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第八章 静电场1、 一电荷为q 的点电荷，处在半径为R 、介电常量为ε1的各向同性、均匀电介质球体的中心处，球外空间充满介电常量为ε2的各向同性、均匀电介质，则在距离点电荷r (r ＜R )处的场强和电势 (选U ∞＝0)为：(A) E ＝0， r q U 14επ= ． (B) 214r q E επ=， r q U 14επ=． (C) 214r q E επ=， R q R r q U 214114πεε+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π ． (D) 222144r q r q E πεε+=π，R q R r q U 214114πεε+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π ．［ C ］ 2、如图所示，位于"无限大"接地的金属平面正上方距离d 处，有一电荷为q (q ＞0)的点电荷，则平面外附近一点P 处的电场强度大小是 (A) 204r q επ ． (B) 202r q επ ． (C) 302rqd επ (D)302r qx επ ． ［ C ］ 3、半径为R 的金属球与地连接．在与球心O 相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为(A) 0． (B) 2q ． (C) -2q ． (D) -q ． ［ C ］ 4、一带电孤立导体，处于静电平衡时其电荷面密度的分布为σ(x ,y,z )．已知面元d S 处的电荷面密度为σ0>0，如图示，则导体上除d S 面元处的电荷以外的其它电荷在d S 处产生的电场强度的大小为(A) 00εσ． (B) 002εσ． (C) 00εσ． (D) 002εσ． ［ B ］ 6、在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A) x 轴上x >1． (B) x 轴上0<x <1．(C) x 轴上x <0． (D) y 轴上y >0． ［ ］8、一个带电荷为－q 的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d ，如图所示．则在金属球内，与球心相距为l 的P 点处，由感生电荷产生的场强为(σ'为P 点附近球面上感生电荷面密度) (A) 0． (B) i 0εσ'-． (C) ()i l d q 20π4--ε． (D) ()i l d q 20π4-ε． [ C ] 12、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：(A) 不带电荷．(B) 带正电荷．(C) 带负电荷．(D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷．［ C ］ 13、图中所示为一带电导体球A ，其上包着一层各向同性的均匀电介质球壳B ．若在介质球壳层中取一闭合面S 1，在介质球壳外取一闭合面S 2，则通过S 1和S 2的电场强度通量Φ1和Φ2及电位移通量ψ1和ψ2之间的关系为(A) Φ1＝Φ2，ψ1＝ψ2．(B) Φ1＝Φ2，ψ1≠ψ2．(C)Φ1≠Φ2，ψ1≠ψ2． (D) Φ1≠Φ2，ψ1＝ψ2． ［ D ］ 15、一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0． ［ D ］18、有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势，则有(A) 场强相等，电势相等． (B) 场强不等，电势不等．(C) 场强分量E z 相等，电势相等．(D) 场强分量E z 相等，电势不等． ［ C ］23、设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ (A) 使两金属板相互靠近些．(B) 改变两极板上电荷的正负极性．(C) 使油滴离正极板远一些．(D) 减小两板间的电势差． ［ D ］26、如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04επ．(B) R Qq 02επ． (C) R Qq 08επ． (D) RQq 083επ． ［ C ］ 30、一长直导线横截面半径为a ，导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为+λ，并设地的电势为零，则两导体之间的P 点( OP = r )的场强大小和电势分别为：(A) 204rE ελπ=，a b U ln 20ελπ=． (B) 204r E ελπ=，r b U ln 20ελπ=． (C) rE 02ελπ=，r a U ln 20ελπ=． (D) rE 02ελπ=，r b U ln 20ελπ=． ［ D ］ 32、一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ．若在两板中间平行地插入一块厚度为d /3的金属板，则其电容值变为(A) C ． (B) 2C /3． (C) 3C /2． (D) 2C ．［ C ］34、 已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出-+ q下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0． ［ C ］36、 一"无限大"平行板电容器，极板面积为S ，若插入一厚度与极板间距相等而面积为S / 2、相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C /C 0为：(A) εr ． (B) 1 / εr ． (C) 21( εr + 1)． (D) 2 / ( εr + 1)． ［ C ］ 38、如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小．(C) 不变． (D) 如何变化无法确定．［ B ］ 39、一平行板电容器，两板间距离为d ，若插入一面积与极板面积相同而厚度为d / 2 的、相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C / C 0为(A) 11+r ε． (B) 1+r r εε． (C) 12+r r εε． (D) 12+r ε． ［ C ］ 40、如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ ，则板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为：(A) 0． (B) 02εσ． (C) 0εσh ． (D) 02εσh ．［ A ］第九章稳恒磁场 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ， S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］10、在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电 流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为(A)2202R a a I ⋅πμ (B) 22202R r a a I -⋅πμ (C) 22202r R a a I -⋅πμ (D) )(222220ar R a a I -πμ ［ C ］ 11、电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2 和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、 2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ，但3B ≠ 0． ［ C ］16、如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A) I l H L 2d 1=⎰⋅ ． (B) I l H L =⎰⋅2d (C) I l H L -=⎰⋅3d ． (D)I l H L -=⎰⋅4d ［ D ］aRr O O ′ I 417、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A)=⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =(B)≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B =．(C) =⎰⋅1dL l B ⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． (D) ≠⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠． ［ C ］18、一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A) 两粒子的电荷必然同号．(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号．(C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同． ［ C ］20、一电荷为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变．