高考物理相互作用解题技巧(超强)及练习题(含答案)
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高考物理相互作用解题技巧(超强)及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC所受力的大小．
【答案】（1）200N（2）4003N和2003N
【解析】
试题分析：（1）对人而言：.
（2）对结点B：滑轮对B点的拉力，
由平衡条件知：
考点：此题考查共点力的平衡问题及平行四边形法则．
2．一架质量m的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力、空气阻力F阻、地面支持力和跑道的阻力f的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2212,FkvFkv阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k（012mkkk、、、均为已知量），重力加速度为g。
(1)飞机在滑行道上以速度0v匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？
(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出012kkk与、的关系表达式；
(3)飞机刚飞离地面的速度多大？ 【答案】(1)2220010()Fkvkmgkv；(2)22021Fkvmakmgkv；(3)1mgvk
【解析】
【分析】
（1）分析粒子飞机所受的5个力，匀速运动时满足'FFF阻阻推，列式求解推力；（2）根据牛顿第二定律列式求解k0与k1、k2的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零.
【详解】
（1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有
空气阻力 220Fkv阻
飞机升力 210Fkv升
飞机对地面压力为N，NmgF升
地面对飞机的阻力为：'0FkN阻
由飞机匀速运动得：FFF，阻阻推
由以上公式得 2220010()Fkvkmgkv推
（2）飞机匀加速运动时，加速度为a，某时刻飞机的速度为v，则由牛顿第二定律：
22201-()=Fkvkmgkvma推
解得：22021-Fkvmakmgkv推
（3）飞机离开地面时：21=mgkv
解得：1mgvk
3．如图所示，质量为M=5kg的物体放在倾角为θ=30º的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为/5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m的轻弹簧和两个质量都是m的物体均固连，M刚好不上滑，取g=10m/s2。问：
（1）m的质量是多大?
（2）现将上面的m物体向上提，使M刚要开始下滑，上面的m物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）
【答案】（1）m=2kg；（2）h=0.06m
【解析】
【详解】
（1）对M和m的系统，由平衡知识可知： 解得m=2kg；
（2）使M刚要开始下滑时，则绳的拉力为T：
解得T=10N；
此时吊盘中下面弹簧的弹力应为10N，因开始时下面弹簧的弹力为2mg=40N，
可知下面弹簧伸长了；
对中间的物体m受力分析可知，上面的弹簧对之间物体应该是向上的拉力，大小为10N，即上面的弹簧应该处于拉长状态，则上面弹簧的伸长量应该是；
可知上面的m物体向上提起的高度是.
【点睛】
此题的难点在第2问；关键是通过分析两部分弹簧弹力的变化（包括伸长还是压缩）求解弹簧的长度变化，从而分析上面物体提升的高度.
4．如图所示，水平面上有一个倾角为的斜劈，质量为m．一个光滑小球，质量也m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为，整个系统处于静止状态．
（1）求出绳子的拉力T；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统保持静止，k值必须满足什么条件？
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：(1) 以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力T；
(2) 对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力f，当f≤fm时，整个系统能始终保持静止．
解：(1) 对小球：
水平方向：N1sin30°=Tsin30°
竖直方向：N1cos30°+Tcos30°=mg
代入解得：；
(2) 对整体：
水平方向：f=Tsin30°
竖直方向：N2+Tcos30°=2mg
而由题意：fm=kN2
为了使整个系统始终保持静止，应该满足：fm≥f
解得：．
点晴：本题考查受力平衡的应用，小球静止不动受力平衡，以小球为研究对象分析受力情况，建立直角坐标系后把力分解为水平和竖直两个方向，写x轴和y轴上的平衡式，可求得绳子的拉力大小，以整体为研究对象，受到重力、支持力、绳子的拉力和地面静摩擦力的作用，建立直角坐标系后把力分解，写出水平和竖直的平衡式，静摩擦力小于等于最大静摩擦力，利用此不等式求解．
5．如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面，底面与地面的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°．用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球（不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k＝200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体以a＝1 m/s2的加速度向右匀加速运动．(已知sin 37°＝0.6、cos
37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)求F的大小；
(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．
【答案】（1）6N（2）0.017m；3.7N
【解析】
试题分析：（1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程
（2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡
解：（1）整体以a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：
F﹣μ（M+m）g=（M+m）a
得F=6N
（2）设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN 对小球受力分析：
在水平方向：Kxcosθ﹣FNsinθ=ma
在竖直方向：Kxsinθ+FNcosθ=mg
解得：x=0.017m
FN=3.7N
答：（1）F的大小6N；
（2）弹簧的形变量0.017m
斜面对小球的支持力大小3.7N
【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解答更简便．
6．(10分)如图所示，倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨
电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：
(1)若牵引力的功率P恒为56W，则ab棒运动的最终速度为多大?
(2)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.5C，则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大?
【答案】（1）7 m/s ；（2）0.5m
【解析】
试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab棒达到最大速度时：P=Fv，E=BLv，I=E/R，F安=BIL
0sin安FmgF
解得：v=7 m/s
(2)设撤去F后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x，通过ab的电荷量，
tBLxtE，RBLxtIq
联立解得：mBLqRx5.0
考点：本题考查电磁感应
7．如图所示，mA=0.5kg，mB=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，当大小为F=5N水平拉力作用在物体A上时，求物体A的加速度。（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取g=10m/s2）
【答案】4m/s2
【解析】试题分析：对A由牛顿第二定律得
对B由牛顿第二定律得
根据题意有
解以上各式得
考点：牛顿第二定律
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是正确选择研究对象并且受力分析，根据牛顿第二定律列得方程，注意两个物体的加速度及拉力的关联关系.
8．如图所示，物体，物体，A与B．B与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？
【答案】
【解析】试题分析：物体B对A压力，AB间的滑动摩擦力，地面对A的支持力，因此A受地面的摩擦力：，以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件得：。
考点：共点力作用下物体平衡
【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A的重力，而等于A.B的总重力。
9．在水平地面上有一质量为2kg的物体，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．（g取10m/s2）
求：（1）前10s内物体的加速度和位移大小
（2）物体与地面之间的动摩擦因数
（3）物体受到的拉力F的大小；
【答案】（1）0．8 m/s2；40米 （2）0．2 （3）5．6牛
【解析】试题分析：（1）前10s内物体的加速度
前10s内物体的位移大小
（2）撤去外力后的加速度
根据牛顿定律
解得μ=0．2
（3）有拉力作用时，根据牛顿定律：
解得F=5．6N
考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道v-t线的斜率等于加速度，“面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式．
10．质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，在水平面上做直线运动。0—2s内F与运动方向相反，2—4s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示。
求:（1）体在0-2秒内的加速度；
