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2020年3月普通高考数学全真模拟卷(2)(解析版)

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1 / 18 2020年3月普通高考（北京卷）全真模拟卷（1）

数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：高中全部内容．

第一部分（选择题，共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合1,31xAxxBx，则（ ）

A．0ABxxI B．ABRU C．1ABxxU D．ABI

【答案】A

【解析】∵集合{|31}xBx，∴|0Bxx，∵集合1Axx，∴0ABxxI，1ABxxU，故选A．

2．若复数z＝11iai为纯虚数，则实数a的值为（ ）

A．1 B．0 C．－12 D．－1

【答案】D

【解析】设izbbR,且0b，则1ii1iba，得到1ii1abbab,，且1b，解得1a，故选D．

3．双曲线2241xy的离心率为（ ）

A．5 B．52 C．3 D．32 2 / 18 【答案】A

【解析】双曲线2241xy的标准方程为：221114xy，故实半轴长为12a，虚半轴长为1b，故半焦距15142c，故离心率为5e，故选A．

4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递增的是（ ）

A．yx B．21yx C．cosyx D．12yx

【答案】B

【解析】因为函数yx的定义域为R且它是奇函数，故A错误；因为函数21yx的定义域为R，它是偶函数，在(0,)为偶函数，故B正确；因为函数cosyx的定义域为R，它是偶函数，但在(0,)有增有减，故C错误；因为函数12yx的定义域为0,，故函数12yx不是偶函数，故D错误，故选B．

5．若1ba，则下列不等式一定正确的是（ ）

A．2ab B．2ab C．11ab D．2baab

【答案】D

【解析】因为：1ba，对于A：当34,23ab==，所以34223ab=?，故A错误；对于B：因为1ba，所以2ab，故B错误；对于C：因为1ba，所以1101ba，故C错误；对于D：因为1ba，所以22babaabab，又因为1ba，则baab，故不取等，即2baab，故D正确，故选D．

6．在51xx的展开式中，3x的系数为（ ）

A．5 B．5 C．10 D．10

【答案】A

【解析】51xx的展开式通项为5525511kkkkkkCxCxx，令523k，得1k．

因此，3x的系数为1515C，故选A．

7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众 多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一 个圆台 (即圆锥用平行于底面的 3 / 18 平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容量约为（ ）

A．1003cm B．3200cm C．3003cm D．4003cm

【答案】B

【解析】设大圆锥的高为h，所以4610hh，解得10h，故221119651036200333V3cm，故选B．

8．设na为等差数列，p，q，k，l为正整数，则“pqkl”是“pqklaaaa”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】设等差数列的公差为d，1111(1)(1)(1)(1)pqklapdaqdaaaaakdald[()()]0dpqkl0dpqkl或0dpqkl，显然由pqkl不一定能推出pqklaaaa，由pqklaaaa也不一定能推出 pqkl，因此pqkl是pqklaaaa的既不充分也不必要条件，故本题选D．

9．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题： 4 / 18

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是12；

②当43a时，直线(2)yax与黑色阴影部分有公共点；

③当[0,1]a时，直线(2)yax与黑色阴影部分有两个公共点．

其中所有正确结论的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．①②

【答案】D

【解析】因为阴影部分的面积是圆的面积一半，所以在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率的大小为12，故结论①正确；当43a时，阴影部分在第一象限内半圆的圆心坐标为(0,1)，半径为1，它到直线(2),4380yaxxy的距离为2204318143d，所以直线与半圆相切，因此直线与黑色阴影部分有公共点，故结论②正确的；当0a时，直线表示横轴，此时直线与阴影部分有无穷多个交点，故结论③错误的，因此只有结论①②是正确的，故本题选D．

10．已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2．

表1 田径综合赛项目及积分规则

项目 积分规则

100米跑 以13秒得60分为标准，每少0.1秒加5分，每多0.1秒扣5分

跳高 以1.2米得60分为标准，每多0.02米加2分，每少0.02米扣2分

掷实心球 以11.5米得60分为标准，每多0.1米加5分，每少0.1米扣5分

表2 某队模拟成绩明细 5 / 18 姓名 100米跑（秒） 跳高（米） 掷实心球（米）

甲 13.3 1.24 11.8

乙 12.6 1.3 11.4

丙 12.9 1.26 11.7

丁 13.1 1.22 11.6

根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】B

【解析】由题，甲各项得分为：100米跑601545（分）；跳高60464（分）；掷实心球601575（分）；则总分为456475184（分）；乙各项得分为：100米跑602080（分）；跳高601070（分）；掷实心球60555（分），则总分为807055205（分）；丙各项得分为：100米跑60565（分）；跳高60666（分）；掷实心球601070（分），则总分为656670201（分）；丁各项得分为：100米跑60555（分）；跳高60262（分）；掷实心球60565（分），则总分为556265182（分）．

