistarc; ALG->adjlist[i].fiistarc=p;}}}}void ALGtoMG(ALGraph *&ALG^MGraph *MG){intij;AicNode *p;MG->n=ALG->n;fbr(i=O ;i<ALG->n;i-H-){if(ALG->adjlist[i].fiistarc!=NULL){p=ALG->adj list[i]. fhstarc; while(p!=NULL){MG->edges[i][p->adjvex]=l; p=p->nextarc;}}}fbr(i=0;i<MG->n;i++){for(j=0 J <MG->nJ++)MG->edges[i][j]=O;}}}void MatToList(MGraph gALGraph *&G) 〃将临街矩阵g 转换成邻接表G{intij;AicNode *p;G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));fbr(i=O;i<g.n;i++)G->adjlist[i].firstaic=NULL;fbr(i=O;i<g.n;i++)for(j=g.n-lj>=Oj-)if(g.edges[i][j]!=O){p=(AicNode *)malloc(sizeof(AicNode));p->adjvex=j;p->nextarc=G->adjlist[i].firstaic;G->adjlist[i] .firstarc=p;}G->n=g.n;G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) 〃将邻接表G 转换为邻接矩阵g{mt i;AicNode *p;fbr(i=O;i<G->n;i++){p=G->adjlist[i].firstaic;while(p!=NULL){g.edges[i][p->adjvex]=l;p=p->nextarc;}}g.n=G->n;g.e=G->e;}void main()MGraph *MG;ALGraph *ALG; IiutialALG(ALG);IiutialMG(MG);IiiputMG(MG);OutputMG(MG);IiiputALG(ALG);OutputALG(ALG);Transchaiige(MG;ALG);OutputALG(ALG); ALGtoMG(ALGMG);MGraph g,*p;g.n=NIAXV;P=&g；IiiputMG(p);OutputMG(p);MatToList(g^ALG);IiutialMG(p); ListToMat(ALG;*p); OutputMG(p);。

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图的邻接矩阵和邻接表相互转换图的邻接矩阵存储方法具有如下几个特征：1)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。

2）对于无向图的邻接矩阵的第i行非零元素的个数正好是第i个顶点的度()i vTD。

3）对于有向图，邻接矩阵的第i行非零元素的个数正好是第i个顶点的出度()i vID)。

4）用邻接OD（或入度()i v矩阵方法存储图,很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连；但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测,所发费得时间代价大.邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方法。

若无向图中有n个顶点、e条边，则它的邻接表需n个头结点和2e个表结点.显然，在边稀疏的情况下，用邻接表表示图比邻接矩阵存储空间。

在无向图的邻接表中，顶点v的度恰好是第i个链表中的结点数，而在有向图i中，第i个链表中结点个数是顶点v的出度。

i在建立邻接表或邻逆接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立临接表的时间复杂度是)nO。

在邻(eO+；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为)(en*接表上容易找到任意一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判断任意两个顶点之间是否有边或弧，则需要搜索第i个或第j个链表，因此，不及邻接矩阵方便。

邻接矩阵和邻接表相互转换程序代码如下：#include〈iostream。