立方根教案
- 格式：doc
- 大小：152.00 KB
- 文档页数：5
义务教育新课程改革 教师篇 ﹠ 图文结构课案 课堂研读导航表
四川武胜沿口初中 教科室﹠教导处 1 八年级上·数学·第十三章
《13．2．立方根》研读导航表（1）
设计人: 陈超群 参研人: 蒋绍华 吴文斌 柴泽亮 谭冬梅 李碧莲 张小兵 向红 李兵 李胜英
蒋桂华 陈红娟
备课组长签字____________________ 教研组长签字__________________ 学校审核意见_______________
【教学目标】
1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2.理解开立方的概念；
3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
【教学重点】立方根的概念及求法.
【教学难点】立方根与平方根的区别.
【过程预设】
【自主积淀·初步感知】
知识链接：
请同学回答下列问题：
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?
【思维链接·目标定位】
预习探路：
计算下列各题：
(1)0.13； (2)(－3)3； (3)03.
怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?
(1)( )3=8; (2)( )3=－27 ；（3）（ ）3=125; (3)( )3=0.
答：已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”.
设某数为x，则(1)式为x3=18，求x； (2)式为x3=－27；（3）x3=125,求x；
(3)式为x3=0求x。
【合作研读·整体感悟】
1.立方根的概念.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).
2.开立方.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 基本要素
课前自主预习
细节反思
新课合作学习 义务教育新课程改革 教师篇 ﹠ 图文结构课案 课堂研读导航表
四川武胜沿口初中 教科室﹠教导处 2 一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
因为328，所以8的立方根是（ 2 ）
因为30.50.125，所以0.125的立方根是（
0.5 ）
因为300，所以8的立方根是（
0 ）
因为328，所以8的立方根是（ 2 ）
因为328327，所以8的立方根是（ 23
）
【总结归纳】
探究：
因为338____,8____,所以38 =
38
因为3327____,27____，所以327 =
327
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即330aaa。
【关键品析·重点强化】
例1 求下列各数的立方根：
(1)8； (2)－8； (3)0.125； (4)－343； (5)0.
例2 求下列各式的值：
(1) 327 ； (2) 364；
(3) 31258； (4). 3001.0
【疑难诊治·突破难关】
例2例 求下列各式的值：
（1）364； （2）27； （3）327102 （4）310001； （5）64；
（6）64
归纳：1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?
2.数的立方根与数的平方根有什么区别?
答：
1.如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，用符号3a表示，a为任意数.
2.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立
方根，但没有平方根.
3.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求.
【拓展延伸·刷新目标】
下列判断下列各题是否正确( )
1.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数（ ） 2.一个数的两个平方根之积负数（ ）
3.一个数的立方根未必小于这个数（ ） 4.零的平方根等于零的立方根（ ） 文本延伸演习
细节反思 义务教育新课程改革 教师篇 ﹠ 图文结构课案 课堂研读导航表
四川武胜沿口初中 教科室﹠教导处 3
【归纳反思·留下精彩】
本节课我们学了什么知识？你有什么收获？
八年级上·数学·第十三章
《13．2．立方根》研读导航表（2）
设计人: 陈超群 参研人: 蒋绍华 吴文斌 柴泽亮 谭冬梅 李碧莲 张小兵 向红 李兵 李胜英
蒋桂华 陈红娟
备课组长签字____________________ 教研组长签字__________________ 学校审核意见_______________
【教学目标】
1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
【教学重点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【教学难点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【过程预设】
【自主积淀·初步感知】
知识链接：
1、求下列各式的值
327102；331.0；25
【思维链接·目标定位】
预习探路：
1的立方根是（ ），8的立方根是（ ），27的立方根是（ ），„„
那么2、3、5、6、7、9„„立方根又是多少呢？
【合作研读·整体感悟】
问题：350有多大呢？
因为2733，6443
所以45033
因为656.466.33，653.507.33
所以7.3506.33
因为836032.4968.33，24349.5069.33 课后反思剖析
基本要素
课前自主预习
细节反思
新课合作学习 义务教育新课程改革 教师篇 ﹠ 图文结构课案 课堂研读导航表
四川武胜沿口初中 教科室﹠教导处 4 所以69.35068.33
„„
如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031
49„„事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2、、利用计算器来求一个数的立方根：
操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
3 → 被开方数 → = → 1.709975947
所以 351.71
【关键品析·重点强化】
例1 用计算器求下列各式的值；
（ 1 31728）； （ 2 ）3426254.0 （ 3 ）3625.15
解：
【疑难诊治·突破难关】 通过估算比较下列各组数的大小
（1）39与2.5； （2）33与23
【拓展延伸·刷新目标】
已知 baax73是73a的立方根，而36by是x的相反数，求22yx的立方根
【归纳反思·留下精彩】
本节课我们学了什么知识？
你有什么收获？
文本延伸演习
细节反思 义务教育新课程改革 教师篇 ﹠ 图文结构课案 课堂研读导航表
四川武胜沿口初中 教科室﹠教导处 5