综上，乙得分最多，故选B．

第二部分（非选择题，共110分）

二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分．

11．已知向量1,2,(3,)abtvv，且//abvv，则t ．

【答案】6

【解析】由向量1,2,

3,abxrr，若 //abrr，可得236x，故答案为6．

12．已知,,abc分别为ABCV内角,,ABC的对边，22cab且1sinsin2AC，则cosA__________．

【答案】78

【解析】由正弦得sin,sin22acACRR，故1222acRR（R为外接圆的半径），故2ca，又22cab，故2ba，由余弦定理可得2222277cos288bcaaAbca，故答案为78． 6 / 18 13．抛物线220ypxp上一点M到焦点(1,0)F的距离等于4，则点M的坐标为

．

【答案】(3,23)

【解析】因为焦点1,0F，所以2p．设点2,4yMy，根据抛物线的定义得：2144y，解得23y，所以点M的坐标为3,23．

14．已知函数()2sin,()2cosfxxgxx，其中0，,,ABC是这两个函数图像的交点，且不共线．①当1时，ABC面积的最小值为___________；②若存在ABC是等腰直角三角形，则的最小值为__________．

【答案】2 2

【解析】函数()2sin,()2cosfxxgxx，其中0，,,ABC是这两个函数图象的交点，

当1时，()2sin,()2cosfxxgxx，所以函数的交点间的距离为一个周期2，高为22 22222，所以121122ABCS．

如图所示：

①当1时，ABC面积的最小值为2；

②若存在ABC是等腰直角三角形，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，则22222222＝，解得的最小值为 2，故答案为2， 2．

15．某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象． 7 / 18

给出下列四种说法：

①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；

②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；

③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．

其中，正确的说法是____________．（填写所有正确说法的编号）

【答案】②③

【解析】由图象(1)可设盈利额y与观影人数x的函数为ykxb，0,0kb，即k为票价，

当0k时，yb，则b为固定成本，由图象(2)知，直线向上平移，k不变，即票价不变，b变大，则b变小，成本减小，故①错误，②正确；由图象(3)知，直线与y轴的交点不变，直线斜率变大，k变大，即提高票价，b不变，则b不变，成本不变，故③正确，④错误；故答案为②③．

四、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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浙江省高考数学全真模拟试卷(二)解析版

浙江省高考数学全真模拟试卷(二)解析版

第1页，共15页

高考数学全真模拟试卷（二）

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x∈Z|1＜x＜5}，则A∩B=（ ）

A. [2，3] B. （1，5） C. {2，3} D. {2，3，4}

2. 双曲线的焦距为（ ）

A. B. C. D.

3. 已知i是虚数单位，复数z满足，则

A. B. 2 C. 1 D.

4. 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）

A. B. C. D.

5. 将函数向左平移个单位后得函数g（x），则g（x）在上的取值范围是（

）

A. [-2，2] B. [3，4] C. [0，3] D. [0，4]

6. 设a＞0，b＞0，则“lg（ab）＞0”是“lg（a+b）＞0”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 如图是二次函数f（x）=x2-bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（

）

A.

（-1，0） B. （0，1）

C. （1，2）

D. （2，3）

8.

若，4，为等差数列的连续三项，则（

）

A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048

9. 设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围是（ ）

A. （-1，0） B. （0，1） C. （1，3） D. （3，5）

10. 在△ABC中，已知•=•，若|+|=2，||=||且B∈[，]，则•的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）

11. 九章算术是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步． 第2页，共15页 12. 设，则a0=______，a8=______．

2020年4月高考数学大数据精选模拟卷02(上海卷)(解析版)

2020年4月高考数学大数据精选模拟卷02(上海卷)(解析版)

2020年4月高考数学大数据精选模拟卷02

数学（上海卷）

一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每

个空格填对得4分，否则一律得零分．

1.已知集合2{|2}Axyxx，{|2,}xByyxR，则

RCAB__．

【答案】

2,

【解析】因为2{|20}{|02}Axxxxx，所以2{|20}{|0

UCAxxxxx

或2}x

故(){|2}

UCABxx

，故答案为：[2,)

．

2.若“对任意的0,,tan

4xxm





”是真命题，则实数m

的最小值为__．

【答案】1

【解析】若“0,,tan

4xxm





”是真命题，则m

大于或等于函数tanyx在0,

4



的最大值

因为函数tanyx在0,

4



上为增函数，所以，函数tanyx在0,

4



上的最大值为1，

所以，1m，即实数m

的最小值为1.故答案为:1.

