初一数学下册知识点汇总

七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

初一数学下册知识点归纳〔精选4篇〕篇1：初一下册数学知识点【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点间隔相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比拟1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比拟大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用(1≤篇2：初一下册数学知识点 1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

初一数学下册知识点总结（通用）七年级下数学知识点篇一第一章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5、同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6、命题：判断一件事情的语句叫命题。

7、平移：在平面内，将一个图形沿一些方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8、对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的其中一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12、平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。

重点:垂线和它的性质，平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用。

初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。

性质：同角（或等角）的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。

性质：同角（或等角）的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

（相邻且互补）二、三线八角：两直线被第三条直线所截①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定①同位角相等②内错角相等两直线平行③同旁内角互补四、平行线的性质①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

③两直线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图（用圆规和直尺作图）①作一条线段等于已知线段。

②作一个角等于已知角。

生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA∴PB=PA三、线段垂直平分线：①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵OA=OBCD⊥AB∴PA=PB四、等腰三角形性质：（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）①等腰三角形是轴对称图形；（一条对称轴）②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合；（三线合一）③等腰三角形的两个底角相等。

七年级数学（下）重要知识点总结第一章：整式的运算一、概念1、代数式：2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

单项式不含加减运算，分母中不含字母。

3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式含加减运算。

4、整式:单项式和多项式统称为整式。

二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。

（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。

（6）负指数幂：11()(0)p p p a a a a -==≠(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。

（9）平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2-b 2 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=22()-相同）（不同 推广（项数变化）：连用变化：（10）完全平方公式： 222222()2,()2,a b a ab b a b a ab b +=++-=-+逆用：2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=-完全平方公式变形（知二求一）：完全平方和公式中间项=完全平方差公式中间项=完全平方公式中间项=例如：229x +mxy+4y 是一个完全平方和公式，则m = ；是一个完全平方差公式，则m = ；是一个完全平方公式，则m = ；（11）多项式除以单项式的法则:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷（12）常用变形：221((n n x y x y +--2n 2n+1）=(y-x), ）=-(y-x)第二章 平行线与相交线一、余角与补角1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

七下 数学各章节知识点总结第一章 整式的运算一、整式：1、单项式和多项式统称为整式。

整式（1）单项式有三种：单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积。

单项式的系数是指单项式中的数字因数，比如的系数是，单独的一个非零数的次数是0，比如-2，等。

单项式的次数是所有字母的指数和，如次数是8。

注意：①单项式中可以有分母，但分母中不能含字母； ②单项式的系数包括前面的符号；③单项式的次数只与所含字母的指数有关。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：在多项式中，每个单项式的项叫做多项式的项， 其中，不含有字母的项叫做常数项。

多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

一个多项通常叫做“几次几项”，比如是三次三项式。

多项式的特殊形式，比如等。

用多项式表示多位数：两位数 10a ＋b ，三位数 100a ＋10b ＋c 。

2、整式的加减：整式的加减就是求几个整式的和或差的运算。

整式的加减法的一般步骤：整式加减法的实质就是去括号后合并同类项。

（1）如果有括号，应先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项。

对于化简求值的题目，应该先化简，再代入求值。

3、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加， 即(m 、n 都是正整数），推广应用（m 、n 、p 是正整数）注意:当两个幂的底数互为相反数时，可以转化为同底数的幂，适当变换符号。

4、 幂的乘方与积的乘方：单项式多项式（1）幂的乘方：底数不变，指数相乘，即 (m、n都是正整数）逆用，推广应用=（2）积的乘方：，(n是正整数)例题：若,求的值。

5、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a不为0，m,n都为正整数，且m>n)。

逆用。

注意：（1）零指数幂：任何非零数的零次幂都等于1，即；（2）负整数指数幂：任何非零数的-p（p是正整数）次幂都等于这个数倒数的p次幂，即，p是正整数)。

有时也可写成的形式。

初一下册数学重点知识总结归纳初一下册数学重点学问1.等式的性质(1)等式的性质性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.(2)利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进展变形，使方程的形式向x=a的形式转化.应用时要留意把握两关：①怎样变形;②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.2.一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.3.解一元一次方程(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化.(2)解一元一次方程时先视察方程的形式和特点，假设有分母一般先去分母;假设既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.(3)在解类似于ax+bx=c的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程渐渐转化为ax=b的最简形式表达化归思想.将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确判定符号，a、b 同号x为正，a、b异号x为负.4.一元一次方程的应用(一)、一元一次方程解应用题的类型有：(1)探究规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价x101%);(4)工程问题(①工作量=人均效率x人数x时间;②假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度x时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)安排问题;(9)竞赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).(二)、利用方程解决实际问题的根本思路如下：首先审题找出题中的未知量和全部的确定量，干脆设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.列一元一次方程解应用题的五个步骤1.审：细致审题，确定确定量和未知量，找出它们之间的等量关系.2.设：设未知数(x)，依据实际状况，可设干脆未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.3.列：依据等量关系列出方程.4.解：解方程，求得未知数的值.5.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学学习复习打算建议上课前，同学们可以提前预习数学课本，把课本例题中自己的不会的点都记录下来，便利大家上课的时候运用。

一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。

2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。

3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。

4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。

5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。

6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。

7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。

8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。

10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。

11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。

3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。

6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。

7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。

8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。

9. 分式方程：含有分母的方程。

10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。

11. 分式不等式：含有分母的不等式。

12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。

三、几何图形1. 点、线、面的概念。

2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。

3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。

4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。

5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。

6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。

8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。

初一下册数学知识点总结第一章 二元一次方程1、二元一次方程的概念2、二元一次方程组的概念3、解二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧程组）引入解复杂二元一次方换元法（书本上没有，加减消元法代入法.3.2.1 4、二元一次方程的实际应用⎩⎨⎧；分配类何图形的体积面积变化题型：时间路程类；几、解、验、答解题步骤：审、设、列.2.1 5、三元一次方程和三元一次方程组概念6、姐三元一次方程组：方法和解二元一次方程组的一样第二章 整式乘法1、同底数幂的乘法：n m n m n m n m x x x x x x -+=÷=⨯;2、幂的乘方：()mn nm x x =3、单项式乘单项式：11++=⨯m n n m y x y x xy ；11842++=⨯n m n m y x y x xy4、单项式乘多项式：1221)(+++=+n m n m y x y x xy y x xy5、多项式乘多项式：()()ny y mx y ny x mx x ny mx y x ∙+∙+∙+∙=++6、乘法公式：平方差公式()()()()()()2222323232)()(y x y x y x nb ma nb ma nb ma -=-+-=-+，例如 完全平方公式()()()()()b a b a b a nb ma nb ma nb ma 32232322)()(222222-∙∙+-+=-∙∙++=+例如第三章 因式分解1、因式分解的概念：把一个多项式变成若干个多项式的乘积的形式。

例如()()32652++=++x x x x ，()()b a b a b a -+=-22，()22321294-=-+a a a 2、提公因式法：()()1,248442222322++=++++=++x x xy xy y x y x c b a c b a 3、十字相乘法：能把某些二次三项式分解因式。

要务必注意各项系数的符号。

方法是：交叉相乘，水平书写。