新民市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 14 页新民市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1． 设为数列的前项的和，且，则（ ）
nS{}
nan*3
(1)()2nnSanN
na
A． B． C． D．3(32)nn
32n
3n1
32n
2
． 某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）
A
．13πB
．16πC
．25πD
．27π
3． 在中，，那么一定是（ ）ABC22
tansintansinABBAggABC
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
4． 已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的()x
e
fx
x=x2
()2()10fxafxa-+-=aRÎa
取值范围是（ ）
A． B． C． D．2
1
(,)
21e
e-
+¥
-2
1
(,)
21e
e-
-¥
-2
1
(0,)
21e
e-
-2
1
21e
eìü
-
ïï
íý
-
ïï
îþ
【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题
的能力．
5
．
棱长为2
的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A
．B
．18C
．D
．
6． 一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ）1~6
A．6 B．3 C．1 D．2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
n=n+1
x=x+1
n
(n+
1)
x
入入
入入n
1,x=
0
入
入入入
入入N第 2 页，共 14
页7
．
奇函数f
（x
）在区间[3
，6]
上是增函数，在区间[3
，6]
上的最大值为8
，最小值为﹣1
，则f
（6
）+f
（﹣3
）
的值为（ ）
A
．10B
．﹣10C
．9D
．15
8
．
对一切实数x
，不等式x2+a|x|+1≥0
恒成立，则实数a
的取值范围是（ ）
A
．（﹣∞
，﹣2
）B
．D
．上是减函数，那么b+c
（ ）
A
．有最大值B
．有最大值
﹣C
．有最小值D
．有最小值
﹣
9
．
某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图
中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m
），则该工程需挖掘的总土
方数为（ ）
A
．560m3B
．540m3C
．520m3D
．500m3
10
．集合A={1
，2
，3}
，集合B={﹣1
，1
，3}
，集合S=A∩B
，则集合S
的子集有（ ）
A
．2
个B
．3
个C
．4
个D
．8
个
11
．已知f
（x
）=2sin
（ωx+φ
）的部分图象如图所示，则f
（x
）的表达式为（ ）
A
．B
．
C
．D
．
12
．若定义在R
上的函数f
（x
）满足f
（0
）=﹣1
，其导函数f′
（x
）满足f′
（x
）＞k
＞1
，则下列结论中一
定错误的是（ ）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题
13．在中，，，为的中点，，则的长为_________.ABC90Co
2BCMBC1
sin
3BAMAC第 3 页，共 14 页14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．
15
．已知实数x
，y
满足，则目标函数z=x﹣3y的最大值为
16
．已知点G
是△ABC
的重心，若∠A=120°
，
•=﹣2
，则
||的最小值是 ．
17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
18．在中，角的对边分别为，若，的面积，ABCABC、、abc、、1
cos
2cBabABC
3
12Sc
则边的最小值为_______．c
【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能
力．
三、解答题
19
．在平面直角坐标系xOy
中．己知直线l
的参数方程为（t
为参数），以坐标原点为极点，
x
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C
的极坐标方程是ρ=4
．
（1
）写出直线l
的普通方程与曲线C
的直角坐标系方程；
（2
）直线l
与曲线C
相交于A
、B
两点，求∠AOB
的值．
20
．已知抛物线C
：x2=2y
的焦点为F
．
（Ⅰ
）设抛物线上任一点P
（m
，n
）．求证：以P
为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n
；
（Ⅱ
）若过动点M
（x
0，0
）（x
0≠0
）的直线l
与抛物线C
相切，试判断直线MF
与直线l
的位置关系，并予以
证明．
第 4 页，共 14 页21
．选修4﹣5
：不等式选讲
已知f
（x
）=|ax+1|
（a∈R
），不等式f
（x
）≤3
的解集为{x|﹣2≤x≤1}
．
（Ⅰ
）求a
的值；
（Ⅱ
）若恒成立，求k
的取值范围．
22．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c
2恒成立，求实数c的取值范围．
23
．设点P
的坐标为（x﹣3
，y﹣2
）．
（1
）在一个盒子中，放有标号为1
，2
，3
的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片
放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x
、y
，求点P
在第二
象限的概率；
（2
）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x
、y
，求点P
在第三象限的概率．第 5 页，共 14 页24
．已知，数列{a
n}
的首项
（1
）求数列{a
n}
的通项公式；
（2
）设，数列{b
n}
的前n
项和为S
n，求使S
n＞2012
的最小正整数n
．
第 6 页，共 14 页新民市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】C
【解析】，，111
1223
(1)
2
3
(1)
2aSa
aaa
1
23
9a
a
经代入选项检验，只有C符合．
2
．
【答案】C
【解析】解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4
，高为3
，∴
长方体底面边长为2
．
则长方体外接球半径为r
，则
2r==5
．∴
r=
．∴
长方体外接球的表面积
S=4πr2=25π
．
故选C
．
【点评】本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．
3． 【答案】D
【解析】
试题分析：在中，，化简得，解得ABC
22
tansintansinABBAgg22sinsinsinsin
coscosAB
BA
ABgg
，即，所以或，即sinsin
sincossincos
coscosBA
AABB
ABsin2sin2AB22AB22AB
AB
或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D．
2AB
考点：三角形形状的判定．
【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答
问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出，从而得到或是试sin2sin2ABAB
2AB
题的一个难点，属于中档试题．
4． 【答案】D
