高考物理相互作用解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高考物理相互作用解题技巧(超强)及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.

(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？

(2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？

(3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功

【答案】(1) FN＝2mg. (2)μ≥32. (3)－3mgR.

【解析】

【分析】

（1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力；

（2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件；

（3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功．

【详解】

(1) C受力平衡，2FNcos60°＝2mg

解得FN＝2mg

(2) 如图所示，A受力平衡F地＝FNcos60°＋mg＝2mg

f＝FNsin60°＝3mg

因为f≤μF地，所以μ≥32

(3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力．

A受力平衡知F′地＝F′Ncos60°＋mg

f′＝F′Nsin60°＝μF′地 解得f′＝33mg

即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾．

由几何关系知：当C下落地地面时，A向左移动的水平距离为x＝33R

所以摩擦力的功W＝－f′x＝－3mgR

【点睛】

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

2．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框的边长为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为。已知重力加速度为。

（1）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线框内感应电流的大小和方向；

（2）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质量应满足什么条件；

（3）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。 【答案】（1）；方向为逆时针方向。（2）（3）

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律 ①

由闭合电路欧姆定律 ②

由①②式得 ③

根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。

（2）设电梯运载乘客的总质量为，根据平衡条件 ④

根据安培力公式 ⑤

由③④⑤式得 ⑥

电梯运载乘客的总质量应满足

（3）设电梯匀速运动的速度为，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量为

⑦

在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律 ⑧

由闭合电路欧姆定律 ⑨

由平衡条件得 ⑩

根据安培力公式 (11)

由⑦⑧⑨⑩(11)式得

点睛：本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培力．

3．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为1Lm，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计，磁感应强度为12TB的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1Lm的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12mkg、电阻为11RΩ，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5dm，定值电阻为23RΩ，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取10gm/s2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4110qkg、所带电荷量为C的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？

【答案】（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s或v≥0.5m/s

【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，则有1sinmgF安

F安=B1IL

112mBLvIRR

所以112221sinmmgRRvBL代入数据解得：vm=10m/s

(2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m1gsinαvm=100W (或)

（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V

因为液滴在两板间有2Umgqd所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

当液滴恰从上板左端边缘射出时： 2112mvrdBq 所以v1=0.5m/s

当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 22222mvdrBq 所以v2=0.25m/s

初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s或v≥0.5m/s

考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动.

视频

4．如图所示，用两根长度均为l的细线将质量为m的小球悬挂在水平的天花板下面，轻绳与天花板的夹角为θ．将细线BO剪断，小球由静止开始运动．不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）剪断细线前OB对小球拉力的大小；

（2）剪断细线后小球从开始运动到第一次

摆到最高点的位移大小；

（3）改变B点位置，剪断BO后小球运动到最低点时细线OA的拉力F2与未剪断前细线的拉力F1之比21FF的最大值．

【答案】（1）2sinmgF （2）2cosxl （3） 21max94FF

【解析】

（1）1sin2Fmg

得2sinmgF

（2）小球运动到左侧最高点时绳与天花板夹角为α

mglsinα=mglsinθ

得α=θ

X=2lcosθ

（3）小球运动到最低点时速度为v

21(1sin)2mglmv

22vFmgml

F1=F

得： 2216sin4sinFF

当3sin4时可得 21max9 =4FF

5．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求： （1）金属棒下滑的最大速度vm；

（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．

【答案】（1）30m/s（2）50J

【解析】

解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，则有：mgsinθ=F安

又 F安=BIL，即得 mgsinθ=BIL…①

ab棒产生的感应电动势为 E=BLvm…②

通过ab的感应电流为 I=…③

回路的总电阻为 R=r+R1+…④

联解代入数据得：vm=30m/s…⑤

（2）由能量守恒定律有：mg•2s0sinθ=Q+…⑥

联解代入数据得：Q=50J…⑦

答：（1）金属棒下滑的最大速度vm是30m/s．

（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q是50J．

【点评】本题对综合应用电路知识、电磁感应知识和数学知识的能力要求较高，但是常规题，要得全分．

6．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0．2m，长为2d，d=0．5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为36，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0．2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；

（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；

（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q． 【答案】（1）2m/s

（2）0．125C

（3）0．2625J

【解析】

试题分析：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：

mgsin θ="μmgcos" θ+BIL

E=BLv

解得：v=2m/s

（2）进入粗糙导轨前：

解得：q=0．125C

（3）由动能定理得：

考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；动能定理

【名师点睛】本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．

7．水平传送带以v=1.5m/s速度匀速运动，传送带AB两端距离为6.75m,将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为6s，求：

（1）物块和传送带间的动摩擦因数？

（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s2）

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）对物块由牛顿第二定律：，则