河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
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1 2020-2021学年高一第一次月考
数学试题
测试时间:100分钟 满分:120分
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 设A={1,3,4,6},B={2,3,4,5}, 则A∩B= ( )
A. {3,4} B. {1,2,5,6}
C. {1,6} D. {1,2,3,4,5,6}
2. 函数的定义域为( )
A.（1,2） B. [1,2]
C. (-∞,1）∪（2,+∞） D. [0,2]
3. 已知集合},,3|),{(22ZyZxyxyxA,则A中元素的个数为 ( )
A.9 B.8 C.5 D.4
4.若函数f(x)＝5x＋4的值域是[9,＋∞),则函数f(x)的定义域为( )
A.R B.[9,＋∞)
C.[1,＋∞) D.(－∞,1)
5. 已知集合,,则
( )
A. ∅ B. {2}
C. {0,1,2} D. {-2,0,1,2}
6.已知集合M＝{－1,1,2,4},N＝{1,2,4},给出下列四个对应关系:①2xy,②y＝x＋1,③y＝x－1,④y＝|x|,其中能构成从M到N的函数的是( )
A.① B.②
C.③ D.④
7.在下列函数中,值域为(0,＋∞)的是( )
A.y＝x B.y＝1x
C.y＝1x D.12xy
8. 定义}|{BxAxxBA且,若}7,5,3,1,0{A,}9,5,1{B, 则A-B=( )
A. {9} B.{0,3,7}
C. {1,5} D.{0,1,3,5,7}
2 9.
设集合}31|{xxA,}24|{xxB,}332|{axaxC,若)(BAC,则实数的取值范围为( )
A. {a|a＞2/3} B. {a|1/3＜a≤2/3}
C. {a|a≤1/3} D. {a|a≤2/3}
10.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))＝x的解集为( )
x 1 2 3
f(x) 2 3 1
x 1 2 3
g(x) 3 2 1
A.{1} B.{2}
C.{3} D.∅
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上）
11.设集合A＝[－2,10),B＝[5,13),则∁R(A∩B)＝ (用区间表示)
12.已知函数y＝f(x)的图象如图所示,则y＝f(x)的定义域是 ,值域是 。
13. 已知集合}|||{axxA,}3,1{B.若ABA,则实数的取值范围是__________.
14. 若函数y＝f(x)的定义域是[－2,2],则函数y＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为_________.
三、解答题（本大题共5小题,每小题10分,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 若集合有且仅有2个子集,求实数的值. 3
16.记函数f(x)＝3－x＋x－1的定义域为集合M,函数g(x)＝x2－2x＋3值域为集合N,求:
(1)M,N.
(2)M∩N,M∪N.
17.已知函数f(x)＝1＋x21－x2
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(a)＝2,求a的值；
(3)求证:)(1xfxf
4
18. 规定记号“”表示一种运算,即),(Rbabaabba,,若31k.
（1）求k的值； （2）求函数xkxf)(的值域.
19.已知函数f(x)＝x2－16的定义域为集合A,函数g(x)＝x2－2x＋a,x∈[0,4]的值域为集合B,若A∪B＝R,求实数a的取值范围.
