北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课讲稿

北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》是初中学段反比例函数内容的第一课时，本节课主要让学生掌握反比例函数的定义、性质及其图象。

通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，会判断一个函数是否为反比例函数，能够运用反比例函数的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、比例、坐标系等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但反比例函数的概念和性质相对抽象，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例来理解反比例函数的概念，运用已有的知识和经验来探究反比例函数的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够判断一个函数是否为反比例函数，会用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探究反比例函数的性质，提高学生的逻辑思维能力和科学研究方法。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，增强学生对数学学科的信心。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。

2.如何判断一个函数是否为反比例函数。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质，培养学生的自主学习能力。

3.小组合作学习：分组讨论，共同探究反比例函数的应用，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示反比例函数的定义、性质及其图象。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。

3.坐标纸：用于画图，帮助学生更好地理解反比例函数的图象。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折、地图比例尺等，引导学生回顾比例的概念。

然后提出问题：“如果两个量的乘积为定值，它们之间的关系如何？”引发学生思考，引出反比例函数的概念。

北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》说课稿3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《1 反比例函数》是九年级学生学习反比例函数的起始章节。

本节课的主要内容是让学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象，以及会运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念和一次函数、二次函数的性质和图象，对函数有一定的认识和理解。

但反比例函数与一次函数和二次函数有很大的不同，学生可能对反比例函数的概念和性质理解起来比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和思考，自主探索反比例函数的性质和图象，从而加深对反比例函数的理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图象，会运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和思考，自主探索反比例函数的性质和图象，培养学生的观察能力、分析能力和思考能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。

2.教学难点：反比例函数的性质和图象的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数的图象和实际问题案例，帮助学生直观地理解反比例函数的性质和图象。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的概念和性质。

2.自主探索：让学生通过观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，引导学生自主探索反比例函数的图象和性质。

3.小组合作：让学生分组讨论，共同分析反比例函数的图象和性质，培养学生的团队合作意识和观察能力。

4.讲解与演示：通过多媒体课件和实际问题案例，讲解反比例函数的性质和图象，帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质。

5.练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用反比例函数解决实际问题，巩固所学知识。

6.1反比例函数教学设计一、教材分析本课内容是北师大版九年数学级（上）第六章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习产生积极的影响，为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。

函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

二、教学设想采用“先学后教，当堂训练”的五步自主教学法进行教学。

在教师的指导下通过学生复习旧知、自学、互学、当堂训练等环节，让学生自主探索和交流从而得出反比例函数的定义及其三种表达式，能根据反比例函数判断一个函数是否为反比例函数，会用待定系数法求反比例函数的表达式。

三、教学目标1、经历抽象反比例函数概念的过程进程，知道反比例函数的概念及三种表达式。

2、能判定一个函数是否为反比例函数。

3、会求反比例函数的解析式。

四、教学重点与难点1、反比例函数的概念及三种表达式。

2、求反比例函数的解析式。

五、教学过程设计：（一）温故知新1、什么是函数？2、我们学习过哪些函数？你能分别说出它们的表达式吗？（二）自学指导自学课本P149页上的内容，完成课本上的相关问题，知道反比例函数的定义。

1、练习一（1）反比例函数的定义一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成（k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的。

（2）在下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数的k值是多少？（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）23x y =（三）反比例函数的表示形式（四）小试牛刀下列表达式中y 是x 的反比例函数的有哪些？(1) (2) (3) (4) (5) (6)（五）回味无穷★1、反比例函数 一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

反比例函数说课稿一、说教材（一）地位和作用《反比例函数》是北师大版九年级数学上册第六章第一节课。

本节课主要是学生学习了一元一次函数，正比例函数的基础上。

进一步学习反比例函数，是以后学好二次函数的基础。

它具有承上启下的作用。

（二）教学目标知识与技能：从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解，使学生理解反函数的概念，初步掌握类比的方法过程与方法：领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

情感态度与价值观：通过小组交流，积累数学活动经验。

培养学生积极的情感，态度。

学会和别人沟通。

（三）、教学重难点反比例函数的认识、反比列函数的判断及运用二说学生学生学习了一元一次函数，正比例函数的基础上，掌握反比例函数。

学生的知识经验较为丰富。

具备抽象思维能力和运算能力。

三说教法，学法，手段（一）教法：采用启发式，探究式相结合的教学方法（二）学法：自主探究和小组合作相结合（三）手段：利用多媒体四说教学过程数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。

