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数学教师如何教授铺地砖2：铺地砖是一个很常见的家庭装修工作，也是一个很实用的生活技能。
然而，对许多人来说，铺地砖却是一个很困难的任务。
作为数学教师，我们有着许多的数学知识和技巧，这些知识和技巧同样可以帮我们铺好一块块的地砖。
在此，我将分享一些我自己的方法和技巧，希望对所有需要帮助的人有所帮助。
第一步：准备工作在开始铺地砖之前，你需要做一些准备工作。
你需要确定你要铺的地方的大小和形状。
这将有助于你计算出需要的瓷砖数量。
你需要买一些必要的工具和材料，例如瓷砖、水泥、铺设刀、水平仪和量尺等。
第二步：计算面积在铺地砖之前，你需要计算出你要铺的地方的面积。
这样可以帮助你确定需要的瓷砖数量。
你可以使用一些数学公式来计算面积，例如，一个正方形的面积等于边长的平方。
对于一个长方形，你可以将它划分成若干个正方形，然后将这些正方形的面积相加，便可算出长方形的面积。
第三步：安装水平仪在铺地砖之前，你需要安装一个水平仪。
这将有助于你保证铺设的地砖的平整度。
你可以使用一些数学知识来确定水平仪的正确位置。
例如，你需要确定地面的最低和最高点，然后在这两个地方之间放置一个水平仪。
这将确保地面的表面是平整的。
第四步：摆放瓷砖在开始摆放瓷砖之前，你需要准备一些水泥。
你可以使用一些数学知识来计算出需要的水泥量。
例如，你可以使用公式长度×宽度×深度来计算出需要的水泥量。
当你摆放瓷砖时，你需要确定正确的位置和排列方式。
你可以使用一些数学知识来帮助你完成这项工作。
例如，你可以使用一个标尺来测量每个瓷砖的大小，以确保它们都是相同大小的。
此外，你还可以使用一些几何学的知识来确定不同排列方式的美观程度和稳定性。
第五步：切割瓷砖在安装瓷砖时，你可能会遇到需要切割瓷砖的情况。
你可以使用一些数学知识来确定需要切割的瓷砖的大小和形状。
例如，如果你需要在瓷砖中间切割一个完美的圆形，你可以使用一个圆模板来帮助你达到这个目标。
总结作为数学教师，我们有许多技能和知识可以用来帮助铺好一块块的地砖。
当它用平面的瓷砖砸地板时，我们必须开始我们的数学游戏！地板区域必须是一个完美的方形，这样我们就可以把它铺平，而没有任何奇
怪的缺口或重叠。
这意味着我们需要使用一个数字乘以本身的产物的
瓷砖总数，比如1，4，9，16，25等。
基本上，我们想要确保地板
面积是其中之一的倍数对于一个超级平滑的平板工作。
这就像创造了一个完美的方形舞池我们的瓷砖叹息！
当你考虑把地板打成碎片时，这不仅仅是确保地板是一个完美的广场。
你也得考虑一下瓷砖的大小。
瓷砖需要均匀地放入地板上，以免最后
出现尴尬的切片或浪费的瓷砖。
如果你的地板是10英尺乘10英尺，而你的瓦片是2英尺乘2英尺，那么你就会有一个漂亮的整齐的瓷砖
网格，不需要切割。
但如果尺寸不匹配，你就会很头痛，试图使瓷砖
不浪费地合身。
这都是为了确保一切顺利地排成一排以便顺利和容易地铺垫的工作
在考虑在地板上铺设平板时，必须遵守符合既定准则和政策的安放方法。
为了确保视觉吸引人和结构上的声音，强烈建议从房间中央向外
移动，从而保证瓷砖的统一间隔和对齐。
这种办法符合对称和平衡的
原则，最终有助于取得专业和有序的结果。
认真衡量和规划瓷砖的布局，对于防止代价高昂的错误和确保最终产品在功能和美学上都令人
愉快至关重要。
论文题目：地板铺设模型摘要：人们为了尽量美化自己的住所，绞尽脑汁的想出了许多铺设地板的方案，而铺设地板也是数学建模中经典的案例。
数学建模的核心问题是如何铺设使住户所承担的费用最小且美化程度最高。
本文对地板铺设成本问题进行数学建模并设计计算求最优解。
对于问题一，将问题定义为线性规划模型。
将题目中所给的布局划分为矩形，考虑每个矩形的成本，进行叠加，求取总成本。
列出总成本最低的目标函数以及其约束条件。
对于问题二，运用摊还分析思想解答，根据地板砖的性价比顺序和所剩条形的长度，先铺设完整地板，然后所剩区域再用300×300规格的地板砖切割。
优先使用废料，然后所剩区域用300×300规格的和废料进行切割、填报。
结合建模所求得的数据，并考虑到实际的情况，对地板铺设提出了一下意见。
关键词：线性规划摊还分析美化程度一、问题概述：随着居民生活水平的提高，房屋装潢已是入住新居和装修房屋的必须环节。
而对装潢材料的正确地选材与购买时为房主节约花费与减少浪费的重要手段。
假设每块地板只能沿平行于边长的方向进行切割，且最多只切割一次，切割费用与切割长度成正比。
