广西南宁市高一上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 9 页 广西南宁市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题: (共12题;共24分)
1.
(2分)
在M到M上的一一映射中,至少有两个数字与自身对应的映射个数为
A . 35
B . 31
C . 41
D . 21
2. (2分) (2016高三上·日照期中) 函数f(x)=lg(1﹣x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为( )
A . [﹣1,0]
B . (﹣1,0)
C . (﹣∞,﹣1)∪[0,1)
D . (﹣∞,﹣1]∪(0,1)
3. (2分) (2016高一上·叶县期中) 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( )
A . f(x)= ,g(x)=x+2
B . f(x)=
C . f(x)=
D . f(x)=|x|,g(x)= 第 2 页 共 9 页 4.
(2分) (2016高一上·桂林期中)
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(
)
A . y=x+1
B . y=﹣x2
C . y=
D . y=x|x|
5. (2分) 如图给出了函数 , 的图象,则与函数 , 依次对应的图象是( )
A . ①②③④
B . ①③②④
C . ②③①④
D . ①④③②
6. (2分) (2016高一上·桂林期中) 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x﹣x+5b(b为常数),则f(﹣1)=( )
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
7. (2分) 已知函数有两个零点 , 则( ) 第 3 页 共 9 页 A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2012·新课标卷理) 已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 化简的结果为( )
A .
B . 第 4 页 共 9 页 C .
D . a
10.
(2分)
设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则
(
)
A . Q<R<P
B . P<R<Q
C . R<Q<P
D . R<P<Q
11. (2分) 已知 , , 则( )
A . 3
B . 8
C . 4
D .
12. (2分) (2016高一上·黑龙江期中) 设函数f(x)= ,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , h(x)=lg|x﹣4|,则h(x1+x2+x3+x4+x5)等于( )
A . 3
B . lg12
C . lg20
D . 4lg2
二、 填空题 (共5题;共5分)
13. (1分) (2018高二下·无锡月考) 已知函数 , ,当 时,恒有
,则关于x的不等式 的解集为________. 第 5 页 共 9 页 14. (1分) (2017高一上·新丰月考)
若
,则
________.
15.
(1分) (2016高一上·南京期中)
集合A={x|
<2x≤4},则
A∩Z=________.
16.
(1分) (2016高二上·海州期中)
∀x∈R,x2﹣x+ ≥0的否定是________.
17. (1分) 函数 的导函数是f′(x),则f′(1)=________.
三、 解答题 (共6题;共41分)
18. (5分) 已知p:x<﹣2或x>10;q:1﹣m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
19. (5分) (2016高二上·吉林期中) 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假.求实数m的取值范围.
20. (1分) (2019高二上·德惠期中) 给出下列命题:
①命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”;
②“ ”是“ ”的必要不充分条件;
③ 命题“,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”;
④命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题
其中所有正确命题的序号是________.
21. (10分) (2019高二上·阜阳月考) 设 ,命题 : , ,命题 :
,满足 .
(1) 若命题 是真命题,求 的范围;
(2) 为假, 为真,求 的取值范围.
22. (10分) 已知函数f(x)=2|x﹣2|+3|x+3|.
(1) 解不等式:f(x)>15;
(2) 若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足4a+25b=m,证明: + ≥ . 第 6 页 共 9 页 23. (10分) (2018高一上·广东期末)
已知函数
.
(1) 讨论并证明函数 在区间 的单调性;
(2) 若对任意的 , 恒成立,求实数 的取值范围. 第 7 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题: (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 9 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共6题;共41分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、 第 9 页 共 9 页 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、