让数学来源生活而服务于生活

数学：来源于生活，服务于生活

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来源：《初中生世界·七年级》2020年第09期

生活中处处蕴含数学，数学与我们日常生活息息相关，它源于人类早期的生产活动，也是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。今天，就由老师带着大家一起来感受生活中的数学以及如何应用数学知识指导现实生活。

一、数学源于生活——生活推动数学发展 很早之前，人们就会用尺子来计算长度，用秤来计算重量，但不知道如何求圆形的面积。后来人们发现，无论圆的面积大小怎样变化，它的周长和直径的比值总是保持不变的，而且通过这个比值，借助直径就可以求出圆的周长、面积等。但由于这个比值是一个无限不循环的小数，怎样精确表示这个数，一直困扰了人们几千年，也激发了一代又一代人的探究热情，从而推动着数学不断向前发展。现在我们都知道，这个比值用希腊字母来表示，而且借助现代技术可以精确到小数点后十万亿了。再如我们用四个直角边长都为1的等腰直角三角形拼成一个不重叠且没有缝隙的正方形，此时这个正方形的面积正好等于2，但边长是多少让我们很困惑，理论上它的平方等于2，实际用直尺测量它的长度，大约等于1.4左右，但具体它究竟等于多少，我们很难说清楚。怎么办呢？这又引发数学的一次重大革命，提出了无理数与平方根的概念……数学也正是基于生活实际需要不断进步发展完善！

二、数学寓于生活——生活解释数学问题

数学源于生活，又寓于生活。有些数学问题如果用纯数学知识来说明，可能会有难度甚至感觉很繁琐，但如果利用生活中的一些经验和常识来解释，会有意想不到的直观效果。例如，当a、b、c都大于零时，比较b/a鱼b+c/a+c的大小。各位同学可能感觉这题很枯燥，计算也比较麻烦，更何况七年级的我们还没学过这方面的知识，一时不知如何下手。但如果我们换一个角度从生活经验出发，却是一件很“甜蜜”的过程。大家一起来想象一下：现在假如有a克糖水，其中含糖为6克，此时糖水的浓度记为b/a;如果我们在糖水中再加入c克的糖，此时糖水的总重量变为（a+c）克，含糖量为（b+c）克，此时糖水浓度为b+c/a+c。生活经验告诉我们，加了糖以后，后者肯定要比前者甜，也就意味着后者的浓度要比前者的大，很显然我们就可以轻松的解释为什么“b/a

教育前沿　教亏研究　２０１２年Ｏ１月　

在生活中学习数学　让数学服务予生活　

陈玉莲　

（丰宁满族自治县第一中学，河北承德０６８３５０）　

【摘要】数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法　

和语言是现代文明的重要组成部分。根据数学课程体现的特　

点。我们的数学教育要致力于面向全体学生，从学生的生活　

实际入手，学好数学，为生活服务。在我们学生的身边无不存　在着数学；从生活的实际中发现数学；数学有着它独特的的　

内涵美，这需要我们去发现，才能够从中得到启迪；因材施教　

让学生学好数学；激励学生生活中应用数学。　

【关键词】生活；服务；数学；高考　

《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握　

和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应　用的过程。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数　

学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文　

明的重要组成部分。根据数学课程体现的特点，我们的数学　

教育要致力于面向全体学生，从学生的生活实际人手，学好　数学，为生活服务。在近年的中考、高考的试题中，均有所体　

现。将数学问题生活化，使答题者有身临其境，问题就在我身　

边的感觉。现就从２０１１年普通高等学校招生全国统一考试　（重庆卷）直接以生活化出现的试题谈谈自己的看法。　

从生活的实践中引入数学　

在我们学生的身边无不存在着数学——有的以数的形　

式出现，我们班级的人数、年龄组成、每人的身高体重、衣服　

和身体各个部位的量衡等等：有的以形的形式展示——身边　的课本、书桌、文具盒、教室、门窗、地板、楼房、操场等等；有　

的以语言的形式作为代表——身份证号码、学生号码、电话　号码、邮政编码等等；数学中的概念、理论、规律、计算方法、　

推理程序又为我们的思维提供了解决问题的方法论。数学无　

处不在，数学在我们的生活当中无处不有。２０１１年普通高等　学校招生全国统一考试（重庆卷）　

一、选择题：本大题共１Ｏ小题，每小题５分，共５０分。在　

数学源于生活，又应用于生活。而几何教学更是如此，它是形与数的完美结合，是揭示图形美妙关系，反应人类智慧，科学与人文价值的源泉。只有设计好三维目标，才能体现出几何学的真正价值。北京理工大学尚爱晶老师的《勾股定理》一节课恰到好处的把三维目标展示给同学们，课堂高效，学生喜闻乐见。

一、知识与技能

尚老师首先激情引入2006课间操安全疏散演练录像及图片，让学生找出特殊的三角形——直角三角形，引出课题。接着，教师又以动画图片的形式向学生展示毕达哥拉斯的故事。生动的画面，逼真的实物模型，动态的人物形象，给学者以感染。引出众多的问题，这则故事渗透了一个什么道理？我们要研究的三角形是一个什么样的三角形？三角形三边又有何关系？等。教师在学生产生疑问中，引导学生探究等腰直角三角形三边关系。学生积极互动，认真研讨，并举手发言，教师也激趣引导，及时鼓励，每一次答疑，每一次探讨，都能赢得阵阵掌声。学生利用大正方形面积等于两个小正方形的面积近而导出勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，知识的传授恰到好处，能力的培养也能面面俱到，学生学得近乎完美。

二、过程与方法

尚老师言传身教，教态自然亲切。她把学生置于合作探究中，在数与形的完美结合中层层设疑，学生在科学探究中，享受着学习的快乐，体会数学的真正价值。

三、情感态度与价值观

语文教学情感细腻，体现在字里行间，而数学的情感在于教师的激情引导，在于数学与生活的完美结合，使学生感受到大自然的美，更增强了自己热爱生活的思想感情。尚老师引入毕达哥拉斯的故事，鼓舞了学生要善于观察事物，因为一切规律都是从细心地观察中获取的。出示安全演练图片是让学生热爱校园，热爱生活，热爱自己的家乡。

总之，这节课，让我们学的东西太多了，我不能一一举例，但我却能铭刻在心。

在实际教学中，我也是这样做的。如我在讲函数时，事先播放录像，股市行情，引入函数，激发学生兴趣，培养学生关注社会，关注生活的思想感情。然后。在合作探究环节让学生自己设计函数图像，培养学生空间想象能力和创新能力。从而更好地达成三维目标，学生也得到了锻炼，也符合新课程标准中以人为本的理念。今后，我会把标准中的人文理念渗透到教学中，把辛苦留给自己，把快乐带给学生。

数学知识来源于生活而最终服务于生活，新的《数学课程标准》指出：“数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生的社会、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”下面从《一次函数》的教学来谈谈我的做法。

1、新课导入

有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。

某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克 0 1 2 3 4 5

y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。

2、做一做

某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300

油箱剩余油量y/升

你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）

3、一次函数，正比例函数的概念

上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。