1、综合考虑影响地板铺设成本的因素，建立计算地板铺设总成本。
2、当使用一种尺寸的地板进行铺设，设计一种算法进行地板砖的自动铺设，并计算铺设地板的块数，利用率和总费用，比较分析哪种尺寸的地板铺设成本最低。
3、使用多种尺寸的地板进行混合铺设，又如何实现地板的自动铺设各种尺寸的地板，利用率和总费用。
4、根据所建模型、算法和计算结果，为地板铺设提出些许意见建议。
二、问题分析：1、对问题的分析问题一要求建设地板铺设总成本的模型，以铺设成本为函数，以寻求该函数的最小值为目标，以房间面积为约束条件，且决定变量取整数，符合线性规划的定义。
2、对问题二的分析： 当用多种地板砖进行铺设，选择分析各种规格的性价比，选出单位面积价格最低的地板进行优化整块铺设。
然后根据性价比由高及低进行整块填充，以此同时还要考虑切下废料的整块铺设，最后剩余部分，考虑切割废料和300×300的成本，来进行填充，然后进行总费用、总块数、利用率以及美观程度的计算，得出最优解。
瓷砖中的数学
在日常生活中我们可以看到许多由不同形状的瓷砖拼成的地板,这些形状各异、拼凑得严丝合缝的图形中还牵扯到许多数学问题。
这周我们就学了用正多边形拼地板的知识,并以此解决了许多实际问题。
正多边形指的是一个各边都相等,各内角也都相等的多边形,如正三角形、正方形、正五边形等等,且任意一个多边形的内角之和为(n-2)180度,外角之和为360度。
不论用几种多边形,只要在同一个顶点处的内角之和为360度,就可以确保拼出的瓷砖之间平整而无空隙了。
在实际生活中还有许多图案往往是由不规则的基本图形拼成的,乍一看上去这些不规则的图案令人眼花缭乱,其实都是由正规图形通过移补组合成的。
例如,拼图就是用一块块不规则的图形拼凑成的,还有许多图案也是如此。
通过对瓷砖的学习,我既掌握了关于正多边形的数学公式,又明白了瓷砖铺地的数学原理,这些是我对数学的思想和概念在实际生活中的活学活用有了近一步的理解,开阔了我的思维。
铺地锦格子算法简介铺地锦格子算法，也被称为Tartan算法，是一种用于设计地毯、布料和瓷砖等表面图案的算法。
该算法可以根据给定的图案和尺寸，生成一套满足要求的格子铺设方案。
本文将深入探讨铺地锦格子算法的原理、应用和优化方法。
原理铺地锦格子算法的原理基于递归和分治的思想。
它将一个大的图案划分为多个小的图案，然后通过递归的方式，依次对每个小图案进行铺设，最终得到满足要求的整体铺设方案。
具体而言，铺地锦格子算法可以分为以下几个步骤：步骤1：确定初始区块首先，我们需要确定一个初始区块，并将其视为整个图案的起点。
这个区块可以是一个正方形或长方形，大小可以根据需求进行选择。
步骤2：划分图案接下来，我们将初始区块划分为多个子区块，每个子区块的大小和形状可以根据需求进行选择。
划分可以采用不同的方式，比如分成等大小的正方形子区块，或者根据图案的特点进行划分。
步骤3：递归铺设对于每个子区块，我们需要用合适的图案进行铺设。
这里可以使用不同的铺设策略，比如根据图案的对称性进行铺设，或者根据颜色的搭配进行铺设。
递归的过程中，我们可以根据需要对铺设的子区块再次进行划分，直到满足铺设要求为止。
步骤4：合并图案铺设完成后，我们需要将所有子区块的图案合并成整体图案。
这可以通过简单的拼接操作来实现。
应用铺地锦格子算法在实际应用中具有很大的灵活性和广泛的适用性。
以下是几个常见的应用场景：地毯设计在地毯设计中，铺地锦格子算法可以帮助设计师快速生成多样化的地毯图案。
设计师可以根据需求调整图案的颜色、形状和大小等参数，以满足不同客户的需求。
布料设计在布料设计中，铺地锦格子算法可以用于生成各种花纹和图案。
通过选择合适的初始区块和图案铺设策略，我们可以得到非常多样化的布料设计方案。
瓷砖铺设在瓷砖铺设中，铺地锦格子算法可以帮助我们设计出独特且美观的铺设方案。
通过调整图案的颜色和形状，我们可以实现各种不同的效果，如颠倒、渐变和旋转等。
优化方法为了提高铺地锦格子算法的效率和性能，我们可以采用以下优化方法：空间优化通过合理利用存储空间，我们可以避免重复计算和存储大量冗余信息。
魅力数模美丽师大浙江师范大学第十三届“同梦杯”数学建模竞赛自信创新合作快乐BA编号 1153评分监制：浙江师范大学数学建模研究会（2014年5月8日）地板砖铺设问题摘要地板砖铺设问题是实际生活中常见的一类问题，本文通过对题中所给户型，在用同种地板砖和用不同种地板砖两个情况下进行分区计算，分析数据，得到所需费用最少的铺设方案，从而探究降低板砖铺设费用和提高地板砖利用率的方法。
