广西南宁市高一上学期期末数学试卷

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第 1 页 共 9 页 广西南宁市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题: (共12题;共24分)

1.

(2分)

在M到M上的一一映射中,至少有两个数字与自身对应的映射个数为

A . 35

B . 31

C . 41

D . 21

2. (2分) (2016高三上·日照期中) 函数f(x)=lg(1﹣x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为( )

A . [﹣1,0]

B . (﹣1,0)

C . (﹣∞,﹣1)∪[0,1)

D . (﹣∞,﹣1]∪(0,1)

3. (2分) (2016高一上·叶县期中) 下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( )

A . f(x)= ,g(x)=x+2

B . f(x)=

C . f(x)=

D . f(x)=|x|,g(x)= 第 2 页 共 9 页 4.

(2分) (2016高一上·桂林期中)

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(

A . y=x+1

B . y=﹣x2

C . y=

D . y=x|x|

5. (2分) 如图给出了函数 , 的图象,则与函数 , 依次对应的图象是( )

A . ①②③④

B . ①③②④

C . ②③①④

D . ①④③②

6. (2分) (2016高一上·桂林期中) 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x﹣x+5b(b为常数),则f(﹣1)=( )

A . ﹣3

B . ﹣1

C . 1

D . 3

7. (2分) 已知函数有两个零点 , 则( ) 第 3 页 共 9 页 A .

B .

C .

D .

8. (2分) (2012·新课标卷理) 已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图象大致为( )

A .

B .

C .

D .

9. (2分) 化简的结果为( )

A .

B . 第 4 页 共 9 页 C .

D . a

10.

(2分)

设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则

A . Q<R<P

B . P<R<Q

C . R<Q<P

D . R<P<Q

11. (2分) 已知 , , 则( )

A . 3

B . 8

C . 4

D .

12. (2分) (2016高一上·黑龙江期中) 设函数f(x)= ,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , h(x)=lg|x﹣4|,则h(x1+x2+x3+x4+x5)等于( )

A . 3

B . lg12

C . lg20

D . 4lg2

二、 填空题 (共5题;共5分)

13. (1分) (2018高二下·无锡月考) 已知函数 , ,当 时,恒有

,则关于x的不等式 的解集为________. 第 5 页 共 9 页 14. (1分) (2017高一上·新丰月考)

,则

________.

15.

(1分) (2016高一上·南京期中)

集合A={x|

<2x≤4},则

A∩Z=________.

16.

(1分) (2016高二上·海州期中)

∀x∈R,x2﹣x+ ≥0的否定是________.

17. (1分) 函数 的导函数是f′(x),则f′(1)=________.

三、 解答题 (共6题;共41分)

18. (5分) 已知p:x<﹣2或x>10;q:1﹣m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

19. (5分) (2016高二上·吉林期中) 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假.求实数m的取值范围.

20. (1分) (2019高二上·德惠期中) 给出下列命题:

①命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”;

②“ ”是“ ”的必要不充分条件;

③ 命题“,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”;

④命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题

其中所有正确命题的序号是________.

21. (10分) (2019高二上·阜阳月考) 设 ,命题 : , ,命题 :

,满足 .

(1) 若命题 是真命题,求 的范围;

(2) 为假, 为真,求 的取值范围.

22. (10分) 已知函数f(x)=2|x﹣2|+3|x+3|.

(1) 解不等式:f(x)>15;

(2) 若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足4a+25b=m,证明: + ≥ . 第 6 页 共 9 页 23. (10分) (2018高一上·广东期末)

已知函数

(1) 讨论并证明函数 在区间 的单调性;

(2) 若对任意的 , 恒成立,求实数 的取值范围. 第 7 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题: (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共5题;共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 9 页 16-1、

17-1、

三、 解答题 (共6题;共41分)

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、 第 9 页 共 9 页 22-1、

22-2、

23-1、

23-2、