(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆． ［ B ］ 23、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动．当正方形线圈电流如图所示时线圈将(A) 不动．(B) 发生转动，同时靠近导线AB ．(C) 发生转动，同时离开导线AB ． (D) 靠近导线AB ． ［ D ］27、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移(C) 转动． (D) 不动． ［ A ］L 1 2 I 3 (a) (b) ⊙ B II 1 B28、如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为B 的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流． (C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度B的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度B 的大小． ［ B ］ 30、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． ［ A ］ 35、如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1 = 1、x 2 = 3的点，且平行于y 轴，则磁感强度B 等于零的地方是(A) 在x = 2的直线上． (B) 在x > 2的区域．(C) 在x < 1的区域． (D) 不在Oxy 平面上．［ A ］38、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一 平面内，当K 闭合后，(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极．(C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极．［ B ］39、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］xM第十章电磁感应6、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 情况Ⅰ中为最大． (B) 情况Ⅱ中为最大．(C) 情况Ⅲ中为最大．(D) 情况Ⅰ和Ⅱ中相同．［ B ］8、有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采用下列哪一种办法？(A) 接通甲线圈电源．(B) 接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻值．(C) 接通甲线圈电源后，甲乙相互靠近．(D) 接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯． ［ D ］13、导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．（C ） A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ A ]17、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动 时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-． 18、如图所示的电路中，A 、B 是两个完全相同的小灯泡， 其内阻r >>R ，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等．当开关K 接通和断开时，关于灯泡A 和B 的情况下面哪一种说法正确？(A) K 接通时，I A >I B ． (B) K 接通时，I A =I B ．(C) K 断开时，两灯同时熄灭． (D) K 断开时，I A =I B ． ［A ］19、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系 c d b d d v I 甲乙数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且t i t i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为 12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21，判断下述哪个论断正确．(A) M 12 = M 21， 21 = 12． (B) M 12≠M 21， 21 ≠ 12．(C) M 12 = M 21， 21 > 12． (D) M 12 = M 21， 21 < 12． ［ C ］21、一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为 (t )的交变电源上，线圈的自感电动势为tI LL d d -=E ， 则流过线圈的电流为： (A) R t /)(E (B) R t L /])([E E- (C) R t L /])([E E + (D) R L /E ［ C ］ 26、在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和 bb ′如图(1)绕制时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是(A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0．(C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0．(D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0． ［ D ］29、两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为 (A)221LI ． (B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ (C) ∞． (D) 221LI 020ln 2r d I π+μ ［ A ］ 30、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源组成闭合回路， 如图．已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的 (A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少．(C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定．a a ′b b ′ a a ′ b b ′ 图(1) 图(2)I I I d 2r 0。
第七章 电磁感应本章提要1. 法拉第电磁感应定律· 当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，导体回路中就将产生电流，这种现象称为电磁感应现象，此时产生的电流称为感应电流。
· 法拉第电磁感应定律表述为：通过导体回路所包围面积的磁通量发生变化石，回路中产生地感应电动势i e 与磁通量m Φ变化率的关系为d d t＝－F e其中Φ为磁链，负号表示感应电动势的方向。
对螺线管有N 匝线圈，可以有m N Φ=Φ。
2. 楞次定律· 楞次定律可直接判断感应电流方向，其表述为：闭合回路中感应电流的方向总是要用自己激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3. 动生电动势· 磁感应强度不变，回路或回路的一部分相对于磁场运动，这样产生的电动势称为动生电动势。
动生电动势可以看成是洛仑兹力引起的。
· 由动生电动势的定义可得：()d bab ae 醋ò＝v B l· 洛伦兹力不做功，但起能量转换的作用。
4. 感生电动势·当导体回路静止，而通过导体回路磁通量的变化仅由磁场的变化引起时，导体中产生的电动势称为感生电动势。
d dd d d d L S t te F =??蝌Ñ－＝－i E r B S 其中E i 为感生电场强度。
5. 自感· 当回路中的电流发生变化，它所激发的磁场产生的通过自身回路的磁通量也会发生变化，此变化将在自身回路中产生感应电动势，这种现象称为自感现象，产生的电动势为自感电动势，其表达式为：d d L iL te =-（L 一定时）负号表明自感电动势阻碍回路中电流的变化，比例系数L 称为电感或自感系数。
· 自感系数表达式为：L iY =· 自感磁能212m W LI =6. 互感· 对于两个临近的载流回路，当其中一回路中的电流变化时，电流所激发的变化磁场在另一回路中产生感应电动势。
静电场和稳恒电流场的异同
静电场和稳恒电流场都是电场的一种，它们的共同点是都由电荷所产生，都遵循库仑定律。
但是它们的不同之处也很明显。
首先，静电场是指没有电流存在的电场，即电荷在空间中的分布所形成的电场。
而稳恒电流场则是指电流在导体中稳定流动所形成的电场。
因此，稳恒电流场中必然存在电流，而静电场中则没有电流。
其次，由于静电场中没有电流，因此在静电场中电场强度只与电荷的分布有关，而与时间无关。
而在稳恒电流场中，电场强度不仅与电荷的分布有关，还与电流的大小和方向有关，因此随着电流的变化而变化。
最后，由于稳恒电流场中存在电流，因此它会产生磁场，而静电场则不会。
这是电场和磁场之间的关系，也是电磁场理论的基础之一。
综上所述，静电场和稳恒电流场在电场的产生、电场强度和与磁场的关系上都存在差异，但它们都是电场的一种，都遵循库仑定律。
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