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第四章 距离测量

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第四章-距离测量

第四章-距离测量

尺长改正：
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正： D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正：
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符，则产生尺长 误差，它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行，因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差，在丈 量的过程中可以抵消一部份，但不能完全消除，因此，在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤：
1、丈量前，在直线两端点A、B竖立标杆； 2、丈量时，后尺手持钢尺的末端位于起点A，前尺手 持钢尺的前端（零点的位置）沿定线方向向B点前进， 至整尺处插下测钎，这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时，乙将钢尺零点分划对准B点，甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波） 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用 于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测 距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这 一种）

测量学—4---------距离测量

测量学—4---------距离测量

测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。

如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。

按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。

钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。

一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。

由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。

端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。

刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。

标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。

测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。

测钎一组为6根或ll根。

垂球用来投点。

此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。

二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。

这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。

一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。

丈量工作一般由两人进行。

后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。

前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。

后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。

测量员岗位知识 第四章 距离测量

测量员岗位知识 第四章 距离测量

l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计

第四章 距离丈量

第四章 距离丈量

RED mini红外测距仪
仪器简介：
测距仪功能键盘
经纬仪与测距仪配接
各种反射棱镜
§ 4-3 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角 度称为直线定向。
真子午线方向
标 准 方 向
磁子午线方向 坐标纵轴方向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 通过地球表面 某点的真子午线的切 线方向，称为该点的
P1 P2
尺长方程式：
= 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； t0—— 标准温度，一般取20℃； d—— 尺长改正值(mm)； t ——丈量时温度(℃) —— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
（2）定线 经纬仪定线 （3）量距 丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并 使钢尺有刻划线的一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤 挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力。两 端同时根据十字丝交点读取读数，估读到0.5mm，并计 算尺段长度。前、后移动钢尺2～3cm，同法再次丈量 ，每一尺段要读三组数，由三组读数算得的长度较差 应小于3mm，取平均值作为该尺段的观测结果。每一尺 段应记温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点 ，即完成一次往测，后应立即返测。其他与前同。
3．坐标纵轴方向
x
我国采用高斯平面
直角坐标系，6°带或3°
P2 P1 y
带都以该带的中央子午线 为坐标纵轴，因此取坐标 纵轴方向作为标准方向。
o
高斯平面直角坐标系
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准 方向北端起，顺时针方向量 至直线的水平夹角，称为该 直线的方位角；其角值范围 为0°~ 360°。
h2

第四章 距离测量和直线定向

第四章 距离测量和直线定向

倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m

第四章距离测量..

第四章距离测量..

精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器

工程测量 第4章 距离测量


②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005

第四章 距离测量

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3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测

