博大教育 一次函数的图像和性质
一、知识回忆
1、 一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。
2、 正比例函数的图像：过原点（____，____)和（1，k)的一条_________.
3、 正比例函数的性质：
当k＞0时，直线y=kx经过_________象限，从左到右逐渐________，y随 x增大而_________；
当k＜0时，直线y=kx经过_________象限，从左到右逐渐________，y 随x增大而_________。
4、 作一次函数y=2x和y=2x+5的图象以及y=2x-5的图像。（你有什么发现？）
结论：
1、一次函数y=kx+b的图象也是一条_______ , 今后只需选取_____个点即可画出图象.通常选取（0，______）和（1，______）两点.
2.这三条直线互相_______，并且倾斜程度_____。
直线y=2x+5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的。
3.直线y=2x+5与y轴交于点 ______，直线y=2x-5与y轴交于点 ______.
二、合作交流
1、 作一次函数y=-x和y=-x+4以及y=-x-4的图像
结论1：直线 y=kx+b与直线y=kx的位置关系是 ______.
直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的.
结论2：函数y=kx+b与y 轴的交点坐标为__________.
当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴.
2、 把一次函数y=-x和y=-x+4以及y=-x-4的图像与函数y=2x和y=2x+5以及y=2x-5的图像比较，你有什么发现？
《一次函数的图像和性质》说课稿
说课者：夏官营初级中学 范立东
一、 教材分析：
1、教材的地位与作用：
本节课的教学内容是一次函数的图像和性质。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数的图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
2、教学目标
①认知目标：掌握一次函数图像的画法；结合图像，使学生初步理解一次函数的性质；
②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。
③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。
3、重点与难点
重点：一次函数的图像和性质
难点：一次函数的图像关系，推导过程较为复杂
二、 教法分析与学法指导
在导学过程中，坚持启发式教学，以谈话法为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣，帮助学生理解一次函数的性质。 三、 教学过程
(一) 复习引入：
复习引入阶段我设计了两个问题：
(1) 复习一次函数y＝kx＋b的概念。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好一次函数的概念，也要掌握好一次函数的图像和性质 (由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。
（二）新课讲解：
1.试着做做:已知一次函数y=2x-1
（1）填写下表
x -3 -2 -1 0 1
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—沃优教育教研部— 1 沃 优 教 育 教 师 上 课 教 案
学 生： 骆健俊 年 级: 八年级 科 目： 数学
教 师： 朱延俊 日 期: 2015.2.6 时 段: 15:00-----16:30
课题 一次函数的图像和性质
教学目标 一次函数的定义、图像和性质、函数表达式的确定
重难点透视 运用函数的图像和性质解决对应问题
考点 一次函数的图形和性质，待定系数法确定函数关系式等
教 学 过 程
一次函数
1、一次函数的定义:
一般地，形如ykxb（k，b是常数，且0k）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当0b时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当0b，0k时，ykx仍是一次函数．
⑶当0b，0k时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、一次函数的图象及其性质：
正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k是常数，k≠0）
(2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限
一次函数的图像和性质
基本信息
学 科 数学 年 级 八年级 教学形式
教 师 李天才 单 位 济源市实验中学
课题名称 一次函数的图象和性质
学情分析
1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，从研究的内容上，通常，包括定义域、函数的变化特征等方面。对于函数的变化特征，初中只就一次函数与反比例函数的升降问题略作介绍。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习时，对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
教学目标
知识目标：会画出正比例函数与一次函数的图象。
能力目标：能结合图象说出一次函数和正比例函数的性质。
情感态度与价值观：通过画一次函数的图像，体验数与形的内在联系，学会分析问题、解决问题的能力。
教学过程
一、 前题测评：
1．什么是一次函数？什么是正比例函数？
2．在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x y=2x-1 y=2x+1
问：这些函数的图象是什么样的？
3．由几何知识可得，要画一条直线只要知道几点就可以了？
二、 新课讲解：
前面画过函数y=x及另外一些一次函数的图象，知道函数y=x的图象是一条直线。实际上所有一次函数的图象都是一条直线。
因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了。
练习一：画正比例函数y=0.5x与y=-0.5x图象。
问：你准备取哪两点来画这两个图象？为什么？
学生总结：画正比例函数y=kx的图象，通常取(0,0)和(1,k)两点连线。
提问：1、看y=0.5x的图象，随着x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？
