2017秋九年级期中数学
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A . B . C. D. A . B .
C. D. 宜昌秋季期中考试
九年级数学试题
（全卷三大题24小题 满分：120分 时限：120分钟
）
一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请把符合要求的选项字母在答题卡上按要求涂黑．每小题3分,共45分.）
1． －3的倒数是（ ）．
A．3 B．－3 C．13 D．－13
2．右边几何体的主视图是（ ）．
A． B． C． D．
3．如果x的算术平方根为4，则x的值为（ ）．
A．4 B．16 C．±4 D．±16
4． 2014年一季度，全国城镇新增就业人数为389万人，用科学记数法表示389万正确的是（ ）．
A. 3.89×107 B. 3.89×106 C. 3.89×105 D. 3.89×104
5. 下列运算错误的是（ ）．
A．326aa B．325aa C．231aaa D．532aaa
6. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
7．下列四个命题中，假．命题的是（ ）.
A．有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．四条边都相等的四边形是菱形 D.顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形
8．我市统计局发布的统计公报显示，2008年到2012年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小.
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
9．用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是( )
A．2(2)2x B．2(2)2x C．2(2)2x D．2(2)6x
10．下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是( ) ．
11. 如果反比例函数的图象经过点（10，1），那么下列各点中在此反比例函数图象上的点是（ ）.
A. (－2 , 5) B. (3 , －4) C. (－5 , －2) D. (1 , －10)
12．函数12yx中，自变量x的取值范围是（ ）．
A．x＞2 B．x≠2 C．x＜2 D．x≠0
13．如图，边长分别为3，4的矩形，被“压扁”成内角为45°平行四边形时，
面积大约打了( )折．
A．五 B．六 C．七 D．八
14．已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致
图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）.
A．y＝－ kx，y＝－kx2＋k B．y＝kx，y＝－kx2＋k
C．y＝kx，y＝kx2＋k D．y＝－kx，y＝－kx2－k
15．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第12个黑色形的正方形个数是（ ）．
A．44 B．45 C．46 D．47.
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16．(6分) 计算：+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）
17．(6分)化简：a－2a＋3 ÷ a2－42a＋6 － 5a＋2
18.（7分）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF；分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.
（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长.
19．（7分）读书决定一个人的修养和品位.在“文明湖北·美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图. （第14题） O x y
(第15题) 4321正方向
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数.
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.
20. (8分) A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟，y与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：
（1）甲的行进速度为每分钟 米， m= 分钟；
（2）求直线PQ对应的函数表达式；
（3）求乙的行进速度.
21. (8分) 已知菱形ABCD中，点R是CD上的一个动点，过A，R的直线交BD于O，交BC的延长线于S.（1）若R为CD的中点，求证：AR＝SR；
（2）若AD＝2，∠DCB＝60°，BS＝6，求AS的长.
22.（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，求旋转角a的值；若不能说明理由．
23.（11分）2014年某园林绿化公司购回一批桂花树，全部售出后利润率为20%.
（1）求2014年每棵树的售价与成本的比值.
（2）2015年，该公司购入桂花树数量增加的百分数与每棵树成本降低的百分数均为m.经测算，若每棵桂花树售价不变，则总成本将比2014年的总成本减少8万元；若每棵树售价提高百分数也为m，则销售这批树的利润率将达到4m.
求m的值及相应的2015年这批桂花树总成本.
24.（12分）如图，已知点A（0，1），点B（1，0）.点P（t，m）是线段AB上一动点，且0 （1）写出线段AB所在直线的表达式；（2）用含t的代数式表示k； （3）设上述抛物线y＝3x2＋bx＋c与线段AB的另一个交点为R，当△POR的面积等于16 时，分别求双曲线y = kx 和抛物线y＝ax2＋bx＋c的表达式. （第24题） （第22题） y =kxy＝ax2＋bx＋cxyRQAOBPS R O B C D A （第21题）