第4章距离测量121


因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。

四章距离测量

邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
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§4- 4直线定向
1,定义 直线定向:确定地面直线与标准方向间的水平夹 : 角的工作. 方位角:沿标准方向的北端起,顺时针方向到某 直线的水平夹角,称为该直线的方位角 方位角.方位角 方位角 的取值范围为0-360° 2,标准方向的种类 真子午线方向--天文测量,陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向--罗盘仪来测定 坐标纵轴方向
�
第四章 距离测量及直线定向
教学要求: 教学要求: (1)掌握钢尺量距的一般方法和精密方法, 视距测量的原理,直线定向. (2)了解光电测距仪相位法测距原理,距离 测量过程中的误差影响
第四章 重难点
重点:
直线定向 钢尺量距 视距测量原理
难点:
尺长方程 视距测量公式的 推导
§4-1钢尺量距
一,丈量工具 钢尺,测钎,垂球,标杆 二,直线定线 直线定线:当地面上两点之间距离较远,而用钢 尺一次不能量完时,需要在直线方向上标定若 干点,使它们在同一直线上,这就叫直线定线 . 1,花杆目估定线--精度低 2,经纬仪定线 --精度高
三,钢尺量距的一般方法
1,平坦地面的距离丈量 ① 直线定线 ② 往测:由A量B丈量 ,D往= n L + q(n为整尺段数, L为整尺段长,q为余长.) ③ 返测:由B至A,进行返测,测得D返 ④ 计算:D平均 =(D往+ D返)/2 ⑤ 相对误差:K = |D往- D返| / D平均 ⑥ 相对误差应不大于1/3000,若在困难地区相对误差 应不大于1/1000 ,通常取1/2000 2,斜地量距
3,表示直线方向的方法 真方位角,磁方位角 ,坐标方位角 4,方位角的关系 ① 真方位角与磁方位角 :A = Am + δ ( δ: 磁偏角) ② 真方位角与坐标方位角 :A = α + γ ( γ: 子午线收敛角 ) ③ 磁方位角与坐标方位角 :α= Am + δ- γ
5,正,反坐标方位角 α正=α反±180°或 αAB=αBA±180° 6,方位角的推算公式 α前= α后+β左-180°或 α前= α后-β右+180° α>360°时,方位角应减360° α<0°时,方位角应加360°
2,定线:概量,钉尺段桩,标十字线 3,外业测量:尺段丈量,尺段高差测定,记温度 4,成果计算:尺长改正,温度改正,倾斜改正, 全长计算 l (α = 1.25 × 10 / 1 c t = 20 c ) l = h l l = l l = α (t t )l l 2
o 5 o 0 i i i t o i o h o
3,视距测量的观测和计算 视距测量:主要用于地形测量,测定测站至地 形点的水平距离及地形点的高程 . 视距测量的步骤:安置经纬仪,量取仪器高i, 测量标尺上中下三丝读数,读取竖盘读数 计算:竖直角,平距,高差和点的高程 H=H站+ Dtanα+i-s
§4-3光电测距
一,测距仪分类 微波测距仪,激光测距仪,红外测距仪 二,光电测距的原理
四,钢尺量距的精密方法
1,钢尺检定及尺长方程式 尺长方程式:L=l+l+ α(t-t0)l 例如:进行一根名义长度30米的钢尺鉴定,实 际丈量D′=150.017,t=11°c,标准拉力10公 斤,标准长度D=149.985,求尺长方程式? 尺长改正数:l=(D- D′)/D×30=-0.006 上式为11°尺长改正数,故应换算成20°改正 数, l 20°= l 11°+ α(20-11)l=-0.003 L=30-0.003+ 0.0000125(t- 20° )×30
2
i
Di = li + li + lt + l h
D AB =
∑D
ห้องสมุดไป่ตู้往i
D BA =
∑D
返i
5,精度评定:K = |D往- D返| / D平均 K容=1/万~1/4万
§4-2视距测量
1,视线水平
D=kn=100(上丝读数-下丝读数) h=i-s (i仪器高,s中丝读数)
2,视线倾斜 两点的平距:D=kn×cosα 两点的高差:h=kn/2sin2 α+i-s =Dtanα+i-s
1,脉冲式光电测距仪的原理 D=ct/2 要达到±1cm的测距精度,时钟脉冲的周期要达 到6.7×10E-11秒,所以一般的脉冲式测距仪主 要用于远距离测距 2,相位式光电测距原理 φ=2πft=2πN+φ,t=(N+ φ/2/π)/f D=(c/2/f)(N+ N)=λ/2 (N+ N)
u= λ/2称为光尺(或测尺),相位式光电测距 仪中有一个相位计 ,可以测出不足一个周期的 相位计 小数,对于不同的测尺就可以测量出不同的周 期数 . 采用多个光尺来配合测距,用短的光尺保证精 度,称为精测尺 精测尺,用长的光尺保证测程,称为 精测尺 粗测尺.这就解决了测程和精度的矛盾 . 粗测尺 3,测距仪的标称精度 mD = ± (A+B10E-6 D) 或 mD = ± (A+Bppm)