例谈数学基本活动经验的积累

GVANGJSIHGYAUYUZ理科园地·2021.4例谈数学基本活动经验的积累□玉林市福绵区成均镇第一初级中学附小陈梅【摘要】本文论述积累数学基本活动经验的策略，建议教师在教学过程中给予更多的方法支持，指导学生在活动中积累经验、在交流中激活经验、在练习中生长经验，培养学生主动积累数学基本活动经验的意识，以形成新的学科认知能力。【关键词】小学数学活动经验积累意识【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）13-0151-02数学基本活动是学生积累数学经验的主要载体，教师需要做好统筹规划，为学生积累经验提供更多方法支持，让学生在操作、交流、练习中逐渐感悟数学知识的本质属性，不断丰富数学经验，以提高数学学科的学习效率。教师应引导学生在操作中体验数学规律的作用，感悟数学定律与法则的生成过程，进而为学科学习带来更多内驱动力。那么，怎样才能在实验操作中积累有用的、专业化的数学活动经验呢？一、在操作中积累活动经验实验操作是学生领会和掌握数学知识与规律的主要手段。实验操作能够将抽象的数学规律反映到直观化的实验现象中，将抽象的数学规律体现到真切的实验过程中，学生手脑并用，肢体动作与口头语言相互配合，从实验过程中吸取知识精华，使操作、思维、语言形成“三位一体”，互为支撑，这样获得的学习体验才会牢固。如在教学人教版三年级下册《长方形面积的计算》一课时，教师为各个小组准备好一些五颜六色的边长为1厘米的小正方形以及若干个面积、形状不一的长方形，然后组织学生进行实验研究。师：在大家的课桌上摆好了一个长方形的石膏板，你们知道它的面积是多大吗？如果不知道，你要怎么做呢？生1：可以用学具盒里的小正方形卡片来铺排。师：具体怎么操作，请详细说明。生2：用这些小正方形卡片一张张密铺长方形，严丝合缝，不留任何空隙，小方块之间也不交叉……师：那好，按你的主张和提议，先在小组内操作，在密铺的过程中留心观察和用心琢磨，看能否发现可疑之处？（学生操作）生3：我们小组的铺排方式是每行摆放4块小方块，共摆了3行，也就是我们一共摆放了4列3行，合计12块小方块，按每块面积1平方厘米计算，这个长方形石膏板的面积就是12平方厘米。换个角度理解，待测定面积的长方形石膏板的长为4厘米，宽为3厘米，面积正好也是长乘以宽，即3×4=12平方厘米，不知道这是不是某种巧合。师：你们是从何得知长方形的长是4厘米，宽是3厘米的？生3：每块正方形石膏板的边长是1厘米，横向排满了4块，于是推导得知长是4厘米……然后，教师给每个小组再次分发4个大小不等形状各异的长方形，用密铺的方法来测算其面积，并要求学生及时收录数据，制成表格，看看从中能发现什么规律。生1：我沿着长方形的长边摆放了5个正方形，沿着长方形的宽边摆放了3个正方形，于是推出待测长方形的长度是5厘米，宽是3厘米，而其面积则是15个正方形的面积，即15平方厘米。生2：我摆得很快，一共只铺放了7个这样的小正方形，我沿着长方形的长边摆放了5个，沿着它的宽边再放置2个就完成了，因为长边和宽边是邻边，顶点处共用一个正方形，空余的地方不用摆放，也能推算出摆5列3行，因此5×3=15（个）。这样，整个长方形的面积就是15平方厘米。（师生评价）生3：我分到的这个长方形，长是3厘米，宽是2厘米，经过实验测算，面积为6平方厘米。生4：经过多轮试验，我大胆推断，长方形的面积可能是直接用长乘以宽，但是不敢断言。师：我们通过实践操作，度量出手中长方形的长、宽和面积，还有的同学甚至探究出长方形的面积求法，为我们提供了蓝图。学生用密铺法度量长方形面积的数学实验活动，不仅丰富了认知，加深了直观印象，而且也为学生之间的交流创造了机会，动手操作不仅仅是手工操作，更是需要动脑思考的高级智能活动，并在这一活动中，将操作经验与思维经验、决策经验融为一体，形成数学活动经验。二、在交流中激活经验课堂教学是一种师生互动、教学相长的交互过程。师生之间、生生之间交流的信息量很大，思维信息传输不断，他们互相交换意见和看法，充分激活学生的已有经验，积累活动经验，实现对新知识的理解和掌握。“合作交流”是数学课堂教学常用的方法，学生在交流中数学经验不断得以积累，变得厚重而深邃。如在教学《小数的认识》时，笔者是这样处理新知导入的：师：谁知道3.85这个小数中间的圆点怎么称呼？生（齐）：小数点。师：没错，它就是“小数点”。谁把这个小数读一遍？（生正确读）师：如果在3.85前面添加一个数字2，变成23.85，这又该怎么读？（生正确读）师：在学习今天的新知识之前，你们有没有看见过小数？生1：我在超市里经常和它打照面，因为几乎所有商品标价都是小数。生2：我在菜市场买过菜，菜价、肉价基本也是用小数表示。151GVANGJSIHGYAUYUZ·理科园地

