三年级数学下册专题知识讲义-图形的运动-北师大版

1 《图形的运动、图形与位置》教学设计

教材分析：

1．本课时学习的是教材97～99页的内容及相关习题。

2．这部分内容教学的目的在于让学生系统地整理已经学过的图形的运动以及图形与位置的相关内容。在复习的过程中让学生更深入地体会轴对称图形的特征，通过对比感受图形的平移和旋转两种运动形式的异同；让学生能用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能辨认东、西、南、北四个方向。

3．通过对这部分知识的复习，让学生更深入地了解自己的生活空间。这些知识是二年级下册“方向与位置”的提升，也是后面学习补全轴对称图形和在方格纸上对图形进行平移和旋转的重要基础。

设计思路说明：

本节课从学生的生活实际入手，首先让学生说出什么是轴对称图形，并通过举例说出生活中的轴对称图形，然后让学生通过实例认识平移和旋转现象，最后通过用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向，进一步发展学生的空间观念。本节复习课在教学设计上关注了以下几点：

1．重视学生将所学知识与生活实际相结合。

教学中结合教材内容，进一步强调图形的平移和旋转的不同特征，加深学生对这两种运动形式的理解，能利用所掌握的图形的运动、图形与位置的相关知识解决实际问题。

2．重视培养学生的空间观念。

教学中，把图形的平移和旋转与用8个方向描述地图上两地的相对位置作为重点复习的内容，结合教材提供的具体情境，引导学生灵活运用所学知识解决与图形的运动及位置有关的问题，发展学生综合运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。

教学目标：

【知识与能力目标】

1．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2．结合实例感受平移、旋转现象；掌握轴对称图形的特征。

3．给定东、西、南、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

2 【过程与方法目标】

1．通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

小学数学 图形的运动

观察下列图案，你能运用平移、旋转与轴对称的观点分析其形成过程吗？

图（1）是由一个图案经过旋转得到的；

图（2）是由一个三角形经过轴对称，然后再平移得到的；

知识梳理

一、轴对称

轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。

轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点（或线段）能够完全重合。两侧对称点到对称轴的距离相等。

二、平移和旋转

1. 平移和旋转的意义

（1）平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

（2）旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转。

2. 平移和旋转的异同点

（1）相同点：平移和旋转都是物体（或图形）的位置变换，物体的形状、大小不变。

（2）不同点：平移时物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴运动，本身的方向发生改变。

3. 在方格纸上画平移图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），再按要求平移相应的格数，最后把这些点（或线段）顺次连接起来。

4. 判断图形平移的路线：可以根据图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。

即学即练

例题1

下面哪些图形是轴对称图形？在□里打“√”。

解答过程：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以判断如下：

技巧点拨：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

例题2 判断下列图形是平移还是旋转。

解答过程：根据平移的特征：如果两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置发生改变，这样的两个图形就是平移；根据旋转的特征：如果两个图形的大小、形状不变，只是方向和位置发生改变，这样的两个图形就是旋转。

图形的运动（三）

1、以前那我们学过了两种图形的运动：（ ）和（ ），今天我们来学一种新的运动——旋转。

思考：旋转俗称“转圈圈”，下列都是旋转在生活中的实例，你能说说出什么是旋转吗？

时针、分针、秒针的运动 摩天轮的运动 旋转木马的运动

2、物体绕着一个（ ）或一条（ ）转动，叫做旋转。每天地球都在自转和公转，所以才有了昼夜交替，才有了一年四季。

思考：旋转有什么特点呢？想象一下你去游乐园坐旋转木马，什么东西在改变？什么东西是不变的呢？

3、旋转会改变物体的（ ），但不会改变物体的（ ）和（ ）。

例1、下面的游戏中,( )是旋转现象。

A.踢毽子 B.玩碰碰车 C.荡秋千 D.捉迷藏

例2、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。

例3、判断：下面物体的运动，是旋转现象的在下面的括号里打勾。

初步认识了旋转，如果让我们描述旋转，需要注意些什么呢？

例4、描述旋转。

(1)描述△AOB经过怎么样的旋转变成了△COD 。 (2)描述△EOF经过怎么样的旋转变成了△MON

4、旋转三要素是：（ ）、（ ）、（ ） 。

(1)旋转中心是一个（ ）点，物体绕着它旋转。

(2)旋转方向包括（ ）方向和（ ）方向。

(3)要确定旋转角，就要看旋转前后重合的两个点，即对应点。对应点到旋转中心连线的（ ）叫做旋转角。

新北师大版小学三年级数学下册总复习.6 图形的运动 图形与位置教案教学设计_教学设计

图形的运动,图形与位置。(教材第97~99页)

1.复习有关图形的三种运动方式:轴对称、平移、旋转。使学生理解这三种运动方式,并能分辨这三种运动方式。

2.复习用“前、后、左、右”“东、西、南、北”的方法来表示图形的位置。

3.培养学生的观察能力和空间想象力。

重点:理解图形的三种运动方式,并能分辨这三种运动方式。

难点:培养学生的观察能力和空间想象力。

课件、实物投影仪。

师:下面我做一个动作,同学们请看这是什么运动形式?

师伸出两手掌心朝前成对称姿势。

师伸出一只手,作旋转式。

师直立,然后向左平移一步。

学生回答。

师:这节课我们先来复习图形的运动。(板书课题:图形的运动)

【设计意图:游戏的方式既有趣又有效,受到学生和教师的欢迎。这个游戏和复习内容紧密结合,导入的效果好】

1.复习轴对称。

举例说一说什么是轴对称图形,找出图形中的轴对称图形。

师让学生举例说一说什么是轴对称图形后,阅读教材第97页第1题,找出图中的轴对称图形。

生1:对折后两边完全重合的图形就是轴对称图形。

生2:我补充,中间的折痕所在直线就是对称轴。

生3:书上的图形中,第一、二、三幅图是轴对称图形。

师:你们说得很对,说明这些知识你们掌握得很好。我们来看一看教材第97页的“巩固与应用”第1题。

学生独立完成后,与同桌交流。

2.复习平移、旋转。

师:同学们,刚才老师做的哪些动作是平移?哪些动作是旋转?你还可以设计几个动作吗?

学生自己设计动作,并交流。

师生评议并小结:平移就是沿一条直线运动;旋转就是图形绕着一个点或轴运动。

【设计意图:用设计动作的方式来巩固复习知识点,既有趣又有效,还能创造浓厚的学习气氛】