对于问题一，本文通过题目信息，将铺设地板砖所需的总费用分为购买成本、切割成本和安装成本，并分析切割成本及安装成本的特殊性，建立用于计算地板砖铺设总费用的函数。
对于问题二，首先，使用ps软件补充题目提供的户型图中缺失的长度数据，得到完整标准的户型图。
为解决在铺设地砖、填补空白区域的过程中，凸形区域很难满足每块地板砖只能切割一次的要求，我们将房屋简化为了13个矩形区域，在问题一模型的基础上，结合高斯函数，分别求得不同的地板砖铺设所需的总费用，计算对应的地砖块数、利用率和总费用。
对于问题三，为使计算简便准确，我们将房屋分为10个区域，并划分为矩形区域和凸形区域两组。
首先明确各种地板砖混合铺设时，大面积地板砖优先考虑、整块地板砖优先选择的原则。
在铺设地板砖的过程中，先铺设800mm*800mm的地板砖，并计算各、区域的剩余面积，之后利用其它型号地板砖对空白区域进行铺设，利用穷举法进行计算（从矩形区域和凸形区域两组中分别举出一例在文中详细分析、计算该区域最低成本的铺设方案，其他区域铺设方案放在附录中，不再赘述），得出各方案的总费用，并结合其中某些铺设方案的特殊性及其之间相似性，简化计算过程。
最后通过分析、比较，得到所需费用最低的铺设方案，计算其总费用、地板砖利用率和所使用的各种尺寸地板砖的块数。
对于问题四，本文结合所建数学模型、算法和实际计算结果，联系实际情况，为地板铺设提出几点意见：关键词：高斯函数一、问题重述已知所要铺设的户型图，及工程中能购买到的地板砖的尺寸、价格、安装费用、破损概率等参数。
地板铺设的最佳方案研究与设计摘要人们为了尽量美化自己的房间，绞尽脑汁的想出许多铺地砖的方案。
而铺地砖也是数学建模中的经典案例，但数学建模更关心的是如何铺设更合理更盈利，如何能浪费最少的原材料。
本文通过matlab图像读取处理，把可视的图形转换成矩阵对其进行操作和研究。
继而应用了带有预放置矩形块的布局问题模型和贪心循环算法通过计算机对问题进行处理。
在模型中套用循环枚举的方法，能够较全面地捕捉到每铺设一块砖时的最优位置，当循环结束时，便得到了目标方案。
首先，把题目中给出的无具体数据的房间布局图片数据化，从而给出房间的长、宽与中间花形图案的各个尺寸规格。
对中间花形进行填充处理，并把构成实心花形图案的每一个像素点等效看作一个预放置矩形，那么将要铺设的地板就可以看做若干个自由矩形。
然后运用带有预放置矩形块的布局问题模型、贪心算法和回溯算法对本问题进行分析:对其中一定格局下的矩形作占角、穴度的计算分析；挑出穴度最大的合法占角动作。
在新的格局下对模型重复以上分析计算，继而通过设定优化条件和目标函数把问题转化为优化问题，运用Matlab数学软件对带有预放置矩形块的布局问题和优化问题进行求解。
显然，求解出的结果一定比所假定的基准块数要多。
比较两种规格地砖的利用率和总价格，据此选择最优方案。
关键字：预放置矩形贪心算法回溯算法穴度合法占角动作一、问题重述随着生活水平的提高，房屋装潢已是入住新居前必要环节。
而对装潢材料正确地选材与购买是为房主节约花费与减少浪费的重要手段。
现一装修公司正准备对一房间（具体数据图见附录一）铺设地板，可供使用的两种地板的规格分别为地板一：808mm，130mm价格为每平米120元、地板二：长宽均为600mm，价格为每平米75元；在地面上的花朵形状区域已铺设好的前提下，利用这两种规格的地板材料之一铺设花朵以外、矩形以内区域，综合美观等因素，建立数学模型，设计出购材和铺设方案，使达到对地板原料的浪费最少。
实践周数学建模论文设计题目：铺地砖问题姓名：学号：专业班级：指导老师：完成时间： 2011年7月8日目录摘要 (3)一、问题重述 (4)二、问题分析 (4)三、模型假设及符号说明 (5)四、模型的建立与求解 (6)五、模型评价与推广 (8)参考文献 (10)摘要铺瓷砖问题是数学建模中典型的一个案例，本文利用奇偶校检法建立模型，讨论了如何用用20块矩形砖铺设形状如图1的地面（其中一块矩形砖覆盖两块方形砖），通过建模分析发现不论我们如何摆放这二十块矩形砖，都不能将上述图形的地面铺好，铺好唯一的方法是将最后一块矩形砖截成两块方砖进行铺设。
关键词：铺地砖问题奇偶校验法图1:一、问题重述要用40 块方砖铺设图1所示的地面, 但当时商店只有长方形瓷砖，每块大小等于方形的两块，一人买了20 块长方形瓷砖，试铺这地面，结果弄来弄去始终无法完整铺好，问题：用这20 块长方形瓷砖正好铺成图1所示的地面可能性是否存在?二、问题分析本题主要利用奇偶校验法进行分析证明，在图上染上白、黑相间的颜色如图2所示,同色的具有相同的奇偶性，异色具有相反的奇偶性。