在教学设计上，分为四步：第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为学习反比例函数作好铺垫。

第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特征，得出反比例函数的定义。

通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。

第三、在学生理解反比例意义的基础上，让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。

第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。

在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

第六章 反比例函数1 反比例函数 教师备课 素材示例●情景导入 形如y ＝3x 是正比例函数，形如y ＝3x ＋2是一次函数．但是在现实生活中，是不是只有这两种类型的函数表达式？如从A 地到B 地的路程为600km ，某人开车要从A 地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt ＝600，则t ＝600v中，t 和v 之间是什么关系呢？这堂课我们就来研究这种函数——反比例函数(写出课题)．【教学与建议】教学：指出生活中除了正比例函数、一次函数，还有反比例函数，激发学生进一步学习反比例函数的兴趣．建议：通过具体问题中的数量关系让两个变量在形式上得以体现，并在此基础上抽象出数学概念．●复习导入 (1)函数的定义是什么？ (2)我们已经学过了哪些函数？(3)还记得一次函数和正比例函数的特征吗？(4)形如y ＝kx(k 为常数，且k≠0)，这是一种新的函数，反比例函数．【教学与建议】教学：通过知识回顾，为本节课的学习做好铺垫．建议：需要提前布置预习．形如y ＝kx(k 为常数，且k≠0)的函数称为反比例函数，根据定义常见有三种形式，①y ＝kx；②xy＝k ；③y＝kx －1.【例1】(1)下列函数是反比例函数的是(A)A ．y ＝63x B ．y ＝x 2＋xC ．y ＝x3D ．y ＝4x ＋8(2)下列函数：①y＝x 2；②y＝－x ＋1；③xy＝5；④y＝2x －1；⑤y ＝2x －1；⑥y ＝1x＋2.其中y 是x 的反比例函数的有(B)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个反比例函数的定义包含变式：y ＝kx －1，其中对k 有不为0的限制．【例2】(1)若函数y ＝1xn －1(n 为常数)是反比例函数，则n ＝__2__．(2)若y ＝(m －1)的值为__－1__．确定反比例函数表达式的方法是待定系数法．只有一个待定系数k ，所以只需一对满足关系式的x ，y 的对应值，即可求得k 值．【例3】(1)已知反比例函数y ＝k －1x的图象经过点(－3，1)，则k的值等于__－2__．(2)若y ＋1与x 成反比例，当y ＝1时，x ＝12，y 与x 之间的函数关系式是__y ＝1x－1__．对于一个实际问题，首先应根据题意写出函数的表达式，然后判断这两个变量是否成反比例关系，最后确定函数自变量取值范围．【例4】(1)一定质量的干松木，当它的体积V ＝2m 3时，它的密度ρ＝0.5×103kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式是(D)A ．ρ＝1000VB ．ρ＝V ＋1000C ．ρ＝500VD ．ρ＝1000V(2)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例⎣⎢⎡⎦⎥⎤即y ＝kx （k≠0），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m ，则y 与x 之间的函数表达式是__y ＝100x__．高效课堂 教学设计1．掌握反比例函数的概念，理解反比例函数的意义． 2．会判断一个函数是否是反比例函数．3．会求反比例函数的表达式．▲重点1．判断两个变量之间的关系是否是反比例函数关系． 2．根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式． ▲难点体会并理解反比例函数的概念．◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 同学们，我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式是y ＝kx ＋b(k ，b 为常数且k≠0)，正比例函数的表达式是y ＝kx(k 为常数且k≠0)，但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的函数，如从A 地到B 地的路程为1200km ，某人开车要从A 地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt ＝1200，则t ＝1200v，在这当中，t 和v 之间是什么关系呢？这堂课我们就来研究这种函数——反比例函数(写出课题)．◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】反比例函数的定义问题1：小华用15元钱购买单价是x 元的铅笔y 支，你能用含，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为th ，行驶的平均速度为vkm/h ，你能用含v 的代数式表示t 吗？解：(1)__y ＝15x __；(2)__t ＝1318v__．归纳：反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x ，y 之间的对应关系可以表示成y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数．从y ＝kx中可知x 作为分母，所以x 不能为零．【探究2】反比例函数的表达式下列函数表达式中，__②③④⑥⑦⑧__表示y 是x 的反比例函数．①y ＝x 5；②y＝3x ；③y＝23x ；④xy＝12；⑤y＝2x －1；⑥y＝2x；⑦y ＝2x －1；⑧y＝a －5x(a≠5，a 是常数)归纳：反比例函数表达式中常见的三种表达方式：y ＝kx，xy ＝k ，y＝k 为何值时，下列函数是反比例函数？(1)y ＝－12x3m －1；(2)y ＝(2－m)xm 2－5.【方法指导】(1)由；(2)由. 小组讨论，学生展示．解：(1)由3m －1＝1得m ＝23；(2)由⎩⎪⎨⎪⎧m 2－5＝－1，2－m≠0得m ＝－2.例2 已知y 是x 的反比例函数，当x ＝－4时，y ＝3. (1)写出y 与x 之间的函数表达式； (2)当x ＝－2时，求y 的值； (3)当y ＝12时，求x 的值．【方法指导】(1)用待定系数法先求出y ＝kx(k≠0)中k 的值；把(2)(3)中x 或y 的值代入y ＝kx (k≠0)，求出x 或y 的值．解：(1)设y ＝k x (k≠0).∵当x ＝－4时，y ＝3，∴3＝k－4，解得k ＝－12.因此，y 和x 之间的函数表达式为y ＝－12x；(2)把x ＝－2代入y ＝－12x ，得y ＝－12－2＝6；(3)把y ＝12代入y ＝－12x ，得12＝－12x，解得x ＝－1.◆活动4 随堂练习1．下列函数是不是反比例函数？若是，指出其中k 的值．(1)y ＝x 5；(2)6xy ＝1；(3)y ＝2x ；(4)y ＝3x ＋5；(5)y ＝k 2＋4x.解：(2)(3)(5)是反比例函数，k 的值分别为16，2，k 2＋4.2．从A 地到B 地距离为20km ，那么时间t(h)与平均速度v(km/h)之间的函数关系式是(C)A ．t ＝20vB ．t ＝v ＋20C ．t ＝20vD ．t ＝v 203．若y ＝m （m ＋2）x是反比例函数，则m 的取值范围是__m≠0且m≠－2__．4．反比例函数y ＝(m －2)x 2m ＋1的函数值为13时，自变量x 的值是__－9__．5．已知函数y ＝(k ＋1)x |k|－3是反比例函数，且正比例函数y ＝kx 的图象经过第一、三象限，则k 的值为__2__．◆活动5 课堂小结与作业 学生活动：你这节课的最大收获是什么？反比例函数的意义是什么？有几种表达方式？教学说明：从已有经验知识出发，让学生产生学习兴趣，成为学习的主人．作业：课本P 150习题6.1中的T 1、T 3、T 4.本节课的主要任务是通过设计问题，经历抽象反比例函数概念的过程，形成概念、理解概念、应用概念．先通过学生较为熟悉的实例入手，再归纳、总结形成概念．注重体现学生的主体地位和学生活动的多样性，老师适时，同时注重了方法指导，问题指向性好．。

