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《反比例函数与面积问题》教案一、教学目标 （一）知识与技能1．理解和掌握反比例函数y=k/x （k ≠0）中k 的几何意义； 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
（二）过程与方法1.让学生自己尝试在y=k/x 的图象上任取一点P(x 、y)，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k 的关系。
2．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。
（三）情感态度与价值观 二、教学重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题；2．难点：学会从图象上分析、解决问题。
三、教学过程（一）创设情境、导入新课1、由2个小问题复习反比例函数的解析式及性质？2、由反比例函数图像上一点，向x 轴、y 轴作垂线，如何表示垂线段的长。
3、由一般到特殊再到一般，得出垂线段与坐标轴围成的矩形或三角形面积。
本节课我们来探究反比例函数的比例系数K 的几何意义 （二）新课探究1、直线y=mx 与双曲线y=k/x 交于A 、B 两点，过点A （1，3）作PA ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM =2，则K 的值为（ ）。
A. 2B. m-2C. mD. 4xk y（第1题图）（第2题图）2、在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数 y= 4/x 的图像交于A、B两点，则四边形MAOB的面积（）。
3、两个反比例函数 y= 4/x和y= 2/x在第一象限的图像分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（）。
（第3题图）（第4题图）4、已知反比例函数 y= 6/x在第一象限的图像如图所示，点A在图像上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB , AO=AB,则△AOB的面积为（）。
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。
在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。
在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
