沪科版数学八年级上册专题训练12.2 一次函数
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 12.2 一次函数
1.下列函数，y随x增大而减小的是（ ）
A.y=10x B.y=x﹣1 C.y=﹣3+11x D.y=﹣2x+1
2.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a
3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（ ）象限．
A.一 B.二 C.三 D.四
4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（ ）
A.x＜3 B.x＞3 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1
5.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（ ）
A.y=﹣20x+36 B.y=﹣20x﹣4
C.y=﹣20x+17 D.y=﹣20x+15
6.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，﹣2）;
②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;
③由图象可知y随x的增大而增大 ;
④图象不经过第一象限; 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，
其中正确说法有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．
8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．
9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．
10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．
11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．
12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．
参考答案
1.D
解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误； 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选D．
2.B
解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.
∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．
3. B
解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．
4.C
解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1， 则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．
5.A
解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．
6.B
解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．
7. y=﹣x+6
解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0）， 将点A（2，4）代入y=kx+b，
得4=2k+b.∴b=4﹣2k．
当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．
故答案为y=﹣x+6．
8.x＞4
解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时， x﹣1＞2，
∴x＞4．
9.m＞0
解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．
10.8 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 解析： 在y=2kx+2﹣4k中，
令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，
令x=0可得，y=2﹣4k，
∴A（ ，0），B（0，2﹣4k），
∴OA= ，OB=2﹣4k，
∴S△AOB= OA•OB= × ×（2﹣4k）=﹣ =﹣ =﹣4k﹣ +4.
∵k＜0，
∴﹣4k＞0，﹣ ＞0，且﹣4k×（﹣ ）=4，
∴﹣4k﹣ ≥2 =4，
∴﹣4k﹣ +4≥8，即S△AOB≥8，
即△AOB面积的最小值是8．
11. 解：∵y﹣5与x+3成正比例， ∴设y﹣5=k（x+3），
将x=﹣2，y=8代入，得3=k，
解得k=3，
∴y﹣5=3（x+3），即y=3x+14.
12. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则
，
解得 ，
∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3.
