立方根公式优秀教案

第二章 实数

2. 3 立方根 教学设计

立方根是在学生学习无理数以及平方根、算术平方根的基础上进一步的学习，本节课主要研究立方根的概念和求法，强调平方根与立方根的区别与联系，为后期学习二次根式以及解直角三角形奠定坚实的基础.

1. 能说出立方根的概念，会表示一个数的平方根；知道开立方与立方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立方根；知道a表示的是非负数a的平方根.

2. 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.

3. 发展求同存异思维,培养学生合作交流的良好习惯.

【教学重点】

立方根的概念及求法.

【教学难点】

立方根与平方根的区别.

一、 创设情境，引入新知

某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8 倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？

二、合作交流，探究新知

◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆

◆ 教学过程

问题：要做一个体积为 27 cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？

用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做.在做的过程中引导学生思考，利用体积等于边长的立方，将此题转化为求一个数使它的立方等于27，得出边长为3m.这样从现实生活中提出数学问题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材.

1．试一试

你能试着给数的立方根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（强调开立方与立方是逆运算）

让学生试着给出立方根和开立方的定义.在这里让学生原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们的数学能力.

《立方根》教学设计

教学目标

(一)教学知识点

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不同.

(二)能力训练要求

1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.

2.发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.

(三)情感与价值观要求

当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.

教学重点

立方根的概念.

教学难点

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学方法

类比学习法.

教学过程

一、新课导入

上节课我们学习了平方根的定义，若r2=a，则r叫a的平方根，即r=±a. 若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若r3=a，则r叫a的什么呢？

二、新课讲解

1.请大家先回忆平方根的定义下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？

若r的平方等于a，则r叫a的平方根，记作r=±2a，读作r等于正、负二次根号a，简称为r等于正，负根号a.若r的立方等于a，则r叫a的立方根，记作r=±3a，读作r等于正、负三次根号a，简称r等于正、负根号a.

［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.

［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果r=a，则r=±a，r3=a时，r=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？

［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如r3=8，因为23=8，所以r=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.

《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

立方根 是什么？介绍一个疑问引出一个数学概念。

让学生自己思考和尝试，激发兴趣。

现在，我将为大家设计一堂关于立方根的示范公开课。本次公开课适用于北师大版八年级数学上册。

一、导入部分（Introduction）：

1. 引入问题（引起学生思考的问题）：

- 你们都知道平方根，那么立方根又是什么呢？有什么特点与应用？

- 请思考并尝试回答这个问题。

2. 提示思路和启发思考：

- 鼓励学生自由思考，并互相讨论。

- 提醒学生使用已学知识和技巧来解答问题。

二、探究部分（Exploration）：

1. 实验环节（实践操作）：

- 给每个学生准备一个实验板，上面有一组自然数。

- 要求学生通过尝试和计算，找到这组数的立方根。

- 引导学生记录实验过程和结果。 2. 分组合作讨论：

- 将学生分成小组，让他们分享他们的实验结果和思路。

- 鼓励学生互相交流，并从他人的解答中学习和借鉴。

三、概念解释与归纳（Concept Explanation and Summary）：

1. 引导学生总结实验结果：

- 在小组讨论的基础上，引导学生思考立方根的定义和特点。

- 引入立方根的符号表示方式。

2. 教师给出概念解释和相关应用：

- 教师向学生解释立方根的定义、数学符号，及其在实际生活中的应用。

- 如空间体积、几何形状等方面。

四、数学公式的引入（Introduction of Mathematical Formula）：

1. 引入立方根的数学公式：

- 教师向学生解释立方根的数学表示方式和计算方法。

- 通过示意图和实例演算来帮助学生理解和记忆公式。

2. 练习与讨论：

- 给学生足够的时间来练习使用立方根的数学公式。

- 鼓励学生互相讨论，并帮助他们解决遇到的问题。 五、应用拓展（Application Extension）：

《立方根》教学设计优秀4篇

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计 篇一

一、教材分析

《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、

二、学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、

三、目标分析

教学目标

知识与技能目标

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、

2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、

3、了解立方根的性质、

4、区分立方根与平方根的不同、

过程与方法目标

1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、

2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、

3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、

情感与态度目标：

1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、