如果一个是奇数，一个是偶数，则具有相反的奇偶性，长方形瓷砖显然只能覆盖具有相反奇偶性的一对方格，从图中我们可以看出，有21块黑色的方图，19块白色的方图，由已知，只有剩下两个奇偶性相反的方砖时，才可以正好铺满，但是我们发现不管我们怎么铺，在19块长方形方砖铺好后，剩下的两块方砖具有相同的奇偶性，所以无法铺上最后一块长方形地砖。
图2：三、模型假设及符号说明（一）模型假设1．各块方砖大小相等。
2. 一块长方形方砖正好覆盖两块颜色不同大小相等的方形砖。
3．假定图形标记的形状如图一所示。
4. 黑色方砖用1表示，白色的方砖用0表示。
5．对此图进行编号如图3图3：（二）符号说明i代表行，j代表列，A(ij)代表图案中所指示的固定方砖。
四、模型的建立与求解（一）模型的建立对于以上问题，我们首先将模型建立为：我们对图好颜色的图2进行编号，得到图3.其中1（奇数）代表黑色，0（偶数）代表白色.假令一块长方形砖只能覆盖两块不同颜色的方砖，其中然后利用奇偶校验法对该问题进行接求解。
地板砖的铺设在问题1中，由于整个建筑的平面图较复杂，我们把整个图进行分割简化为14个矩形区域。
首先我们采用高斯函数求未被切割的地板砖的块数，利用自定义的向上取整公式得到所需总的地板砖的块数，然后根据0－1规划算出被切割的长度，加上安装工人的费用则得到总费用的表达式；在问题2中，首先我们利用问题1中的向上取整算出各种规格的地板砖所需要的总块数分别是800*800需要260块，600*600需要421块，600*300需要804块，400*400需要934块，300*300需要1509块，然后再用计算所需每种规格地板砖的总面积与被铺设的区域的总面积得的利用率分别是800*800利用率0.78 ，600*600利用率0.85 ，600*300利用率0,89，400*400利用率0.87，300*300利用率0.95。
在用0－1规划算和高斯函数计算出各个规格地板砖的切割总长度，再分别乘于切割单价，由于铺设的面积大小相同所以安装费用相同，因此我们暂时不考虑，只计算各个规格地板砖的切割费与购买费用之和分别是800*800费用是 47207元，600*600费用是55131元，600*300费用是64714.5元，400*400费用是67648.25元，300*300费用是68300元，经过比较可以知道800*800规格的费用最低在问题3中，在问题3中，先考虑使用整块铺设，且整块铺设优先选用边长的，我们只考虑四种变长情况，即800*800，600*600，400*400和300*300最后不能被整块铺设的地方用300*300铺设，因为剩下的面积往往很小（且靠矩形总面积的边界），用大砖切割不经济。
最后每个区域300*300的块数>=2时，我们同样把2块300*300换成1块300*600的。
在这个问题的考虑中我们使用了多元目标的线性规划，在考虑区域的边长被组合铺设后是否有剩余，采用了0—1规划。
利用了C语音编程求解在问题4中，则是对模型改进的建议，我们认为要考虑墙体的厚度及余料的利用，这样我们就能更节省问题概述假定工程中能购买到的地板砖的尺寸、价格、安装费用、破损概率等参数如表1所示的5种类型的地板砖。
根据需要铺设的房屋地面结构用地板砖进行铺设。
假设每块地板砖只能沿着平行于边的方向切割，最多只能切割一次，且切割所用人工费跟切割长度成正比。
⒈综合考虑影响地板砖铺设成本的因素，并建立计算地板砖铺设总成本的模型。
假如只使用一种尺寸的地板砖进行铺设，设计一种算法进行地板砖的自动铺设，⒉同时计算出铺设地板砖的块数、利用率和总费用，综合比较分析哪种尺寸的地板砖铺设成本最低。
⒊若允许使用多种尺寸的地板砖进行混合铺设，设计一种算法是的实现地板砖的自动铺设，并且计算铺设各种尺寸地板砖的块数、利用率和总费用。
⒋根据以上3问得出的模型、算法及计算结果，为地板砖铺设提出一些意见和建议。
问题分析由于本题中，用地板砖对房屋的铺设需要考虑的因素有：购买地板砖的费用，安装工人的工资，切割工人的工资，美观程度地板砖的规格参数以及切割方式的限制，我们对题目的分析如下：1 对于问题一的分析首先要得出在铺设地板砖中未被切割的块数以及总需要的块数（已把损耗考虑进去），则被切割的地板砖的块数就是两者之差，然后算出美观的程度，利用总数得出所需要的地板砖的总成本，再加上安装工人的安装费，所有之和就是总费用2 对于问题2的分析利用每种规格的地板砖自分别计算出所需的总的地板砖的块数（已把损耗考虑进去）和不需要被切割的地板砖的块数，用铺设的面积除于所购瓷砖的总面积则计算出利用率3 对于第3问的分析用多种地板砖进行铺设，要考虑其规格对矩形区域的限制，因此可以进行多目标线性规划，对各种规格的地板砖进行逐一考虑，在计算美观度，利用率，总费用与第二问中的数据进行对比，体现多种地板砖进行混铺时的优缺点。