课题:《反比例函数》我说课的内容是:北师大版九年级上册数学第六章《反比例函数》第一节《反比例函数》。

下面，我将围绕这几方面和大家谈谈我的教学设想.一、说教学理念我的教学理念是：以新课改理念为指导，以人为本，面向全体学生，构建民主、平等、和谐、开放、充满师生互动的课堂，以适应学生个性发展的需要,使得不同的学生在数学上得到不同的发展.二、说学情从知识上，学生已经学过了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识；情感态度上，此阶段学生有比较强烈的自我发展意识，能积极的在做中探索，挑战自己，展示自己；在思想方法方面，学生已经学会用类比的方法. 从能力上，九年级学生具备了一定的数学技能和方法，具有较强的合作意识，并能在老师的引导下进行较复杂的探究。

这都为探究反比例函数做好了准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。

三、说教材分析（一）教材的地位和作用：本节内容是在七年级下册和八年级上册学过的“变量之间的关系”和“一次函数”等内容的基础上来学习的，有利于学生进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，也为后继学习二次函数等产生积极的影响。

通过本节课的学习，还对培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用。

因此，这节课在本章起着承上启下的作用。

（二）、教学目标：根据《数学课程标准》显示的本节课要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

我从知识分类、学科内涵和认知水平这三个维度进行了分解，请看：通过以上对目标的细化解读，我确定本节教学目标是：1.类比一次函数的学习，通过具体问题情境探索反比例函数的概念，能准确判断一个函数是否是反比例函数.2.通过小组合作解决例题，能用待定系数法根据已知条件确定反比例函数的表达式. （三）、说教学的重难点教学重点：目标1教学难点：目标2四、说教学评价：1、针对目标1，采用的学习评价是：让学生审题、计算，通过生生交流和师生交流，促进学生的求知欲，使学生会用自己的元叙述反比例函数的概念和表达式。

北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》是本章的第一节内容，也是学生继学习正比例函数后的又一函数类型。

本节课主要让学生了解反比例函数的概念、性质及其图象，培养学生运用函数观点解决实际问题的能力。

教材通过引入反比例函数的概念，让学生在已有的正比例函数知识基础上，进一步拓展对函数的理解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数的相关知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但九年级学生的抽象思维能力仍需培养，对于反比例函数的理解可能仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能够绘制反比例函数的图象，并能分析实际问题中的反比例关系。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生运用函数观点解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。

