新疆乌鲁木齐市2022年中考数学真题试题(含解析)

1 新疆乌鲁木齐市 2022年中考数学真题试题

一、选择题：本大题共10个小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.如图，数轴上点A表示数a，那么a是〔 〕

A．2 B．1 C．1 D．2 【答案】A．

【解析】

考点：数轴；绝对值．

2.如图，直线,172ab ，那么2的度数是 〔 〕

A．118 B．108 C．98 D．72

【答案】B．

【解析】

试题解析：∵直线a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1=72°，

∴∠3=108°，

∴∠2=108°，

应选B．

2

考点：平行线的性质．

3.计算22ab的结果是〔 〕

A．23ab B．6ab C. 35ab D．36ab

【答案】D.

【解析】 试题解析：原式=a3b6，

应选D.

考点：幂的乘方与积的乘方．

4.以下说法正确的选项是 〔 〕

A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，〞 是必然事件

B．某篮球运发动投篮投中的概率为0.6，那么他投10次一定可投中6次

C.处于中间位置的数一定是中位数

D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

【答案】D．

【解析】

考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件．

5.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是 〔 〕

A．4 B．5 C.6 D．7

【答案】C．

3 【解析】

试题解析：设外角为x，那么相邻的内角为2x，

由题意得，2x+x=180°，

解得，x=60°，

360÷60°=6，

应选C．

考点：多边形内角与外角．

6．一次函数(,ykxbkb是常数，0k〕的图象，如下图，那么不等式0kxb的解集是 〔 〕

A．2x B．0x C．0x D．2x

【答案】A．

【解析】

考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象．

7. 2022年，在创立文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，方案种植树木30万棵，由于志愿者的参加，实际每天植树比原方案多0020，结果提前5天完成任务，设原方案每天植树x万棵，可列方程是

〔 〕

A．0030305120xx B．003030520xx

C.003030520xx D．0030305120xx

【答案】A.

【解析】

4 试题解析：设原方案每天植树x万棵，需要30x天完成，

∴实际每天植树〔x+0.2x〕万棵，需要30(120%)x天完成，

∵提前5天完成任务，

∴30x﹣30(120%)x=5，

应选A.

考点：由实际问题抽象出分式方程．

8.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是〔 〕

A． B．2 C.4 D．5

【答案】B.

【解析】

考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算．

9.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，假设矩形面积为43且60,2AFGGEBG，那么折痕EF的长为〔 〕

5

A．1 B．3 C. 2 D．23

【答案】C.

【解析】

在Rt△GHE中，∠HGE=30°，

∴GE=2HE=CE，

∴GH=2233GEHEHECE．

∵GE=2BG，

∴BC=BG+GE+EC=4EC．

∵矩形ABCD的面积为43，

∴4EC•3EC=43，

∴EC=1，EF=GE=2．

应选C．

考点：翻折变换〔折叠问题〕；矩形的性质．

10.如图，点,3,,1AaBb都在双曲线3yx上，点,CD，分别是x轴，y轴上的动点，那么四边形ABCD周长的最小值为〔 〕

6

A．52 B．62 C. 21022 D．82

【答案】B．

【解析】

四边形ABCD周长=DA+DC+CB+AB

=DP+DC+CQ+AB

=PQ+AB

=2222(13)(31)(13)(31)

=42+22

=62，

应选B．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称﹣最短路线问题．

二、填空题〔本大题5小题，每题4分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕

7 11.计算05132 ．

【答案】3.

【解析】

试题解析：原式=3﹣1+1

=3．

考点：实数的运算；零指数幂．

12.如图，在菱形ABCD中，60,2DABAB，那么菱形ABCD的面积为 ．

【答案】23

【解析】

∴△ABD为等边三角形，

∴BD=AB=2，

∴OD=1，

在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AO=223ADOD，

∴AC=23，

8 那么S菱形ABCD=12AC•BD=23，

故答案为：23

考点：菱形的性质．

13.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利0020，那么这件衣服的进价是 元．

【答案】100.

【解析】

试题解析：设进价是x元，那么〔1+20%〕x=200×0.6，

解得：x=100．

那么这件衬衣的进价是100元．

考点：一元一次方程的应用．

14.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如下图图形，那么图中阴影局部面积为 ．

【答案】π﹣332．

【解析】

9

考点：扇形面积的计算．

15.如图，抛物线2yaxbxc过点1,0，且对称轴为直线1x，有以下结论：

①0abc；②1030abc；③抛物线经过点14,y与点23,y，那么12yy；④无论,,abc取何值，抛物线都经过同一个点,0ca；⑤20ambma，其中所有正确的结论是 ．

【答案】②④⑤．

【解析】

10 试题解析：由图象可知，抛物线开口向上，那么a＞0，

顶点在y轴右侧，那么b＜0，

抛物线与y轴交于负半轴，那么c＜0，

∴abc＞0，故①错误；

、当x=﹣ca时，y=a•〔﹣ca〕2+b•〔﹣ca〕+c=2()cbcaccabcaa，

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0，

∴当x=﹣ca时，y=a•〔﹣ca〕2+b•〔﹣ca〕+c=0，

考点：二次函数图象与系数的关系．

三、解答题 〔本大题共9小题，共90分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕

11 16. 解不等式组：3242113xxxx .

【答案】1＜x＜4．

【解析】

试题分析：分别求出两个不等式的解集，求其公共解．

试题解析：42x11(2)33x-x＞①＞x② ，

由①得，x＞1，

由②得，x＜4，

所以，不等式组的解集为1＜x＜4．

考点：解一元一次不等式组．

17.先化简，再求值：22282242xxxxxxx，其中3x.

【答案】33．

【解析】

试题分析：先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把x= 代入求解即可．

试题解析：原式=282()2(2)(2)(2)xxxxxxxx

=24482(2)(2)(2)xxxxxxxx

=2(2)2(2)(2)(2)xxxxxx

=1x，

当x=3时，原式=13=33．

考点：分式的化简求值．

12 18.我国古代数学名著?孙子算经?中有“鸡兔同笼〞问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何〞，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？

【答案】笼中鸡有23只，兔有12只．

【解析】

试题分析：设笼中鸡有x只，兔有y只，此题中的等量关系有：鸡头+兔头=35头；鸡足+兔足=94足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．

考点：二元一次方程组的应用．

19.如图，四边形ABCD是平行四边形，,EF是对角线BD上的两点，且BFED，求证：AFCF.

【答案】证明见解析.

【解析】

13 ∴AE∥CF．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

20.现今“微信运动〞被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动〞中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表〔不完整〕：

请根据以上信息，解答以下问题：

〔1〕写出,,,abcd的值并补全频数分布直方图；

〔2〕本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步〔包含12000步〕的教师有多少名？

〔3〕假设在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步〔包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步〔包含20000步〕以上的概率.

【答案】〔1〕0.16，0.24，10，2；补图见解析；〔2〕11340；〔3〕110