4 对于问题4的分析由于以上的问题没有将余料的考虑进行利用，则需要进行余料重新利用的考虑问题假设1假设在铺设地板砖的过程中，进过切割后的剩余的的余料不再利用。
2假设在进行对铺设的区域的面积时，忽略墙体的厚度。
3假设地板砖在切割的过程中，不会产生损耗。
符号说明铺设第k 个矩形地板砖的安装费用k A第i 种地板砖的长i a第i 种地板砖的破损概率。
i B 第i 种地板砖的宽i b切割单位长度的地板砖所需费用0.005/mm （C 元） C 地板砖类型 （i=1,2,3,4,5） i被铺设的矩形区域（编号为k=1,2,3。
14）k铺设第k 个矩形所需的第i 种地板砖的块数。
i k铺设第k 个矩形购买地板砖的费用 k L 第k 个矩形的长 k Length第k 块区域切割长度k M被切割的块数i m所需i 型地板砖的数量 i n 第i 种地板砖的单价i p铺设第k 个矩形地板砖的切割费用。
k Qs户型面积fs所需地板砖的面积z第k块区域的面积k S第k个矩形的宽kWidth 房屋地板砖铺设总花费WW铺设第k个矩形地板砖所需总费用。
k单位面积的安装费用 Zη利用率λ美观度模型的建立与求解问题1首先由于铺设的平面比较复杂，我们把平面分为如图1.1所示，图1.1建立模型一房屋地板砖铺设总花费计算公式为：141kk W W==∑ (1)其中铺设第个矩形区域地板砖所需总费用计算公式：k k k k W L A Q =++ (2)则铺设第个矩形购买地板砖的费用计算公式：51k i i i L p n ==⨯∑ (3)定义*R I ⎡⎤⎢⎥⎣⎦为向上取整公式，即不小于的最小整数*1R R R I I I R Y I R R R I I I ⎧⎡⎤⎡⎤+>⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎡⎤==⎨⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎪=⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩ (4) 其中不需要被切割的地板砖的块数：= 1k k i i iiLength Width a b n B **⎡⎤⎡⎤⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦- (5)铺设第个矩形地板砖的安装费用计算公式：= Z k k A S ⨯ (6)铺设第个矩形地板砖的切割费用计算公式 ：k k Q C M =⨯ (7)而对于切割费用的的计算，运用0－1规划，令10,0G = 1,0k k i i k k i i Length Length a a Length Length a a **⎧⎡⎤⎪-=⎢⎥⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪-≠⎢⎥⎪⎣⎦⎩(8)*2*0,0G = 1,0k k i i k k i i Width Width b b Width Width b b ⎧⎡⎤⎪-=⎢⎥⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪-≠⎢⎥⎪⎣⎦⎩(9)则切割长度的数学表达为： 12G k k k M Length G Width ⨯=+⨯ (10)美观度计算公式**(1)k i i i k k i Length Width B a b Length Width a bi λ⎡⎤⎡⎤-⨯⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=⎡⎤⎡⎤⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (11) 问题2 模型二对于用同一种尺寸的地板砖进行铺设，先利用模型一中的以下公式：= 1k k i i iiLength Width a b n B **⎡⎤⎡⎤⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦- (12)可求的所需的第种地板砖的总块数则利用率的可表示为:f