2.反比例函数图象的特点。

3.运用反比例函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用函数观点解决问题的能力。

2.启发式教学法：教师引导学生思考，通过提问、讨论等方式，帮助学生自主探索反比例函数的知识。

3.直观教学法：利用多媒体课件、板书等手段，展示反比例函数的图象和性质，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作反比例函数的图象、性质等相关内容的多媒体课件。

2.教学板书：准备反比例函数的定义、性质等相关内容的板书。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示反比例函数在实际生活中的应用，如商场打折、比例尺等，引导学生关注反比例关系。

提问：这些实际问题中是否存在某种数学规律？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾正比例函数的知识，然后给出反比例函数的定义。

北师大版九年级数学上册《反比例函数》说课稿一、教材分析1. 教材基本情况•教材名称：北师大版九年级数学上册•教材内容：《反比例函数》•本节课的主要内容：反比例函数的概念、性质、图像及应用2. 教学目标在教学上，我们的主要目标是让学生掌握反比例函数的相关概念、性质和图像，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

具体目标如下：•理解反比例函数的定义及其图像特点；•掌握反比例函数的性质，如定义域、值域、单调性等；•能够利用反比例函数解决实际问题，如速度、压力等相关问题。

3. 学情分析本节课的学生为九年级的数学学习者，他们已经学习过函数的基本概念，并对函数的基本性质有一定的了解。

但是对于反比例函数的概念和性质可能还不够熟悉，需要进一步加深理解。

教学应注重培养学生的实际问题解决能力，提高学生的人际交往能力和动手能力。

4. 教学重点和难点•教学重点：反比例函数的概念、性质和图像的学习，及其在实际问题中的应用。

•教学难点：理解反比例函数图像的特点，运用反比例函数解决实际问题。

二、教学过程1. 导入与问题引入为了激发学生的学习兴趣，我们可以通过提问的方式引导学生进入本课的学习内容。

例如：•你们曾经遇到过与反比例相关的实际问题吗？可以举例说明。

•请回忆一下什么是函数？函数有哪些基本性质？通过学生的回答，引出本节课要学习的内容。

2. 知识讲解与概念引入接下来，我们将引入反比例函数的概念，并介绍其基本性质和图像特点。

反比例函数的概念•反比例函数是指一种函数关系，当自变量的值增加时，因变量的值减少；当自变量的值减少时，因变量的值增加。

比如，y与x成反比例关系，可以表示为y=k/x，其中k为常数。

反比例函数的性质•反比例函数的定义域通常为除去0的实数集；•反比例函数的值域通常为除去0的实数集；•反比例函数的图像是经过原点的一个平面曲线，且关于y轴和x轴都具有对称性；•反比例函数是严格单调递减的。

3. 计算与练习理论知识讲解后，我们将进行一些计算与练习，巩固学生的基本运算和理解。

第六章 反比例函数 教学内容：1.1反比例函数教学目标：1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体 会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体 投影片 教学过程：一、 创设情景 探究问题（3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？［备注］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s ＝vt ，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）. 情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m 2的长方形的长a （m ）随宽b （m ）的变化而变化；随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ 情境1： 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s ＝vt ） 当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? ［备注］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy ＝m （m 为一个定值），则x 与y 成反比例。

这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km ），全程所用时间t （h ）随速度v （km/h ）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h（2）实数m 与n 的积为－200，m 随n 的变化而变化. 问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.［备注］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x 位于分母，且其次数是1.(2)常量k ≠0.(3)自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.(4)函数值y 的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学练习：1：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？(1) y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝－ 3x ； 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.练习：2：在函数y ＝2x －1，y ＝2x+1 ，y ＝x －1，y ＝12x 中，y 是x 的反比例函数的有 个.［备注］这个练习也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如y ＝kx－1的形式. 还有y ＝2x －1通分为y ＝2－x x，y 、x 都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y ＋1＝2x可说成（y ＋1）与x 成反比例.练习3：若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则y 与x 的函数关系式为 . ［说明］这个练习引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.例题：第5页例1 三、拓展练习1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值.（1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化；（3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m 2）随该物体与地面的接触面积S （m 2）的变化而变化.2、已知函数y ＝（m ＋1）x22 m 是反比例函数，则m 的值为 .反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. ［备注］引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.四、课堂小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？五、布置作业：作业本（1）板书设计：概念：例1解：练习练习教学反思：本节课学生对有关概念都很好的落实，亮点在于练习设计有梯度，学生认识清楚。