3.若椭圆22

1(0)

2xy

p

pp

的一个焦点与抛物线22(0)ypxp的焦点重合，则p__．

【答案】4

【解析】椭圆的焦点坐标为

,0,,0pp，抛物线的焦点坐标为,0

2p



，所以有

2p

p

，解得4p

，故答案为4.

4.已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为9和15，则该圆锥母线与底面所成角为__．（用反三角

表示）【答案】3

arcsin

5【解析】设圆锥的底面半径为r

，母线长为l，高为h，所以有29

15r

rl



解得3

5r

l

，设圆锥母线与

底面所成角为，则3

sin

5r

l；故该圆锥母线与底面所成角为3

arcsin

5。故答案为3

arcsin

5

5.若复数1zi（i为虚数单位）是方程20xcxd（,cd

均为实数）的一个根，则||cdi__．

【答案】22

【解析】因为复数1zi（i为虚数单位）是实系数方程20xcxd的一个根，

2020年3月普通高考新课标II卷全真模拟文科数学卷2(5页)

2020年3月普通高考新课标II卷全真模拟文科数学卷2(5页)

2020年3月普通高考新课标II卷全真模拟文科数学卷2

数学（文）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

4．测试范围：高中全部内容.

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设集合|230Axxx„，Ba，若ABA，则a的最大值为（ ）

A．－2 B．2 C．3 D．4

2．复数,zabiabR是212ii的共轭复数，则ab（ ）

A．5 B．5 C．5i D．5i

3．在ABC，“coscosAB”是“AB”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若0,0,abcd则一定有（ ）

A．abcd B．abcd C．abdc D．abdc

5．若实数x，y满足不等式组0,0,2,xxyxy，则2xy的最大值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20404060608080100，，，，，，，.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”，该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入32n，则输出的结果为（ ）

卷3-备战2021年高考历史全真模拟卷·1月卷(解析版)

卷3-备战2021年高考历史全真模拟卷·1月卷(解析版)

绝密★启用前

备战2021年高考历史【名校地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷

第三模拟

（本卷共19小题，满分100分，考试用时90分钟）

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．表1所示为老子．墨子和孟子的部分言论。这些言论共同体现了

表1

言论 出处

“民之饥，以其上食税之多，是以饥；民之难治，以其上之有为，是以难治” 老子《道德经》

“视人之国，若视其国"“是故诸侯相爱，则不野战” 《墨子．兼爱中》

“鳏．寡．独．孤，此四者，天下之穷民而无告者，文王发政施仁，必先斯四者” 《孟子．梁惠王下》

A．以德治国思想B．社会和谐思想C．民贵君轻思想D．纲常伦理思想

1．B【解析】本题考查先秦诸子思想，考查学生获取和解读材料信息的能力。根据材料可知，老子主张无为而治，墨子主张兼爱．非攻，孟子主张施行仁政(保护弱势群体)，目的都是建立和谐安定的社会，故选B项；材料中的言论体现不出“以德治国"”．故排除A项；材料可以体现民本思想，但体现不出“君轻”，故排除C项；纲常伦理属于儒家思想，故排除D项。

2．汉代在公田的基础上推行屯田，屯田土地由政府所有或直接经营，铸币、盐铁生产及销售、榷酤等也基本处于政府管控状态。这反映出汉代

A经济出现转型 B．官营手工业发达

C．市场配置资源 D．国家职能的加强

2．D[解析]本题考查汉代经济，考查学生获取和解读材料信息调动和运用所学知识分析历史现象的能力。根据“由政府所有或直接经营”“管控状态”等材料信息，可以看出汉代对重要经济领域直接进行管控，这是国家经济职能加强的表现，故选D项；A项表述不符合史实，故排除A项；屯田不属于手工业领域，故排除B项；政府直营重点行业不是市场配置资源的表现，故排除C项。

3．表2是有关唐代长安城西市的三则史料。史料可确正当时

表2 日有礼席，举铛釜而取之，故三五百人之馔，可立办也 《唐语林》