i is n s η= （13）总费用可表示为14121((G ))i i k k k k W n s C Length G Width A ==⨯+⨯+⨯+∑（14）经过计算的到的数据如图2.1所示问题3准别条件：优先使用整块铺设，且整块铺设优先选用边长的，五中砖的规格中，4种是正方形，剩下的 300*600，可以切分为2块300*300，在考虑问题的时候，因为任何一种长宽不同矩形都会有两种铺法，而对与正方形来就没有这种考虑 我们只考虑四种变长情况，即800*800，600*600，400*400和300*300，而当整块300*300的块数出现>=2时，我们把两块300*300的合并成一块300*600，根据单位面积的价格，大砖更加经济。
最后不能被整块铺设的地方用300*300铺设，因为剩下的面积往往很小（且靠矩形总面积的边界），用大砖切割不经济。
当计算所用300*300的块数>=2时，我们同样把2块300*300换成1块300*600的。
首先，根据尽量铺大块的砖，（且在考虑中只有涉及4种规格的正方形砖），从矩形的长和宽分别进行考虑。
长（length ）的考虑使得四种规格组合的边长相加最大程度达到到区域边长，且限制条件1：边长越长的砖块越优先。
限制条件2区域总变长-组合边长<300,同理从宽（width ）的角度使得四种规格组合的边长相加最大程度达到到区域宽长，限制条件1：边长越长的砖块越优先。
限制条件2区域宽长-组合宽长<300。
数学公式 区域长的角度 设需要边长800的数量i1,边长是600的数量为i2，边长为400的数量为i3,边长为300的数量是i4 区域宽的角度 设需要边长800的数量j1,边长是600的数量为j2，边长为400的数量为j3,边长为300的数量是j4数学模型3根据题目的要求，我们得到以下的限制条件:Length-(800*i1+600*i2+400*i3+300i4)<300 （15） Width-(800*i1+600*i2+400*i3+300i4)<300 （16）1800length i ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (17)2800800600length length i ⎡⎤⎡⎤-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (18)3800800600600=400lengthlengthlengthi⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (19) 1800widthj⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ (20) 2800800600widthwidthj⎡⎤⎡⎤-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (21) 3800800600600=400widthwidthwidthj⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (22)运用程序求解代码得到最佳组合数据如下某个区域需要的砖块数量1111800800800width length k i j i j ⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （23） 2222600600600width length k i j i j ⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （24）3333400400400width length k i j i j ⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （25） 4444300300300width length k i j i j ⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （26）进过C 语言计算得到每个区域的各种规格的地板砖的最佳结果，如下表所示我们考虑到如果区域的长被组合完全铺满，那么最后不能被整块铺余下的面积，会是不到300mm 的宽乘以区域的长，最后铺设的要切割的300*300的块数，就是区域的长除以300mm 向上取整。