2021.4学应用之间的联系，使数学知识内容情景化、条件化，发展了学生的数学思维，完善了学生的认知结构，促进了学生解决数学问题能力的提升。四、在丰富认知结构中培养学生的思维能力在解决数学问题时，需要学生从头脑储存的数学信息中找到与当下解决问题需要所匹配的知识，怎样才能使学生快速匹配知识与问题呢？教师可以从知识板块结构入手，帮助学生将整体与部分、部分与部分联系起来，以促进学生思维能力的发展，提升学生的解题效率。如在《两位数乘两位数》教学中，在学习本课之前学生已经有了两三位数乘一位数的学习经验，后面有三位数乘两位数的延伸，这些都属于学生学习乘法的范畴，也都属于一个整体。因此，在学完两位数乘法之后，教师可设计一节复习课：1.自主梳理知识：两三位数乘一位数怎么算？两位数乘两位数的算法呢？用具体例子说明。2.学生汇报交流，说说自己对乘法计算方法的认识。3.适当拓展：你从两位数乘一位数、两位数乘两位数中发现了哪些数学规律？如果遇到三位数乘两位数或四位数乘三位数你还会计算吗？说说你的想法。在这个学习过程中，教师主要以两位数乘两位数为例，复习旧知，学习新知，引出未知，这里的拓展环节并不是要让学生快速掌握多位数相乘的方法，而是让学生以乘法为例，能够迅速从自己的已有知识信息中找出匹配的数学知识经验，激活学生的思维，为学生今后的学习奠定基础。五、在策略性知识渗透中培养学生的思维能力教会学生一些解决问题的策略性知识可以有效提升学生的解题能力。教师要依据具体情境适时提出问题，引导学生及时运用解决问题的策略，以使学生感受到策略性知识在解决问题方面的应用价值，培养学生良好的思维品质。在解决数学问题教学中，需要学生掌握的策略性知识很多，比如学生在运用割补法与拼组法推导出平行四边形的面积公式之后，教师就可以让学生运用这种转化的策略求出不规则图形的面积，求出一些特殊分数相加或者相减的结果。另外教师也可以让学生把这种解决问题的策略运用到三角形、梯形面积的计算中，等等。在学完运算律中一些简便计算以后，教师出示31×24等具体算式，引导学生从解决问题的角度寻求简便算法的共性特点。这样教学，不仅夯实了学生的数学基础，而且在数学策略性知识的迁移运用中发展学生的思维能力。总之，在数学教学中，引领学生解决问题的过程也是培养学生思维的过程，教师要从学生的学习材料入手，关注学生的学习过程，注重对数学策略知识方法的指导与渗透，以使学生在匹配的认知结构建构中，发展数学思维，提升解题能力。【作者简介】刘冬菊（1983—），女，广西陆川人，大学本科学历，一级教师，研究方向为小学数学教学与研究。（责编黄健清）生3：我在皮尺上见到过小数。师：皮尺上也有小数，到底怎么回事？你能说清楚点吗？生3：裁缝用皮尺测身高、体形时，测出的数字是小数。师：他在量身高的时候用到过小数，你们有过同样的经历吗？生（齐）：有过！师：原来小数就在我们身边，我们不仅看过，也用过。你们想不想和老朋友叙叙旧？（课件出示6个小数：4.07、25.25、8.8、2.76、0.037、6.70）先在心中默读，再请几位同学依次朗读给大家听。生4：四点零七。生5：二十五点二十五。生6：我认为他的读法有误，正确读法应是“二十五点二五”。（部分学生点头同意，其他学生仍感迷惑，眉头紧锁）师：是的，它应该读作“二十五点二五”。我们在读小数时，小数点左边部分按照整数读法读出，小数点右边的小数部分，则是按照从左至右顺次念出数字的读法读取。比如25.25，这里小数点右边只能读作“二五”。我们齐声朗读这个小数好吗？生（齐）：二十五点二五。师：你们读得很标准，再来写写小数，好吗？（师报数，学生写，然后同桌相互检查、评价）教师通过交流活动唤醒学生沉睡的经验，使学生在交流中认识到这部分知识与生活息息相关。在引导学生试读小数时，学生产生小数部分的读法与经验读法相冲突的疑惑，教师及时纠正，帮助学生解开疑惑，进一步发展其数学活动经验。三、在练习中生长活动经验练习是学生学习中的一个重要组成部分，特别是带有生活属性的练习，能够促进学生生活经验的生长以及学科经验的成长。它是掌握和巩固数学知识、磨炼技能、增长解题能力、培育智力的重要途径，也是学生积累数学活动经验、培养学生创新能力的重要手段。如在教学“乘法分配律练习课”时，教师先出示以下四组练习题让学生完成。1.课本练习五第1题。（学生独立完成）点名汇报，展示不同算法，来回顾乘法分配律。2.简算。16×401，（30+2）×15，68×48+68×2，125×（8+16），103×23，5×27+63×5。学生独立完成上述题目，并简述简算的过程与结果。3.先计算，再比较每组算式的结果，并填空。32×（30-2）○32×30-30×2，（40-4）×25○40×25-4×25学生独立思考并填空，谈谈自己的发现。4.你能简算下面各题吗？12×（40-5），64×9-14×9，35×98，23×134-34×23指名上台板演，其他学生在草稿纸上演算，教师精讲35×98。通过训练，学生领悟到分配律对减法同样适用，充分挖掘学生的潜力，扩大积累数学活动经验的战果。数学学习离不开经验的支持，教师要从教学实际出发，为学生提供更多经验积累的机会，让学生在不断总结经验的基础上深度思考，有效提升学科学习品质。作者简介：陈梅（1981—），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教育教学研究。（责编林剑）（上接第150页）152