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1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。
图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。
注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。
22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩（1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。
1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。
1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示，图中，变压器的励磁支路也以导纳表示。
该电路模型一般用于手算潮流计算中。
三绕组变压器的参数计算如下： 电阻：由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-2） 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩（1-3） 其中，k P 为短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据，计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如，对于100/100/50型变压器，厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -，'(31)k P -，'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩（1-4） 按新标准，厂家仅提供最大短路损耗max k P ，按以下公式计算电阻：2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩（1-5） 其中max k P 为最大短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 电抗：由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-6） 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩（1-7） 其中，k U %为短路电压百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 注意，厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。
电力系统模型（PSM）电力系统模型应当与实际电力系统相似，其目的是模拟电力系统的机电特性，它包括网络模型和设备模型。
电力系统模型模拟了输变电系统、保护及自动装置。
DTS能够正确描述电网主控室中所观察到的现象，关键在于电力系统模型。
动态潮流DTS中的潮流是EMS中调度员潮流的拓展。
DTS中的潮流利用了EMS中的调度员潮流的基本模型外，还要实现与网络模型的联合求解。
准确的模拟系统的响应过程。
这种算法的基本思想是：1．1．忽略电网中机组的震荡，仅描述事故后的稳态，假定全网频率统一。
2．2．忽略原动机出力变化，假定发电机机械力矩按原动机特性变化，或机械力矩不变。
3．3．不模拟快速的机电暂态过程及计及锅炉、核反应堆等的中长期过程。
在一般情况下，常规潮流中功率平衡条件不能得到满足，系统中总存在净加速功率。
动态潮流就是将总的净加速（净减速）功率按一定分配因子分配给各台机组，而不是由平衡母线完全承担。
分配因子可以根据用户需要定为惯性常数、机组容量或某种分配因子。
对于动态潮流，在计算过程中采用牛顿——拉夫逊法进行求解，系统中包含若干个平衡节点，但只有一个γδ节点。
动态潮流中包含N-1个有功功率方程，N-1-γ个无功平衡方程，N为系统节点数，γ为Pγ节点数。
继电保护和自动装置的仿真保护仿真电力系统保护设备是保证电网安全运行、保护电气设备的主要装置。
共分为两类：一类称为继电保护设备；另一类称为安全自动装置设备。
在电力系统运行中，可能发生两种对系统产生危害的运行状态：一类是设备发生短路和线路断线等故障；另一类是电气元件的正常工作遭到破坏，单没有发生故障，属于不正常运行状态，如电压和频率过高、过低和设备过载等。
继电保护的作用是快速判断故障类型和地点并及时切除故障元件，主要作用于单一的电气设备；安全自动装置则是根据电压、频率和设备的异常情况，按照事先设定的方案投切某些元件和负荷，消除设备异常现象。
继电保护设备元件主要用于暂态过程分析、短路、断线故障计算等软件。
电力系统数学模型与稳定性分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，它承担着电能的生产、传输和分配的重要任务。
为了确保电力系统的安全运行，人们需要对电力系统进行数学建模和稳定性分析。
本文将介绍电力系统数学模型和稳定性分析的基本概念、方法和应用。
一、电力系统数学模型1.1 电力系统的基本组成部分电力系统主要由发电机、变压器、输电线路、配电网和负荷等组成。
发电机用于将机械能转化为电能，变压器用于变换电压，输电线路用于电能的长距离传输，配电网用于将电能分配到各个用户，负荷则表示对电能的需求。
1.2 电力系统的数学模型电力系统的数学模型主要包括节点模型和支路模型。
节点模型是用来描述电力系统中各个节点（发电机、变压器、负荷等）的状态和特性，通常使用节点电压和相角来表示。
支路模型是用来描述电力系统中各个支路（输电线路、变压器等）的传输特性，通常使用支路功率和阻抗来表示。
1.3 节点模型节点模型是电力系统数学模型的核心部分，它描述了电力系统中各个节点的电压和相角的变化规律。
节点模型基于基尔霍夫电流法和基尔霍夫电压法，利用电流平衡和功率平衡等原理建立。
节点模型可以通过节点电压和相角的变化来分析电力系统的稳态和暂态行为。
1.4 支路模型支路模型描述了电力系统中各个支路的传输特性，包括输电线路的电阻、电抗和电导等参数。
支路模型基于欧姆定律和基尔霍夫电压法，利用电压平衡和功率平衡等原理建立。
支路模型可以通过支路功率和阻抗的变化来分析电力系统的稳态和暂态行为。
二、电力系统稳定性分析2.1 稳定性的概念电力系统的稳定性是指系统在外部扰动或内部故障的作用下，能够保持稳定的运行状态。
稳定性分为稳态稳定性和动态稳定性两种。
稳态稳定性是指系统在平衡点附近的行为，动态稳定性是指系统在扰动后恢复稳定的能力。
2.2 稳定性的分析方法稳定性分析的主要方法包括潮流计算、短路计算、暂态稳定性分析和频率稳定性分析等。
潮流计算是用来计算电力系统中各个节点的电压和功率，以确定系统的稳态工作点。
电力系统分析基础目录稳态部分一．电力系统的基本概念填空题简答题二．电力系统各元件的特征和数学模型填空题简答题三．简单电力网络的计算和分析填空题简答题四．复杂电力系统潮流的计算机算法简答题五．电力系统的有功功率和频率调整1．电力系统中有功功率的平衡2．电力系统中有功功率的最优分配3．电力系统的频率调整六．电力系统的无功功率和频率调整1．电力系统的无功功率平衡2．电力系统无功功率的最优分布3．电力系统的电压调整暂态部分一．短路的基本知识1.什么叫短路2.短路的类型3.短路产生的原因4.短路的危害5.电力系统故障的分类二．标幺制1.数学表达式2.基准值的选取3.基准值改变时标幺值的换算4.不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算三．无限大电源1.特点2.产生最大短路全电流的条件3.短路冲击电流4.短路电流有效值四．运算曲线法计算短路电流1．基本原理2.计算步骤3.转移阻抗4.计算电抗五．对称分量法1.正负零序分量2.对称量和不对称量之间的线性变换关系3. 电力系统主要元件的各序参数六．不对称故障的分析计算1.单相接地短路2.两相短路3.两相接地短路4.正序增广网络七．非故障处电流电压的计算1.电压分布规律2.对称分量经变压器后的相位变化稳态部分一一、填空题1、我国国家标准规定的额定电压有3 、6、10、35 、110 、220 、330、500 。
2、电能质量包含电压质量、频率质量、波形质量三方面。
3、无备用结线包括单回路放射式、干线式、链式网络。
4、有备用界结线包括双回路放射式、干线式、链式、环式、两端供电网络。
5、我国的六大电网：东北、华北、华中、华东、西南、西北。
6、电网中性点对地运行方式有：直接接地、不接地、经消弧线圈接地三种，其中直接接地为大接地电流系统。
7、我国110与以上的系统中性点直接接地，35与以下的系统中性点不接地。
二、简答题1、电力网络是指在电力系统中由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。
